через какое время повторяется конфигурация планет

Конфигурация планет. Синодический период

Синодический и сидерический периоды обращения планет

Конфигурации планеты периодически повторяются.

Промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными конфигурациями планеты (например, верхними соединениями) называется её синодическим периодом.

Ещё в глубокой древности, когда считалось, что планеты обращаются вокруг Земли, для каждой из них на основе многолетних наблюдении был определен синодический период обращения.

Согласно гелиоцентрической системе, сама Земля обращается вокруг Солнца с периодом, равным году. Это её движение необходимо учитывать, чтобы узнать периоды обращения планет в невращающейся инерциальной системе отсчёта, или, как принято говорить, по отношению к звёздам.

Период обращения планеты вокруг Солнца по отношению к звёздам называется звёздным (или сидерическим) периодом.

Очевидно, что по своей продолжительности синодический период планеты не совпадает ни с её сидерическим периодом, ни с годом, который является звездным периодом обращения Земли.

Рассмотрим, как связан синодический период планеты со звёздными периодами Земли и самой планеты. Чем ближе планета к Солнцу, тем быстрее она совершает свой оборот вокруг него. Пусть звёздный период обращения внешней планеты равен Р, звёздный период Земли — T(T Вопросы

1. Что называется конфигурацией планеты? 2. Какие планеты считаются внутренними, какие — внешними? 3. В какой конфигурации может находиться любая планета? 4. Какие планеты могут находиться в противостоянии? Какие — не могут? 5. Назовите планеты, которые могут наблюдаться рядом с Луной во время её полнолуния.

1. Нарисуйте, как будут располагаться на своих орбитах Земля и планета: а) Меркурий — в нижнем соединении; б) Венера — в верхнем соединении; в) Юпитер — в противостоянии; г) Сатурн — в верхнем соединении. 2. В какое время суток (утром или вечером) будет видна Венера, если она расположена так, как показано на рисунке 3.4, г? 3. Сравните условия видимости Марса в положениях, показанных на рисунках 3.4, в и 3.4, а. 4. Оцените, сколько примерно времени и когда (утром или вечером) может наблюдаться Венера, если она удалена к востоку от Солнца на 45°. 5. Через какой промежуток времени встречаются на циферблате часов минутная и часовая стрелки? 6. Звёздный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежуток времени повторяются его противостояния?

Источник

Конфигурация планет. Синодический период

Урок 12. Астрономия 11 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Конфигурация планет. Синодический период»

Все вы хорошо знаете, что в нашей Солнечной системе, помимо Земли, принято выделять ещё 7 больших планет: Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун.

Все они, как и наша планета, обращаются вокруг центрального тела нашей системы — Солнца. Все планеты Солнечной системы принято разделять на нижние и верхние.

Нижними называются планеты, орбиты которых расположены ближе к Солнцу, чем орбита Земли (это Меркурий и Венера).

Следовательно, если орбита планеты будет находиться за орбитой Земли, то она будет называться верхней (это Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун).

Конечно же из-за разной удалённости от Солнца, а также различной орбитальной скорости, условия видимости всех планет с Земли меняются по-разному. Поэтому принято выделять некоторые характерные взаимные расположения планет, Земли и Солнца, которые называются конфигурациями.

Ясно, что условия видимости планеты в той или иной конфигурации зависят от её расположения по отношению к Солнцу, которое освещает планету, и Земли, с которой мы эту планету наблюдаем.

В связи с этим, например, для нижних планет выделяют верхние и нижние соединения, а также элонгации.

Соединением называется расположение небесных тел, при котором имеет место совпадение их долгот (обычно планет или планеты и Солнца), с точки зрения земного наблюдателя.

В нижнем соединении планета находится ближе всего к Земле. А в верхнем — наиболее удалена от неё.

При соединениях, как правило, планеты не видны, поскольку они прячутся либо за Солнцем, либо в его лучах.

Элонгацией называется такое положение планеты, при котором для земного наблюдателя её угловое расстояние от Солнца максимально.

Из-за того, что орбиты планет не являются круговыми, наибольшие элонгации не имеют постоянного значения. Так у Венеры они колеблются в пределах от 45 о до 48 о градусов. А у Меркурия всего от 18 о градусов до 28°. Так как Меркурий и Венера не отходят далеко от Солнца, то ночью они не видны.

При этом продолжительность их утренней или вечерней видимости не превышает четырёх часов для Венеры и полутора часов для Меркурия. Иногда Меркурий и вовсе не виден, так как его время восхода и захода приходится на светлое время суток.

Также принято различать восточную и западную элонгации. В восточной элонгации планету можно наблюдать на небе вечером после захода Солнца, а в западной — утром перед восходом Солнца.

