Натяганов в л лужина л м методы решения задач с параметрами
Методы решения задач с параметрами, Учебное пособие, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003
Методы решения задач с параметрами, Учебное пособие, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003.
Данное пособие посвящено задачам с параметрами, которые для абсолютного большинства абитуриентов традиционно являются задачами повышенной трудности. В пособии основное внимание уделено классификации методов, основанных на использовании различных свойств функции (ограниченность, монотонность, периодичность, четность и т.д.), симметрии переменных, применении производной, а также специальных приемов решения задач с параметрами, требующих глубокого знания школьной математики и высокой логической культуры, что подкреплено большим количеством примеров из вариантов вступительных экзаменов в Московский государственный университет за последние 40 лет. Для учащихся и учителей средних школ, гимназий, лицеев и колледжей, абитуриентов, руководителей математических кружков, преподавателей и слушателей подготовительных отделений и курсов.
ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ С ПАРАМЕТРАМИ.
Поскольку перечень теоретических вопросов, возникающих при решении задач с параметрами, достаточно широк, кратко остановимся на основных моментах их исследования. Более подробно изучить соответствующий материал можно по учебникам, справочникам и пособиям. Как уже отмечалось в предисловии, необходимой частью решения задач с параметрами является исследование. Поэтому для того чтобы заострить внимание читателей на основных вопросах, которые возникают при решении задач с параметрами, а также показать, из каких элементов складывается решение подобных задач, рассмотрим сначала отдельные элементы исследования и проиллюстрируем их простейшими примерами.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1.ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ С ПАРАМЕТРАМИ.
Глава 2.ЭЛЕМЕНТЫ ГРАФИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ С ПАРАМЕТРАМИ.
Глава 3.КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ.
Глава 4.СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Глава 5.ЭКСТРЕМУМЫ.
Глава 6.НЕСТАНДАРТНЫЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.
Глава 7.РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ.
Указания и ответы.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу
Методы решения задач с параметрами, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003
Методы решения задач с параметрами, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003.
Практическое пособие охватывает все основные темы финансового анализа. В соответствии с международными стандартами анализа финансовой (бухгалтерской) отчетности в нем определены цели, содержание и методы финансового анализа, дается конкретная методика анализа финансовых результатов (прибыли или убытков), рентабельности предприятия, прибыльности продукции и деловой активности, финансового состояния и комплексной. оценки эффективности хозяйственной деятельности. В Приложении к методике приведены действующие формы годовой бухгалтерской отчетности, заполненные условными данными.
Предназначено для финансовых менеджеров, бухгалтеров и аудиторов, а также студентов экономических вузов и слушателей системы подготовки профессиональных бухгалтеров и аудиторов.
ОБЛАСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ФУНКЦИИ.
Область значений многих элементарных функций или (не путать с ОДЗ неизвестных и параметров!) область изменения функций (ОИФ) тоже может быть ограничена. Поэтому выражения, составленные из подобных функций, также могут изменяться в некоторой ограниченной области.
Задачи с параметрами, в условиях которых фигурируют ограниченные функции, при некоторых значениях параметров могут не иметь решений. Поэтому к числу условий, из которых определяются возможные значения параметров, относятся и условия ограниченности функций, входящих в условие задачи.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу
Методы решения задач с параметрами, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003
Методы решения задач с параметрами, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003.
Данное пособие посвящено задачам с параметрами, которые для абсолютного большинства абитуриентов традиционно являются задачами повышенной трудности.
В пособии основное внимание уделено классификации методов, основанных на использовании различных свойств функций (ограниченность, монотонность, периодичность, четность и т.д.), симметрии переменных, применении производной, а также специальных приемов решения задач с параметрами, требующих глубокого знания школьной математики и высокой логической культуры, что подкреплено большим количеством примеров из вариантов вступительных экзаменов в Московский государственный университет за последние 40 лет.
Условия равносильности преобразований.
Как было показано выше, формулировка условий, определяющих ОДЗ, позволяет в большинстве случаев сводить первоначальную задачу с параметрами к равносильной системе уравнений и неравенств. Однако в процессе решения полученной системы не всегда удается ограничиться только равносильными преобразованиями. В ряде случаев возникает необходимость выполнять и неравносильные преобразования, как правило, расширяющие ОЛЗ. При выполнении подобных преобразований среди полученных решений могут оказаться такие, которые не удовлетворяют ОДЗ исходной задачи и, следовательно, будут посторонними.
