как меняется магнитное поле катушки при увеличении силы тока

Магнитное поле катушки с током. Электромагниты

Урок 35. Физика 8 класс (ФГОС)

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Магнитное поле катушки с током. Электромагниты»

На прошлом уроке мы говорили о том, что вокруг любого проводника с током существует магнитное поле.

Большой практический интерес представляет магнитное поле катушки с током — соленоида (так называют такую катушку в технике). Она представляет собой намотанную на цилиндрическую поверхность проволоку, причём длина обмотки во много раз больше её диаметра.

Если пропустить по такой катушке ток, то она приобретёт свойство притягивать к себе лёгкие металлические предметы.

Применяя железные опилки, можно получить картину линий магнитного поля катушки с током.

Как видим, внутри катушки магнитные линии параллельны друг другу, а на концах расходятся и замыкаются вне катушки. Таким образом, линии магнитного поля катушки с током, также, как и прямого тока, являются замкнутыми кривыми.

Принято считать, что вне катушки они направлены от её северного полюса к южному.

Для определения направления линий магнитного поля можно использовать правило правой руки, но только для соленоида. Если ладонью правой руки обхватить катушку с током так, чтобы четыре пальца расположились по направлению тока, то отставленный большой палец укажет направление линий магнитного поля внутри катушки.

Теперь выясним, можно ли как-нибудь увеличить силу магнитного поля катушки с током. Для этого проделаем такой опыт. Возьмём две катушки, в одной из которых число витков проволоки больше, чем во второй. И присоединим их к одинаковым источникам тока.

Замкнув цепь, мы увидим, что при одинаковой силе тока, катушка с большим числом витков, притянет к себе больше железных предметов. Значит, магнитное поле катушки с током тем сильнее, чем больше число витков в ней.

Теперь видоизменим наш опыт. Включим катушку в электрическую цепь, содержащую реостат и с его помощью будем изменять силу тока в цепи.

При увеличении силы тока, сила магнитного поля катушки с током увеличивается, а при уменьшении силы тока — уменьшается. Значит, сила магнитного поля катушки с током зависит от силы тока.

Но, кроме описанных нами двух способов усилить магнитное поле катушки, есть и ещё один. Этот способ впервые придумал Д. Араго, поместив внутрь катушки металлический стержень.

Араго заметил, что даже при постоянной силе тока и числе витков, магнитное поле катушки значительно увеличивается, если внутри катушки с током находится железный стержень.

Впоследствии железный стержень стали называть сердечником, а катушку с сердечником — электромагнитом. Назначение электромагнита понятно из названия: с помощью электрического тока создаётся мощный магнит.

Электромагнит, который представлен на рисунке, может удержать груз массой в десятки килограммов даже при небольшой силе тока в катушках, что недоступно никакому постоянному магниту.

Электромагниты, благодаря возможности регулировать их магнитное действие, широко используются людьми. Например, электромагниты, используемые на производстве, способны удерживать и переносить тонны металлического груза. Ещё недавно казалось, что поезд на магнитной «подушке» — это дело отдалённого будущего. Сегодня такие поезда построены, в Китае и Японии они уже находятся в эксплуатации. Поезд не имеет колёс, а «плывёт» над длинной магнитной полосой, заменяющей рельсы. Под магнитной полосой расположены мощные электромагниты, создающие необходимое магнитное поле. Поезда на магнитной подушке не испытывают трения, не загрязняют атмосферу и практически бесшумны.

Ещё одно применение магнита — использование его в электрическом звонке.

При нажатии кнопки цепь звонка замыкается, железная пластинка, называемая якорем, притягивается к электромагниту и молоточек ударяет по звонковой чаше. При этом контакт с винтом нарушается, ток в электромагните прекращается, и пружина возвращает якорь в прежнее положение. Затем всё повторяется снова.

Источник

Правило Ленца

теория по физике 🧲 магнетизм

Если присоединить катушку, в которой возникает индукционный ток, к гальванометру, можно обнаружить, что направление этого тока зависит от того, приближается ли магнит к катушке, или удаляется от нее. Причем возникающий индукционный ток взаимодействует с магнитом — притягивает или отталкивает его.