Что касается верхних планет, то для них конфигурация несколько иная. Так, например, если планета находится вблизи точки, диаметрально противоположной Солнцу, то такая конфигурация называется противостоянием.

Это наиболее благоприятное время для наблюдения планеты, так как она располагается ближе всего к Земле и повёрнута к ней своей освещённой стороной. При этом её верхняя кульминация часто происходит около полуночи.

В верхнем соединении планета наиболее удалена от Земли и наблюдать её в это время невозможно, так как она теряется в лучах нашей звезды.

Внешняя планета может находиться на любом угловом расстоянии от Солнца (в пределах 0—180 о ). Но если угол между направлениями с Земли на верхнюю планету и на Солнце составляет 90°, то говорят, что планета находится в квадратуре.

Как и в случае с элонгацией, принято различать западную и восточную квадратуры.

В западной квадратуре восход планеты происходит где-то около полуночи. Соответственно в восточной квадратуре около полуночи планета заходит.

Конечно же из-за обращения всех планет вокруг Солнца их конфигурации периодически повторяются. А промежуток времени между двумя последовательными одноименными конфигурациями планеты (например, верхними соединениями) называется её синодическим периодом. Проще говоря, это промежуток времени, по истечении которого планета (или другое тело Солнечной системы) для наблюдателя с Земли возвращается в прежнее положение относительно Солнца.

Синодические периоды планет были рассчитаны ещё в глубокой древности, когда считалось, что все тела обращаются вокруг Земли. Однако мы уже знаем, что Земля не является неподвижным телом, а вместе с остальными планетами движется вокруг Солнца. Так вот, промежуток времени, в течение которого планета совершает один полный оборот вокруг Солнца по орбите относительно звёзд, называется звёздным или сидерическим периодом обращения планеты.

Часто, для простоты, сидерический период называют годом. К примеру, Земной год, Меркурианский год, Юпитерианский год и так далее.

Сидерический период обращения планеты вокруг Солнца с движущейся Земли определить невозможно, так как к его окончанию Земля успевает сместиться в новую точку пространства, и проекция планеты на фон неподвижных звёзд также оказывается смещённой. Получится, что планета может не дойти либо перейти ту точку среди звёзд, откуда было замечено начало её движения. Но между синодическим (то есть видимым) и сидерическим (то есть истинным) периодами планет существует взаимосвязь. Установим её.

Уравнение синодического движения верхних планет можно получить аналогичными рассуждениями. Единственное отличие состоит в том, что их сидерический период обращения больше сидерического периода Земли. Поэтому для верхних планет уже Земля, забега вперёд, совершает один оборот вокруг Солнца и догоняет планету.

Полученные нами два уравнения дают средние значения синодических периодов обращения планет. Не трудно увидеть, что, зная синодический период планеты, можно определить и её звёздный период обращения вокруг Солнца.

Для примера давайте определим звёздный период Меркурия, если известно, что его нижние соединения повторяются через 116 суток.

Источник

§ 6. Гелиоцентрическая система Коперника

1. Чем отличаются прямое и попятное движения планет?

Прямое движение — перемещение планет между звёздами в основном с запада на восток.

Попятное движение — замедление движения планеты и начала движения с востока на запад.

2. Как, исходя из гелиоцентрической системы мира, объясняется петлеобразное движение планет?

Петлеобразное движение планет объясняется тем, что мы наблюдаем их движение с обращающейся вокруг Солнца Земли, при этом различаются радиусы орбит планет и их орбитальные скорости.

3. Что понимают под конфигурациями планет? Опишите их.

Конфигурациями планет называют характерные взаимные расположения планет, Земли и Солнца. Конфигурации различают для нижних и верхних планет.

Нижние планеты — Меркурий, Венера.
Верхние планеты — Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун.

4. Дайте определения синодическому и сидерическому периодам обращения планеты. В чём состоит их отличие?

Синодический период обращения — это промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными конфигурациями планеты.

Сидерический (или звёздный) период обращения — это промежуток времени, в течении которого планеты совершает полный оборот вокруг Солнца по орбите относительно звёзд.

5. Звёздный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежуток времени повторяются его противостояния?

Применяя уравнение синодического движения для верхних планет

6. Какова должна быть продолжительность сидерического и синодического периодов обращения планеты в случае их равенства?

Для наблюдателя с Земли продолжительность сидерического и синодического периодов будет равняться 1 году.

Источник

Конфигурации планет, расстояния до тел и их размеры

УРОК 7. КОНФИГУРАЦИИ ПЛАНЕТ,

РАССТОЯНИЯ ДО ТЕЛ И ИХ РАЗМЕРЫ.

1. Основные конфигурации нижних и верхних планет.

2. Сидерический и синодический периоды планет.

3. Определение размеров Земли

4. Определение расстояний до тел.

5. Определение размеров тел.

1. Основные конфигурации внутренних и внешних планет.

Сложное видимое движение планет на небесной сфере обусловлено обращением планет Солнечной системы вокруг Солнца. Само слово «планета» в переводе с древнегреческого означает «блуждающая» или «бродяга». Траектория движения небесного тела называется его орбитой.

Особые, геометрически правильные, взаимные расположения Солнца, Земли и планет называются конфигурациями. Одинаковые конфигурации планет происходят в разных точках их орбит, напротив разных созвездий, в разное время года. Конфигурации, которые создаются нижними и верхними планетами различны.

У нижних планет это соединения V1 и V3 (верхнее и нижнее) и элонгации V2 и V4 (восточная и западная). У верхних планет это – квадратуры M2 и М4 (восточная и западная), соединение M1 и противостояние M3.

Наиболее удобный момент наблюдения верхних планет – это противостояние. Все три небесных тела, как и при соединении, находятся на одной линии, но Земля в этом случае расположена между Солнцем и планетой и все полушарие планеты освещено Солнцем. Внешняя планета может находиться на любом угловом расстоянии от Солнца от 0˚ до 180˚. Когда угловое расстояние между Солнцем и верхней планетой составляет 90˚, то говорят, что планета находится в квадратуре ( квадратура – угловая четверть круга), соответственно в восточной или западной, как и при элонгации. В этом случае Земля, Солнце и планета так же образуют прямоугольный треугольник, но в вершине прямого угла находится Земля.

2. Сидерический и синодический периоды планет.

или или

Поскольку верхние планеты движутся медленнее, чем Земля, то для них уравнение принимает вид: или или

Задача. Определите период обращения Марса вокруг Солнца, зная, что противостояния Марса происходят каждые 780 суток?

;

3. Определение размеров Земли.

Представление о Земле как о шаре, который свободно без всякой опоры висит в пространстве, безусловно, является одним из величайших достижений науки древнего мира. И первое точное определение земных размеров было сделано Эратосфеном из Египта. Проделанный им эксперимент относится к одному из десяти самых красивых физических экспериментов, придуманных человечеством. Он решил измерить длину небольшой дуги земного меридиана не в градусах, а в единицах длины, и далее определить, какую часть в градусах полной окружности она составляет. Зная часть, найти длину всей окружности. Затем по длине окружности определить величину радиуса, который и является радиусом земного шара.

В какой степени форма Земли отличается от шара, выяснилось только в конце XVIII века в результате работы двух экспедиций в Южной Америке в Перу и в Скандинавии вблизи Северного полярного круга. Измерения показали, что длина в 1˚ дуги меридиана на севере и на юге больше, чем на экваторе. Это означало, что Земля сплюснута у полюсов. Ее полярный радиус на 21 км короче экваториального. Это означает, что сечение Земли по меридиану будет не окружностью, а эллипсом, у которого большая ось проходит в плоскости экватора, а малая совпадает с осью вращения Земли. И уже в ХХ веке выяснилось, что земной экватор также нельзя считать окружностью. Его сплюснутость в 100 раз меньше сплюснутости меридиана, но она все же существует. Точнее всего форму нашей планеты передает фигура, называемая эллипсоидом, у которого любое сечение плоскостью, проходящей через центр Земли, не является окружностью.

4. Определение расстояний до тел.

Определить географическую широту двух пунктов оказывается гораздо проще, чем измерить расстояние между ними, чему могут мешать естественные препятствия. Поэтому используется способ, основанный на явлении параллактического смещения. Параллактическим смещением называется изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя. Сначала точно вычисляют длину удобно расположенного отрезка ВС, называемого базисом и двух углов В и С в треугольнике АВС. Далее по теореме синусов легко находятся значения АС и АВ. Аналогичным методом пользуются и при определении расстояния до небесных тел. Измерить расстояние от Земли до Солнца впервые удалось лишь в XVIII веке, когда был определен горизонтальный параллакс Солнца. Горизонтальным параллаксом (р) называется угол, под которым со светила, находящегося на горизонте, виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения. По сути дела, при этом измеряется параллактическое смещение объекта, находящегося за пределами Земли, а базисом является радиус Земли. Единственное отличие в том, что треугольник строится прямоугольный, что упрощает вычисления.

Из треугольника OAS можно выразить величину расстояния SО=D: где RÅ – радиус Земли. Конечно, со светила никто не наблюдает радиус Земли, а горизонтальный параллакс определяют по измерениям высоты светила в момент верхней кульминации из двух точек Земли, находящихся на одном меридиане и имеющих известные широты, по аналогии с методом Эратосфена. Очевидно, что чем дальше расположен объект, тем меньше его параллакс. Наибольшее значение имеет параллакс Луны (рƒ =57΄02΄΄), параллакс Солнца р=8,79′′. Такому значению параллакса соответствует расстояние до Солнца равное км. Это расстояние принимается за одну астрономическую единицу (1а. е.) и используется при измерении расстояний между телами Солнечной системы.

Для малых углов sinp≈p, при этом р выражен в радианах. Если р выразить в секундах, то формула примет вид: Å, так как в одном радиане 206265′′.

Задача. На каком расстоянии от Земли находится Сатурн, когда его параллакс равен 0,9’’?

5. Определение размеров тел.

Зная расстояние до светила D, можно определить его линейные размеры, если измерить угловой радиус ρ. Угловой радиус это угол, под которым с Земли виден радиус тела. , Подставляя D имеем:Å, а так как углы ρ и р0 малы, то Если расстояние D известно, то , где ρ измеряется в секундах.

Задача. Чему равен диаметр Луны, если она видна с расстояния 400000 км под углом 30′? Переводим 30′ в 1800″. Dƒ =D·ρ= .

Д. з. §7. п.2,3. задачи 8,9 стр.35, § 11. задачи 1, 5, 6 стр.52.

Вопросы экспресс опроса

1. Можно ли наблюдать Меркурий по вечерам на востоке?

2. Что такое соединение?

3. Можно ли наблюдать Венеру утром на востоке, а вечером на западе?

4.Угловое расстояние планеты от Солнца равно 55°.Какая это планета, верх или ниж?

5. Что такое конфигурация?

6. Какие планеты могут пройти на фоне диска Солнца?

7. Во время каких конфигураций хорошо видны нижние планеты?

8. Во время каких конфигураций хорошо видны верхние планеты?

9. Что такое сидерический период планеты?

10. Что такое синодический период?

11. Что такое горизонтальный параллакс?

12. Что называется параллактическим смещением?

13. Когда верхняя планета находится в квадратуре?

14. Что такое элонгация?

15. При каком соединении можно наблюдать внутреннюю планету?

Источник

1. Кратко опишите системы мира:

а) по Птолемею: геоцентрическая система, все небесные тела движутся около неподвижной Земли, которая является центром.

б) по Копернику: Земля — третья планета от Солнца и обращает Солнце за один звёздный год; планеты движутся в пространстве вокруг Солнца — центра.

2. Закончите предложения.

Планетой называют небесное тело, движущееся вокруг звезды в её гравитационном поле, имеющее форму, близкую к сферической, светящееся отражённым от звезды светом.

Помимо общего суточного движения планеты на фоне звезд описывают сложные петлеобразные пути. При медленном перемещении с запада на восток движение планеты называют прямым, а при перемещения с востока на запад — обратным, или попятным.

Конфигурациями планет называют характерные взаимные расположения планет, Земли и Солнца.

3. Перечислите:

а) нижние планеты: Венера и Меркурий;
б) верхние планеты: Марс, Юпитер, Уран, Нептун, Сатурн.

4. Используя рисунок 6.1, укажите основные конфигурации планет при их расположении в точках 1—8.

5. Используя рисунок 6.1, ответьте на вопросы.

В какой конфигурации на минимальное расстояние к Земле подходит нижняя планета?

В нижнем соединении.

В какой конфигурации на минимальное расстояние к Земле подходит верхняя планета?

6. Заполните таблицу условий видимости планет с Земли (благоприятные, неблагоприятные условия видимости).

7. Какие планеты могут проходить по диску Солнца?

8. Дайте определения понятиям.

Синодический период обращения — промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными конфигурациями планеты.

Сидерический (или звездный) период обращения — промежуток времени, в течение которого планета совершает полный оборот вокруг Солнца по орбите относительно звёзд.

9. Запишите формулы взаимосвязи синодического и сидерического периодов обращений:

а) для нижних планет: 1/S = 1/T = 1/T_З
б) для верхних планет: 1/S = 1/T_З — 1/T

10. Решите задачи.

Вариант 1.

1. Каков синодический период Марса, если его звездный период Т- 1,88 земного года?

2. Нижние соединения Меркурия повторяются через 116 суток. Определите сидерический период Меркурия.

Вариант 2.

1. Определите звездный период Венеры, если ее нижние соединения повторяются через 584 суток.

2. Через какой промежуток времени повторяются противостояния Юпитера, если его сидерический период Т= 11,86 года?

Источник