Как определить параметры катушки индуктивности

Катушка индуктивности. Параметры. Виды. Обозначение на схемах

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Катушка индуктивности относится к числу элементов, без которых не получится построить приемник, телевизор, радиоуправляемую модель, передатчик, генератор сигналов, модемный преобразователь, сетевой фильтр и т.п.

Катушку индуктивности или просто катушку можно представить в виде нескольких витков провода намотанного в спираль. Ток проходя по каждому витку спирали создает в них магнитное поле, которое пересекаясь с соседними витками наводит в них э.д.с самоиндукции. И чем провод длиннее и большее число витков он образует, тем самоиндукция больше.

Индуктивность

По своей сути индуктивность является электрической инерцией и ее основное свойство состоит в том, чтобы оказывать сопротивление всякому изменению протекающего тока. Если через катушку пропускать определенный ток, то ее индуктивность будет противодействовать как уменьшению, так и увеличению протекающего тока.

В отличие от конденсатора, который пропускает переменный и не пропускает постоянный ток, катушка индуктивности свободно пропускает постоянный ток и оказывает сопротивление переменному току, потому что он изменяется быстрее, чем может изменяться магнитное поле.

И чем больше индуктивность катушки и чем выше частота тока, тем оказываемое сопротивление сильнее. Это свойство катушки применяют, например, в приемной аппаратуре, когда требуется в электрической цепи преградить путь переменному току.

Индуктивность измеряется в генри (Гн), миллигенри (1мГн = 10ˉ3 Гн), микрогенри (1мкГн = 10ˉ6 Гн), наногенри (1нГн = 10ˉ9 Гн) и обозначается латинской буквой L.

Общие свойства катушек индуктивности

В зависимости от требуемой индуктивности и частоты, на которой катушка будет работать, она может иметь самые различные исполнения.

Для высоких частот это может быть простая катушка состоящая из нескольких витков провода или же катушка с сердечником из ферромагнитного материала и иметь индуктивность от нескольких наногенри до нескольких десятков миллигенри. Такие катушки применяются в радиоприемной, передающей, измерительной аппаратуре и т.п.

Катушки, работающие на высоких частотах, можно разделить на катушки контуров, катушки связи и дроссели высокой частоты. В свою очередь катушки контуров могут быть с постоянной индуктивностью и переменной индуктивностью (вариометры).

По конструктивному признаку высокочастотные катушки разделяются на однослойные и многослойные, экранированные и неэкранированные, катушки без сердечников и катушки с магнитными и немагнитными сердечниками, бескаркасные, цилиндрические плоские и печатные.

Для работы в цепи переменного тока низкой частоты, на звуковых частотах, во входных фильтрах блоков питания, в цепях питания осветительного электрооборудования применяются катушки с достаточно большой индуктивностью. Их индуктивность достигает десятки и даже сотни генри, а в обмотках могут создаваться большие напряжения и протекать значительные токи.

Для увеличения индуктивности при изготовлении таких катушек применяют магнитопроводы (сердечники), собранные из отдельных тонких изолированных пластин сделанных из специальных магнитных материалов – электротехнических сталей, пермаллоев и др.

Применение наборных магнитопроводов обусловлено тем, что под действием переменного магнитного поля в сплошном магнитопроводе, который можно рассматривать как множество короткозамкнутых витков, образуются вихревые токи, которые нагревают магнитопровод, бесполезно потребляя часть энергии магнитного поля. Изоляция же между слоями стали оказывается на пути вихревых токов и значительно снижает потери.

Катушки с магнитопроводами из изолированных пластин можно разделить на дроссели и трансформаторы.

Основные параметры катушек индуктивности

Свойства катушек могут быть охарактеризованы четырьмя основными параметрами: индуктивностью, добротностью, собственной емкостью и стабильностью.

1. Индуктивность.

Индуктивность (коэффициент самоиндукции) является основным электрическим параметром и характеризует величину энергии, запасаемой катушкой при протекании по ней электрического тока. Чем больше индуктивность катушки, тем больше энергии она запасает в своем магнитном поле.

Индуктивность зависит от размеров каркаса, формы, числа витков катушки, диаметра и марки провода, а также от формы и материала магнитопровода (сердечника).

В радиолюбительских схемах, как правило, величину индуктивности не указывают, так как радиолюбителя интересует не эта величина, а количество витков провода в катушке, диаметр и марка провода, способ намотки (внавал, виток к витку, крест на крест, секционная намотка) и размеры каркаса катушки.

2. Добротность.

Добротность (Q) характеризуется качеством работы катушки индуктивности в цепях переменного тока и определяется как отношение реактивного сопротивления катушки к ее активному сопротивлению потерь.

Активное сопротивление включает в себя сопротивление провода обмотки катушки; сопротивление, вносимое диэлектрическими потерями в каркасе; сопротивление, вносимое собственной емкостью и сопротивления, вносимые потери в экраны и сердечники.

Чем меньше активное сопротивление, тем выше добротность катушки и ее качество. В большинстве случаев добротность катушки определяют резонансные свойства и к.п.д. контура.
Современные катушки средних размеров имеют добротность около 50 – 300.

3. Собственная емкость.

Катушки индуктивности обладают собственной емкостью, которая увеличивается по мере увеличения числа витков и размеров катушки. Между соседними витками существует межвитковая емкость, из-за которой некоторая часть тока проходит не по проводу, а через емкость между витками, отчего сопротивление между выводами катушки уменьшается.

Все дело в том, что общее напряжение, приложенное к катушке, разделяется на межвитковые напряжения из-за чего между витками образуется электрическое поле, вызывающее скопление зарядов. Витки, разделенные слоями изоляции, образуют обкладки множества маленьких конденсаторов, через которые протекает часть тока, из общей емкости которых и складывается собственная емкость катушки. Таким образом катушка обладает не только индуктивными но и емкостными свойствами.

Собственная емкость является вредным параметром и ее стремятся уменьшить применением специальных форм каркаса и способом намотки провода.

4. Стабильность.

Стабильность катушки характеризуется изменением ее параметров под воздействием температуры, влажности и во времени.

Изменение индуктивности под влиянием температуры характеризуют температурным коэффициентом индуктивности (ТКИ), равным относительному изменению индуктивности при изменении температуры на 1°С. ТКИ катушки определяется способом намотки и качеством диэлектрика каркаса.

Влажность вызывает увеличение собственной емкости и диэлектрических потерь, а также понижает стабильность катушки. Для защиты от действия влажности применяется герметизация или пропитка и обволакивание обмотки негигроскопичными составами.

Такие катушки обладают более низкой добротностью и большой собственной емкостью, но при этом они более устойчивы к воздействию влаги.

Катушки индуктивности с магнитопроводами

Для получения малогабаритных катушек различного назначения применяют магнитопроводы (сердечники), которые изготавливают из магнитодиэлектриков и ферритов. Катушки с магнитопроводами имеют меньшее число витков при заданной индуктивности, малую длину провода и небольшие размеры.

Ценным свойством катушек с магнитопроводами является возможность их подстройки, т.е. изменения индуктивности в небольших пределах путем перемещения внутри катушки специального цилиндрического подстроечника, состоящего из феррита с напрессованной на него резьбовой втулкой.

Магнитодиэлектрики представляют собой измельченное вещество, содержащее в своем составе железо (ферромагнетик), частицы которого равномерно распределены в массе диэлектрика (бакелита или аминопласта). Наиболее широко применяют магнитопроводы из альсифера (сплав алюминия, кремния и железа) и карбонильного железа.

Ферриты представляют собой твердые растворы окислов металлов или их солей, прошедшие специальную термическую обработку (обжиг). Получающееся при этом вещество – полупроводниковая керамика – обладает очень хорошими магнитными свойствами и малыми потерями даже на очень высоких частотах.

Основным достоинством ферритов является высокая магнитная проницаемость, которая позволяет существенно уменьшить размеры катушек.

В старых принципиальных схемах магнитопроводы из магнитодиэлектриков и ферритов обозначались одинаково – утолщенной штриховой линией (рис. а). Впоследствии стандарт ЕСКД оставил этот символ для магнитопроводов из магнитодиэлектрика, а для ферритовых ввел обозначение, ранее применявшееся только для магнитопроводов низкочастотных дросселей и трансформаторов – сплошную жирую линию (рис. б). Однако согласно последней редакции ГОСТ 2.723.68 (март 1983г.) магнитопроводы катушек изображают линиями нормальной толщины (рис. в).

Катушки, индуктивность которых можно изменять с помощью магнитопровода, на электрических схемах указываются при помощи знака подстроечного регулирования, который вводится в ее условное обозначение.

Изменение индуктивности обозначают двумя способами: либо знаком подстроечного регулирования пересекающим обозначения катушки и магнитопровода (рис. а), либо только пересечением магнитопровода с изображением его над катушкой (рис. б).

Экранированные катушки индуктивности

Для устранения паразитных связей, обусловленных внешним электромагнитным полем катушки и влияния на катушку окружающего пространства, ее экранируют, т.е. помещают в замкнутом металлическом экране.

Однако под влиянием экрана изменяются основные электрические параметры катушки: уменьшаются индуктивность и добротность, увеличивается сопротивление и собственная емкость.

Изменение параметров катушки тем больше, чем ближе к ее виткам расположен экран, т.е. изменение параметров зависит от соотношения между размерами катушки и размерами самого экрана.

Для высокочастотных катушек экраны выполняются в виде круглых или прямоугольных стаканов из алюминия, меди или латуни с толщиной стенок 0,3 – 0,5 мм.

Чтобы на схемах обозначить экранированную катушку, ее условное обозначение помещают в знак экранирования, который соединяют с корпусом.

Также необходимо отметить, что экранировать необходимо лишь катушки большого размера, диаметр которых составляет более 15 – 20 мм.

Катушки диаметром не более 4 – 5 мм создают магнитное поле в относительно небольшом пространстве и при удалении таких катушек от других деталей на расстояние в 4 – 5 раз больше их диаметра опасных связей, как правило, не возникает, поэтому они не нуждаются в специальном экранировании.

Обозначение катушек с отводами и начала обмотки

В радио и электротехнической аппаратуре, например, в приемниках или импульсных преобразователях напряжения, иногда используют не всю индуктивность катушки, а только некоторую ее часть. Для таких случаев катушки изготавливают с отводом или отводами.

При разработке некоторых конструкций иногда необходимо строго соблюсти начало и конец обмотки катушки или трансформатора. Чтобы указать, какой из концов обмотки является началом, а какой – концом, у вывода начала обмотки ставят жирную точку.

Для подстройки катушек на частотах свыше 15…20 МГц часто применяют магнитопроводы из немагнитных материалов (меди, алюминия и т.п.). Возникающие в таком магнитопроводе под действием магнитного поля катушки вихревые токи создают свое поле, противодействующее основному, в результате чего индуктивность катушки уменьшается.

Немагнитный магнитопровод-подстроечник обозначают так же, как и ферритовый, но рядом указывают химический символ металла, из которого он изготовлен. На рисунке изображен подстроечник, изготовленный из меди.

Вот и все, что хотел рассказать о катушках индуктивности.
Удачи!

Литература:
1. В. А. Волгов «Детали и узлы радиоэлектронной аппаратуры».
2. В. В. Фролов «Язык радиосхем».
3. М. А. Сгут «Условные обозначения и радиосхемы».

Источник

“ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ»

В работе проводится экспериментальное определение активного сопротивления и индуктивности катушки. По опытным данным делается заключение о техническом состоянии катушки индуктивности.

1. Основные теоретические положения.

Одним из основных элементов конструкции различного рода электрических машин и аппаратов, устройств электроавтоматики, промышленной электроники, транспортных средств и т.п. является катушка индуктивности. Произвольное изменение параметров катушки в производственных условиях может оказать существенное влияние на ход технологического процесса или сделать его вообще невозможным. Поэтому технический персонал предприятия должен знать основные методы контроля технического состояния катушек индуктивности.

При наличии магнитопровода магнитный поток, создаваемый подобной катушкой индуктивности (дросселя), при прочих равных условиях значительно возрастает, так как при этом магнитный поток создается не только непосредственно проводником с током катушки (источник внешнего магнитного поля), но и соответствующим ферромагнитным веществом магнитопровода (источником внутреннего магнитного поля).

Основными параметрами катушки являются активное сопротивление и индуктивность.

АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ R зависит от длины, площади поперечного сечения S и удельного сопротивления проводника :

Активное сопротивление катушки можно измерить омметром, методом амперметра и вольтметра или при помощи измерительных мостов. Измерения проводят на постоянном токе.

Активное сопротивление катушки при переменном токе будет несколько больше того значения, которое получается при постоянном токе. Это обусловлено поверхностным эффектом, который сказывается особенно заметно при высокой частоте тока и большой площади поперечного сечения проводника. При промышленной частоте 50 Гц поверхностный эффект заметно проявляется в стальных (ферромагнитных) проводниках, а в проводниках из цветных металлов он настолько слаб, что его не учитывают.

При работе катушки в цепях переменного тока следует учитывать ее индуктивное сопротивление:

Индуктивность катушки зависит от числа витков, размеров и формы катушки, а также от магнитной проницаемости материала, из которого изготовлен сердечник, размеров и конфигурации магнитопровода. Так, например, индуктивность тороидальной катушки с сердечником любого сечения может быть определена по формуле:

— магнитная проницаемость сердечника,

Вследствие того, что индуктивность катушки, снабженной ферромагнитным сердечником, величина переменная, зависящая от тока (вследствие непостоянства магнитной проницаемости), ее обычно определяют опытным путем. Если неизвестен какой-либо параметр катушки (l, W, S, ), то этот метод является единственно возможным.

При экспериментальном определении индуктивности катушки дополнительно предоставляется возможность оценить ее техническое состояние. В этом случае опытные данные сравниваются с паспортными или с данными, полученными на образцовой (исправной) катушке. Таким образом можно выявить такую распространенную неисправность, как витковое замыкание в катушке. Измерения индуктивности в катушке производятся специализированными приборами, измерителями R, L, C, методом амперметра и вольтметра на переменном токе.

