какое поле называется вихревым
Вихревой характер магнитного поля
Вихревой характер магнитного поля заключается в непрерывности линий индукции любого магнитного поля при отсутствии начала и конца, так как они либо замкнуты, либо уходят в бесконечность. На порождение полей не влияет характер контуров с током. Векторные поля, обладающие непрерывными силовыми линиями, называются вихревыми полями. Магнитное поле также можно считать вихревым.
Электростатические поля имеют силовые линии, начинающиеся и заканчивающиеся на электрических зарядах, причем, всегда находятся в разомкнутом состоянии. Линии магнитного поля замкнуты. Это говорит об отсутствии магнитных зарядов в природе.
Электрический ток образуется благодаря движению электрических зарядов. Так как магнитных зарядов нет, это объясняет отсутствие магнитного тока. Данное утверждение можно выразить при помощи уравнения:
Определение вихревого поля также выполнимо другим способом.
Вихревое магнитное поле
Векторные поля, вектор которых не равен нулю – это вихревые магнитные поля.
Следуя из теоремы о циркуляции локального вида, которая влияет на вихревой характер магнитного поля:
При отсутствии токов вектор магнитной индукции B → представляется в виде градиента скалярного магнитного потенциала φ m :
Если имеются токи, то данное представление невозможно.
Различие между потенциальными и вихревыми полями
Основными уравнениями магнитного поля постоянных токов считаются выражения вида:
Произведем сравнение с основными уравнениями электростатики:
Магнитное поле считается вихревым при наличии токов. Оно зависит от формы контура и не определяется только положением начала и конца этого контура. Существование однозначной разности потенциалов в магнитном поле исключено. Значение магнитного напряжения по замкнутому контуру не равняется нулю.
Известно значение r o t :
Ответ: Вспомнив теорему о циркуляции, получаем отсутствие токов. В данном случае, представление вектора индукции магнитного поля невозможно в виде магнитного потенциала в области, где проходят токи.
Следует задать нулевой потенциал в точке В :
Вихревое электрическое поле
Всего получено оценок: 107.
Всего получено оценок: 107.
Одним из следствий уравнений электродинамики Максвелла является существование электрического поля, не имеющего источников — зарядов. Такое электрическое поле называется вихревым. Поговорим кратко о вихревом электрическом поле.
Электромагнитная индукция
Согласно закону электромагнитной индукции, при изменении магнитного потока через замкнутый контур в нем наводится ЭДС индукции. Его формула:
Каков механизм возникновения ЭДС в контуре?
Возникновение ЭДС означает, что в контуре появляются силы, которые перемещают свободные носители заряда в веществе контура. Магнитное поле, пронизывающее контур, не взаимодействует с носителями: оно не влияет на покоящиеся заряды. Таким образом, единственные силы, которые могут перемещать заряды в нём, — это силы электрического поля.
Следовательно, при изменении магнитного поля в контуре появляется электрическое поле, которое перемещает заряды и создает ЭДС индукции.
Рис. 1. Электромагнитная индукция.
Вихревое электрическое поле
Однако поле, возникающее в контуре, имеет важное отличие от электрического поля, порождаемого зарядами (статического электрического поля). Силовые линии статического поля начинаются и заканчиваются на зарядах, но в данном случае зарядов нет, а значит, и линии образующегося электрического поля не имеют начала и конца — они замкнуты.
Поле с замкнутыми силовыми линиями называется вихревым. Например, все существующие магнитные поля — вихревые. Теория не запрещает существование статического магнитного поля, однако магнитные заряды пока не обнаружены. Точно таким же вихревым является поле, возникающее в контуре при изменении магнитного потока через контур.
Суть механизма электромагнитной индукции состоит в том, что изменение магнитного поля порождает вихревое электрическое поле, которое и приводит заряды в контуре в движение, создавая ЭДС индукции.
Чем быстрее меняется поток через контур, тем больше напряженность порождаемого им электрического поля. Направление электрического поля совпадает с направлением индукционного тока в контуре, а значит, оно также определяется правилом Ленца: индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.
При увеличении магнитного потока через контур, направление вихревого электрического поля может быть определено правилом обхвата правой рукой: если большой палец правой руки указывает на направление магнитного поля, то четыре охватывающих пальца укажут направление вихревого электрического поля. При уменьшении магнитного потока направление вихревого поля поменяется на противоположное.
Ток смещения и электромагнитная волна
Поскольку вихревое магнитное поле порождается током, текущим по проводнику, Дж. Максвелл при разработке теории электромагнетизма предположил, что вихревое электрическое поле также порождается аналогичным процессом, который был назван током смещения (в отличие от обычного тока проводимости). Подобно тому, как ток проводимости является «движением» электрического поля, ток смещения может рассматриваться как «движение» магнитного поля. Именно ток смещения порождает вихревое электрическое поле. А электрическое поле, в свою очередь создавая обычный электрический ток, порождает вихревое магнитное поле.
В итоге при изменении электрического и магнитного поля в пространстве сразу же образуется распространяющаяся структура взаимопорождающих магнитных и электрических полей, называемая электромагнитной волной.
