И бернулли что открыл
Через некоторое время Лопиталь издал собственный учебник, в котором откровенно использовал тезисы и постулаты своего наставника, лишь несколько видоизменив их. На обложке учебного пособия стояла фамилия Лопиталь.
В 1691-м году в научном журнале Acta Eruditorum увидел свет первый печатный труд Иоганна Бернулли (публикация работ в этом издании свидетельствовала об успехе авторов). Иоганн вывел уравнение цепной линии, ставшее достижением в математике. Именно эта работа и была напечатана на страницах авторитетного издания.
1692-й сделал Бернулли по-настоящему знаменитым благодаря открытию классического уравнения для радиуса кривизны (кривой линии). Год спустя Иоганн присоединяется к сотрудничеству своего старшего родственника с Лейбницем.
В 1694 году в судьбе математика произошёл перелом. Из холостого талантливого ученого он превращается в главу семейства (впоследствии у Иоганна образуется большая семья, супруга родит ему 5 сыновей и 4 дочерей). В год бракосочетания он защищает докторскую диссертацию по медицине, которую не бросает, несмотря на то что сердце его отдано математике, и успешно сочетает изучение двух, казалось бы, несовместимых наук.
Что бы ни случилось, Иоганн не теряет связь со своим учеником, друзья общаются посредством писем. В одном из посланий он сообщает Лопиталю алгоритм раскрытия неопределённостей, который тот позднее публикует под своим именем. Сегодня метод известен под названием «правило Лопиталя». Еще несколько научных работ талантливого математика были опубликованы в журнале Acta Eruditorum. Его популярность стремительно росла. Знаменитая фамилия Бернулли неизменно привлекала внимание, и Иоганн стал достойным представителем звездной династии математиков.
1695 год запомнился тем, что Иоганн занял должность профессора математики в университете Гронинген. Спустя 12 месяцев он издаёт замечательный учебник по математическому анализу (до этого научный мир не видел ничего подобного). Стоит отметить, что напечатали его в Париже, на французском. В содержание учебника вошли идеи первого тома «конспекта Бернулли», который ранее незаконно использовал в своих интересах покровитель-ученик Лопиталь.
Это учебное пособие сыграло огромную роль в развитие математического анализа и всей математики в целом, так как в нём Иоганн разложил всё буквально «по полочкам», используя при этом прекрасный слог и множество красочных примеров.
И всё же «львиную долю» материала, собранного Иоганном, опубликовал ранее в своем учебнике Лопиталь. Беззастенчиво воспользовавшись находками своего учителя, он выдал их за свои (в «учебнике Лопиталя» он изложил и собственные идеи, но большая часть теоретических и практических заметок принадлежала именно Бернулли). Чтобы избежать конфликта, Лопиталь предложил своему наставнику ежегодное денежное пособие в размере трёх сотен ливров и исправно платил ему эту сумму, обещая со временем увеличить пансион.
Эту странную ситуацию можно отчасти объяснить тем, что Иоганн в то время испытывал материальные затруднения и поэтому согласился на предложение Лопиталя. Более того, гениальный математик и далее продолжал отсылать ему свои разработки и открытия, которые тот публиковал под своим именем. Последнее даёт основания предполагать наличие особых отношений между соратниками, которые нельзя свести ни к отношениям наставника и ученика, ни к роли покровителя и опекаемого. Скорее, за ними стояло огромное взаимное уважение и, возможно, ещё что-то, что навсегда останется тайной. Лишь после того как предприимчивый ученик ушёл из жизни, Иоганн принял непростое решение и отстоял права на книгу.
«Пособие Лопиталя-Бернулли» завоевало большую популярность в кругах учёных и математиков, четырежды переиздавалось и было переведено на английский язык.
С 1696 года Иоганн изучает брахистохрон. Он передаёт все имеющиеся наработки в печать и успешно решает задачу, связанную с этой величиной. Поскольку это была единственная известная вариационная задача по динамике, то буквально сразу она оказалась на страницах известного немецкого научного журнала.
Когда в 1705 году умер его брат Якоб, Иоганну поступило предложение занять его место на кафедре в Базеле. Учёный охотно принял почётное предложение и жил, работая в родном городе, до конца своих дней.
Незадолго до своей кончины математик представил публике переписку с Лейбницем, где они обсуждали рабочие моменты и пути доказательства теорем. Сегодня эти письма представляют большую ценность для истории науки и математики в частности. С именем Бернулли связано решение классической задачи о геодезических линиях (характерное геометрическое свойство вышеназванных линий открыл именно он, он же сформулировал дифференциальное уравнение для них). В 1743-м увидела свет известнейшая работа под названием «Гидравлика», в которой автор описал применение закона сохранения энергии (в те времена его называли «законом живой силы»).
Физик Даниил Бернулли: биография, открытия и интересные факты
Каждый школьник знает имя Даниила Бернулли, поскольку в его честь названа всем известная формула. В статье рассмотрим жизнь и научные достижения этого физика, а также поговорим о том, какой была его жизнь.
История семьи
Известно, что род ученого происходит из Антверпена. Бернулли были вынуждены поселиться во Франкфурте-на-Майне, поскольку спасались от гонений герцога Альбы на религиозной почве. В XVII веке семья переехала в Базель. Интересно, что три следующие поколения были богаты талантливыми математиками, из которых трое добились практически всемирной славы.
Даниил Бернулли: биография детских лет
Малыш появился на свет в середине зимы 1700 года в Голландии, в небольшом городке Гронингене. Его отец, Иоганн, был преподавателем математики. Именно отец привил мальчику любовь к науке. Даниил и Иоганн Бернулли вместе занимались математикой в стенах базельской гимназии. Мальчик учился не только у своего отца, но и у брата Николая. Вместе с тем Даниил питал интерес к медицине.
Занимательно, что отец, будучи математиком, из своего сына Даниила хотел вырастить коммерсанта. Два раза он устраивал того на должность приказчика, но всё было бесполезно, поскольку своенравный сын хотел пойти в жизни своим путем.
Обучение
В 1716 году он получил степень магистра в базельском университете, где обучался на факультете философии. Одновременно с этим парень был вольнослушателем лекций по медицине. В итоге он обучался в Гейдельберге и Страсбурге, познавая тонкости врачебного дела. В 1720 году амбициозный парень с уникальными идеями возвращается в родной городок Базель. В течение года он работает над диссертацией, посвященной физиологических вопросам, в которой пытается описать всё математическими терминами. С 1723 года ведет активную врачебную практику в Венеции под присмотром Михелотти. Именно работая доктором в Венеции, мужчина пишет и издает свой первый труд “Математические этюды”, который приносит ему известность.
Поездка в Петербург
Чем занимается далее Даниил Бернулли? Кратко говоря, жизнь его переворачивается с ног на голову. В 1725 году его и брата Николая приглашают в Петербург. Там по указу императору создается Петербургская академия наук. Молодых ученых приглашают для проведения исследований. Сначала Бернулли активно занимается медициной, но с течением времени его всё больше привлекает математика, и он переходит на соответствующую кафедру спустя 3 года жизни в городе на Неве. Место на кафедре математики стало ему доступно по трагическому стечению обстоятельств – гибели Николая.
Как раз в это время начинается смута. Умирает Пётр I, в стране творится неразбериха. Многие иностранные исследователи, которых приглашали в Академию, уезжают или уходят. Однако Даниил не собирался просто так сдаваться. Он приглашает в Россию друга Эйлера. Несмотря на то что приглашение было послано в 1726 году, прибыть товарищ смог только в 1727 году.
В скором времени умирает Екатерина I и правительство почти полностью забывает о делах Академии. В 1733 году мужчина возвращается в Базель. При этом он остается членом Академии. Кстати, именно в её стенах он опубликовал 47 из 75 своих работ. Всё свое время пребывания в России занимался подготовкой основного труда – монографии «Гидродинамика», которая была опубликована в 1738 году. Здесь опубликовал «Замечания о рекуррентных последовательностях».
Возращение в Базель
После возращения в родные пенаты мужчина устраивается работать профессором ботаники и анатомии. Нельзя сказать, что он этого очень хотел, но это был единственный вариант. Несмотря на рутинную работу, он не забрасывает свои основные увлечения и ведет активно переписку с Эйлером. В 1738 году он издает свой фундаментальный труд «Гидродинамика», который был упомянут выше. В нём и содержится закон Бернулли. В первом издании книги ещё не было дифференциальных уравнений движения жидкости, поскольку они были установлены лишь в 1750-х годах Эйлером.
Последние годы
С 1747 по 1753 годы физик выпускает ряд важных работ о колебаниях струны. Учитывая физические факторы, Даниил решил разложить решение задачи в тригонометрический ряд. Он заявил, что такой ряд не менее общий, чем степенной. Поначалу его идея встретила возражения в лице Д’Аламбера и Эйлера. Однако окончательно эта дискуссия была решена лишь в XIX веке, и Даниил-таки оказался прав.
В 1748 году мужчина входит в состав Парижской Академии наук как иностранный член. В 1750 году переходит работать на кафедру физики в Базельском университете. Здесь трудится до конца своих дней. За всё время его дважды избирали ректором. Весной 1782 года талантливый физик умер за своим рабочим столом.
Научная деятельность
Именно герою нашей статьи принадлежит формулировка закона о сохранении энергии. Вместе с Эйлером они одновременно сформулировали закон сохранения момента количества движения. Именно Бернулли несколько лет занимался вопросом упругих колебаний, после чего сформулировал принцип суперпозиции колебаний и ввел такое понятие, как гармонические колебания.
В 1746 году мужчина доказал, что центробежная сила – это не реальная сила. Она напрямую зависит от выбора системы отсчета.
Даниил Бернулли написал много существенных работ по математике касательно теории рядов, дифференциальных уравнений, теории вероятности и численных методов. Он стал первым, кто прибег к методам математического анализа при решении задач на теорию вероятности, ведь до этого ученые использовали только комбинаторику. Значительный вклад ученый внес в развитие математической статистики.
Кто же автор теории вероятности?
Какое еще отношение к математике имеет Даниил Бернулли? Теория вероятности без его вклада была бы недостаточной. В современном виде формула позволяет найти вероятность какого-либо события при ряде независимых испытаний. При этом достоинство метода в том, что он позволяет избежать большого количества вычислений при значительном количестве испытаний. Однако названа она в не честь Даниила, а в честь Якоба Бернулли. Даниил её не придумал, а лишь дополнил. При исследовании теории вероятности ученый использовал вычисления бесконечно малых величин. Параллельно с исследованиями А. Муавра и Лапласа опубликовал таблицу случайного распределения. Именно Даниил Бернулли определил число e.
Стоит добавить, что за всю свою жизнь физик ни разу не был женат. Его отношения с отцом всегда были сложные. На протяжении жизни они колебались от натянутых до открыто враждебных. Суть была в разногласиях по поводу приоритетов в жизни и науке.