Эквивалентность перехода в таких случаях можно обеспечить формулировкой дополнительных условий равносильности преобразований (УРП), учет которых наряду с ОДЗ исходной задачи позволяет довести решение до конца.
УРП тесно связаны с понятием равносильности на множестве.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу
Натяганов
Методы решения задач с параметрами, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003
Методы решения задач с параметрами, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003.
Практическое пособие охватывает все основные темы финансового анализа. В соответствии с международными стандартами анализа финансовой (бухгалтерской) отчетности в нем определены цели, содержание и методы финансового анализа, дается конкретная методика анализа финансовых результатов (прибыли или убытков), рентабельности предприятия, прибыльности продукции и деловой активности, финансового состояния и комплексной. оценки эффективности хозяйственной деятельности. В Приложении к методике приведены действующие формы годовой бухгалтерской отчетности, заполненные условными данными.
Предназначено для финансовых менеджеров, бухгалтеров и аудиторов, а также студентов экономических вузов и слушателей системы подготовки профессиональных бухгалтеров и аудиторов.
Методы решения задач с параметрами, Учебное пособие, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003
Методы решения задач с параметрами, Учебное пособие, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003.
Данное пособие посвящено задачам с параметрами, которые для абсолютного большинства абитуриентов традиционно являются задачами повышенной трудности. В пособии основное внимание уделено классификации методов, основанных на использовании различных свойств функции (ограниченность, монотонность, периодичность, четность и т.д.), симметрии переменных, применении производной, а также специальных приемов решения задач с параметрами, требующих глубокого знания школьной математики и высокой логической культуры, что подкреплено большим количеством примеров из вариантов вступительных экзаменов в Московский государственный университет за последние 40 лет. Для учащихся и учителей средних школ, гимназий, лицеев и колледжей, абитуриентов, руководителей математических кружков, преподавателей и слушателей подготовительных отделений и курсов.
Сборник задач по геометрии и тригонометрии, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003
Сборник задач по геометрии и тригонометрии, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003.
Настоящий сборник содержит более 1500 задач по геометрии и тригонометрии. В комплекте с учебным пособием М.В. Лурье «Геометрия. Техника решения задач» этот сборник будет, безусловно, полезен абитуриентам для подготовки (в том числе и самостоятельной!) к вступительным экзаменам по математике не только в МГУ, но и в другие ВУЗы.
Методы решения задач с параметрами, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003
Методы решения задач с параметрами, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003.
Данное пособие посвящено задачам с параметрами, которые для абсолютного большинства абитуриентов традиционно являются задачами повышенной трудности.
В пособии основное внимание уделено классификации методов, основанных на использовании различных свойств функций (ограниченность, монотонность, периодичность, четность и т.д.), симметрии переменных, применении производной, а также специальных приемов решения задач с параметрами, требующих глубокого знания школьной математики и высокой логической культуры, что подкреплено большим количеством примеров из вариантов вступительных экзаменов в Московский государственный университет за последние 40 лет.
Методы решения задач с параметрами, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003
Методы решения задач с параметрами, Натяганов В.Л., Лужина Л.М., 2003.
Практическое пособие охватывает все основные темы финансового анализа. В соответствии с международными стандартами анализа финансовой (бухгалтерской) отчетности в нем определены цели, содержание и методы финансового анализа, дается конкретная методика анализа финансовых результатов (прибыли или убытков), рентабельности предприятия, прибыльности продукции и деловой активности, финансового состояния и комплексной. оценки эффективности хозяйственной деятельности. В Приложении к методике приведены действующие формы годовой бухгалтерской отчетности, заполненные условными данными.
Предназначено для финансовых менеджеров, бухгалтеров и аудиторов, а также студентов экономических вузов и слушателей системы подготовки профессиональных бухгалтеров и аудиторов.
ОБЛАСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ФУНКЦИИ.
Область значений многих элементарных функций или (не путать с ОДЗ неизвестных и параметров!) область изменения функций (ОИФ) тоже может быть ограничена. Поэтому выражения, составленные из подобных функций, также могут изменяться в некоторой ограниченной области.
Задачи с параметрами, в условиях которых фигурируют ограниченные функции, при некоторых значениях параметров могут не иметь решений. Поэтому к числу условий, из которых определяются возможные значения параметров, относятся и условия ограниченности функций, входящих в условие задачи.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу