Микроскопические и макроскопические параметры термодинамической системы

Термодинамический метод описания равновесных систем. Макросостояние. Макроскопические параметры. Уравнение состояния.

Термодинамический метод изучает свойства тел, не вдаваясь в их микроскопическую структуру, а опираясь на фундаментальные законы ( начала термодинамики), установленные обобщением экспериментальных фактов. Состояние термодинамической системы будет равновесным, если все параметры cостояния имеют определенные значения, не изменяющиеся с течением времени.

Макроскопическое Состояние (Макросостояние) Системы

Макроскопическое Состояние (Макросостояние) Системы определяется значениями ее термодинамических параметров: давления p, температуры Т, удельного объема v, внутренней энергии U и т. п. Для определения макроскопического состояния однокомпонентной системы достаточно знать значения любых 2 независимых параметров (напр., Т и p или Т и v).

Макроскопические параметры: масса системы, объем системы, температура системы, количества вещества в системе, давление системы на внешние тела, внутренняя энергия системы.

Уравнение состояния — уравнение, связывающее между собой термодинамические (макроскопические) параметры системы, такие, как температура, давление, объём, химический потенциал и др. Уравнение состояния можно написать всегда, когда можно применять термодинамическое описание явлений. При этом реальные уравнения состояний реальных веществ могут быть крайне сложными.

Состояние термодинамического равновесия системы частиц. Тепловое движение.

Согласно опыту любая замкнутая система, состоящая из большого числа взаимодействующих частиц, с течением времени самопроизвольно переходит в особое конечное состояние, которое называется термодинамическим равновесием. Состояние термодинамического равновесия является устойчивым относительно малых возмущений как начальных условий, так и самого конечного состояния. Вывод о существовании равновесного состояния термодинамической системы иногда называют нулевым началом термодинамики. Следует отметить, что переход системы в состояние термодинамического равновесия не может быть описан только на основе законов механического движения отдельной частицы. Иными словами, временная динамика такой системы частиц в целом имеет качественные отличия от динамики отдельной частицы.

В состоянии термодинамического равновесия частицы совершают особое движение, которое называется тепловым. Тепловое движение сложных составных частиц может быть поступательным, вращательным и колебательным. Интенсивность любого теплового движения характеризуется с помощью макроскопической величины, называемой температурой. В состоянии термодинамического равновесия температура T одинакова для всех макроскопических частей системы (условие теплового равновесия), что обеспечивает отсутствие теплообмена между макроскопическими частями системы. В Международной системе единиц СИ температура измеряется в кельвинах (K).

Модель идеального газа. Температура. Давление. Уравнение Клапейрона-Менделеева.

Модель идеального газа

Абстрактная модель, отражающая существенные черты явления, аналогичная материальной точке.

1. Молекулы (или атомы) газа не имеют собственного объема, то есть рассматриваются как материальные точки.

2. Силы взаимодействия между атомами и молекулами идеального газа пренебрежимо малы. Поэтому потенциальной энергией взаимодействия можно пренебречь. Отсюда, внутренняя энергия идеального газа – сумма кинетических энергий хаотического движения всех молекул. Взаимодействие же молекул сводится к упругим столкновениям.

Справедливо для газов в разреженном состоянии. Отсюда – идеальный газ: система невзаимодействующих материальных точек.

Температура

Если два тела находятся в состоянии термодинамического равновесия, то есть не обмениваются энергией путем теплопередачи, то этим телам приписывается одинаковая температура. Температура– физическая величина, характеризующая степень нагретости тел и определяет направление передачи тепла. Если между телами происходит направленный теплообмен, то телу отдающему энергию приписывают большую температурупо сравнению с телом, получающим тепловую энергию.

В физике и технике за абсолютную шкалу температур принята шкала Кельвина, названная в честь знаменитого английского физика, лорда Кельвина.

— шкала Фаренгейта (немецкий физик 1724г) – точка таяния льда 32°F, точка кипения воды 212°F.

— шкала Цельсия (шведский физик 1742г) – точка таянья льда 0°С, точка кипения воды 100°С. 0°С = 273,15 К.

Давление

Давление газа – есть следствие столкновения газовых молекул со стенками сосуда. Именно давление чаще всего является единственным сигналом присутствия газа. Находящиеся под давлением газ или жидкость действуют с некоторой силой на любую поверхность, ограничивающую их объем. В этом случае сила действует по нормали к ограничивающей объем поверхности. Давление на поверхности равно:

где ΔF–сила, действующая на поверхность площадь ΔS.

Уравнение Клапейрона-Менделеева:

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Источник

Микроскопические и макроскопические параметры термодинамической системы

Опыт показывает, что кроме приведенного микроскопического описания состояния физической системы, когда нужно знать практически бесконечное число параметров, существует и другое, макроскопическое описание. Как известно из термодинамики, при макроскопическом описании состояния систем из большого числа частиц (газы, жидкости и твердые тела, излучение и др.) достаточно знать ограниченное число параметров.

Описание системы ограниченным числом макроскопических параметров наиболее удобно в том случае, если система находится в состоянии термодинамического равновесия или близка к нему. В условиях термодинамического равновесия поведение системы оказывается наиболее простым и макроскопические параметры не зависят от времени. Действительно, например, для моля газа в равновесном состоянии знание объема V и температуры полностью определяет его состояние. Для более сложных систем в состоянии равновесия также оказывается нужно знать небольшое число макроскопических параметров, чтобы ответить на большинство практических вопросов, связанных с состоянием и поведением системы. При этом вовсе не нужно вдаваться в детали движения каждой частицы, образующей систему.

Наиболее часто встречающиеся состояния равновесия физической системы могут характеризоваться постоянством различных макроскопических параметров. Существуют, например, термодинамическое, механическое или химическое равновесие. Так, например, термодинамическое равновесие газа в заданном объеме характеризуется постоянством теплоты и температуры, а также давления в системе. Для установления такого равновесия система должна достаточно долго находиться в контакте с термостатом.

Любому равновесному макроскопическому состоянию газа при постоянной температуре и давлении соответствует множество различных положений и движений молекул. Действительно, при любом состоянии газа происходит непрерывное движение молекул, их переходы между возбужденными состояниями и непрерывный обмен между

молекулами их положениями, энергией, количеством движения и пр.

Таким образом, одному состоянию системы с макроскопической точки зрения соответствует огромное число ее состояний с микроскопической (молекулярной) точки зрения. Причем эти состояния системы меняются непрерывно, а макроскопическое состояние остается практически неизменным.

Значит, любые макроскопические параметры являются функциями микроскопических параметров. Например, давление газа как макроскопический параметр полностью определяется ударами молекул о стенку и переданным при этом стенке импульсом (микроскопические параметры).

Совокупность различных микросостояний, соответствующих одному макросостоянию системы, называется статистическим ансамблем. Статистический ансамбль представляет как бы набор различных реальных систем в разных микросостояниях, соответствующих одному макроскопическому состоянию. Однако различные макросостояния могут быть реализованы через разное число микросостояний. При этом отдельные макросостояния будут тем устойчивее, чем большим числом микросостояний они могут быть реализованы. На основании этих представлений вводится понятие термодинамической вероятности.

Термодинамической вероятностью определенного макроскопического состояния системы называется число микросостояний, через которые может реализоваться это макросостояние, т. е. число микросостояний, совместимых с данными внешними условиями. Таким образом, термодинамическая вероятность определяется числом микросостояний, соответствующих данному макросостоянию системы. Из определения термодинамической вероятности следует, что она выражается числом, Всегда большим единицы.

На введении понятия термодинамической вероятности и основано применение статистических закономерностей

к описанию физических систем многих частиц. Далее будут рассмотрены различные методы статистического описания систем многих частиц.