2. Задание по работе.

Составить схему опыта для измерения сопротивлений катушки на постоянном и переменном токе.

Составить таблицы для регистрации экспериментальных и расчетных данных.

Записать необходимые расчетные формулы.

Определить индуктивность катушки несколькими методами.

Построить график изменения индуктивности в зависимости от тока L (I).

По результатам одного из опытов построить: треугольник сопротивления и векторную диаграмму.

Составить краткие выводы по работе.

Подготовить ответы на вопросы самопроверки.

3. Методические указания по выполнению работы.

Определение индуктивности катушки по методу амперметра и вольтметра провести в следующей последовательности:

Измерить омическое сопротивление катушки омметром и по методу амперметра и вольтметра на постоянном токе (для данной катушки I_max=3A)

2. Сравнить полученные значения с образцовыми (по паспорту катушки).

3. Включая катушку в цепь переменного тока известной частоты, измеряем ток и напряжение на катушке, вычисляем сопротивление катушки:

Вычислить индуктивное сопротивление катушки Х, которое из треугольника сопротивлений (рис.1) определяется как

5. Вычислить индуктивность катушки: Рис.1

6. Снятие экспериментальных данных производится для 5-6 значений тока в катушке.

7. Определение индуктивности катушки при помощи измерителя R, L, C производится в следующей последовательности:

7.1. Подготовить прибор к работе.

7.2. Включить вилку шнура питания в сеть.

7.3. Ручку “Чувств.» повернуть вниз до упора.

7.4. Подключить резистор 100 Ом к измерительным клеммам прибора.

7.5. Нажать кнопку R переключателя “РОД РАБОТ» и кнопку 10 переключателя “МНОЖИТЕЛЬ».

7.6. Произвести балансировку моста: ручкой “Чувств.» вывести стрелку индикатора в среднюю часть шкалы; добиться минимального отклонения стрелки, вращая ручку “БАЛАНС», постепенно повышая чувствительность. Чем выше чувствительность, тем более четко определяется момент минимального отклонения стрелки индикатора; снимите показания по правой шкале барабана “БАЛАНС» с учетом множителя; если показания соответствуют 100 Ом и не отличаются от этой величины более чем на 5%, значит мощность прибора соответствует техническим данным. Оценку погрешности производить по левой шкале барабана “БАЛАНС», на которой одному делению ценой 1 мм соответствует величина погрешности 1%.

7.7. Подключить измеряемую катушку индуктивности к клеммам прибора.

7.8. Нажать кнопку “L” переключателя “РОД РАБОТ».

7.9. Произвести балансировку моста и произвести отсчет по правой шкале с учетом множителя.

7.11. По окончании измерения ручку “Чувств. ” повернуть до упора против стрелки и все кнопки переключателей установить в исходное состояние.

1. При определении активного сопротивления катушки индуктивности результаты экспериментальных исследований могут быть сведены в таблицу 1, на основании расчетов определяется среднее значение активного сопротивления.

2. При проведении опытов на переменном напряжении необходимо использовать соответствующие электроизмерительные приборы.

Измеряя ток в цепи, записать в таблицу 2 показания прибора при 5-6 значениях токов. Вычислить для каждого опыта полное сопротивление, индуктивное сопротивление, индуктивность катушки и ее коэффициент мощности (cos ).

Источник

Индуктивность: формула

Введение

Если бы кому-нибудь пришла в голову идея провести опрос населения Земли на тему «Что вы знаете об индуктивности?», то подавляющее число опрашиваемых просто пожало бы плечами. А ведь это второй по многочисленности вслед за транзисторами технический элемент, на котором зиждется современная цивилизация! Любители детективов, припомнив, что в своей юности зачитывались захватывающими рассказами сэра Артура Конан Дойла о приключениях знаменитого сыщика Шерлока Холмса, с разной степенью уверенности пробормочут что-то о методе, которым вышеозначенный сыщик пользовался. При этом подразумевая метод дедукции, который, наравне с методом индукции, является основным методом познания в западной философии Нового времени.

При методе индукции происходит исследование отдельных фактов, принципов и формирование общих теоретических концепций на основе полученных результатов (от частного к общему). Метод дедукции, наоборот, предполагает исследование от общих принципов, законов, когда положения теории распределяются на отдельные явления.

Следует отметить, что индукция, в смысле метода, не имеет сколько-нибудь прямого отношения к индуктивности, просто они имеют общий латинский корень inductio — наведение, побуждение — и обозначают совершенно разные понятия.

Лишь малая часть опрашиваемых из числа носителей точных наук — профессиональных физиков, инженеров-электротехников, радиоинженеров и студентов этих направлений — смогут дать внятный ответ на этот вопрос, а некоторые из них готовы прочитать с ходу целую лекцию на эту тему.

