что такое мощность и в каких единицах она измеряется
Мощность (физика)
Мощность — физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.
Эффективная мощность, мощность двигателя, отдаваемая рабочей машине непосредственно или через силовую передачу. Различают полезную, полную и номинальную Э. м. двигателя. Полезной называют Э. м. двигателя за вычетом затрат мощности на приведение в действие вспомогательных агрегатов или механизмов, необходимых для его работы, но имеющих отдельный привод (не от двигателя непосредственно). Полная Э. м. — мощность двигателя без вычета указанных затрат. Номинальная Э. м., или просто номинальная мощность, — Э. м., гарантированная заводом-изготовителем для определённых условий работы. В зависимости от типа и назначения двигателя устанавливаются Э. м., регламентируемые стандартами или техническими условиями (например, наибольшая мощность судового реверсивного двигателя при определённой частоте вращения коленчатого вала в случае заднего хода судна — так называемая мощность заднего хода, наибольшая мощность авиационного двигателя при минимальном удельном расходе топлива — так называемая крейсерская мощность и т. п.). Э. м. зависит от форсирования (интенсификации) рабочего процесса, размеров и механического кпд двигателя. [1]
 — средняя мощность |
 — мгновенная мощность |
Так как работа является мерой изменения энергии, мощность можно определить также как скорость изменения энергии системы.
Содержание
Единицы измерения
В системе СИ единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, делённому на секунду.
Другой распространённой единицей измерения мощности является лошадиная сила.
Мощность в механике
Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:
 |
F — сила, v — скорость, α — угол между вектором скорости и силы.
Частный случай мощности при вращательном движении:
 |
M — момент, 
— угловая скорость, 
— число пи, n — частота вращения (об/мин).
Электрическая мощность
Электри́ческая мо́щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.
Мощность.
Мощность — физическая величина, измеряемая отношением работы к промежутку времени, в течение которого она произведена.
Другими словами, мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени (в СИ — за 1 с). Мощность определяется формулой:
.
где N — мощность, А — работа, совершенная за время М. Подставив в формулу вместо работы А ее выражение 
, получим:
.
Мощность равна произведению модулей векторов силы и скорости на косинус угла между этими векторами.
Мощность в системе СИ измеряется в ваттах (Вт). Один ватт (1 Вт) — это такая мощность, при которой за 1 с совершается работа 1 Дж: 1 Вт = 1 Дж/с.
Эта единица названа в часть английского изобретателя Дж. Ватта (Уатта), построившего первую паровую машину. Сам Дж. Ватт (1736-1819) пользовался другой единицей мощности — лошадиной силой (л. с), которую он ввел для того, чтобы можно было сравнивать работоспособности паровой машины и лошади: 1 л. с. = 735,5 Вт.
В технике часто применяются более крупные единицы мощности — киловатт и мегаватт: 1 кВт = 1000 Вт, 1 МВт = 1000000 Вт.
Мощность
Определение мощности
Допустим, нам необходимо убрать урожай пшеницы с поля площадью 100 га. Это можно сделать вручную или с помощью комбайна. Очевидно, что пока человек обработает 1 га площади, комбайн успеет сделать намного больше. В данном случае разница между человеком и техникой — именно то, что называют мощностью. Отсюда вытекает первое определение.
Мощность в физике — это количество работы, которая совершается за единицу времени.
Рассмотрим другой пример: между точкой А и точкой Б расстояние 15 км, которое человек проходит за 3 часа, а автомобиль может проехать всего за 10 минут. Понятно, что одно и то же количество работы они сделают за разное время. Что показывает мощность в данном случае? Как быстро или с какой скоростью выполняется некая работа.
В электромеханике данная величина тоже связана со скоростью, а конкретно — с тем, как быстро передается ток по участку цепи. Исходя из этого, мы можем рассмотреть еще одно определение.
Мощность — это скалярная физическая величина, которая характеризует скорость передачи энергии от системы к системе или скорость преобразования, изменения, потребления энергии.
Напомним, что скалярными величинами называются те, значение которых выражается только числом (без вектора направления).
Мощность человека в зависимости от деятельности
Вид деятельности
Мощность, Вт
Бег со скоростью 9 км/ч
Плавание со скоростью 50 м/мин
Как обозначается мощность: единицы измерения
В таблице выше вы увидели обозначение в ваттах, и читая инструкции к бытовой технике, можно заметить, что среди характеристик прибора обязательно указано количество ватт. Это единица измерения механической мощности, используемая в международной системе СИ. Она обозначается буквой W или Вт.
Измерение мощности в ваттах было принято в честь шотландского ученого Джеймса Уатта — изобретателя паровой машины. Он стал одним из родоначальников английской промышленной революции.
В физике принято следующее обозначение мощности: 1 Вт = 1 Дж / 1с.
Это значит, что за 1 ватт принята мощность, необходимая для совершения работы в 1 джоуль за 1 секунду.
В каких единицах еще измеряется мощность? Ученые-астрофизики измеряют ее в эргах в секунду (эрг/сек), а в автомобилестроении до сих пор можно услышать о лошадиных силах.
Интересно, что автором этой последней единицы измерения стал все тот же шотландец Джеймс Уатт. На одной из пивоварен, где он проводил свои исследования, хозяин накачивал воду для производства с помощью лошадей. И Уатт выяснил, что 1 лошадь за секунду поднимает около 75 кг воды на высоту 1 метр. Вот так и появилось измерение в лошадиных силах. Правда, сегодня такое обозначение мощности в физике считается устаревшим.
Одна лошадиная сила — это мощность, необходимая для поднятия груза в 75 кг за 1 секунду на 1 метр. 🐴
Единицы измерения
1 метрическая лошадиная сила
Все формулы мощности
Зная определения, несложно понять формулы мощности, используемые в разных разделах физики — в механике и электротехнике.
В механике
Механическая мощность (N) равна отношению работы ко времени, за которое она была выполнена.
N = A / t, где A — работа, t — время ее выполнения.
Если вспомнить, что работой называется произведение модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла между ними, мы получим формулу измерения работы.
Если направления модуля приложения силы и модуля перемещения объекта совпадают, угол будет равен 0 градусов, а его косинус равен 1. В таком случае формулу можно упростить:
A = F × S
Используем эту формулу для вычисления мощности:
N = A / t = F × S / t = F × V
В последнем выражении мы исходим из того, что скорость (V) равна отношению перемещения объекта на время, за которое это перемещение произошло.
В электротехнике
В общем случае электрическая мощность (P) говорит о скорости передачи энергии. Она равна произведению напряжения на участке цепи на величину тока, проходящего по этому участку.
P = I × U, где I — напряжение, U — сила тока.
В электротехнике существует несколько видов мощности: активная, реактивная, полная, пиковая и т. д. Но это тема отдельного материала, сейчас же мы потренируемся решать задачи на основе общего понимания этой величины. Посмотрим, как найти мощность, используя вышеуказанные формулы по физике.
Задача 1
Допустим, человек поднимает ведро воды из колодца, прикладывая силу 60 Н. Глубина колодца составляет 10 м, а время, необходимое для поднятия — 30 сек. Какова будет мощность в этом случае?
Решение:
Найдем вначале величину работы, используя тот факт, что мы знаем расстояние перемещения (глубину колодца 10 м) и приложенную силу 60 Н.
A = F × S = 60 Н × 10 м = 600 Дж
Когда известно значение работы и времени, найти мощность несложно:
N = A / t = 600 Дж / 30 сек = 20 Вт
Ответ: человек развивает мощность 20 ватт.
Задача 2
В комнате включена лампа мощностью 100 Вт. Напряжение домашней электросети — 220 В. Какая сила тока пройдет через эту лампу?
Решение:
Мы знаем, что Р = 100 Вт, а U = 220 В.
Поскольку P = I × U, следовательно I = P / U.
I = 100 / 220 = 0,45 А.
Ответ: через лампу пройдет сила тока 0,45 А.
Вопросы для самопроверки
Что характеризует механическая мощность?
Какие существуют единицы измерения мощности в физике?
Какая из единиц измерения считается устаревшей?
Мощность можно назвать скалярной величиной? Что это означает?
Как из формулы нахождения мощности получить работу?
Какой буквой обозначается мощность в механике, а какой — в электротехнике?
Какую работу производит за 30 минут устройство мощностью 600 Вт?
Как узнать напряжение в сети, если мы знаем мощность подключенного к ней прибора и силу тока, проходящую через прибор?
Если в течение 1 часа автомобиль №1 едет со скоростью 60 км/ч, а автомобиль №2 — со скоростью 90 км/ч, одинаковую ли мощность они развивают в это время?
Допустим, автобус отвез пассажиров из города А в город В за 1 час. Если он планирует вернуться в город А пустым по той же трассе и потратить на это 1 час, ему понадобится развить такую же мощность или меньшую?
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)
Записаться на марафон
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)
Виды мощности — определение и характеристики
Мощность — что это за величина в физике
Одной из самых важных физических величин является мощность. Она связана с работой. В качестве примера можно привести человека, который поднимается по ступенькам. Лестницу можно преодолеть шагами или бегом. В этих ситуациях будет проделана одинаковая работа, но в том случае, когда человек бежит, работа выполняется быстрее.
В результате мощность может выражаться скоростью или интенсивностью выполнения работы. При увеличении мощности уменьшается время, необходимое для совершения работы. Таким образом, краткая формулировка мощности звучит, как скорость выполнения работы.
Мощность — является скалярной физической величиной, которая характеризует мгновенную скорость передачи количества энергии от одной физической системы к другой в процессе ее использования, и в общем случае определяется, как соотношение переданной энергии к времени передачи.
В русскоязычных литературных источниках и записях законов по физике можно встретить обозначение мощности буквой N. Отсутствуют точные данные об этимологии данного обозначения.
Виды мощности, определение и характеристики
По Международной системе единиц (СИ) мощность можно измерить в ватт (Вт). Ватт равен одному джоулю в секунду (Дж/с). В теоретической физике и астрофизике мощность в распространенных случаях обозначают через эрг в секунду (эрг/с). Данная единица измерения является внесистемной. Мощность автомобилей, двигателей локомотивов и судов измеряют в лошадиных силах, что не рекомендовано Международной организации законодательной метрологии (МОЗМ).
Механическая мощность
В том случае, когда тело движется под воздействием силы, данная сила совершает работу.
Мощность вычисляют, как скалярное произведение вектора силы на вектор скорости движущегося тела:
где F — определяет вектор силы;
v — является вектором скорости;
α — составляет угол между вектором скорости и силы;
F — модуль вектора силы;
v — модуль вектора скорости.
В том случае, когда тело совершает вращательное движение, применима следующая формула для определения мощности:
где M — определяет момент силы;
ω — является обозначением угловой скорости;
n — частота вращения (число оборотов в минуту, об/мин).
Электрическая мощность
Электрическая мощность является физической величиной, характеристикой скорости, с которой передается или преобразуется электроэнергия.
Мгновенная электрическая мощность P ( t ) участка электрической цепи определяется таким образом:
P ( t ) = I ( t ) · U ( t )
где I ( t ) — является мгновенным током через участок цепи;
U ( t ) — определяет мгновенное напряжение на заданном участке.
В процессе исследования сетей переменного тока оперируют не только общефизическим понятием мгновенной мощности, но и используют следующие определения:
Мгновенную активную мощность определяют таким образом:
Уравнение мгновенной реактивной мощности при φ > 0 :
Мгновенная полная мощность:
где I m — определяет амплитуду тока;
U m — является амплитудой напряжения;
ω — угловая скорость;
Гидравлическая мощность
Гидравлическая мощность гидромашины или гидроцилиндра равна произведению перепада давления на машине (разности давлений на входе и выходе) на расход жидкости:
где Q H — расход жидкости, м 3 / с ;
P H — перепад давления, Па.
Приборы для измерения мощности
Ваттметры (включая варметры) — являются измерительными приборами, с помощью которых определяют мощность электрического тока или электрического излучения.
В зависимости от целевого назначения и диапазона частот ваттметры классифицируют на несколько видов:
Ваттметры радиодиапазона, исходя из назначения, бывают двух типов:
Согласно методу функционального преобразования измерительной информации и ее отображения для оператора, ваттметры подразделяют на следующие группы:
Как найти мощность, формулы и примеры задач
Основная формула для расчета мощности имеет вид:
где, P — мощность, E — энергия, t — время.
Средняя величина мощности за промежуток времени Δ t :
Интеграл по времени от мгновенной мощности за промежуток времени вычисляют, как полную переданную энергию за это время:
Мотор подъемной техники обладает мощностью 3,5 л. с. Необходимо определить массу груза, который такая машина может поднять на высоту 15 м за 2 мин. (1 л.с.=736 Вт).
Требуется определить время, которое необходимо затратить на откачку 10 т воды из шахты с помощью насоса мощностью 1,5 кВт. Высота подъема составляет 20 м.
В связи с тем, что планируется откачать всю воду, работу можно выразить с помощью следующего уравнения:
Согласно формуле мощности:
После перевода времени в минуты, получим 22,3 мин.
Масса воды в данном объеме равна:
Трактор вспахал 300 м полей за 1,5 мин, развивая при этом мощность 25,8 кВт. Требуется определить силу сопротивления, которую преодолевает трактор в процессе работы.
Согласно определению мощности:
F = P t S = 25800 · 90 300 = 7740
В первую очередь следует перевести скорость в м/c:
Мощность можно определить таким образом:
Зависимость силы сопротивления от скорости можно записать в виде уравнения:
Машинка совершает работу, преодолевая силы сопротивления, так как перемещается и забирается на горку. В общем виде совершаемую работу при движении в гору можно записать таким образом:
A 1 = F S + m g h = F υ 1 t + m g S sin α = k υ 1 2 t + m g υ 1 t sin α = C υ 1 2 + D υ 1
где C и D — коэффициенты, которые учитывают все параметры, за исключением скорости.
В таком случае, мощность равна:
N = A 1 t = C ‘ υ 1 2 + D ‘ υ 1
Далее можно рассмотреть ситуацию, когда машинка спускается с горки. Некоторую часть работы (по подъему) теперь выполняет сама сила тяжести, сняв эту нагрузку с двигателя, поэтому:
Мощность в таком случае составит:
Сравнив записанные выражения, получим:
Затем следует рассмотреть движение машинки в горку с удвоенной мощностью двигателя:
2 N = A 3 t = C ‘ υ 3 2 + D ‘ υ 3
Приравняв мощности, получим:
2 C ‘ υ 1 2 + 2 D ‘ υ 1 = C ‘ υ 3 2 + D ‘ υ 3
2 C ‘ υ 1 2 + 10 C ‘ υ 1 = C ‘ υ 3 2 + 5 C ‘ υ 3
2 υ 1 2 + 10 υ 1 = υ 3 2 + 5 υ 3
Сила сопротивления зависит от скорости:
Машина совершает работу, преодолевая силу сопротивления, так как движется и забирается в гору. Общую совершаемую работу при движении в гору можно выразить с помощью уравнения:
A 1 = F S + m g h = F υ 1 t + m g S sin α = k υ 1 3 t + m g υ 1 t sin α = C υ 1 3 + D υ 1
где C и D — коэффициенты, учитывающие все характеристики, за исключением скорости.
Мощность определяется таким образом:
N = A 1 t = C ‘ υ 1 3 + D ‘ υ 1
Далее можно рассмотреть ситуацию, когда машина спускается с горы. Определенную часть работы (по подъему) в этом случае выполняет сама сила тяжести, сняв эту нагрузку с двигателя, поэтому:
Приравняв правые части уравнений для мощности, коэффициенты будут соотнесены следующим образом:
Мощность при рассмотрении движения по ровному участку пути составит:
N = A 3 t = C ‘ υ 3 3
После приравнивая значений мощности, получим:
C ‘ υ 1 3 + D ‘ υ 1 = C ‘ υ 3 3
υ 1 3 + 7 3 · 10 4 υ 1 = υ 3 3
υ 3 = υ 1 3 + 7 3 · 10 4 υ 1 3 = 100 3 + 7 3 · 10 4 · 100 3 = 100 10 3 3 = 149
Единицы измерения мощности
Ниже представлена таблица с единицами измерения мощности, включающая их названия и обозначения на английском (международном) и русском языках. Также отдельно приведено соотношение между перечисленными единицами.
Единицы измерения давления
| Название | Обозначение | Выражение через другие единицы | |
| рус. | англ. | рус. | англ. |
| Ватт | Watt | Вт | W |
| Киловатт | Kilowatt | кВт | kW |
| Мегаватт | Megawatt | МВт | MW |
| Лошадиная сила (метрическая) | hp | ||
| Лошадиная сила (английская) | hp | ||
| Килограмм-сила-метр в секунду | Kilogramm-force meter per second | ||
| Эрг в секунду | Erg per second |
Примечания: