Игз что это в школе по математике
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
по математике для 9 класса
на 2019 – 2020 учебный год
Рабочая программа индивидуально-групповых занятий «Подготовка к ОГЭ
математика » 9 класс составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2017
Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект: «Алгебра 7-9 класс», «Геометрия 7- 9 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.
Программа по курсу составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования.
Цели индивидуально-групповых занятий :
подготовка учащихся к сдаче государственного экзамена по математике в формате ОГЭ.
ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по уже пройденным темам.
оказание индивидуальной и систематической помощи обучающимся при повторении математики и подготовке к экзаменам.
Задачи индивидуально-групповых занятий для обучающихся :
акцентировать внимание обучающихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию ;
развивать умение находить и систематизировать, критически осмысливать информацию из различных источников, анализировать и обобщать полученные данные;
способствовать углублению интереса к изучению математики;
способствовать повышению мотивации к высокопроизводительной учебной деятельности;
развивать умение применять знания для решения конкретных математических задач.
повторить и обобщить знания по алгебре и геометрии за курс основной школы; подготовить обучающихся к экзаменам.
расширить знания по отдельным темам курса математики; дать возможность проанализировать свои способности.
Описание места учебных занятий в учебном плане
2.Содержание программы ИГЗ
Общая характеристика индивидуально-групповых занятий для обучающихся.
Данная программа для индивидуальных и групповых консультаций основана на повторении, систематизации и углублении знаний полученных ранее. Занятия проходят в форме свободного практического урока и состоят из обобщённой теоретической части и практической части, где обучающимся предлагается решить задания схожие с заданиями вошедшими в ОГЭ прошлых лет или же удовлетворяющие перечни контролируемых вопросов. На занятиях также рассматриваются иные, нежели привычные, подходы к решению задач, позволяющие сэкономить время на ОГЭ. Курс ориентирован на обязательный минимум содержания образования по математике на уровне основного общего образования и соответствует требованиям, предъявляемым современным образовательным стандартом.
Формы проведения занятий индивидуально-групповых занятий включают в себя закрепление ранее изученного учебного материала, индивидуальные и групповые консультации, практические работы.
Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней).
Тема 3. Системы уравнений
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Тема 4. Неравенства
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Тема 6. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.
Тема 7. Текстовые задачи
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.
Тема 8. Квадратные уравнения и неравенства
Тема 9. Элементы статистики, комбинаторики, теории вероятности
Комбинаторные задачи: перебор вариантов, правило умножения. Таблицы, диаграммы, графики. Средние результатов измерений, статистические характеристики: мода, размах, средне арифметическое, медиана ряда. Частота события, вероятность. Подсчет вероятностей. Геометрическая вероятность.
Тема 11. Обобщающее повторение
Решение задач из контрольно измерительных материалов для ГИА (первая часть).
Тема 12. Обобщающее повторение
Решение задач из контрольно измерительных материалов для ГИА (полный текст).
Контроль и система оценивания :
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения обучающимися самостоятельных, практических и тестовых работ.
Программа индивидуально-групповых занятий «Математика»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
ГОБУ ЯО «Ярославская школа-интернат № 6»
индивидуально — групповых занятий
« Подготовка учащихся к ВГЭ по математике »
(9 класс: количество часов — 35 часов, 1 ч. в неделю)
Основное общее образование
Составила: Левичева Г.М.
Пояснительная записка…………………………………… 3
Результаты обучения……………………………………… 8
Содержание программы ………………………………….. 9
Учебно-тематический план ……………………………… 11
Календарно-тематическое планирование. 14
Индивидуально-групповые занятия адресованы для учащихся 9 классов общеобразовательной школы.
Программа ИГЗ составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по предмету, на основе Программы по алгебре для общеобразовательных учреждений (сост. Т.А.Бурмистрова), конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Курс рассчитан на 35 часов при 1 часе в неделю. Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного элективного курса.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.
Программа определяет перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал, создающий основу математической грамотности. Программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Стоит отметить, что знания, умения и навыки при решении обыкновенных и десятичный дробей; знания основного свойства алгебраической дроби; свойства степени с рациональным показателем; понятия одночлена и многочлена; понятия координаты и графика; знания элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей; формул сокращенного умножения; понятия квадратичного трехчлена; понятия квадратичной функции; понятия числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессии совершенно необходимы любому ученику, желающему успешно сдать государственную итоговую аттестацию по алгебре в 9-м классе.
Таким образом, наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний, умений и навыков, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбору профиля в дальнейшем, а также подготовку обучающихся к успешному обучению в старших классах.
Цель ИГЗ: ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по уже пройденному курсу; основных требований к ЗУН учащихся по окончанию 9 класса.
Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности при подготовке их к успешной сдаче экзамена по алгебре в 9-м классе в форме ГИА, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильной школе.
Основные цели курса:
Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки за курс основной школы.
Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки учащихся.
Способствовать развитию математических, интеллектуальных способностей учащихся, развитию их познавательной деятельности.
Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
Учащиеся обязаны знать:
— понятие обыкновенной и десятичной дроби;
— основное свойство алгебраической дроби;
— свойства степени с рациональным показателем;
— понятие одночлена и многочлена;
— понятие координаты и графика;
элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей;
— формулы сокращенного умножения;
— понятие квадратичного трехчлена;
— понятие квадратичной функции;
— понятие числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессии
1) Уметь выполнять действия с числами
1.1. Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
1.2. Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
1.3. Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений
1.4. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений
1.5. Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами
2) Уметь выполнять алгебраические преобразования
2.1. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения выражений
2.2. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями
2.3. Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни
3) Уметь решать уравнения и неравенства
3.1 Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы
3.2. Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы
3.3. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи
4) Уметь выполнять действия с функциями
4.1 Изображать числа точками на координатной прямой
4.2. Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
4.3. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. Применять формулы общих членов, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий
4.4. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу
4.5. Определять свойства функции по ее графику
4.6. Описывать свойства изученных функций, строить их графики
5) Уметь работать со статистической информацией, вычислять статистические характеристики, решать комбинаторные задачи, находить частоту и вероятность случайного события
5.1. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
5.2. Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения
5.3. Вычислять средние значения результатов измерений
5.4. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные
5.5. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях
6) Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
6.1. Моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
6.2. Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
6.3. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, выстраивать аргументации при доказательстве; распознавать логически некорректных рассуждений; записывать математические утверждения, доказательства
7) Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
7.1. Решать несложные практические расчетные задачи, в том числе, используя при необходимости справочные материалы, калькулятор; выполнять прикидку и оценку результата вычислений; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений
7.2. Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот
7.3. Выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах; описывать зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
7.4. Интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами
7.5. Описывать реальные ситуации на языке геометрии; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)
7.6. Выполнять построения с использованием геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
7.7. Анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц; понимать статистические утверждения
7.8. Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять модели с реальной ситуацией
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.
1 вариант (35 часов, при выделенных 1 час в учебном плане)
Тема 1. Натуральные числа: десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители — 2 часа.
Тема 2. Дроби: о быкновенные дроби. Десятичные дроби. Действия с дробями – 2 часа.
Тема 3. Рациональные числа: п оложительные и отрицательные числа, нуль.
Действия с рациональными числами – 2 часа.
Тема 4. Действительные числа: Квадратный корень из числа – 2 часа.
Тема 5. Текстовые задачи: Решение задач на движение. Решение задач на движение по реке. Решение задач на работу – 3 часа.
Тема 6. Измерения, приближения, проценты: Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах– 3 часа.
Тема 7 Алгебраические выражения: Б уквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановки выражений вместо переменных. Свойства степеней с целым показателем, преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем. Многочлены.
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители – 4 часа.
Тема 8. Алгебраические дроби: Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преображения. Преобразование алгебраических дробей – 3 часа.
Тема 9. Уравнения и неравенства: Линейные уравнения. Квадратное уравнение. Решение рациональных уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства. Системы — 4 часа.
Тема 10. Числовые последовательности: Понятие последовательности . Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии – 2 часа.
Тема 11. Числовые функции: Функция. Способы задания функций. Область определения и область значения функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения. – 2 часа.
Тема 12. Координаты: Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки. Координаты середины отрезка – 2 часа.
Тема 13. Множества и комбинаторика: Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий – 2 часа.
Тема 14. Статистические данные. Вероятность: Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности – 2 часа.
Рабочая программа по математике. ИГЗ. 5 класс.
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
индивидуальных и групповых занятий по математике
для учащихся 5 В, 5 Г классов
Составитель: Иванчик Е.В.,
Актуальность введения в школе индивидуальных и групповых занятий определяется, с одной стороны, необходимостью решать проблемы повышения грамотности учеников, с другой стороны, недостаточностью времени на уроке для отработки вычислительных навыков и развития логического мышления обучающихся. Курс разработан с учетом пожеланий и запросов учащихся и их родителей (законных представителей).
Отработка вычислительных навыков и развитие логического мышления обучающихся – одна из важнейших задач уроков математики. Поэтому данной работе в школе должно отводиться столько времени и внимания, сколько необходимо.
Технологии обучения : личностно-ориентированный подход, здоровьесберегающие технологии, игровые технологии, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, обучения в сотрудничестве, проблемного обучения, дифференцированного обучения и т.д..
Формы обучения : фронтальные, коллективные, групповые, работа в парах, индивидуальные.
Дидактические принципы отбора содержания материала:
— последовательность и системность изложения материала;
— преемственность и перспективность;
— связь теории с практикой;
— проблемно- поисковые задания;
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
в метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
выдвижение на первый план задачи интеллектуального развития обучающихся, прежде всего таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления;
создание широкого круга математических представлений и одновременно отказ от формирования некоторых специальных математических умений;
перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядной основе, повышении роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;
формирование личностно – ценностного отношения к математическим знаниям, представления о математике как части общечеловеческой культуры, усиление практического аспекта в преподавании, развитие умения применять математику в реальной жизни;
приведение курса в соответствие с возрастными особенностями обучающихся, что выразилось в живом языке изложения и в опоре на жизненный опыт, организации разной практической деятельности.
Результаты обучения представлены в планируемы результатах обучения (личностных, предметных и метапредметных) и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся оканчивающие 5 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 5 класса.
Учебно-методический комплект включает в себя:
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует требованиям ФГОС ООО, 2010г..
Пособия для учителя :
Примерная программа основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике, 2013.
И.И. Рудницкая, Тесты по математике к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика, 5 класс»
Пособия для учеников:
И.И. Зубарева, Математика 5 класс: рабочая тетрадь к учебнику / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович ; М.: Мнемозина, 2015.
Информационно-методическая и Интернет-поддержка:
ИГЗ ПО МАТЕМАТИКЕ 8 КЛАСС
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
ИНДИВИДУАЛЬНО – ГРУППОВЫЕ ЗАНЯТИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ 8 КЛАСС.
Цель ИГЗ: ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по пройденным темам.
В ходе ИГЗ учащиеся закрепляют: нахождение значений выражений, тождественные преобразования выражений, решение уравнений с одной переменной, решение задач с помощью уравнений, построение графика линейной функции, вычисление значений функций, все действия степени с натуральным показателем, все действия с одночленами и многочленами, формулы сокращенного умножения, системы линейных уравнений с двумя переменными.
помочь обучающимся приобрести необходимый опыт и выработать систему приемов, позволяющих решать математические задачи;
совершенствовать интеллектуальные возможности обучающихся;
развивать познавательную активность;
осознать и усвоить темы, которые наиболее трудно усваиваются;
развить личностные качества, направленные на «умение учиться».
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
1. Повторение за курс 7 класса
Действия с многочленами.
Формулы сокращенного умножения.
Разложение многочленов на множители.
2. Рациональные дроби
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Тождественное преобразование выражений.
Арифметические действия с дробями.
Параллелограмм и его свойства.
Прямоугольник и его свойства
Решение задач по теме «Четырехугольники»
4. Квадратные корни
Рациональные и иррациональные числа
Квадратный корень из числа
Нахождение приближенных значений квадратного корня
Внесение множителя под знак корня
Вынесение множителя из – под знака корня
Решение задач по теме «Площадь многоугольников»
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
6. Квадратные уравнения
Неполные квадратные уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений
Дробно – рациональные уравнения
Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений
7. Подобные треугольники
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
Решение линейных неравенств и их систем
Центральный и вписанный углы и их свойства (решение задач)
Вписанная и описанная окружность
10. Степень с целым показателем
Степень с отрицательным показателем
Преобразование выражений и вычисление значений выражений
11. Обобщающее повторение
Решение заданий КИМ за курс 8 класса
Решение вариантов КИМ за курс 8 класса
1. Повторение за курс 7 класса (3 часа)
Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители.
2. Рациональные дроби (3 часа)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Тождественное преобразование выражений. Арифметические действия с дробями.
3. Четырехугольники (4 часа)
Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник и его свойства. Ромб. Квадрат. Решение задач по теме «Четырехугольники»
4. Квадратные корни (5 часов)
Рациональные и иррациональные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из – под знака корня.
Решение задач по теме «Площадь многоугольников». Теорема Пифагора. Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
6. Квадратные уравнения (6 часов)
Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Дробно – рациональные уравнения. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
7. Подобные треугольники (3 часа)
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
8. Неравенства (2 часа)
Числовые промежутки. Решение линейных неравенств и их систем.
9. Окружность (2 часа)
Центральный и вписанный углы и их свойства (решение задач). Вписанная и описанная окружность.
10. Степень с целым показателем (2 часа)
Степень с отрицательным показателем. Преобразование выражений и вычисление значений выражений.
11. Обобщающее повторение (2 часа)
Решение вариантов и заданий КИМ за курс 8 класса
Требования к уровню подготовки обучающихся элективных курсов
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функций, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.
Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н, Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – 9-е изд. переработанное – М.: Просвещение, 2010. – 238 с.: ил.
Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, с. Б. Суворовой / авт.-сост. Т. Ю. Дюмина, А. А. Манохина. – Волгоград:Учитель, 2011. – 431 с.
Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 159 с.: ил.
Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2009.
Геометрия: дидактические материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2006.