Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 10 класс

ГСомСтрия 10-11 класс, Атанасян Π›.Π‘., Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 10 класс

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ содСрТимого Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°
Β«Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 10 класс»

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ (11 класс).Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

А1 Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ABCD ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ADM Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости. По ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ прямой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ плоскости BCD ΠΈ CDM?

Π²). Π’ΠœΡ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

А2. КакиС Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° тСтраэдра ΠœΠΠ’Π‘ пСрСсСкаСт прямая KL?

А3 КакиС ΠΈΠ· ниТСописанных ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ?

Π°). ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ основания – ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ;

Π±). ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ – Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ;

Π²). прямая ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² основании Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ;

с). срСди Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… описаний ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Π½Π΅Ρ‚.

А4. Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ сторона основания Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осисм, высота ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ H=1 см. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ диагонального сСчСния.

Π°). 2 см 2 Π²). Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осисм 2

Π±). 4 см 2 Π³). Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осисм 2

А5. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости. Какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получится ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси?

Π°). Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π²). ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π±). ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³). ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

А6. Какой гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ являСтся мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пространства, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ?

Π°). ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²). сфСра

А7. Π Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тСтраэдра Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1 см. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности тСтраэдра.

Π°). Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осисм 2 Π²). Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осисм 2

Π±). Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осисм 2 Π³). 9 см 2

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ (11 класс).

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

А1. АBCDA1B1C1D1 – ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄. КакиС ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ этого ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° пСрСсСкаСт прямая МК?

А2. АBCDA1B1C1D1 – Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°. На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ прямыС KL, MN, BD1 ΠΈ PO – ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹. КакиС ΠΈΠ· этих прямых ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅?Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

А3. КакиС ΠΈΠ· ниТСописанных ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ:

Π°). ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ всС Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹;

Π±). ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ основаниС – ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π° высота ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€;

Π²). ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ всС Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹?

А4. ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ катится ΠΏΠΎ плоскости Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° остаСтся Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ описываСт Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ основания конуса?

Π°). ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²). ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ

А5. Какой гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ являСтся мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пространства, ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° расстояниС, Π½Π΅ большСС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ?

Π°). ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²). сфСра

А6. ВсС высоты Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½. Какой это Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ?

Π°). разносторонний Π²). равносторонний

Π±). Π Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³). ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

Π°). 36 Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осисм 2 Π²). 36 см 2

Π±). 24 Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осисм 2 Π³). 48 см 2

Π’1. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ со сторонами 6 Π΄ΠΌ ΠΈ 4 Π΄ΠΌ вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ мСньшСй стороны. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Ρ‚Π΅Π»Π° вращСния.

Π’2 ВсС Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 2 см. НайдитС Π°ΠΏΠΎΡ„Π΅ΠΌΡƒ.

3 – Π±; 8 – 4,5 Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осисм 3

4 – Π°; 9 – Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осисм 2

3 – Π±; 8 – 120 Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осидм 2 ;

4 – Π°; 9 – Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осисм

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π’ этом ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ остановимся, Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… контроля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° практичСских занятиях.

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ являСтся основным срСдством ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, развития пространствСнного вообраТСния.

Для экономии Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ объСма Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ шаблон для изобраТСния Ρ‚Π΅Π» вращСния.[16] Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ шаблон ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для изобраТСния конуса ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ части шаблона (Π°), (Π±), (Π²), (Π³) Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’Π°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ основания (Π°) ΠΈ (Π±) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. Если ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· оснований (Π°) ΠΈΠ»ΠΈ (Π±), (Π²), (Π³) ΠΈ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ S, ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊ этим окруТностям, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ конуса.

Π’Π΅ΠΌΠ° β€œΠ¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€β€

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² этом ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ конспСкты ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ β€œΠ¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€β€.

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 1. Π’Π΅ΠΌΠ° β€œΠ¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€β€

1. Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ пространствСнноС Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ знания ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ β€œΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты цилиндра”.

ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ знания ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ β€œΠ‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ цилиндра”.

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

II. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ опрос ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ β€œΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты цилиндра”.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ².