Катушка с протекающей по ней током подобна магниту с двумя полюсами — северным и южным. Направление индукционного тока определяет, какой конец катушки играет роль северного полюса, из которого выходят линии магнитной индукции. В каких случаях катушка будет притягивать магнит, а в каких отталкивать, можно предсказать, опираясь на закон сохранения энергии.

Взаимодействие индукционного тока с магнитом

Если магнит приближать к катушке, то в ней появится индукционный ток такого направления, что магнит обязательно отталкивается. Для сближения магнита и катушки при этом нужно совершить положительную работу. Катушка становится подобной магниту, обращенному одноименным полюсом к приближающемуся к ней магниту. Одноименные же полюсы отталкиваются. При удалении магнита, наоборот, в катушке возникает ток такого направления, чтобы появилась притягивающая магнит сила.

Представьте, что все было бы иначе. Тогда при введении магнита в катушку он сам бы устремлялся в нее. Это противоречит закону сохранения энергии, так как при этом увеличилась бы кинетическая энергия при одновременном возникновении индукционного тока, который также затрачивает часть энергии. Кинетическая энергия и энергия тока в этом случае возникали бы из ничего, без затрат энергии, что невозможно.

Справедливость вывода можно подтвердить с помощью следующего опыта. Пусть на свободно вращающемся стержне закреплены два алюминиевых кольца: с разрезом и без разреза. Если поднести магнит к кольцу без разреза, оно будет отталкиваться. Если поднести его к кольцу с разрезом, ничего не произойдет. Это связано с тем, что в нем не возникает индукционный ток. Этому препятствует разрез. Но если отдалять магнит от кольца без разреза, то оно начнет притягиваться.

Опыты показывают, что притягивание или отталкивание кольца с индукционным током зависит от того, удаляется магнит, или притягивается. А различаются они характером изменения линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную кольцом. В первом случае (рис. а) магнитный поток увеличивается, во втором (рис. б) — уменьшается. То же самое можно наблюдать в опытах с магнитом и проводящей катушкой.

Причем в первом случае линии индукции B’ магнитного поля, созданного возникшем в катушке индукционным током, выходят из верхнего конца катушки, та как катушка отталкивает магнит. Во втором же случае напротив, они входят в этот конец.

Правило Ленца

Описанные выше опыты позволяют делать вывод, что при увеличении магнитного потока через витки катушки индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует нарастанию магнитного потока через витки катушки. Если же магнитный поток через катушку ослабевает, то индукционный ток создает магнитное поле с такой индукцией, которая увеличивает магнитный поток через витки катушки.

Правило направления индукционного тока носит название правила Ленца.

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.

Применять правило Ленца для нахождения направления индукционного тока I i в контуре надо так:

Пример №1. Найти направление индукционного тока, возникающего в кольце во время приближения к нему магнита (см. рисунок).

Линии магнитной индукции магнита обращены в сторону кольца, так как он направлен к нему северным полюсом. Так как магнит приближается к кольцу, магнитный поток увеличивается. Следовательно, кольцо отталкивается. Тогда оно обращено к магниту одноименным — северным — полюсом. Применим правило правой руки. Так как линии магнитной индукции выходят из северного полюса, направим к нему большой палец. Теперь четыре пальца руки покажут направление индукционного тока. В нашем случае он будет направлен против направления хода часовой стрелки.

Медное кольцо на горизонтальном коромысле поворачивается вокруг вертикальной оси ОВ под действием движущегося магнита С. Установите соответствие между направлением движения магнита, вращением коромысла с кольцом и направлением индукционного тока в кольце.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Алгоритм решения

Решение

Запишем правило Ленца:

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.

Следовательно, если поднести к кольцу магнит северным полюсом, линии магнитной индукции поля, образованного магнитом, будут направлены в сторону кольца (т.к. они выходят из северного полюса). Тогда в кольце образуется такой ток, при котором с той стороны, с которой подносят магнит, тоже сформируется северный полюс. Используем правило правой руки и расположим большой палец правой руки так, чтобы он указывал в сторону северного полюса кольца с индукционным током. Тогда четыре пальца покажут направление этого тока. Следовательно, индукционный ток направлен по часовой стрелке.