В физике индуктивность, или коэффициент самоиндукции, определяется как коэффициент пропорциональности L между магнитным потоком Ф вокруг проводника с током и порождающим его током I или — в более строгой формулировке — это коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током:

Для понимания физической роли катушки индуктивности в электрических цепях можно использовать аналогию формулы энергии, запасаемой в ней при протекании тока I, с формулой механической кинетической энергии тела.

При заданной силе тока I индуктивность L определяет энергию магнитного поля W, создаваемого этим током I:

Аналогично, механическая кинетическая энергия тела определяется массой тела m и его скоростью V:

То есть индуктивность, подобно массе, не позволяет энергии магнитного поля мгновенно увеличиться, равно как и масса не позволяет проделать такое с кинетической энергией тела.

Проведём исследование поведения тока в индуктивности:

Рис. 1. Электрическая схема эксперимента

Рис. 2. Физическая реализация эксперимента

Рис. 3. Осциллограмма тока через индуктивность. Желтая осциллограмма — выход сигнал-генератора, голубая — сигнал на резисторе.

Из-за инерционности индуктивности происходит затягивание фронтов входного напряжения. Такая цепь в автоматике и радиотехнике называется интегрирующей, и применяется для выполнения математической операции интегрирования.

Проведём исследование напряжения на катушке индуктивности:

Рис. 4. Электрическая схема эксперимента

Рис. 6. Осциллограмма напряжения на индуктивности (голубая)

В моменты подачи и снятия напряжения из-за присущей катушкам индуктивности ЭДС самоиндукции, возникают выбросы напряжения. Такая цепь в автоматике и радиотехнике называется дифференцирующей, и применяется в автоматике для корректировки процессов в управляемом объекте, носящих быстрый характер.

Рис. 5. По большому счёту, во всех генераторах электрического тока любого типа, равно как и в электродвигателях, их обмотки представляют собой катушки индуктивности.

Общие сведения

Для того чтобы понять, от чего зависит индуктивность катушки, необходимо подробно изучить всю информацию об этой физической величине. Первым делом следует рассмотреть принятое международное обозначение параметра, его назначение, характеристики и единицы измерения.

Первая буква фамилии другого знаменитого физика — Эмилия Ленца — была взята в качестве обозначения индуктивности в формулах и при проведении расчётов. В наше время символ L продолжает использоваться при упоминании этого параметра.

Выдающийся американский физик Джозеф Генри первым обнаружил явление индуктивности. В его честь физики назвали единицу измерения в международной СИ, которая чаще всего используется в расчётах. В других системах (гауссова и СГС) индуктивность измеряют в сантиметрах. Для упрощения вычислений было принято соотношение, в котором 1 см равняется 1 наногенри. Очень редко используемая система СГСЭ оставляет коэффициент самоиндукции без каких-либо единиц измерения или использует величину статгенри. Она зависит от нескольких параметров и приблизительно равняется 89875520000 генри.

Среди основных свойств индуктивности выделяются:

Индуктивность соленоида

Катушка в форме соленоида (конечной длины).

где V=Sl <\displaystyle V=Sl>− объём катушки. Отсюда следует формула для индуктивности соленоида (без сердечника):

Если катушка внутри полностью заполнена магнитным материалом (сердечником), то индуктивность отличается на множитель μ <\displaystyle \mu >— относительную магнитную проницаемость сердечника:

В случае, когда μ>>1<\displaystyle \mu >>1>, можно (следует) под S понимать площадь сечения сердечника и пользоваться данной формулой даже при толстой намотке, если только полная площадь сечения катушки не превосходит площади сечения сердечника во много раз.

Одновитковой контур и катушка

Индуктивность контура, представляющего виток провода, зависит от величины протекающего тока и магнитного потока, пронизывающего контур. Для индуктивности контура формула определяет параметр, соответственно, через поток и силу тока:

Ослабление магнитного потока из-за диамагнитных свойств окружающей среды снижает индуктивность.

Параметр для многовитковой катушки пропорционален квадрату количества витков, поскольку увеличивается не только магнитный поток от каждого витка, но и потокосцепление:

Для того чтобы рассчитать индуктивность катушки формула должна учитывать не только количество витков, но и тип намотки и геометрические размеры.

Индуктивность и конденсатор

Токоведущие элементы устройства способны создавать его собственную индуктивность. Это такие конструктивные части, как кладки, соединительные шины, токоотводы, выводы и предохранители. Можно создать дополнительную индуктивность конденсатора путем присоединения шин. Режим работы электрической цепи зависит от индуктивности, емкости и активного сопротивления. Формула расчета индуктивности, которая возникает при приближении к резонансной частоте, следующая:

где Ce определяет эффективную емкость конденсатора, C показывает действительную емкость, f – это частота, L – индуктивность.

