Какие параметры информационного сигнала могут использоваться при модуляции

Теория радиоволн: аналоговая модуляция

Амплитудная модуляция

При амплитудной модуляции, огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону, совпадающему с законом передаваемого сообщения. Частота и фаза несущего колебания при этом не меняется.

Одним из основных параметров АМ, является коэфициент модуляции(M).
Коэффициент модуляции — это отношение разности между максимальным и минимальным значениями амплитуд модулированного сигнала к сумме этих значений(%).
Проще говоря, этот коэффициент показывает, насколько сильно значение амплитуда несущего колебания в данный момент отклоняется от среднего значения.
При коэффициенте модуляции больше 1, возникает эффект перемодуляции, в результате чего происходит искажение сигнала.

Данный спектр свойственен для модулирующего колебания постоянной частоты.

На графике, по оси Х представлена частота, по оси У — амплитуда.
Для АМ, кроме амплитуды основной частоты, находящейся в центре, представлены также значения амплитуд справа и слева от частоты несущей. Это так называемые левая и правая боковые полосы. Они отнесены от частоты несущей на расстояние равное частоте модуляции.
Расстояние от левой до правой боковой полосы называют ширина спектра.
В нормальном случае, при коэффициенте модуляции

Источник

Что такое модуляция и разновидности модулированных сигналов?

Общие сведения о модуляции

Модуляция — это процесс преобразования одного или нескольких информационных параметров несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями информационного сигнала.

В результате модуляции сигналы переносятся в область более высоких частот.

Использование модуляции позволяет:

Модуляция осуществляется в устройствах модуляторах. Условное графическое обозначение модулятора имеет вид:

При модуляции на вход модулятора подаются сигналы:

u(t) — модулирующий, данный сигнал является информационным и низкочастотным (его частоту обозначают W или F);

S(t) — модулируемый (несущий), данный сигнал является неинформационным и высокочастотным (его частота обозначается w₀ или f₀);

Sм(t) — модулированный сигнал, данный сигнал является информационным и высокочастотным.

В качестве несущего сигнала может использоваться:

Так как в процессе модуляции изменяются информационные параметры несущего колебания, то название вида модуляции зависит от изменяемого параметра этого колебания.

1. Виды аналоговой модуляции:

2. Виды импульсной модуляции:

Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция — процесс изменения амплитуды несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель амплитудно-модулированного (АМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

на несущее колебание

происходит изменение амплитуды несущего сигнала по закону:

где а_ам — коэффициент пропорциональности амплитудной модуляции.

Подставив (3) в математическую модель (2) получим:

Вынесем Um за скобки:

Отношение а_ам Um_u/Um = m_ам называется коэффициентом амплитудной модуляции. Данный коэффициент не должен превышать единицу, т. к. в этом случае появляются искажения огибающей модулированного сигнала называемые перемодуляцией. С учетом m_ам математическая модель АМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

Если модулирующий сигнал u(t) является негармоническим, то математическая модель АМ сигнала в этом случае будет иметь вид:

Рассмотрим спектр АМ сигнала для гармонического модулирующего сигнала. Для этого раскроем скобки математической модели модулированного сигнала, т. е. представим его в виде суммы гармонических составляющих.

Как видно из выражения в спектре АМ сигнала присутствует три составляющих: составляющая несущего сигнала и две составляющих на комбинационных частотах. Причем составляющая на частоте ?₀—? называется нижней боковой составляющей, а на частоте ?₀ + ? — верхней боковой составляющей. Спектральные и временные диаграммы модулирующего, несущего и амплитудно-модулированного сигналов имеют вид (рисунок 2).

Ширина спектра для данного сигнала будет определятся

Если же модулирующий сигнал является случайным, то в этом случае в спектре составляющие модулирующего сигнала обозначают символически треугольниками (рисунок 3).