Если поднести к кольцу магнит южным полюсом, линии магнитной индукции поля, образованного магнитом, будут направлены в сторону от кольца (т.к. они выходят из северного полюса). Тогда в кольце образуется такой ток, при котором с той стороны, с которой подносят магнит, тоже сформируется южный полюс. Используем правило правой руки и получим, что в этом случае индукционный ток будет направлен против часовой стрелки.

Так как магнит подносят к кольцу, а не отодвигают от него, то кольцо всегда будет отталкиваться, поскольку в нем возникают силы противодействия. Следовательно, позиции А соответствует строка 1, а позиции Б — строка 2.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

На рисунке запечатлён тот момент демонстрации по проверке правила Ленца, когда все предметы неподвижны. Южный полюс магнита находится вблизи сплошного металлического кольца. Если магнит выдвигать из алюминиевого кольца, то кольцо перемещается вслед за магнитом. Это движение кольца – результат действия

а) силы гравитационного взаимодействия между кольцом и магнитом

б) силы Ампера, действующей со стороны магнитного поля магнита на кольцо, по которому идёт индукционный ток

в) кулоновских (электростатических) сил, которые возникают при движении магнита относительно кольца

г) воздушных потоков, вызванных движением руки и магнита

Алгоритм решения

Решение

Гравитационные силы между магнитом и кольцом ничтожно малы при данных массах и расстояниях, поэтому они не могли вызвать притяжения кольца к магниту.

Кулоновские силы характеризуют силу электростатического взаимодействия зарядов. Поскольку магнит не имеет заряда, между ним и кольцом такие силы не возникают.

Металлическое кольцо достаточно тяжелое для того, чтобы заставить его стремительно двигаться вслед за магнитом.

Но вариант с силой Ампера подходит, так как сила Ампера — это сила, с которой действует магнитное поле на проводник с током. В момент, когда магнит двигают в стороны от кольца, магнитный поток, пронизывающий его, меняется. Это вызывает образование в кольце индукционного тока, который также порождает магнитное поле, противодействующее магнитному полю постоянного магнита.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Катушка № «>№ 1 включена в электрическую цепь, состоящую из источника напряжения и реостата. Катушка № «>№ 2 помещена внутрь катушки № «>№ 1 и замкнута (см. рисунок).

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих процессы в цепи и катушках при перемещении ползунка реостата вправо.

А) Сила тока в катушке № 1 увеличивается.

Б) Вектор индукции магнитного поля, созданного катушкой № 1, всюду увеличивается.

В) Магнитный поток, пронизывающий катушку № 2, увеличивается.

Г) Вектор индукции магнитного поля, созданного катушкой № 2, в центре этой катушки направлен от наблюдателя.

Д) В катушке № 2 индукционный ток направлен по часовой стрелке.

Алгоритм решения

Решение

Согласно утверждению А, при перемещении ползунка реостата вправо сила тока в катушке №1 увеличивается. Перемещая ползунок реостата вправо, мы увеличиваем сопротивление. Следовательно, сила тока уменьшается. Утверждение А — неверно.

Согласно утверждению Б, при перемещении ползунка реостата вправо вектор индукции магнитного поля, созданного катушкой №1, всюду увеличивается. Так как сила тока уменьшается, вектор индукции магнитного поля ослабевает. Утверждение Б — неверно.

Согласно утверждению В, при перемещении ползунка реостата вправо магнитный поток, пронизывающий катушку №2, увеличивается. Так как магнитное поле ослабевает, будет уменьшаться и магнитный поток, пронизывающий катушку № 2. Утверждение В — неверно.

