На какие базовые параметры мы предлагаем разбить матрицу фильтров
МАТРИЧНЫЕ ФИЛЬТРЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
В данной статье рассказывается о математических алгоритмах работы фильтров обработки фотографий. Мы остановимся на алгоритме матрицы свёртки в фильтрах. Это матрица коэффициентов, которая умножается на значение точек картинки для получения требуемого результата.
Фильтр изучает каждый пиксель. он умножает значение каждого пикселя этого изображения и значения восьми окружающих на соответствующие значения ядра. Затем он суммирует результаты произведения и устанавливает эту сумму как новое значение начальной точки.
Фильтров использующих матрицу свёртки несколько, такие как: фильтр размытия, улучшения четкости, фильтры эрозии и наращивания и медианный фильтр. Рассмотрим два примера: фильтры контраста и размытия.
Фильтр контраста. Умножаем матрицу изображения на следующую матрицу:
Результатом является усиление контраста.
Фильтр размытия. От размера матрицы зависит сила размытия
На этих нескольких примерах мы показали, как с помощью матрицы свертки можно редактировать и достигать различных эффектов для обработки изображений.
Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. Линейное программирование: учебное пособие // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 9. – С. 61-62.
Грицун Б.М., Коленко К.В., Светличная В.Б., Матвеева Т.А., Зотова С.А. «КОРНИ» не только группа // Материалы VIII Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум».
На какие базовые параметры мы предлагаем разбить матрицу фильтров
Cтатья будет интересна не только веб-программистам, но и всем кто так или иначе занимается программной обработкой изображений, поскольку функции для работы с матрицей скручивания имеются во многих языках (точно известно о php и flash). Так же, статья будет интересна дизайнерам, использующим Adobe Photoshop, поскольку в нем имеется соответствующий фильтр (Filter-Other-Custom).
Примеры будут на языке PHP с использованием библиотеки GD. Теория, практика, примеры (осторожно, много картинок!)
Теория
В качестве ядра обычно используется матрица размером 3×3, но возможно и больше (5×5, 7×7 и т.д.). Ядро содержит степени влияния («ценности») окружающих значений элемента на сам элемент.
Преобразования происходит следующим образом. Каждый элемент исходной матрицы умножается центральное значение матрицы ядра. Кроме этого на соответствующие значения умножаются окружающие его элементы (при размере ядра 3×3 их будет 8), после чего результаты суммируются и принимаются как преобразованное значение.
Вот простой графический пример:
Что получислось в результате преобразования. Ценности всех окружающих пикселей, включая собственное значение равно нулю, кроме верхнего среднего, где она равна единице. Таким образом, результат:
Как видно, данное преобразование смещает изображение вниз на 1 пиксель.
Значения div и offset
При обработке изображений одним только преобразованием не отделаешься, нужна еще нормализация. Что делать, если получившееся значение больше 255 или меньше 0? Цветов-то таких нет. Более того, что выход за границы цвета явление достаточно частое.
Для нормализации результата используются дополнительные переменные: div (делитель) и offset (коэффициент). Они работают очень просто: результат преобразования делится на div и к нему прибавляется offset.
Не трудно догадаться, что по умолчанию div = 1, offset = 0 (div = 0 выставлять нельзя!).
При преобразованиях в качестве div обычно принимается сумма всех элементов матрицы скручивания. Это условие позволяет не допустить цветовых искажений, если они не нужны.
Действительно, если преобразуемая область содержит один и тот же цвет, то результат получится как сумма элементов ядра умноженное на этот цвет. Соответственно, что бы оставить цвет без изменений, надо разделить результат преобразования на эту самую сумму.
Простой пример: фильтр «негатив».
В качестве исходного мы возьмем следующее изображение:
на примере него можно будет увидеть, как изменяется крупный и мелкий текст, картинка и линии. Теперь создадим матрицу скручивания для получения эффекта негатива:
Согласно матрице, получается, что в результате преобразования все цвета будут иметь отрицательную величину. Чтобы цвета были негативными, нужно задать offset = 256, таким образом цвета всех пикселей вычитаются из 256, что является негативным изображением:
Как это делается на PHP
Вот код, который делает изображение негативным:
Расширенный фильтр в Excel и примеры его возможностей
Вывести на экран информацию по одному / нескольким параметрам можно с помощью фильтрации данных в Excel.
Для этой цели предназначено два инструмента: автофильтр и расширенный фильтр. Они не удаляют, а скрывают данные, не подходящие по условию. Автофильтр выполняет простейшие операции. У расширенного фильтра гораздо больше возможностей.
Автофильтр и расширенный фильтр в Excel
Имеется простая таблица, не отформатированная и не объявленная списком. Включить автоматический фильтр можно через главное меню.
Если отформатировать диапазон данных как таблицу или объявить списком, то автоматический фильтр будет добавлен сразу.
Пользоваться автофильтром просто: нужно выделить запись с нужным значением. Например, отобразить поставки в магазин №4. Ставим птичку напротив соответствующего условия фильтрации:
Сразу видим результат:
Особенности работы инструмента:
У расширенного фильтра гораздо больше возможностей:
Как сделать расширенный фильтр в Excel
Готовый пример – как использовать расширенный фильтр в Excel:
В исходной таблице остались только строки, содержащие значение «Москва». Чтобы отменить фильтрацию, нужно нажать кнопку «Очистить» в разделе «Сортировка и фильтр».
Как пользоваться расширенным фильтром в Excel
Рассмотрим применение расширенного фильтра в Excel с целью отбора строк, содержащих слова «Москва» или «Рязань». Условия для фильтрации должны находиться в одном столбце. В нашем примере – друг под другом.
Заполняем меню расширенного фильтра:
Получаем таблицу с отобранными по заданному критерию строками:
Выполним отбор строк, которые в столбце «Магазин» содержат значение «№1», а в столбце стоимость – «>1 000 000 р.». Критерии для фильтрации должны находиться в соответствующих столбцах таблички для условий. На одной строке.
Заполняем параметры фильтрации. Нажимаем ОК.
Применим инструмент «Расширенный фильтр»:
Данный инструмент умеет работать с формулами, что дает возможность пользователю решать практически любые задачи при отборе значений из массивов.
Отобразим строки, содержащие количество выше среднего. Для этого в стороне от таблички с критериями (в ячейку I1) введем название «Наибольшее количество». Ниже – формула. Используем функцию СРЗНАЧ.
Выделяем любую ячейку в исходном диапазоне и вызываем «Расширенный фильтр». В качестве критерия для отбора указываем I1:I2 (ссылки относительные!).
В таблице остались только те строки, где значения в столбце «Количество» выше среднего.
Чтобы оставить в таблице лишь неповторяющиеся строки, в окне «Расширенного фильтра» поставьте птичку напротив «Только уникальные записи».
Нажмите ОК. Повторяющиеся строки будут скрыты. На листе останутся только уникальные записи.
Ассортиментная матрица: что это такое и как ее сделать
Ассортиментная матрица магазина – это перечень всех товарных позиций, продуктового ассортимента для розничной продажи. Простыми словами: это товары, которые пользуются стабильным спросом у покупателей.
Получится ли выгодно торговать, не составляя матрицу? Да, сформировать ассортимент можно стихийно.
Например, скопировать подход конкурентов и выложить на прилавке похожую продукцию. Другой вариант – закупиться разнообразным товаром и по ходу торговли изучать спрос. Минус стихийных стратегий в огромных убытках. Ведь перед закупкой продукции не изучался спрос, особенности торговой точки и прочие условия.
Виды товаров в матрице
В ассортимент можно занести товары для сравнения, которые во многом схожи со статусной продукцией. Но есть и отличия. Например, VIP-продукт может быть недосягаем для большинства покупателей по цене. А вот полярный товар может стоить немного дороже, но обладать схожими характеристиками со статусным продуктом.
Формирование ассортиментной матрицы
Во время создания перечня товаров магазины должны учитывать следующие три фактора: потребности целевой аудитории, специфику бизнеса и возможности логистики в плане поставок продукции.
Потребности покупателей
Если взять за образец товарную матрицу успешного магазина, то можно увидеть, что перечень продукции составляется под интересы целевого сегмента покупателей. При это целевая аудитория проанализирована «вдоль и поперек»:
Собрав даже часть этих характеристик, уже можно покрыть 60-70% потребностей покупателей. При этом магазин обеспечит себя постоянной клиентурой, а не случайными посетителями.
Эффективный маркетинг с Calltouch
Месторасположение магазина
Правильное формирование ассортиментной матрицы невозможно без учета месторасположения магазина. Например, если попытаться открыть торговую точку в радиусе действия гипермаркета, то предпринимателя может ожидать как провал, так и успех. Всё зависит от ассортимента его магазина. Другой пример – это магазин в спальной части города или в новом районе. Сперва нужно проанализировать проходимость места и только потом строить дальнейшие планы.