Источник

Термодинамическая система. Микро- и макрохарактеристики системы. Макроскопическое состояние. Макроскопические параметры как средние значения. Температура

Второе начало термодинамики

Второй закон термодинамики исключает возможность создания вечного двигателя второго рода.

1 — Постулат Клаузиуса. Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему

2 — Постулат Кельвина. Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара

Третье начало термодинамики может быть сформулировано так:

Приращение энтропии (как на меру беспорядка в системе) при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система.

Нулевое начало термодинамики (общее начало термодинамики)

— физический принцип, утверждающий, что вне зависимости от начального состояния изолированной системы в конце концов в ней установится термодинамическое равновесие, а также что все части системы при достижении термодинамического равновесия будут иметь одинаковую температуру. Тем самым нулевое начало фактически вводит и определяет понятие температуры. Нулевому началу можно придать чуть более строгую форму:

Если система A находится в термодинамическом равновесии с системой B, а та, в свою очередь, с системой C, то система A находится в равновесии с C. При этом их температуры равны.

Термодинамическая система,объект изучения термодинамики, совокупность физ. тел, которые могут взаимодействовать энергетически между собой и с другими телами, а также обмениваться с ними веществом. Т. с. состоят из столь большого числа частиц, что их состояние можно характеризовать макроскопическими параметрами: плотностью, давлением, концентрацией разных веществ, образующих её.

Микроскопическое состояние (или микросостояние) — это состояние системы, определяемое заданием координат и импульсов всех составляющих систему частиц.

Макроскопическое состояние (или макросостояние) — это состояние системы, характеризуемое небольшим числом величин (Р, V, T) и, быть может, еще некоторыми другими.

Величины, характеризующие макросостояние, называются макроскопическими характеристиками. Величины, характеризующие микросостояние, называются микроскопическими характеристиками.

Примерами макроскопических характеристик являются: давление, объем, температура и количество вещества.

Примерами микроскопических характериктик являются: количество частиц в веществе, температура одной частицы и т.д.

p = nkT

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории для идеального газа устанавливает связь легко измеряемого макроскопического параметра — давления — с такими микроскопическими параметрами газа, как средняя кинетическая энергия и концентрация молекул.

Но, измерив только давление газа, мы не можем узнать ни среднее значение кинетической энергии молекул в отдельности, ни их концентрацию. Следовательно, для нахождения микроскопических параметров газа нужны измерения еще какой-то физической величины, связанной со средней кинетической энергией молекул. Такой величиной в физике является температура.

Абсолютная шкала температур. Шкала измерения температуры в соответствии с уравнением называетсяабсолютной шкалой. Ее предложил английский физик У. Кельвин (Томсон) (1824—1907), поэтому шкалу называют также шкалой Кельвина.

До введения абсолютной шкалы температур в практике получила широкое распространение шкала измерения температуры по Цельсию. Поэтому единица температуры по абсолютной шкале, называемая кельвином (К), выбрана равной одному градусу по шкале Цельсия:

Абсолютный нуль температуры. В левой части уравнения все величины могут иметь только положительные значения или быть равными нулю. Поэтому абсолютная температура T может быть только положительной или равной нулю. Температура, при которой давление идеального газа при постоянном объеме должно быть равно нулю, называется абсолютным нулем температуры.

3. Тепловое равновесие. Равновесные состояния и процессы. Модель идеального газа. Уравнение состояния идеального газа (уравнения Клапейрона и Клапейрона – Менделеева). Изопроцессы.

В состоянии термодинамического равновесия:
— в системе прекращаются все необратимые процессы, связанные с изменением энергии: теплопроводность, диффузия, химические реакции и др.;
— макроскопические параметры системы не меняются со временем.

Равнове́сный тепловой процесс — тепловой процесс, в котором система проходит непрерывный ряд бесконечно близких равновесных термодинамических состояний.

Равновесный тепловой процесс называется обратимым, если его можно провести обратно и в телах, окружающих систему, не останется никаких изменений.

Примеры равновесных процессов:

Изотермический процесс, при котором температура системы не изменяется (T=const)

Изохорный процесс, происходящий при постоянном объёме системы (V=const)

Изобарный процесс, происходящий при постоянном давлении в системе (P=const)

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Свойства идеального газа на основе молекулярно-кинетических представлений определяются исходя из физической модели идеального газа, в которой приняты следующие допущения:

§ объём частицы газа равен нулю (то есть, диаметр молекулы пренебрежимо мал по сравнению со средним расстоянием между ними, );

§ импульс передается только при соударениях (то есть, силы притяжения между молекулами не учитываются, а силы отталкивания возникают только при соударениях);

§ суммарная энергия частиц газа постоянна (то есть, нет передачи энергии за счет передачи тепла или излучения)

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Клапейрона — Менделеева) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

Где — молярный объём,

Так как , где — количество вещества, а , уравнение состояния можно записать:

В некоторых случаях (в газовой динамике) уравнение состояния идеального газа удобно записывать в форме

p = (γ − 1)ρε,

где — показатель адиабаты, — внутренняя энергия единицы массы вещества.

Изопроцессы — термодинамические процессы, во время которых количество вещества и ещё одна из физических величин — параметров состояния: давление, объём илитемпература — остаются неизменными. Так, неизменному давлению соответствует изобарный процесс, объёму — изохорный, температуре — изотермический, энтропии —изоэнтропийный (например, обратимый адиабатический процесс).

Изобарный процесс (др.-греч. ισος, isos — «одинаковый» + βαρος, baros — «вес») — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении (P = const)

— Закон Гей-Люссака

‘Изохорный процесс (от греч. хора — занимаемое место) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме (V = const). Для идеальных газов изохорический процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объеме, давление прямо пропорционально температуре:

— закон Шарля (второй закон Гей-Люссака, 1808 г.)

Изотермический процесс (от греч. «термос» — тёплый, горячий) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре (T = const).

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

— закон Бойля — Мариотта

4. Основное уравнение МКТ идеального газа для давления. Следствия из основного уравнения. Молекулярно – кинетическое толкование абсолютной температуры.

Формула для среднего давления газа на стенку сосуда записывается в виде

Это уравнение устанавливает связь между давлением p идеального газа, массой молекулы m₀, концентрацией молекул n, средним значением квадрата скорости и средней кинетической энергией поступательного движения молекул. Его называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов.

— следствие из МКТ идеального газа

Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. В соответствии с решением XI Генеральной конференции по мерам и весам (1960г.) в настоящее время рекомендовано применять только две температурные шкалы – термодинамическую и Международную практическую, градуированные соответственно в кельвинах и градусах Цельсия. Анализ показывает, что 0К (абсолютный нуль) недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно.

Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного его термодинамического параметра, называется термодинамическим процессом. Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если её состояние с течением времени не меняется (предполагается, что внешние условия рассматриваемой системы при этом не изменяются).

Абсолютная температура – Т(k) = t°(c) + 273°

С точки зрения молекулярно-кинетической теории абсолютная температура есть величина, пропорциональная средней энергии поступательного движения молекулы. =3/2kT.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Способы описания состояния макроскопической системы

Существует два способа описания системы из большого числа микрочастиц –термодинамический и статистический.

Термодинамический способописывает систему в целом, не интересуясь теми частицами, из которых она состоит. Ее называют термодинамической системой (изолированной и неизолированной). Изолированная термодинамическая система не имеет никакого взаимодействия с окружающей средой, а неизолированная может обмениваться с окружающей средой теплотой и работой. Состояние системы, в котором она может находиться сколь угодно долго, называется равновесным. Оно однозначно определяется совокупностью независимых физических параметров, т.е. параметров состояния (объем (V), давление (P), температура (Т). Кроме них могут быть концентрация (n), напряженность электрического Е и магнитного полей Н). Всякое изменение в термодинамической системе, хотя бы одного параметра, называют термодинамическим процессом.

Совокупность всех видов энергий, заключенных в изолированной системе, называют внутренней энергией системы (Е). Она складывается из кинетической энергии хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (Е_к), потенциальной (Е_п) взаимодействия частиц и внутренней (Е_вн) энергии самих частиц. Е_вн при обычных термодинамических процессах не изменяется и далее рассматриваться не будет.

Внутренняя энергия системы является функцией состояния системы. Каждому состоянию соответствует только одно определенное значение внутренней энергии, независимо от того каким образом система пришла в это состояние.

Взаимодействуя с окружающей средой, термодинамическая система отдает или получает некоторое количество теплоты DQ, может совершать работу или над ней будет совершаться работа DА. Во всех случаях изменения внутренней энергии dE должно быть равно разности между количеством теплоты DQ, полученной системой извне, и работой DА, совершенной системой против внешних сил.

В отличие от внутренней энергии DQ и DА зависят не только от начального и конечного состояния системы, но и от пути, по которому происходило изменение состояния. Так как

DA= PdV, (3.2)

то можно записать (3.1) как

dE=DQ – PdV. (3.3)

Согласно 2-му закону термодинамики количество теплоты DQ, полученное системой в обратимом процессе, вызывает увеличение энтропии S системы на

dS=DQ/T , (3.4)

тогда формулу (3.4) можно представить в виде

Из формулы (3.5) следует, что внутренняя энергия системы может меняться за счет совершения работы и обмена теплотой (невозможности получения работы за счет энергии тел, находящихся в термодинамическом равновесии – невозможность «вечного двигателя»). Энергия системы может изменяться также при изменении концентрации (n) в ней, т.к. каждая частица уносит с собой определенную энергию. Поэтому в общем виде закон сохранения энергии (3.5) необходимо записать следующим образом:

dE = TdS – PdV +mdN , (3.6)

Физический смысл m: химический потенциал выражает изменение энергии изолированной системы постоянного объема, вызванное изменением в ней числа частиц на одну единицу.

Однако термодинамике присущи свои «слабости» и недостатки. Термодинамика дает соотношения между различными параметрами, но не позволяет вычислить их значения. Например, термодинамика устанавливает связь между внутренней энергией системы и количеством переданной ей теплоты, однако она ничего не говорит о том, каким образом найти внутреннюю энергию системы.

Статистическая физика восполняет этот пробел и позволяет решать проблемы «двоякого» рода. С одной стороны, она дает возможность находить термодинамические параметры из микроскопических характеристик, а с другой — определять микроскопические свойства, исходя из результатов измерении макроскопических термодинамических параметров.

В статистической физике состояние системы носит вероятностный характер, т. е. определяются не сами физические величины, а вероятности того, что их значения лежат внутри тех или иных интервалов. Однако средние значения физических величин определяются однозначно, что и является главной задачей статистической физики.

При статистическом способеописания системы состояние каждой частицы задается тремя ее координатами и тремя составляющими импульса. Составляя уравнения движения частицы и решая их, можно было бы получить сведения о состоянии системы в любой момент времени. Но такой подход нереален, так как пришлось бы решать для системы объемом 1м 3 10 26 уравнений движения. К тому же это бессмысленно, так как свойства системы, пришедшей в равновесие, не только не зависят от начальных значений координат и импульса, но и остаются неизменными с течением времени, несмотря на то, что координаты и импульсы частиц непрерывно изменяются. Вывод: система, как единое целое, качественно отличается от отдельных частиц, и ее поведение подчиняется иным закономерностям по сравнению с поведением отдельных частиц. Такими закономерностями являются статистические закономерности.

Основной особенностью статистических закономерностей является их вероятностный характер. Они позволяют предсказать лишь вероятность наступления того или иного события. Причем чем больше испытаний, т.е. чем больше частиц, тем определеннее и точнее становится статистическое предсказание.

Источник