Согласно утверждению Г, при перемещении ползунка реостата вправо вектор индукции магнитного поля, созданного катушкой №2, в центре этой катушки направлен от наблюдателя. В катушке №1 ток течёт по часовой стрелке, и по правилу буравчика эта катушка будет создавать магнитное поле, направленное от наблюдателя. В силу того, что сила тока в цепи уменьшается, будет уменьшаться и магнитный поток, пронизывающий вторую катушку. При этом согласно правилу Ленца во второй катушке будет создаваться индукционный ток, который направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которым он вызван. В этом случае вектор индукции магнитного поля, созданного катушкой №2, в центре этой катушки сонаправлен с внешним полем и направлен от наблюдателя. Утверждение Г — верно.

Согласно утверждению Д, при перемещении ползунка реостата вправо в катушке №2 индукционный ток направлен по часовой стрелке. По правилу правой руки, индукционный ток в катушке 2 направлен по часовой стрелке. Утверждение Д — верно.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник

Энергия магнитного поля тока

теория по физике 🧲 магнетизм

Согласно закону сохранения энергии энергия магнитного поля, созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (гальванический элемент, генератор на электростанции и др.) на создание тока. При размыкании цепи эта энергия переходит в другие виды энергии.

То, что для создания тока необходимо затратить энергию, т. е. необходимо совершить работу, объясняется тем, что при замыкании цепи, когда ток начинает нарастать, в проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против того электрического поля, которое создается в проводнике благодаря источнику тока. Для того чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля. Эта работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.

При размыкании цепи ток исчезает, и вихревое поле совершает положительную работу. Запасенная током энергия выделяется. Это обнаруживается, например, по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.

Записать выражение для энергии тока I, текущего по цепи с индуктивностью L (т.е. для энергии магнитного поля тока), можно на основании аналогии между инерцией и самоиндукцией, о которой мы говорили в прошлой теме.

Если самоиндукция аналогична инерции, то индуктивность в процессе создания тока должна играть ту же роль, что и масса при увеличении скорости тела в механике. Роль скорости тела в электродинамике играет сила тока I как величина, характеризующая движение электрических зарядов.

Если это так, то энергия магнитного поля тока W М будет подобна кинетической энергии тела в механике. Поэтому ее можно определить формулой:

Энергия магнитного поля тока

Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.

Пример №1. В катушке индуктивностью 0,15 Гн и очень малым сопротивлением r сила тока равна 4 А. Параллельно катушке присоединили резистор сопротивлением R>> r. Какое количество теплоты выделится в катушке и в резисторе после быстрого отключения силы тока?

При параллельном подключении к катушке большого сопротивления R>> r, сила тока, идущая через катушку, почти не изменяется. Энергия в катушке равна:

При отключении источника тока система катушка–сопротивление станет изолированной. Для изолированной системы справедлив закон сохранения энергии. В данном случае это означает, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде тепла в катушке и резисторе:

Катушка индуктивности подключена к источнику постоянного тока. Как изменится энергия магнитного поля катушки при увеличении силы тока через катушку в 3 раза?

а) уменьшится в 3 раза

б) увеличится в 9 раз

в) увеличится в 3 раза

г) уменьшится в 9 раз

Алгоритм решения

Решение

Энергия магнитного поля тока определяется формулой:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Энергия магнитного поля катушки с током равна 0,64 Дж. Индуктивность катушки равна 20 мГн. Какова сила тока в катушке?

Источник

Помогите с решением. Лабораторная работа № 4 Физика 9 класс Перышкин

Цель работы: Изучить явление электромагнитной индукции.
Оборудование: Миллиамперметр, катушка-моток, магнит дугообразный, источник питания, катушка с железным сердечником от разборного электромагнита, реостат, ключ, провода соединительные, модель генератора электрического тока (одна на класс).
Указания к работе:
1. Подключите катушку-моток к зажимам миллиамперметра.
2. Наблюдая за показаниями миллиамперметра, подводите один из полюсов магнита к катушке, потом на несколько секунд остановите магнит, а затем вновь приближайте его к катушке, вдвигая в неё (рис. 196). Запишите, возникал ли в катушке индукционный ток во время движения магнита относительно катушки; во время его остановки.

Запишите, менялся ли магнитный поток Ф, пронизывающий катушку, во время движения магнита; во время его остановки.
4. На основании ваших ответов на предыдущий вопрос сделайте и запишите вывод о том, при каком условии в катушке возникал индукционный ток.
5. Почему при приближении магнита к катушке магнитный поток, пронизывающий эту катушку, менялся? (Для ответа на этот вопрос вспомните, во-первых, от каких величин зависит магнитный поток Ф и, во-вторых, одинаков
ли модуль вектора индукции В магнитного поля постоянного магнита вблизи этого магнита и вдали от него.)
6. О направлении тока в катушке можно судить по тому, в какую сторону от нулевого деления отклоняется стрелка миллиамперметра.
Проверьте, одинаковым или различным будет направление индукционного тока в катушке при приближении к ней и удалении от неё одного и того же полюса магнита.

4. Приближайте полюс магнита к катушке с такой скоростью, чтобы стрелка миллиамперметра отклонялась не более чем на половину предельного значения его шкалы.
Повторите тот же опыт, но при большей скорости движения магнита, чем в первом случае.
При большей или меньшей скорости движения магнита относительно катушки магнитный поток Ф, пронизывающий эту катушку, менялся быстрее?
При быстром или медленном изменении магнитного потока сквозь катушку сила тока в ней была больше?
На основании вашего ответа на последний вопрос сделайте и запишите вывод о том, как зависит модуль силы индукционного тока, возникающего в катушке, от скорости изменения магнитного потока Ф, пронизывающего этукатушку.
5. Соберите установку для опыта по рисунку 197.
6. Проверьте, возникает ли в катушке-мотке 1 индукционный ток в следующих случаях:
а) при замыкании и размыкании цепи, в которую включена катушка 2;
б) при протекании через катушку 2 постоянного тока;
в) при увеличении и уменьшении силы тока, протекающего через катушку 2, путём перемещения в соответствующую сторону движка реостата.
10. В каких из перечисленных в пункте 9 случаев меняется магнитный поток, пронизывающий катушку 1? Почему он меняется?
11. Пронаблюдайте возникновение электрического тока в модели генератора (рис. 198). Объясните, почему в рамке, вращающейся в магнитном поле, возникает индукционный ток.
Рис. 196

Источник

Электромагниты — магнитное поле катушки с током

Наибольший практический интерес представляет собой магнитное поле катушки с током. На рисунке 97 изображена катушка, состоящая из большого числа витков провода, намотанного на деревянный каркас. Когда в катушке есть ток, железные опилки притягиваются к её концам, при отключении тока они отпадают.

Рис. 97. Притяжение железных опилок катушкой с током

Если катушку с током подвесить на тонких и гибких проводниках, то она установится так же, как магнитная стрелка компаса. Один конец катушки будет обращен к северу, другой — к югу. Значит, катушка с током, как и магнитная стрелка, имеет два полюса — северный и южный (рис. 98).

Рис. 98. Полюсы катушки с током

Вокруг катушки с током имеется магнитное поле. Его, как и поле прямого тока, можно обнаружить при помощи опилок (рис. 99). Магнитные линии магнитного поля катушки с током являются также замкнутыми кривыми. Принято считать, что вне катушки они направлены от северного полюса катушки к южному (см. рис. 99).

Рис. 99. Магнитные линии катушки с током

Катушки с током широко используют в технике в качестве магнитов. Они удобны тем, что их магнитное действие можно изменять (усиливать или ослаблять) в широких пределах. Рассмотрим способы, при помощи которых можно это делать.

На рисунке 97 изображён опыт, в котором наблюдается действие магнитного поля катушки с током. Если заменить катушку другой, с большим числом витков проволоки, то при той же силе тока она притянет больше железных предметов. Значит, магнитное действие катушки с током тем сильнее, чем больше число витков в ней

Включим в цепь, содержащую катушку, реостат (рис. 100) и при помощи него будем изменять силу тока в катушке. При увеличении силы тока действие магнитного поля катушки с током усиливается, при уменьшении — ослабляется

Рис. 100. Действие магнитного поля катушки

Оказывается также, что магнитное действие катушки с током можно значительно усилить, не меняя число её витков и силу тока в ней. Для этого надо ввести внутрь катушки железный стержень (сердечник). Железо, введённое внутрь катушки, усиливает магнитное действие катушки

Рис. 101. Действие магнитного поля катушки с железным сердечником

Катушка с железным сердечником внутри называется электромагнитом.