На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€. НайдитС:

I Радиус основания:

III ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ 1.BB 2.CD 3.BA 4.BC

IV осСвоС сСчСниС 1.ADCB 2.ABBA 3.ABCD 4.BCDA

V основаниС 1.ABBA 2.ΠΊΡ€(B,BB) 3.ΠΊΡ€(C,CB) 4. ΠΊΡ€(C,BC)

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

ПослС провСдСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ опроса ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΄Π°ΡŽΡ‚ свои листки с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠΎ копиям ΡΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ высвСчиваСмыС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ кадоскопа. ВсС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π° эту Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π²Ρ‹ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π».

III. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² учащихся.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ выдаСтся подставка, ΡˆΡ‚Ρ‹Ρ€ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ прСдлагаСтся Π²Ρ‹Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡˆΡ‚Ρ‹Ρ€Π΅, ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ сторон. Вращая Π΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ наглядноС прСдставлСниС ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π΅.

IV. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ β€œΠ‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Π΅Π³ΠΎ основныС элСмСнты”.

На этом этапС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ основных элСмСнтов Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ сСчСний. Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ трСбуСтся Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ стСрСомСтрии. Π’ связи с этим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ прСдлагаСтся ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вопросы:

Какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° являСтся сСчСниСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси?

Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости. Какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси?

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠŸΠΎΠ³ΠΎΡ€Π΅Π»ΠΎΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ взятыС ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… источников.[9]

V. Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ домашнСго задания

VI. ПодвСдСниС ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 2. Π’Π΅ΠΌΠ° β€œΠ¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€β€

Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ основныС понятия ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ β€œΠ‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ цилиндра”, β€œΠ’ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅, описанныС многогранники”.

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ β€œΠ‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ цилиндра”.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ умСния ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ β€œΠ‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ цилиндра”.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ практичСскоС усвоСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

II ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ излоТСнию Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ учащихся ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ β€œΠ‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ цилиндра”, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅, Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° проводится Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ опрос. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ прСдлагаСтся ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопросы Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСста (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ β€œΠ΄Π°β€ ΠΈ β€œΠ½Π΅Ρ‚β€).

I. КакиС ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹:

II. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ осСвоС сСчСниС Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ:

1. Какая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ называСтся ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Ρƒ?

Какая ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° называСтся вписанной Π² Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€?

Какая ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° называСтся описанной ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°?

ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ выдаСтся подставка, ΡˆΡ‚Ρ‹Ρ€ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π’Ρ‹Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ получаСтся Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ с радиусом Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 10см ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 15 см.

IV. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ β€œΠ‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ цилиндра”, β€œΠ’ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ, описанная призма”.

V. Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ домашнСго задания.

VI.Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ β€œΠ‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ цилиндра”, β€œΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты цилиндра”.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ матСматичСской ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.[18, c.211]

Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ пСрСсСчСн ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ оси Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² сСчСнии получился ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. НайдитС расстояниС ΠΎΡ‚ оси Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π΄ΠΎ сСкущСй плоскости.

ВсС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π²Ρ‹ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π».

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ВСст ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. 11 класс

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ (11 класс).

Как Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ располоТСны прямыС ΠœΠ’ ΠΈ KL? (см. рис. 2)

КакиС ΠΈΠ· ниТСописанных ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ?

Π°). ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ основания – ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ;

Π±). ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ – Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ;

Π²). прямая ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² основании Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ;

с). срСди Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… описаний ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Π½Π΅Ρ‚.

Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ сторона основания см, высота ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ H =1 см. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ диагонального сСчСния.

Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости. Какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получится ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси?

Π°). Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π²). ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π±). ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³). ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Какой гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ являСтся мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пространства, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ?

Π°). ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²). сфСра

Π Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тСтраэдра Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1 см. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности тСтраэдра.

Высота Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° 3 см, радиус основания Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 2 см. НайдитС Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ помСстился Π±Ρ‹ Π² этот Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€.

Одна ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ сторонС. ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ этого Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°?

Π°). 45 0 ΠΈ 90 0 Π²). 60 0 ΠΈ 120 0

б). всС по 90 0 г). 45 0 и 135 0

Бтоляр с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΈΡ‚Π΅ΠΉ провСряСт, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ устойчиво ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρƒ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌ стол, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π½ΠΎΠΆΠΊΠΈ. Как Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ?

Π³). Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ нСльзя

а). 4,5 см 3 в). 108 см 3

б). 36 см 3 г). 108 см 3

Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ диагональноС сСчСниС – ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ со стороной см. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹.

а). 6 см 2 в). 4,5 см 2

б). 18 см 2 г). 9 см 2

Π°). Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ 1 Π²). Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ 1 ΠΈ 2

Π±). Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ 2 Π³). Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚

CDEK – ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ со стороной, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 2 см, BD – пСрпСндикуляр ΠΊ плоскости ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°. НайдитС расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π’ Π΄ΠΎ плоскости ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, Ссли BK = см.

2 – Π±; 7 – Π²; 12 – Π²; 17 – Π³;

3 – Π²; 8 – Π±; 13 – Π³; 18 – Π²;

4 – Π²; 9 – Π²; 14 – Π°; 19 – Π±;

5 – Π°; 10 – Π±; 15 – Π²; 20 – Π².

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ (11 класс).

А BCDA 1 B 1 C 1 D 1– ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄. КакиС ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ этого ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° пСрСсСкаСт прямая МК?

КакиС ΠΈΠ· ниТСописанных ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ:

Π°). ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ всС Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹;

Π±). ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ основаниС – ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π° высота ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€;

Π²). ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ всС Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹?

Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ сторона основания Ρ€Π°Π²Π½Π° 24 см, Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ 10 см. НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ сСчСния, проходящСго Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ основания ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ основания.

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ катится ΠΏΠΎ плоскости Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° остаСтся Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ описываСт Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ основания конуса?

Π°). ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²). ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ

Какой гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ являСтся мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пространства, ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° расстояниС, Π½Π΅ большСС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ?

Π°). ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²). сфСра

ВсС высоты Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½. Какой это Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ?

Π°). разносторонний Π²). равносторонний

Π±). Π Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³). ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

ОсСвоС сСчСниС Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° – ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° 20 см. МоТно Π»ΠΈ Π² этот Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€ с радиусом 7 см?

а). 36 см 2 в). 36 см 2

б). 24 см 2 г). 48 см 2

Как Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ располоТСны полозья Π»Ρ‹ΠΆ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡƒΠΏΠ°Π»?

Π°). ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±). ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²). ΡΠΊΡ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ

Π’Ρ€ΠΈ ΠΌΡƒΡ…ΠΈ сидСли Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ΅. Π’ 12 часов дня ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»Π΅Ρ‚Π΅Π»ΠΈΡΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ стороны. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя ΠΎΠ½ΠΈ окаТутся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости?

Π±). ΠΏΠΎΠΊΠ° снова Π½Π΅ сядут Π½Π° стСну ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠΊ

Π²). Π² любоС врСмя Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости

Π³). Π² этот дСнь Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя.

а). 5; 5; 4,8 см в). 5; 5; 4 см

б). 7; 7; 8 см г). 7; 7; 8см

ВсС Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 2 см. НайдитС Π°ΠΏΠΎΡ„Π΅ΠΌΡƒ.

Π°). Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ 1 Π²). Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ 1 ΠΈ 2

Π±). Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ 2 Π³). Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ со сторонами 6 Π΄ΠΌ ΠΈ 4 Π΄ΠΌ вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ мСньшСй стороны. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Ρ‚Π΅Π»Π° вращСния.

Π°). 80 Π΄ΠΌ 2 Π²). 32 Π΄ΠΌ 2

Π±). 120 Π΄ΠΌ 2 Π³). 42 Π΄ΠΌ 2

Π’ плоскости взяты ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А, Π’, Π‘. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° D взята ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½Π΅ этой плоскости. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ABCD Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ?

А). ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±). Π½Π΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚

Π°). Π΄Π° Π±). Π½Π΅Ρ‚ Π²). Π½Π΅ всСгда

2 – Π±; 7 – Π²; 12 – Π²; 17 – Π³;

3 – Π²; 8 – Π±; 13 – Π³; 18 – Π²;

4 – Π²; 9 – Π²; 14 – Π°; 19 – Π±;

5 – Π°; 10 – Π±; 15 – Π²; 20 – Π².

2 – Π²; 7 – Π³; 12 – Π²; 17 – Π³;

3 – Π²; 8 – Π³; 13 – Π²; 18 – Π±;

4 – Π±; 9 – Π°; 14 – Π±; 19 – Π±;

5 – Π²; 10 – Π³; 15 – Π²; 20 – Π°.

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

Для скачивания ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² с сайта Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° сайтС (Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ своим Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΌ)

Если Π’Ρ‹ Π½Π΅ Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.
ПослС Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ/рСгистрации Π½Π° сайтС Π’Ρ‹ смоТСтС ΡΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π».

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

— Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнтов Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°;

— Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ знания, умСния учащихся ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅;

— Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ учащихся Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π½Π°Π΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ….

I. ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚

ОбъявлСниС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

II. Актуализация Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ учащихся

Устная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с классом.

1. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ срСди ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… вас ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.

2. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ основных элСмСнтов.

3. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ осСвоС сСчСниС Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°? Каков Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄?

4. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ осСвоС сСчСниС Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ: Π°) ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ; Π±) ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠΌ; Π²) Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ?

5. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости. Какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси?

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° домашнСго задания (Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ Ρƒ доски Π²ΠΎ врСмя устной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ класса).

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

3. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осицилиндр катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

4. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

5. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

(ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси)

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

РСшСниС: ΠžΡΠ΅Π²Ρ‹Π΅ сСчСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ совпадут. Но высоты Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹: Π° β‰  b. (ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π½Π΅Ρ‚.)

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

1. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

2. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осицилиндр катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

3. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

4. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°ΠΌ.

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

2. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ∠BAC = 30Β°, Ρ‚ΠΎ Π’Π‘ = 1/2АВ, Ρ‚. Π΅. Π’Π‘ = 2.

3. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

4. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

Π”Π°Π½ΠΎ: О1А = 5, AA1 = 15, АВ = 17.

Найти: расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ OO1 ΠΈ АВ.

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

3. По Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ· Ξ”A1KO: Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осицилиндр катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

2. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

4. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

Π”Π°Π½ΠΎ: Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

1. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

2. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

Найти: Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

2. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

3. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

3. АВ = Π’Π‘ = 12 см β‡’ Π’Πš = 6 см.

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

2. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осицилиндр катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

4. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

5. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осицилиндр катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

(ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси)

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

3. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

4. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

IV. ПодвСдСниС ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²

— На этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнтов Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ· домашнСго задания.

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

1. Достроим ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ АВ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ А1Π’Π’1А || OO1.

4. r = 10 Π΄ΠΌ, d = O1K = 8 Π΄ΠΌ, AB = 13 Π΄ΠΌ.

5. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ осицилиндр катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

2. O1К- расстояниС ΠΎΡ‚ ОО1 Π΄ΠΎ ABCD. O1К = 9 Π΄ΠΌ, К-сСрСдина Π’Π‘.

4. 240 = 10 Β· Π’Π‘, Π’Π‘ = 24 Π΄ΠΌ, Π’Πš = 12 Π΄ΠΌ.

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

2. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

3. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

4. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

(ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси)

Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

3) Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

6) Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

7) Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

8) Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси

(ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится ΠΏΠΎ плоскости какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ оси)

Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² для студСнтов, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Наш сайт Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° авторство Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠœΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π² ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠ· сСти Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ доступС ΠΈ присланныС нашими посСтитСлями.

Если Π²Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ авторского ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π½Π° любой Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρƒ нас ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ссылки Π½Π° мСсто коммСрчСского размСщСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ для согласования ΠΊ администратору сайта.

Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ с ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ гипСртСкстовой ссылкой Π½Π° сайт, Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ усилий Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ привСсти ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄.

Β© 2014-2021 ВсС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π½Π° Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ сайта ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π‘.Π„.А.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *