Икосаэдр это что такое
Икосаэдр
| Икосаэдр | |
|---|---|
 анимация | |
| Тип | Правильный многогранник |
| Грань | Правильный треугольник |
| Граней | 20 |
| Рёбер | 30 |
| Вершин | 12 |
| Граней при вершине | 5 |
| Площадь |  |
| Объем |  |
| Радиус вписанной сферы |  |
| Радиус описанной сферы |  |
| Группа симметрии | Икосаэдрическая (Ih) |
| Двойственный многогранник | додекаэдр |
Икоса́эдр (от др.-греч. εἴκοσι «двадцать»; ἕδρον «сидение», «основание») — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм.
Площадь S, объём V икосаэдра с длиной ребра a, а также радиусы вписанной и описанной сфер вычисляются по формулам:
площадь:
объём:
радиус вписанной сферы:
радиус описанной сферы:
Содержание
Свойства
Усечённый икосаэдр
Усечённый икосаэдр — многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. Имеет икосаэдрический тип симметрии.
В мире
См. также
Литература
Примечания
 Многогранники | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Правильные (Платоновы тела) |
| ||||||||
| Звёздчатый додекаэдр • Звёздчатый икосододекаэдр • Звёздчатый икосаэдр • Звёздчатый многогранник • Звёздчатый октаэдр | |||||||||
| Выпуклые |
| ||||||||
| Формулы, теоремы, теории | ПолезноеСмотреть что такое «Икосаэдр» в других словарях:ИКОСАЭДР — (греч., от eikosi двадцать, и hedra основание). Двадцатигранник. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ИКОСАЭДР греч. eikosaedros, от eikosi, двадцать, и hedra, основание. Двадцатигранник. Объя … Словарь иностранных слов русского языка икосаэдр — многогранник, двадцатигранник Словарь русских синонимов. икосаэдр сущ., кол во синонимов: 2 • двадцатигранник (3) • … Словарь синонимов ИКОСАЭДР — (от греческого eikosi двадцать и hedra грань), один из 5 типов правильных многогранников, имеющий 20 треугольных граней, 30 ребер и 12 вершин, в каждой из которых сходятся 5 ребер … Современная энциклопедия ИКОСАЭДР — (от греч. eikosi двадцать и hedra грань) один из пяти типов правильных многогранников; имеет 20 граней (треугольных), 30 ребер, 12 вершин (в каждой сходится 5 ребер) … Большой Энциклопедический словарь ИКОСАЭДР — ИКОСАЭДР, икосаэдра, муж. (от греч. eikosi двадцать и hedra основание, грань) (мат.). Геометрическая фигура правильный многогранник, имеющий двадцать углов. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова ИКОСАЭДР — муж., греч. тело, ограненное двадцатью равносторонними треугольниками, это одни из правильвых миогогранников, образуемых из шара, срезкою отсеков. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля икосаэдр — многогранник с 20 треугольными гранями, имеющий кубическую симметрию. Форма, свойственная вирионам многих вирусов. (Источник: «Микробиология: словарь терминов», Фирсов Н.Н., М: Дрофа, 2006 г.) … Словарь микробиологии Икосаэдр — (от греческого eikosi двадцать и hedra грань), один из 5 типов правильных многогранников, имеющий 20 треугольных граней, 30 ребер и 12 вершин, в каждой из которых сходятся 5 ребер. … Иллюстрированный энциклопедический словарь Икосаэдр — * ікасаэдр * icosahedron многогранник с двенадцатью треугольными гранями, имеющий кубическую симметрию и приблизительно сферическую форму. И. форма, свойственная большинству сферических ДНК содержащих вирусов … Генетика. Энциклопедический словарь Икосаэдр — (греч. eikosaédron, от éikosi двадцать и hédra основание) один из пяти правильных Многогранников; имеет 20 граней (треугольных), 30 рёбер, 12 вершин (в каждой вершине сходятся 5 рёбер). Если а длина ребра И., то его объём … … Большая советская энциклопедия Икосаэдр.Икосаэдр — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, один из тел Платона. Все 20 граней являются равносторонними треугольниками. количество ребер соответствует 30, количество вершин — 12. Икосаэдр состоит из 59 Все 12 вершин икосаэдра являются вершинами 5 равносторонних треугольников, значит, сумма углов у вершины = 300°. |  | |||||||
У икосаэдра 30 ребер. Как и у всех правильных многогранников ребра икосаэдра имеют равную длину,
У икосаэдра, как и додекаэдра, 15 осей симметрии, все проходят через
середины противолежащих параллельных ребер. Точка пересечения этих
осей икосаэдра – это и есть его центр симметрии.
 |  |
Как сделать икосаэдр.
Способ № 1 Икосаэдр из заготовки
Распечатываем готовое изображение развертки икосаэдра, вырезаем и склеиваем по границам. Далее
на ваше усмотрение окрашиваете в любой цвет и украшаете.
Способ № 2 Икосаэдр своими руками
Вам понадобится бумага, карандаш, линейка (удобней будет циркуль), ножницы, клей ПВА (или другой).
При помощи линейки, циркуля и карандаша рисуем на бумаге несколько треугольников (как на рисунке
ниже). Чтоб было легче, можете нарисовать 5 параллелограммов, а после каждый прямоугольник
разделить на 4 равносторонних треугольника. Далее вырезаем, оставив места для склейки и
Значение слова «икосаэдр»
ИКОСА’ЭДР, а, м. [от греч. eikosi — двадцать и hedra — основание, грань] (мат.). Геометрическая фигура — правильный многогранник, имеющий двадцать углов.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
икоса́эдр
1. геометр. двадцатигранник ◆ В сферу Земли вложим икосаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Венеры. Вячеслав Шевченко, «Демон науки: Космический кубок», 2003 г. // «Знание — сила» (цитата из НКРЯ) ◆ Несмотря на то что Платон признавал материальный мир состоящим из четырех субстанций: огня, воздуха, воды и земли, он приписывал частицам, из которых они состоят, различную геометрическую форму в виде многогранников: для огня ― тетраэдры, для воздуха ― октаэдры, для воды ― икосаэдры, для земли ― кубы, т. е. вводил абстрактные топологические понятия. Владимир Горбачев, «Концепции современного естествознания», 2003 г. (цитата из НКРЯ)
Фразеологизмы и устойчивые сочетания
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: дачка — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Икосаэдр
Смотреть что такое «Икосаэдр» в других словарях:
Икосаэдр — анимация Тип Правильный многогранник Грань Правильный треугольник Граней 20 … Википедия
ИКОСАЭДР — (греч., от eikosi двадцать, и hedra основание). Двадцатигранник. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ИКОСАЭДР греч. eikosaedros, от eikosi, двадцать, и hedra, основание. Двадцатигранник. Объя … Словарь иностранных слов русского языка
икосаэдр — многогранник, двадцатигранник Словарь русских синонимов. икосаэдр сущ., кол во синонимов: 2 • двадцатигранник (3) • … Словарь синонимов
ИКОСАЭДР — (от греческого eikosi двадцать и hedra грань), один из 5 типов правильных многогранников, имеющий 20 треугольных граней, 30 ребер и 12 вершин, в каждой из которых сходятся 5 ребер … Современная энциклопедия
ИКОСАЭДР — (от греч. eikosi двадцать и hedra грань) один из пяти типов правильных многогранников; имеет 20 граней (треугольных), 30 ребер, 12 вершин (в каждой сходится 5 ребер) … Большой Энциклопедический словарь
ИКОСАЭДР — ИКОСАЭДР, икосаэдра, муж. (от греч. eikosi двадцать и hedra основание, грань) (мат.). Геометрическая фигура правильный многогранник, имеющий двадцать углов. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
ИКОСАЭДР — муж., греч. тело, ограненное двадцатью равносторонними треугольниками, это одни из правильвых миогогранников, образуемых из шара, срезкою отсеков. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля
икосаэдр — многогранник с 20 треугольными гранями, имеющий кубическую симметрию. Форма, свойственная вирионам многих вирусов. (Источник: «Микробиология: словарь терминов», Фирсов Н.Н., М: Дрофа, 2006 г.) … Словарь микробиологии
Икосаэдр — (от греческого eikosi двадцать и hedra грань), один из 5 типов правильных многогранников, имеющий 20 треугольных граней, 30 ребер и 12 вершин, в каждой из которых сходятся 5 ребер. … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Икосаэдр — * ікасаэдр * icosahedron многогранник с двенадцатью треугольными гранями, имеющий кубическую симметрию и приблизительно сферическую форму. И. форма, свойственная большинству сферических ДНК содержащих вирусов … Генетика. Энциклопедический словарь
Бумажная модель
Используя 30 квадратных листов бумаги (размер каждой стороны 7,5 см), можно сделать довольно крепкую версию одной из разновидности этого геометрического чуда совсем без склеивания. Если в запасе есть материал разного цвета, то получится яркий и красивый макет с разноцветными блоками. Инструкция по изготовлению звездчатого икосаэдра поэтапно:
Всего таких блоков нужно сделать 30. Например, по 10 разного цвета.
Сборка элементов
Теперь самое время собирать блоки вместе. Поверхность звездчатого икосаэдра состоит из нескольких пирамид. Чтобы было проще, нужно представить этот сложный куб, над которым идёт работа, в виде единственного додекаэдра (12-гранный правильный пятиугольник — ещё одно тело Платона), где каждая из его двадцати вершин будет заменена пирамидой. Все 30 единиц пойдут на формирование этих 20 пирамид. Ход работы по сборке икосаэдра. Схема поэтапно:
В итоге получится красивая объёмная фигура, а если она сделана из цветной бумаги, то ещё и красочная. Безусловно, если нужно сэкономить время и силы, можно сильно упростить задачу и найти готовый шаблон модели, распечатать развёртку икосаэдра на бумаге и вырезать, оставляя припуски, а затем склеить.
Основные виды
Вообще, эта геометрическая фигура — одно из платоновых тел, известных с древних времён. Их всего пять: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Их определение довольно простое: все они представляют собой многогранники, состоящие из конгруэнтных (одинаковых по форме и размеру) регулярных (все углы равны, как и все стороны) полигональных граней, встречающихся в каждой вершине.
Обычный икосаэдр представлен в двух основных видах, обладающих одинаковыми признаками. У каждого есть 30 рёбер и 20 равносторонних треугольных граней, которые собираются по 5 штук, образуя 12 вершин. Оба имеют икосаэдрическую симметрию, центром которой является точка пересечения всех осевых линий, и называются:
Звездчатые формы образуются, когда грани или края многогранника расширяют до тех пор, пока они не встретятся, чтобы сформировать новую фигуру. Это делается таким образом, что сохраняются центр,оси и плоскости симметрии родительской фигуры. К слову, большой икосаэдр можно отнести к этому виду. У других «звёздочек» есть более одной грани в каждой плоскости или они образуют соединения более простых многогранников. Это не строго икосаэдры, но их часто так называют. В таблице представлены несколько разновидностей звездчатых тел.