Электромагнит — одна из основных деталей многих технических приборов. На рисунке 102 изображён дугообразный электромагнит, удерживающий якорь (железную пластинку) с подвешенным грузом.

Рис. 102. Дугообразный электромагнит

Электромагниты широко применяют в технике благодаря их замечательным свойствам. Они быстро размагничиваются при выключении тока, в зависимости от назначения их можно изготавливать самых различных размеров, во время работы электромагнита можно регулировать его магнитное действие, меняя силу тока в катушке.

Электромагниты, обладающие большой подъёмной силой, используют на заводах для переноски изделий из стали или чугуна, а также стальных и чугунных стружек, слитков (рис. 103).

Рис. 103. Применение электромагнитов

На рисунке 104 показан в разрезе магнитный сепаратор для зерна. В зерно подмешивают очень мелкие железные опилки. Эти опилки не прилипают к гладким зёрнам полезных злаков, но прилипают к зёрнам сорняков. Зёрна 1 высыпаются из бункера на вращающийся барабан 2. Внутри барабана находится сильный электромагнит 5. Притягивая железные частицы 4, он извлекает зёрна сорняков из потока зерна 3 и таким путём очищает зерно от сорняков и случайно попавших железных предметов.

Почему возникает магнитное поле

Магнитные свойства некоторых веществ, позволяющие притягивать металлические предметы, были известны с давних времен. Но к пониманию сути этого явления удалось приблизиться только в начале XIX века. По аналогии с электрическими зарядами, были попытки объяснить магнитные эффекты с помощью неких магнитных зарядов (диполей). В 1820 г. датский физик Ханс Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка отклоняется при пропускании электрического тока через проводник, находящийся около нее.

Тогда же французский исследователь Андре Ампер установил, что два проводника, расположенные параллельно друг другу, вызывают взаимное притяжение при пропускании через них электрического тока в одном направлении и отталкивание, если токи направлены в разные стороны.

Рис. 1. Опыт Ампера с проводами с током. Стрелка компаса вблизи провода с током

На основании этих наблюдений Ампер пришел к выводу, что взаимодействие тока со стрелкой, притяжение (и отталкивание) проводов и постоянных магнитов между собой можно объяснить, если предположить, что магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами. Дополнительно Ампер выдвинул смелую гипотезу, согласно которой внутри вещества существуют незатухающие молекулярные токи, которые и являются причиной возникновения постоянного магнитного поля. Тогда все магнитные явления можно объяснить взаимодействием движущихся электрических зарядов, и никаких особенных магнитных зарядов не существует.

1.17. Закон Био–Савара. Теорема о циркуляции

Магнитное поле постоянных токов различной конфигурации изучалось экспериментально французскими учеными Ж. Био и Ф. Саваром (1820 г.). Они пришли к выводу, что индукция магнитного поля токов, текущих по проводнику, определяется совместным действием всех отдельных участков проводника. Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции:

Если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником в отдельности.

Индукцию проводника с током можно представить как векторную сумму элементарных индукций создаваемых отдельными участками проводника. На опыте невозможно выделить отдельный участок проводника с током, так как постоянные токи всегда замкнуты. Можно измерить только суммарную индукцию магнитного поля, создаваемого всеми элементами тока. Закон Био–Савара определяет вклад в магнитную индукцию результирующего магнитного поля, создаваемый малым участком Δl проводника с током I.

Здесь r – расстояние от данного участка Δl до точки наблюдения, α – угол между направлением на точку наблюдения и направлением тока на данном участке, μ0 – магнитная постоянная. Направление вектора определяется правилом буравчика: оно совпадает с направлением вращения рукоятки буравчика при его поступательном перемещении вдоль тока. Рис. 1.17.1 иллюстрирует закон Био–Савара на примере магнитного поля прямолинейного проводника с током. Если просуммировать (проинтегрировать) вклады в магнитное поле всех отдельных участков прямолинейного проводника с током, то получится формула для магнитной индукции поля прямого тока:

которая уже приводилась в § 1.16.