Значение индуктивности всегда должно учитываться при работе с силовыми конденсаторами. Для импульсных конденсаторов наиболее важна величина собственной индуктивности. Их разряд приходится на индуктивный контур и имеет два вида – апериодический и колебательный.

Индуктивность в конденсаторе находится в зависимости от схемы соединения элементов в нем. Например, при параллельном соединении секций и шин эта величина равна сумме индуктивностей пакета главных шин и выводов. Чтобы найти такого рода индуктивность, формула следующая:

где Lk показывает индуктивность устройства, Lp –пакета, Lm – главных шин, а Lb – индуктивность выводов.

Если при параллельном соединении ток шины меняется по ее длине, то тогда эквивалентная индуктивность определяется так:

Lk = Lc : n + µ0 l х d : (3b) + Lb,

где l – длина шин, b – ее ширина, а d – расстояние между шинами.

Индуктивность соленоида

Катушка в форме соленоида (конечной длины).

где V=Sl <\displaystyle V=Sl>− объём катушки. Отсюда следует формула для индуктивности соленоида (без сердечника):

Если катушка внутри полностью заполнена магнитным сердечником, то индуктивность отличается на множитель μ <\displaystyle \mu >— относительную магнитную проницаемость сердечника:

В случае, когда μ>>1<\displaystyle \mu >>1>, под S можно понимать площадь сечения сердечника и пользоваться данной формулой даже при толстой намотке, если только полная площадь сечения катушки не превосходит площади сечения сердечника во много раз.

Применение катушек в технике

Явление электромагнитной индукции известно уже давно и широко применяется в технике. Примеры использования:

Самоиндукция и измерение индуктивности

Индуктивностью называется величина, которая равна отношению магнитного потока, проходящего по всем виткам контура к силе тока:

Индуктивность контура находится в зависимости от формы, размеров контура и от магнитных свойств среды, в которой он находится. Если в замкнутом контуре протекает электрический ток, то возникает изменяющееся магнитное поле. Это впоследствии приведет к возникновению ЭДС. Рождение индукционного тока в замкнутом контуре носит название «самоиндукция». По правилу Ленца величина не дает изменяться току в контуре. Если обнаруживается самоиндукция, то можно применять электрическую цепь, в которой параллельно включены резистор и катушка с железным сердечником. Последовательно с ними подсоединены и электрические лампы. В этом случае сопротивление резистора равно сопротивлению на постоянном токе катушки. Результатом будет яркое горение ламп. Явление самоиндукции занимает одно из главных мест в радиотехнике и электротехнике.

Индуктивное сопротивление – как его найти

Реальная катушка имеет не только реактивное, но и обычное сопротивление. Индуктивное сопротивление определяется по формуле:

Здесь употреблены следующие обозначения:

Надо отметить, что величина (2*П*v) представляют собой круговую частоту, которую обозначают греческим символом «омега».

Катушки с различными сердечниками

Рассматриваемая величина подчиняется закону Ома. Формула выглядит так:

I, U представляют собой ток и напряжение, XL – это индуктивное сопротивление.

Конфигурация магнитного поля катушки

Для определения искомой величины можно воспользоваться приведенными формулами. При этом можно воспользоваться амперметром и вольтметром. Первый из них надо включить последовательно, второй — параллельно.

При этом необходимо учитывать следующее. На самом деле, в цепи, в которую включена индуктивность, действует два вида сопротивления: активное и реактивное. Измерив ток и напряжение, можно определить их результирующую величину. Нужно помнить, что она не является их простой суммой.

Дело в том, что в переменной цепи, где имеется только катушка и нет конденсатора, напряжение находится впереди тока на четверть периода колебания. Эта величина равна 90 градусам.

Полное сопротивление определяется следующим образом. Для этого необходимо нарисовать соответствующую диаграмму. Если по горизонтали отложить величину обычного, а по вертикали — реактивного, а затем по этим векторам построить прямоугольник, то длина его диагонали будет равна полному значению.

Магнитное поле провода

К примеру, если подобрать элементы цепи таким образом, чтобы по абсолютной величине обе этих величины были равны, то искомая часть определится как их полное значение, умноженное на квадратный корень из двух.

Для того, чтобы получить информацию о зависимости индуктивного сопротивления от частоты, возможно воспользоваться осциллографом.

При использовании переменного тока необходимо учитывать не только обычное, но и индуктивное сопротивление. Оно возникает в том случае, если в электрической цепи присутствует катушка.

Индуктивность, ее единица си. Индуктивность длинного соленоида.

—магнитный поток, — ток в контуре, — индуктивность.

Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода(см.). В этом случае и других (особенно — в не отвечающих квазистационарному приближению) случаях, когда замкнутый контур непросто адекватно и однозначно указать, приведенное выше определение требует особых уточнений; отчасти полезным для этого оказывается подход (упоминаемый ниже), связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока :

Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током :

Колебательный контур

Емкость и индуктивный элемент, соединенные в цепь, образуют колебательный контур с резко выраженными частотными свойствами и будут являться резонансной системой. В качестве системы используется конденсатор, изменяя емкость которого, можно производить коррекцию частотных свойств.

Если измерить резонансную частоту, используя известный конденсатор, то можно определить индуктивность катушки.

Индуктивность – важнейший элемент в разных областях электротехники. Для правильного применения нужно знать все параметры используемых элементов.

Устройство, которое позволяет определить параметры катушек индуктивности, в том числе добротность, может называться L-метр или Q-метр.

Как произвести пересчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических)

Необходимость в пересчете катушек индуктивности возникает при отсутствии нужного диаметра провода, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра; при изменении диаметра каркаса катушки.

Если отсутствует провод нужного диаметра, что является наиболее частой причиной пересчета катушек, можно воспользоваться проводом другого диаметра.

Изменение диаметра провода в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и в большинстве конструкций не отражается на качестве их работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как оно уменьшает омическое сопротивление катушки и повышает ее добротность.

Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше определенной допустимой величины.

Пересчет числа витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле:

В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис. 1, для провода диаметром 0,8 мм:

(длина намотки l= 18 X 0,8 = 14,4 мм, или 1,44 см).

Таким образом, число витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:

При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков катушки.

Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков ее уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра увеличивается число витков на равное число процентов. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.

Рис. 2. Катушки индуктивности. Пример.

Так, для примера произведем пересчет числа витков катушки (рис. 2, а), имеющей диаметр 1,5 см, на диаметр, равный 1,8 см (рис. 2, б). Согласно условиям пересчета диаметр каркаса увеличивается на 3 мм, или на 20%.

Следовательно, для сохранения неизменной величины индуктивности этой катушки при намотке ее на каркасе большего диаметра нужно уменьшить число витков на 20%, или на 8 витков. Таким образом, новая катушка будет иметь 32 витка.

Проверим пересчет н установим погрешность, допущенную в результате пересчета. Катушка (см. рис. 2, а) имеет индуктивность:

Новая катушка на каркасе с увеличенным диаметром:

Ошибка при пересчете составляет 0,25 мкГн, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.

Индуктивность прямолинейного провода круглого сечения

При расчёте индуктивности необходимо разделять индуктивность на постоянном токе и индуктивность на высокой частоте. Под высокой частотой следует понимать такую частоту, на которой толщина скин-слоя меньше размеров поперечного сечения провода. В случае если толщина скин-слоя больше поперечных размеров провода, то можно вести расчёт для постоянного тока.

В случае постоянного тока или тока низкой частоты индуктивность составит

где μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10-7 Гн/м;

l – длина провода, м;

d – диаметр провода, м.

Как я уже говорил, на величину индуктивности влияет частота переменного тока, поэтому в случае необходимости рассчитать индуктивность на любой частоте применяется следующее выражение

где ξ – коэффициент, вносящий поправку на распространение переменного тока по сечению провода. Данный коэффициент зависит от величины k*r, где

d = 2r – диаметр поперечного сечения провода, м.

где ω – угловая частота переменного тока, ω = 2πf;

μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10-7 Гн/м;

γ – удельная проводимость вещества проводника.

Пример. Необходимо рассчитать индуктивность прямолинейного провода круглого сечения из меди (γ = 5,81*107 См/м) диаметром d = 2 мм и длиной l = 4 м, при постоянном токе и токе частотой f = 50 кГц.

На постоянном токе

Способы расчёта

Существует несколько основных способов определить индуктивность катушки. Все формулы, которые будут использоваться в расчётах, легко можно найти в справочной литературе или интернете. Весь процесс вычисления довольно простой и не составит труда для людей, имеющих элементарные математические и физические знания.