Рис. 3. Электромагнитная волна.
Что мы узнали?
Изменение магнитного потока через контур вызывает в нем возникновение вихревого электрического поля. Именно это вихревое поле является источником ЭДС электромагнитной индукции. Для определения его направления используется правило Ленца.
Научная электронная библиотека
§ 1.1.6. Вихревое электрическое поле
Подобно тому, как движущийся электрический заряд создаёт вихревое магнитное поле, направление вектора индукции которого определяется правилом правого винта (рис. 1.6), переменное магнитное поле создаёт вихревое электрическое поле (рис. 1.13), направление напряжённости которого определяется правилом левого винта:
Если направление увеличения вектора магнитной индукции совпадает с направлением поступательного движения левого винта, то направление вращения шляпки левого винта совпадает с направлением вектора напряжённости электрического поля.
Рис. 1.13. Вихревое электрическое поле. Замкнутый контур напряжённости электрического поля перпендикулярен плоскости рисунка
Возникновение вихревого электрического поля под действием переменного магнитного поля называется явлением электромагнитной индукции (индукцией). Само вихревое электрическое поле, возникшее под действием магнитного поля, называется индуцированным электрическим полем.
На практике, переменное магнитное поле нередко получают изменением силы тока в соленоиде (рис. 1.11). Экспериментально вихревое электрическое поле можно обнаружить с помощью металлического (например, алюминиевого) кольца (проводящего контура) внутрь которого вносится магнит (рис. 1.14).
Рис. 1.14. Иллюстрация возникновения индукционного тока
Как видно из рис. 1.14 вихревое электрическое поле, вызванное движением магнита внутрь кольца, приводит к возникновению электрического тока в проводящем контуре (индукционного тока) и вектору магнитной индукции, направленному из кольца против движения магнита. Кольцо становится подобным магниту, обращённому одноимённым полюсом к приближающемуся магниту. Одноимённые же полюсы отталкиваются. Поэтому кольцо от магнита будет отталкиваться, а стержень, свободно вращающийся вокруг вертикальной оси, поворачиваться. При движении магнита из кольца направление электрического тока в проводящем контуре сменится на противоположное также как и направление вектора магнитной индукции. В результате кольцо к магниту станет притягиваться. При движении внутрь кольца южного полюса магнита поведение стержня с кольцами окажется тем же самым. Электрический ток, возникающий под действием индуцированного электрического поля называется индукционным током. Русским физиком Э.Х. Ленцем впервые было сформулировано общее правило определения направления индукционного тока. Согласно правилу Ленца возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван. Важно отметить, что если магнит внести в другое (разрезанное) кольцо, то электрического тока в нём не возникнет и стержень не повернётся.
Работу по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой (ЭДС):
где Е – абсолютное значение вектора 
, замкнутого в форме окружности с радиусом r. В общем случае, для замкнутого контура длиной l произвольной формы
Размерность ЭДС та же, что у потенциала и напряжения (вольты).
При этом установлено, что электродвижущая сила индукции (εi) определяется равенством:
(1.8)
где 
– скорость изменения магнитного потока Ф через площадь S,
α – угол между вектором магнитной индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости S. Единицей магнитного потока является вебер, 1 Вб ≡ 1 Tл∙1 м2.
Знак «минус» в равенстве (1.8) означает, что:
индуцированное вихревое электрическое поле совершает работу, противоположную по знаку работе, совершаемой переменным магнитным полем – вектор 
индукционного тока противоположен направлению изменения вектора магнитной индукции переменного магнитного поля;
направление вектора напряжённости определяется против правила буравчика, то есть по правилу левого винта.
Если скорость изменения магнитного потока на измеряемом отрезке времени ∆t – постоянна, то равенство (1.8) может быть записано в интегральной форме:
Сила индукционного тока (I), измеряемая в амперах (А), определяется равенством:
где R – сопротивление проводящего контура, [R] = Ом.
Примеры решения задач
Определить ЭДС индукции в контуре проводника, если за три секунды магнитный поток в этом контуре равномерно уменьшился на 0,6 мВб.
Ответ: 
Магнитный поток, пронизывающий контур проводника равномерно увеличился с 1,4 мВб до 2 мВб и при этом ЭДС индукции оказалась равной – 1,2 мВ. Найти время изменения магнитного потока и силу индукционного тока, если сопротивление проводника 0,24 Ом.
следовательно 
Ответ: ∆t = 0,5 с; I = 5 А
Задачи для самостоятельного решения
1. На сколько изменился магнитный поток за 5 секунд, если в течение этого времени электродвижущая сила равнялась –0,9 В? Увеличивался магнитный поток или уменьшался?
2. Магнитный поток, пронизывающий контур проводника, равномерно уменьшался с 3 Вб до 0,5 Вб, и при этом ЭДС индукции оказалась равной 2 В. Найти время изменения магнитного потока и сопротивление проводящего контура, в котором сила индукционного тока оказалась равной 0,05 А.
1. Сформулируйте правило левого винта.
2. Что такое индукция?
3. Как можно доказать экспериментально возникновение индуцированного электрического поля?
Вихревое поле
Векторное поле назывется соленоидальным, если поток его через любую замкнутую поверхность равен нулю:
Это условие равносильно тому, что равна нулю его дивергенция:
Это условие выполняется тогда и только тогда, когда a имеет векторный потенциал A, то есть
Примеры
См. также
Смотреть что такое «Вихревое поле» в других словарях:
вихревое поле — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN vortex field … Справочник технического переводчика
вихревое поле — sūkurinis laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Sūkuriniams reiškiniams apibūdinti vartojamų dydžių laukas. atitikmenys: angl. circuital field; vortex field vok. Wirbelfeld, n rus. вихревое поле, n pranc. champ… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
вихревое поле — sūkurinis laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. circuital field; curl field; vortex field vok. Wirbelfeld, n rus. вихревое поле, n pranc. champ tourbillonnaire, m … Fizikos terminų žodynas
ПОЛЕ — (1) (см. (13)), существующее в виде (см.) и описываемое совокупностью пространственно временных распределений физ. величин, характеризующих рассматриваемые волны; (2) П. вращающееся магнитное ] (3) П. голографическое волновое поле (см. (1)),… … Большая политехническая энциклопедия
Вихревое течение — течение жидкости или газа, в поле которого вихрь скорости (ω) = rotV отличен от нуля. В таком течении частицы жидкости (газа) помимо поступательного движения и деформации совершают вращательное движение с мгновенной угловой скоростью (ω)/2. При… … Энциклопедия техники
вихревое электрическое поле — Электрическое поле, в котором ротор напряженности электрического поля не везде равен нулю. [ГОСТ Р 52002 2003] Тематики электротехника, основные понятия EN eddy electric field … Справочник технического переводчика
вихревое течение — Течение, в поле которого вихрь скорости отличен от нуля. [ГОСТ 23281 78] Тематики аэродинамика летательных аппаратов Обобщающие термины виды течений газа EN vortex flow … Справочник технического переводчика
вихревое электрическое поле — 27 вихревое электрическое поле Электрическое поле, в котором ротор напряженности электрического поля не везде равен нулю Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
вихревое течение — вихревое течение течение жидкости или газа, в поле которого вихрь скорости ω = rotV отличен от нуля. В таком течении частицы жидкости (газа) помимо поступательного движения и деформации совершают вращательное движение с мгновенной угловой… … Энциклопедия «Авиация»
Вихревое поле и его свойства
Теорема вихревого поля и его свойства
Для общего случая (классической) электродинамики формула должна быть дополнена в правой части членом, содержащим производную по времени от электрического поля. ru.wikipedia.org
Основываясь на теореме Гаусса, мы видим, что вихревой поток через замкнутую поверхность равен нулю. Нарисуйте векторную линию в вихре в каждой точке, где касательная совпадает с направлением вектора вихря, эти линии называются вихревыми линиями.
Небольшой замкнутый контур
В общем случае вихревая линия проходит через каждую точку поля, и ее дифференциальное уравнение. Если мы возьмем небольшой замкнутый контур в вихревом поле и проведем вихревую линию через каждую точку последней точки, мы получим трубчатую поверхность, называемую вихревой трубой. Применим формулу к замыканию, образованному ее обычными участками, включая саму вихревую трубу и область, и к поверхности самой трубы точно к небольшому объему более высокого порядка.
Произведение размера вихря и площади нормального сечения называется прочностью вихревой трубы, или более просто прочностью вихря, указывая на то, что сила вихря вдоль вихревой трубы остается постоянной. Все поле завихренности делится на вихревые трубы определенной интенсивности, например, на одну трубу. Внутри жидкости вы имеете право сделать вывод, что вихревая труба не может быть запущена или разрушена. Это объясняется тем, что формула представляет собой число труб, входящих в замкнутую поверхность трубы, равное числу труб, выходящих из поверхности, образующей саму кольцевую поверхность.
Прочность вихревой трубы очень просто связана с циркуляцией скорости по замкнутому контуру, который расположен на поверхности трубы и охватывает. Дело в том, что если применить теорему Стокса, воспользовавшись простотой плоской части трубы, если не обычной, то можно увидеть, где находится поперечное сечение А. Но площадь-это нормальный участок.
Упражнение.Жидкость вращается вокруг своей оси как твердое тело с угловой скоростью. Определите место вихря скорости. Вихревые линии являются прямыми линиями, параллельными оси, и размер вихрей одинаков для всех точек.
Предполагая, что скорость точки жидкости параллельна оси, определить поле вихря скорости при сдвиге, с координатной плоскостью в качестве плоскости сдвига. Все вихревые линии прямые, параллельные оси, и размер вихря одинаков во всех отношениях.
Прочность вихревой трубы
Так как скорость движения частиц жидкости пропорциональна расстоянию частиц от оси и параллельна оси определяет вихревое поле. Вихревая линия-это сущность круга.
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института