Закон Био–Савара позволяет рассчитывать магнитные поля токов различных конфигураций. Нетрудно, например, выполнить расчет магнитного поля в центре кругового витка с током. Этот расчет приводит к формуле

где R – радиус кругового проводника. Для определения направления вектора также можно использовать правило буравчика, только теперь его рукоятку нужно вращать в направлении кругового тока, а поступательное перемещение буравчика укажет направление вектора магнитной индукции.
Расчеты магнитного поля часто упрощаются при учете симметрии в конфигурации токов, создающих поле. В этом случае можно пользаоваться теоремой о циркуляции вектора магнитной индукции, которая в теории магнитного поля токов играет ту же роль, что и теорема Гаусса в электростатике.

Поясним понятие циркуляции вектора Пусть в пространстве, где создано магнитное поле, выбран некоторый условный замкнутый контур (не обязательно плоский) и указано положительное направление его обхода. На каждом отдельном малом участке Δl этого контура можно определить касательную составляющую вектора в данном месте, то есть определить проекцию вектора на направление касательной к данному участку контура (рис. 1.17.2).

Циркуляцией вектора называют сумму произведений Δl, взятую по всему контуру L:

Некоторые токи, создающие магнитное поле, могут пронизывать выбранный контур L в то время, как другие токи могут находиться в стороне от контура.

Теорема о циркуляции утверждает, что циркуляция вектора магнитного поля постоянных токов по любому контуру L всегда равна произведению магнитной постоянной μ0 на сумму всех токов, пронизывающих контур:

В качестве примера на рис. 1.17.2 изображены несколько проводников с токами, создающими магнитное поле. Токи I2 и I3 пронизывают контур L в противоположных направлениях, им должны быть приписаны разные знаки – положительными считаются токи, которые связаны с выбранным направлением обхода контура правилом правого винта (буравчика). Следовательно, I3 > 0, а I2 Читайте также: Как изменить направление вращения однофазного двигателя переменного тока

Так, при увеличении силы тока в проводах катушки возрастает сила магнитного поля, и, наоборот, при уменьшении силы тока, магнитное поле ослабевает. То есть, при элементарном подключении реостата, мы получаем регулируемый магнит.

Магнитное поле катушки с током можно значительно усилить, введя внутрь спирали железный стержень. Он называется сердечником. Применение сердечника позволяет создавать очень мощные магниты. Например, в производстве используют магниты, способные поднимать и удерживать несколько десятков тонн веса. Это достигается следующим образом.

Сердечник изгибают в виде дуги, а на два его конца надевают две катушки, по которым пускают ток. Катушки соединяют проводами 4е так, что их полюса совпадают. Сердечник усиливает их магнитное поле. Снизу к этой конструкции подводят пластину с крюком, на который подвешивают груз. Подобные устройства используют на заводах и в портах для того, чтобы перемещать грузы очень большого веса. Эти грузы легко подсоединяются и отсоединяются при включении и отключении тока в катушках.

Энергия магнитного поля

В катушке с током запасается энергия от источника электропитания (батареи, аккумулятора), которая тем больше, чем больше ток I и величина L, которая называется индуктивностью. Энергия магнитного поля катушки с током W вычисляется с помощью формулы:

Эта формула напоминает формулу для кинетической энергии тела. Индуктивность аналогична массе тела, а сила тока аналогична скорости тела. Магнитная энергия пропорциональна квадрату силы тока, как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.

Для расчета величины индуктивности катушки существует следующая формула:

N — число витков катушки;

S — площадь поперечного сечения катушки;

μ — магнитная проницаемость материала сердечника — справочная величина. Сердечник представляет собой металлический стержень, помещенный внутрь катушки. Он позволяет значительно увеличивать величину магнитного поля.

Источник