В любом случае ассортимент магазина в проходимом месте и в новом районе будет различным. В первом варианте нужно жестко регулировать ассортимент, поглядывая на «большого брата». Во втором варианте желательно постепенно взращивать матрицу товаров, присматриваясь к покупательскому спросу.
Поставки продукции
Составление ассортиментной матрицы может быть интересным и полностью бессмысленным делом, если не учитывать возможности поставщиков продукции.
Например, магазин открылся в новом большом районе, который постепенно заселяется жителями. Покупателей хватает, но у поставщиков нет складов в этом городе. Приходится везти партии издалека, а это накладно по оплате за доставку и невыгодно по обороту продукции. В итоге бизнес-план получил «пробоину» из-за сложностей логистики.
Подбирая товары в ассортимент, важно учитывать возможности служб доставки. Довольно часто в небольших городах предприниматели ориентируются на местных производителей или дистрибьюторов известных брендов.
Этапы формирования ассортиментной матрицы
Работать над ассортиментом торговой точки можно и до открытия магазина. Это даже удобнее для предпринимателей, так как помогает заранее просчитать все условия. Например, составив торговую матрицу до запуска магазина, можно рассчитать финансовые риски и очень быстро вывести торговый центр на уровень безубыточности. Разработка ассортиментной матрицы включает шесть этапов.
Определяем формат торговой точки, магазина
Прежде всего выберем направление бизнеса: что продаем и какой целевой аудитории. Не нужно быть гением маркетинга, чтобы понимать различия между покупателями фикс-прайса, секонд-хенда и фирменного бутика. Если в планах торговать товарами массового спроса, то матрица будет одна. Для магазина натуральных продуктов ассортимент будет совершенно иным, чем для супермаркета. Кроме формата точки, нужно учитывать и расположение магазина, социальный статус района и его жителей.
Сегментируем целевую аудитории
Когда определились с общей направленностью магазина, самое время разбить ЦА на группы. Проще определить потребности небольшой части пользователей, чем пытаться продать товар всем без разбора.
Например, у вас крупный строительный магазин . Вы работаете по всему сегменту застройщиков. Но частный строитель закупает у вас малый объем продукции, а снабженец строительной компании закупает больше и чаще. Соответственно второму вы можете предложить оптовые скидки, чтобы не потерять клиента. Частника же можно стимулировать покупать больше и регулярнее бесплатной доставкой, если сумма заказа выше установленного ценника.
Анализируем конкурентов
В большинстве случаев предпринимателям могут помочь их конкуренты, которые уже достигли результатов в нише. Не зазорно собрать и проанализировать матрицу других магазинов в районе, чтобы определить потребности ЦА. Однако слепо копировать подход конкурентов не лучшее решение. То, что работает у одного, может не сработать у другого в силу объективных причин. Лучший вариант – это подстроить наработки конкурентов под свои реалии.
Эта информация будет полезна маркетологу при работе над УТП магазина. Если не понимать предложения конкурентов, то очень трудно придумать собственную «изюминку».
Составляем список категорий товаров и их наценки
После анализа рынка и конкурентов можно составлять предварительный товарный перечень. В него обычно включают основные группы продуктов и ряд дополнительных позиций для поддержки ассортимента. Например, в матрицу мебельного магазина нужно сначала внести основные категории: кухонные гарнитуры, спальни, стенки, гостиные и прочее. Каждую категорию потом расширить дополнительной продукцией: гарнитура, столешницы, аксессуары.
Следующим этапом определяем конкурентные цены на каждую категорию и подкатегорию товаров. Наценки выставляем очень аккуратно, чтобы не завысить стоимость продукции по сравнению с конкурентами.
Подготавливаем полный перечень товаров
На этой стадии предприниматель составляет перечень товаров, которыми он будет торговать на начальном этапе. Соответственно по каждой позиции должен быть указан поставщик, определены сроки и стоимость доставки.
Окончательный перечень товаров должен учитывать все вышеперечисленные аспекты, тогда предпринимателю будет легче вывести магазин сначала на самоокупаемость, а потом и на стабильный рост прибыли.
Матрица трассабилити
Когда требования на проекте меняются “на лету” и у вас нет под рукой средства контроля за реализацией каждого отдельного требования по фиче или модулю, перед вами встает вопрос: как проводить анализ покрытия? Одним из таких инструментов, который использует наша команда QA на подобных проектах — матрица трассируемости (traceability matrix).
На данный момент мы используем матрицы более 2,5 лет. За это время мы смогли оценить преимущества этого инструмента, а также адаптировать его под наш проект.
Что же такое матрица трассируемости?
По определению матрица трассируемости — двумерная таблица, содержащая соответствие функциональных требований продукта (functional requirements) и подготовленных тестовых сценариев (test cases).
На пересечении соответствующих строки и столбца ставится отметка, обозначающая, что данное требование покрывается данным тест-кейсом.
Таким образом, таблица дает визуальное отображение двух параметров:
На нашем проекте мы используем матрицы трассируемости не только для оценки покрытия, но и для определения связи между задачами на разработку, требованиями и тестовыми артефактами.
Поэтому матрица имеет вид таблицы, каждая строка которой содержит:
Так как мы используем таск трекер Jira, Zephyr by Jira для тестовой документации и систему управления требованиями Сonfluence, все сущности синхронизируются и такая трассируемость позволяет нам:
Варианты связей в матрице трассируемости
Привязка требования и тест-кейса может быть:
Специфика оценки покрытия с помощью матриц трассируемости
Если для оценки покрытия мы используем метрику “отношение количества требований к количеству тестовых артефактов”, то связи в матрице должны быть “1 к 1”, а требования максимально декомпозированы.
Пример. Имеем неатомарное требование: “Пользователь должен иметь возможность изменять и форматировать письмо в текстовом редакторе”. Одного тест-кейса явно будет недостаточно, но если в матрице будет прилинкован только один артефакт, визуально будет представление, что требование покрыто.
В таком случае, тест-кейсы и чек-листы для каждого неатомарного требования составляются единовременно, то есть каждое требование в матрице или полностью покрыто артефактами или не покрыто совсем.
При составлении матриц желательно придерживаться рекомендации, что декомпозиция каждого требования в отдельно взятой матрице должна быть примерно равной, то есть в одной таблице не должны содержаться требования, часть из которых требует 5 тест-кейсов, а часть — один тест-кейс.
Оценка покрытия в таком случае рассчитывается отдельно для каждой матрицы.
Так как наша проектная документация может иметь различный вид для каждой фичи и даже описание одной фичи может содержать UML, схемы, диаграммы юз-кейсов и переходов, а проект содержит более 40 объемных функциональностей, мы решили разрабатывать отдельную матрицу для каждого модуля или фичи, чтобы не терять ни один из плюсов данного инструмента.
Оценка покрытия также рассчитывается отдельно для каждого модуля или фичи.
При таком подходе мы можем использовать метрику, описанную выше: “количество требований к количеству тестовых артефактов”. Даже если у нас есть связи 1 к n, n к n, у нас есть несколько компонентов, каждый из которых может быть использован в нескольких модулях. Требования и приемочные критерии описываются в каждой матрице, а тестовый артефакт используется один.
Наши матрицы хранятся также в системе управления требованиями Confluence — каждая матрица расположена с структуре в качестве дочерней страницы фичи, для которой была разработана. Также все матрицы собраны на одной странице для удобства при оценке покрытия всего приложения.
Создание и ведение матрицы
Создание матрицы включено в наш воркфлоу работы над задачами по аналитике.
Когда мы получаем информацию о новой фиче, аналитик нашей команды создает задачу в таск трекере и совместно с product-owner со стороны заказчика работает в рамках этой задачи. В процессе сбора и структурирования требований вся команда проводит ревью и задает дополнительные вопросы. Когда требования сформулированы, задокументированы и подтверждены заказчиком, тим-лид разработки создает таски на разработку данной фичи, а команда тестирования может приступать к созданию матрицы трассировки.
И здесь можно выделить следующие этапы составления Traceability Matrix:
Сложности в работе с матрицей трассируемости
Если все QA-специалисты заняты тестированием приоритетных задач, мы переносим создание матрицы по конкретной фиче. Максимально он переносится на момент тестирования первой задачи по этой фиче и в таком случае матрица заполняется тест-кейсами по мере тестирования задач, в которых реализована фича.
Если проект небольшой и все требования оформлены в виде структурированного ТЗ, а тест-кейсы создаются на каждое требование сразу, матрица трассируемости в нашем виде будет только дублировать информацию и будет лишней тратой ресурсов.
Поэтому нужно использовать стандартную матрицу, описанную в определении, для оценки покрытия.