Через силу тока

Этот расчёт считается самым простым способом определения индуктивности катушки. Формула через силу тока вытекает из самого термина. Какова индуктивность катушки — можно определить по формуле: L=Ф/I, где:

Соленоид конечной длины

Соленоид представляет собой тонкую длинную катушку, где толщина обмотки значительно меньше диаметра. В этом случае расчёты ведутся по той же формуле, что и через силу тока, только величина магнитного потока будет определяться следующим образом: Ф=µ0NS/l, где:

Катушка с тороидальным сердечником

В большинстве случаев тороидальная катушка наматывается на сердечник, изготовленный из материала, обладающего большой магнитной проницаемостью. В этом случае для расчётов индуктивности можно использовать формулу для прямого соленоида бесконечной длины. Она имеет такой вид: L=N µ0 µS/2 πr, где:

Длинный проводник

Большинство таких квазилинейных проводников имеет круглое сечение. В этом случае величина коэффициента самоиндукции будет определяться по стандартной формуле для приближённых расчётов: L= µ0l (µelnl/r+ µi/4)/2 π. Здесь используются следующие обозначения:

В чем измеряется индуктивность катушки

Понятие индуктивности. Единицы измерения. Катушки индуктивности. (10+)

Индуктивность. Понятие. Единицы измерения

Материал является пояснением и дополнением к статье:Единицы измерения физических величин в радиоэлектронике Единицы измерения и соотношения физических величин, применяемых в радиотехника.

В самом начале изучения электричества исследователи заметили, что мотки провода при подаче на них напряжения ведут себя странно. Сила тока через них не подчиняется классическому закону Ома. Электрический ток не возникает сразу после подачи напряжения, а нарастает постепенно со временем. Прекратить этот ток тоже непросто. При разрыве цепи возникает искра в месте разрыва. Создается впечатление, что электрический ток в мотке провода обладает инерцией. Теоретические изыскания подтвердили это наблюдение. В катушках индуктивности после подачи на них напряжения происходит накопление энергии в магнитном поле и постепенный рост электрического тока. Если внешний источник отключить, то катушка продолжает поддерживать на своих вывода напряжение достаточное для постепенного убывания силы тока по мере исчерпания накопленной энергии. Если в цепи разрыв, то скачек напряжения может быть очень большим. Теоретические он должен быть бесконечным, но на практике либо происходит пробой места разрыва или изоляции самой катушки, либо вся энергия поглощается паразитными емкостями между витками.

Добротность катушки

Одно из важнейших качеств катушек – это добротность. Данный параметр представляет собой отношение реактивного (индуктивного) сопротивления к активному. Активное сопротивление – это сопротивление проводника, из которого выполнен элемент, его можно считать постоянным, за исключением температурного коэффициента сопротивления материала, из которого выполнен провод.

Реактивное сопротивление прямо пропорционально частоте. Формула расчета добротности выглядит следующим образом:

Обратите внимание! С ростом частоты сигнала добротность катушки индуктивности возрастает

Работа на постоянном и переменном токе

Магнитное поле, которое создается внутри катушки, направлено вдоль оси, и равно:

где µ0 – это магнитная проницаемость вакуума, n – это число витков, а I – значение тока.

Когда ток движется по соленоиду, то катушка запасает энергию, которая равна работе, необходимая для установления тока. Чтобы вычислить в этом случае индуктивность, формула используется следующая:

где L показывает значение индуктивности, а E – запасающую энергию.

ЭДС самоиндукции возникает при изменении тока в соленоиде.

В случае работы на переменном токе появляется переменное магнитное поле. Направление силы притяжения может изменяться, а может оставаться неизменным. Первый случай возникает при использовании соленоида как электромагнита. А второй, когда якорь сделан из магнитомягкого материала. Соленоид на переменном токе имеет комплексное сопротивление, в которое включаются сопротивление обмотки и ее индуктивность.

Самое распространенное применение соленоидов первого типа (постоянного тока) — это в роли поступательного силового электропривода. Сила зависит от строения сердечника и корпуса. Примерами использования являются работа ножниц при отрезании чеков в кассовых аппаратах, клапаны в двигателях и гидравлических системах, язычки замков. Соленоиды второго типа применяются как индукторы для индукционного нагрева в тигельных печах.

Цепь переменного тока

В цепи переменного сигнала напряжение и ток описываются с помощью следующих формул: U = Um*sin w*t и I = Im**sin w*, где: Um и Im — мгновенные значения величин (измеренные в определённое значение времени), а w — циклическая частота. Подставляя эти формулы в выражение для нахождения мощности, можно получить следующее: P = Um*Im *sin2w*t = U*I — U*I *cos2w*t, где U*I = Um*Im/2.

Подставив эти выражения в главную формулу можно получить следующее реактивное обозначение мощности Q = Um*Im*sinw*t*cosw*t = Um*Im*sin2w*t/2 = U*I *sin2w*t. Проанализировав это математическое определение, можно установить, что реактивная энергия состоит только из переменной части, которая изменяется с удвоенной частотой, при этом её среднее значение равно нулю.

В электротехнике существует такое понятие, как треугольник мощности. Представляет он собой прямоугольную геометрическую фигуру, катетами которой являются Q и P, а гипотенузой S. Угол между катетом и гипотенузой обозначается φ. Исходя из того, мощность равна:

Применив теорему Пифагора, получится формула для нахождения полной мощности S = (P 2 + Q 2)½.

Источник