Ширина спектра для данного сигнала будет определятся

На рисунке 4 приведены временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных индексах m_ам. Как видно при m_ам=0 модуляция отсутствует, сигнал представляет собой немодулированную несущую, соответственно и спектр этого сигнала имеет только составляющую несущего сигнала (рисунок 4,

а), при индексе модуляции m_ам=1 происходит глубокая модуляция, в спектре АМ сигнала амплитуды боковых составляющих равны половине амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4в), данный вариант является оптимальным, т. к. энергия в большей степени приходится на информационные составляющие. На практике добиться коэффициента равного едините тяжело, поэтому добиваются соотношения 0 1 происходит перемодуляция, что, как отмечалось выше, приводит к искажению огибающей АМ сигнала, в спектре такого сигнала амплитуды боковых составляющих превышают половину амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4г).

Основными достоинствами амплитудной модуляции являются:

Недостатками этой модуляции являются:

Амплитудная модуляция нашла широкое применение:

Балансная и однополосная модуляция

Как отмечалось выше, одним из недостатков амплитудной модуляции является наличие составляющей несущего сигнала в спектре модулированного сигнала. Для устранения этого недостатка применяют балансную модуляцию. При балансной модуляциипроисходит формирование модулированного сигнала без составляющей несущего сигнала. В основном это осуществляется путем использования специальных модуляторов: балансного или кольцевого. Временная диаграмма и спектр балансно-модулированного (БМ) сигнала представлен на рисунке 5.

Также особенностью модулированного сигнала является наличие в спектре двух боковых полос несущих одинаковую информацию. Подавление одной из полос позволяет уменьшить спектр модулированного сигнала и, соответственно, увеличить число каналов в линии связи. Модуляция при которой формируется модулированный сигнал с одной боковой полосой (верхней или нижней) называется однополосной. Формирование однополосно-модулированного (ОМ) сигнала осуществляется из БМ сигнала специальными методами, которые рассматриваются ниже. Спектры ОМ сигнала представлены на рисунке 6.

Частотная модуляция

Частотная модуляция — процесс изменения частоты несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель частотно-модулированного (ЧМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

на несущее колебание

происходит изменение частоты несущего сигнала по закону:

где а_чм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Величина Dw_m называется девиацией частоты. Следовательно, девиация частоты показывает наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущего сигнала.

называется индексом частотной модуляции.

Учитывая (12) и (13) математическая модель ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

Временные диаграммы, поясняющие процесс формирования частотно-модулированного сигнала приведены на рисунке 7. На первых диаграммах а) и б) представлены соответственно несущий и модулирующий сигналы, на рисунке в) представлена диаграмма показывающая закон изменения частоты ЧМ сигнала. На диаграмме г) представлен частогтно-модулированный сигнал соответствующий заданному модулирующему сигналу, как видно из диаграммы любое изменение амплитуды модулирующего сигнала вызывает пропорциональное изменение частоты несущего сигнала.

Для построения спектра ЧМ сигнала необходимо разложить его математическую модель на гармонические составляющие. В результате разложения получим

где J_k(Mчм) — коэффициенты пропорциональности.

J_k(Mчм) определяются по функциям Бесселя и зависят от индекса частотной модуляции. На рисунке 8 представлен график содержащий восемь функций Бесселя. Для определения амплитуд составляющих спектра ЧМ сигнала необходимо определить значение функций Бесселя для заданного индекса. Причем как

видно из рисунка различные функции имеют начало в различных значениях Мчм, а следовательно, количество составляющих в спектре будет определятся Мчм (с увеличивается индекса увеличивается и количество составляющих спектра). Например необходимо определить коэффициенты J_k(Мчм) при Мчм=2. По графику видно, что при заданном индексе можно определить коэффициенты для пяти функций (J₀, J₁, J₂, J₃, J₄) Их значение при заданном индексе будет равно: J₀=0,21; J₁=0,58; J₂=0,36; J₃=0,12; J₄=0,02. Все остальные функции начинаются после значения Мчм=2 и равны, соответственно, нулю. Для приведенного примера количество составляющих в спектре ЧМ сигнала будет равно 9: одна составляющая несущего сигнала (Um J₀) и по четыре составляющих в каждой боковой полосе (Um J₁; Um J₂; Um J₃; Um J₄).

Еще одной важной особенностью спектра ЧМ сигнала является то, что можно добиться отсутствия составляющей несущего сигнала или сделать ее амплитуду значительно меньше амплитуд информационных составляющих без дополнительных технических усложнений модулятора. Для этого необходимо подобрать такой индекс модуляции Мчм, при котором J₀(Мчм) будет равно нулю (в месте пересечения функции J₀ с осью Мчм), например Мчм=2,4.

Достоинством частотной модуляции являются:

Основным недостатком данной модуляции является большая ширина спектра модулированного сигнала.

Частотная модуляция используется:

Фазовая модуляция

Фазовая модуляция — процесс изменения фазы несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель фазо-модулированного (ФМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

на несущее колебание

происходит изменение мгновенной фазы несущего сигнала по закону:

где а_фм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Подставляя ?фм(t) в S(t) получаем математическую модель ФМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале:

Произведение а_фм Um_u=Dj_m называется индексом фазовой модуляции или девиацией фазы.

Поскольку изменение фазы вызывает изменение частоты, то используя (11) определяем закон изменения частоты ФМ сигнала:

Произведение а_фмUm_u?=??_m является девиацией частоты фазовой модуляции. Сравнивая девиацию частоты при частотной и фазовой модуляциях можно сделать вывод, что и при ЧМ и при ФМ девиация частоты зависит от коэффициента пропорциональности и амплитуды модулирующего сигнала, но при ФМ девиация частоты также зависит и от частоты модулирующего сигнала.

Временные диаграммы поясняющие процесс формирования ФМ сигнала приведены на рисунке 10.

Ширина спектра ФМ сигнала определяется выражением:

Достоинствами фазовой модуляции являются:

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция гармонической несущей)

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция) — частный случай аналоговой модуляции, при которой в качестве несущего сигнала используется гармоническая несущая, а в качестве модулирующего сигнала используется дискретный, двоичный сигнал.

Различают четыре вида манипуляции:

Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов при различных видах манипуляции представлены на рисунке 11.

При амплитудной манипуляции, также как и при любом другом модулирующем сигнале огибающая S_АМн(t) повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 11, в).

При фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° в момент изменения амплитуды модулирующего сигнала. Если следует серия из нескольких импульсов, то фаза несущего сигнала на этом интервале не изменяется (рисунок 11, д).

При относительно-фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° лишь в момент подачи импульса, т. е. при переходе от активной паузы к посылке (0?1) или от посылке к посылке (1?1). При уменьшении амплитуды модулирующего сигнала фаза несущего сигнала не изменяется (рисунок 11, е). Спектры сигналов при ФМн и ОФМн имеют одинаковый вид (рисунок 9, е).

Сравнивая спектры всех модулированных сигналов можно отметить, что наибольшую ширину имеет спектр ЧМн сигнала, наименьшую — АМн, ФМн, ОФМн, но в спектрах ФМн и ОФМн сигналов отсутствует составляющая несущего сигнала.

В виду большей помехоустойчивости наибольшее распространение получили частотная, фазовая и относительно-фазовая манипуляции. Различные их виды используются в телеграфии, при передаче данных, в системах подвижной радиосвязи (телефонной, транкинговой, пейджинговой).

Импульсная модуляция

Импульсная модуляция — это модуляция, при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов, а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал.

Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами (амплитудой, частотой, фазой и длительностью импульса), то различают четыре основных вида импульсной модуляции:

Временные диаграммы импульсно-модулированных сигналов представлены на рисунке 12.

При АИМ происходит изменение амплитуды несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала u(t), т. е. огибающая импульсов повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 12, в).

При ШИМ происходит изменение длительности импульсов S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, г).

При ЧИМ происходит изменение периода, а соответственно и частоты, несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, д).

При ФИМ происходит смещение импульсов несущего сигнала относительно их тактового (временного) положения в немодулированной несущей (тактовые моменты обозначены на диаграммах точками Т, 2Т, 3Т и т. д.). ФИМ сигнал представлен на рисунке 12, е.

Поскольку при импульсной модуляции переносчиком сообщения является периодическая последовательность импульсов, то спектр импульсно-модулированных сигналов является дискретным и содержит множество спектральных составляющих. Этот спектр представляет собой спектр периодической последовательности импульсов в котором возле каждой гармонической составляющей несущего сигнала находятся составляющие модулирующего сигнала (рисунок 13). Структура боковых полос возле каждой составляющей несущего сигнала зависит от вида модуляции.

Также важной особенностью спектра импульсно-модулированных сигналов является то, что ширина спектра модулированного сигнала, кроме ШИМ, не зависит от модулирующего сигнала. Она полностью определяется длительностью импульса несущего сигнала. Поскольку при ШИМ длительность импульса изменяется и зависит от модулирующего сигнала, то при этом виде модуляции и ширина спектра также зависти от модулирующего сигнала.

Частоту следования импульсов несущего сигнала может быть определена по теореме В. А. Котельникова как f₀ =2Fmax. При этом Fmax это верхняя частота спектра модулирующего сигнала.

Передача импульсно модулированных сигналов по высокочастотным линиям связи невозможна, т. к. спектр этих сигналов содержит низкочастотные составляющий. Поэтому для передачи осуществляют повторную модуляцию. Это модуляция, при которой в качестве модулирующего сигнала используют импульсно-модулированный сигнал, а в качестве несущего гармоническое колебание. При повторной модуляции спектр импульсно-модулированного сигнала переносится в область несущей частоты. Для повторной модуляции может использоваться любой из видов аналоговой модуляции: АМ, ЧС, ФМ. Полученная модуляция обозначается двумя аббревиатурами: первая указывает на вид импульсной модуляции а вторая — на вид аналоговой модуляции, например АИМ-АМ (рисунок 14, а) или ШИМ-ФМ (рисунок 14, б) и т. д.

Источник

Национальная библиотека им. Н. Э. Баумана
Bauman National Library

Персональные инструменты

Модуляция сигналов в РЭС передачи информации

Содержание

Модуляция сигналов

Общие сведения

Для передачи информации находят применение различные виды модуляции гармонических колебаний: амплитудная (AM), частотная (ЧМ), фазовая модуляция (манипуляция) (ФМ), относительная фазовая манипуляция (ОФМ), а также методы многократной, в основном двукратной частотной (ДЧМ), двукратной относительной фазовой модуляции (ДОФМ). Возможны комбинированные методы модуляции, когда одновременно модулируется несколько параметров сигнала (амплитуда, частота, фаза). В результате получают амплитудно-фазовую (АФМ), частотно-фазовую (ЧФМ) и другие виды модуляции (манипуляции), позволяющие существенно повысить пропускную способность канала передачи двоичных сигналов.

В многоканальных системах связи с временным уплотнением находят применение такие виды импульсной модуляции, как амплитудно-импульсная (АИМ), фазо-импульсная (ФИМ), широтно-импульсная (ШИМ) и кодово-импульсная (КИМ).

В радиосвязи и многоканальных системах связи иногда воздействуют на какой-либо параметр напряжения передатчика (амплитуду, частоту) сигналом с определенным видом модуляции. В результате получают разновидности многоступенчатой модуляции AM—AM, AM—ЧМ и др.

Использование широкополосных сигналов в системах передачи информации

Радиолинии с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты (ППРЧ)

Использование ППРЧ в радиолиниях:

Режимы согласованной между собой перестройки приемников и передатчиков задаются генераторами псевдослучайных последовательностей (ПСП), например М-последовательностей. Генераторы ПСП системы взаимодействующих радиостанций периодически перезапускаются и перезагружаются начальными последовательностями, что обеспечивает синхронизацию и повышает скрытность переключения частот. Номера частот определяются при этом генераторами ПСП и так называемыми ключами. Необходимая ключевая информация в виде данных о наборе разрешенных частот и исходных временных параметров вводится заранее оператором либо по радиоканалу.

Ускорение процесса перестройки может понизить качество передачи информации, замедление — понизить скрытность. В качестве компромисса проводится обычно 80. 200 переключений в секунду. Чтобы избежать искажения информации, на краях интервала между перестройками (примерно по 10% от этого интервала) информацию не передают. Тогда в оставшейся части интервала ее передают ускоренно.

Сравнительный анализ различных видов модуляции

Показатели верности приема сообщений

Кроме этого, для характеристики систем используют: квадрат относительной ошибки передачи (фильтрации), представляющий собой отношение дисперсии оценки сигнала к среднеквадратичному значению случайного сообщения; вероятность ошибки передачи дискретного сообщения.

Сравнение систем модуляции по величине выигрыша

При фазовой модуляции величина выигрыша может значительно превосходить единицу. Частотная модуляция с определенной девиацией частоты также обеспечивает выигрыш значительно больший единицы. Однако в обоих случаях необходимо увеличивать полосу пропускания приемника и выигрыш может быть достигнут только при малом уровне помех. При большом уровне помех наблюдается пороговый эффект, приводящий к подавлению слабого сигнала. С увеличением индекса модуляции порог возрастает.

Ошибки передачи

(Сравнение по квадрату относительной ошибки передачи непрерывного сообщения и по вероятности ошибки передачи дискретного сообщения.)

Ошибки передачи непрерывного сообщения при AM снижаются с увеличением коэффициента модуляции. Двухполосная AM без несущей имеет преимущества перед двухполосной с несущей и однополосной

Ошибки передачи при АИМ снижаются с уменьшением периода следования импульсов. От флюктуации [1] фазы сигнала ошибки не зависят. При ШИМ точность фильтрации улучшается с уменьшением периода следования импульсов, с повышением степени прямоугольности импульсов. При ФИМ ошибки фильтрации тем менее, чем меньше длительность фронта импульса и больше период их следования.

Наибольшей точностью передачи обладает ФИМ. Преимущество этого вида модуляции тем выше, чем больше скважность импульсов и чем эти импульсы ближе к прямоугольным. АИМ обладает сравнительно низкой помехоустойчивостью и применяется преимущественно в качестве промежуточного вида модуляции. По помехоустойчивости ШИМ занимает промежуточное положение. Применяется в многоканальных линиях телеуправления, а также в виде промежуточного вида модуляции в системах связи. Обладая высокой помехоустойчивостью, ФИМ наиболее широко применяется в линиях телеуправления и радиорелейных линиях с временным разделением каналов.

По вероятности ошибки передачи дискретного сообщения наибольшей помехо-устойчивостью из всех видов модуляции обладает КИМ—ФМ. Зависимости вероятности ошибки при передаче элемента КИМ от отношения сигнал-шум для различных видов манипуляции поднесущего колебания приведены на рис.13.1. Они построены по формулам и показывают, что наименьшая вероятность ошибки достигается при использовании ФМ, к ней приближаются вероятности ошибок при некоторых других видах манипуляции.

АМ(Амплитудная модуляция)

Передаваемый сигнал при AM

Передаваемый сигнал при амплитудной модуляции обычно имеет вид:

Передача “1” обеспечивается генерированием единичного элемента переменного тока

f 0 − F m a x f f 0 − F m i n <\displaystyle f_<0>-F_

Источник

Лекция 4. Модулированные сигналы

Передаваемая информация обычно имеет вид первичного электрического низкочастотного сигнала. Это может быть телефонный сигнал в полосе частот 0,3÷3,4 кГц, сигнал видеоизображения в полосе
50 Гц – 6 МГц, дискретный (цифровой) сигнал в форме видеоимпульсов в полосе от 0 до Fв и т. д. Все первичные сигналы имеют одну общую особенность – они низкочастотны, т. е. их спектральный состав начинается от частот, близких к постоянному току. Линии связи, как уже отмечалось в первой лекции, определяются физической средой передачи. Главные задачи системы передачи информации – передать информацию без потерь и искажений по выбранной линии связи. И в организации такой системы основная проблема – согласование линии связи с первичным электрическим сигналом. Для этого согласования используется канал, как комплекс аппаратных средств, преобразующих сигнал к виду, возможному для передачи по физической линии связи. Низкочастотные проводные (кабельные, воздушные), рельсовые и др. линии связи требуют для согласования сигнала с линией усиления, обеспечения необходимой полосы пропускания, предотвращения искажений, согласование сопротивлений и т. д. без коренного изменения формы сигнала (например, телефонные сети, громкоговорящая связь). При использовании широкополосных линий связи (например, при частотном или временном уплотнении линии радиосвязи) исходные первичные сигналы нуждаются в преобразовании к виду, удобному для передачи по реальной физической линии. Это может быть перенос спектра сигнала в другую область частот, применение дискретного представления сигналов и т. д. Очень часто эти преобразования (не изменяя передаваемую информацию) приводят к новому виду преобразованного первичного сигнала. Для реализации процесса преобразования первичного сигнала обычно привлекается дополнительный стационарный сигнал – переносчик (несущий сигнал) – как “работящая лошадка”, на которую “насаживают” информационный сигнал, Этот процесс “посадки” сигнала на переносчик называют модуляцией, а процесс “ссаживания” информационного сигнала с несущего колебаний называют демодуляцией или детектированием. Вид переносчика (несущего колебания) определяется физической природой лини связи и выбранного метода передачи информации.

В качестве переносчика применяют гармонические колебания, различные виды импульсного представления сигнала, сложные многоуровневые сигналы или специальные функции. Рассмотрим некоторые наиболее часто применяемые методы модуляции.

[1] стр. 61. [2] стр. 82. [3] стр. 16.

1. Дайте определение термину “модуляция”.

2. Дайте определение термину “демодуляция”.

3. Какие сигналы могут быть переносчиками информационного сообщения?

4. Зачем нужна модуляция?

4.2. Модуляция на гармоническом переносчике

В качестве несущего колебания частот используют гармонические колебания вида:

u(t) = A(t) cos[ω(t)t + φ(t)]. (4.1)

В этом колебании переменной, как правило, может быть только одна величина – амплитуда A(t), частота ω(t) или фазы φ(t), две других величины (в простейших видах модуляции) должны оставаться неизменными. В зависимости от переменного параметра, выбранного для передачи информационного сигнала различают: амплитудную модуляцию (АМ) u(t) = A(t)cos(ω0t + l0), частотную (ЧМ) u(t) = A0 cos[ω(t)t + φ0] и фазовую (ФМ) u(t) = A0 cos[ω0t + φ(t)]. Следует отметить, что частотный и фазовый параметры гармонического колебания входят в состав более общего представления несущего колебания – u(t) = A0 cos Ψ(t) – в состав углового параметра гармонического сигнала, что привело к принятию более общего термина для ЧМ и ФМ – угловая модуляция. Рассмотрим виды модуляции на гармоническом несущем колебании. АМ –амплитудная модуляция непрерывным (аналоговым) сигналом, представляющим передаваемую информацию (например, телефонный сигнал в полосе 0,3÷3,4 кГц).

S(t) = A(t) cos (ω0t + φ0)

S(t) = A0 + ∆Ax(t) = A0(1 + x(t)),

где А0 – начальное (среднее) значение амплитуды несущего колебания
cos ω0t;

∆А – возможное отклонение амплитуды несущего колебания.

Модулированное по амплитуде колебание:

S(t) = A0[1 + m x(t)]cos ω0t. (4.2)

В качестве простейшего полезного информационного сигнала примем низкочастотный гармонический сигнал x(t) = cos Ω(t); Ω > 1 можно пренебречь составляющей , и тогда

Существует большое разнообразие сложных сигналов. Применяются они для импульсной модуляции (манипуляции) и заключаются, в основном, во внутриимпульсной дополнительной модуляции. Это:

– частотно-модулированные сигналы ЧМ (наиболее распространенный ЛЧМ – линейный ЧМ сигнал);

– многочастотные сигналы МЧ;

– дискретные составные частотные сигналы ДСЧ;

– с кодовой частотной модуляцией КЧМ;

– фазоманипулированные сигналы ФМ;

– фазоманипулированные кодовые сигналы КФМ.

Здесь кратко рассмотрим сигналы КФМ. Это, прежде всего, создание внутренней кодовой манипуляции, создание специальной импульсной последовательности бинарных сигналов. Рассмотрим принцип кодового уплотнения на примере кода Баркера-5. Передаваемый импульс в системе связи разделим на пять временных участков, каждый из которых в дальнейшем будет заполнен гармонической несущей, но в каждом участке со своей фазой (0;π).

Код Баркера представляет собой особую числовую (двоичную) последовательность, обладающую специфическим свойством, а именно корреляционной функцией с максимальным пиком (корреляционная функция, определяющая связь между мгновенными значениями сигнала, совпадает с выходным напряжением оптимального согласованного фильтра (см. лекцию 5)).

Коды Баркера для разной длины кода имеют значения:

Источник