Именованные числа что это такое
Именованные числа
Противопоставляются отвлечённым числам, то есть тем, которые не имеют единицы измерения. Последние ещё называют безразмерными числами (или, в гидродинамике, критериями подобия).
Метрологический эквивалент
В метрологии понятию «именованное число» соответствует понятие «значение физической величины (размерной)», отвлечённые числа используются в качестве числовых значений размерных величин либо значений безразмерных величин.
См. также
Источники
Полезное
Смотреть что такое “Именованные числа” в других словарях:
Размерность физической величины — Термин «размерность» имеет и другие значения, см. Размерность (значения). Размерность физической величины выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица физической величины при изменении единиц величин, принятых в данной системе… … Википедия
Вес и взвешивание. — Изложение этой статьи разделено на следующие части: 1) вес, удельный вес, плотность; 2) взвешивание, точное взвешивание, общие приемы, частные способы; 3) взвешивание в воде, или гидростатическое, для определения плотности твердых и жидких тел;… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Вес и взвешивание — I Изложение этой статьи разделено на следующие части: 1) вес, удельный вес, плотность; 2) взвешивание, точное взвешивание, общие приемы, частные способы; 3) взвешивание в воде, или гидростатическое, для определения плотности твердых и жидких тел; … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Размерность (физич.) — Термин «размерность» имеет и другие значения, см. Размерность (значения). В физике размерность физической величины – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и … Википедия
Физическая размерность — Термин «размерность» имеет и другие значения, см. Размерность (значения). В физике размерность физической величины – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и … Википедия
Безразмерная величина — Безразмерная величина физическая величина, в размерность которой основные физические величины входят в степени, равной нулю. Например, плоский угол, определяемый как отношение длины дуги окружности, заключённой между двумя радиусами, к… … Википедия
МАТЕМАТИКА — уч. предмет в школе, в содержание к рого входят элементы арифметики, алгебры, начал анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства, аналитич. геометрии, тригонометрии. Преподавание М. направлено на овладение учащимися системой матем.… … Российская педагогическая энциклопедия
АРИФМЕТИКА — жен., греч. учение о счете, наука о счислении; основа всей математики (науки о величинах, о измеримом); ·стар. счетная или цифирная мудрость; счет, счисление, цифирная сметка, выкладка. Арифметичный, арифметический, к ней относящийся. Арифметик,… … Толковый словарь Даля
МОРФОМЕТРИЯ — (греч.). Измерение формы. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. МОРФОМЕТРИЯ греч., от morphe, вид, и metreo, меряю. Измерение формы. Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский… … Словарь иностранных слов русского языка
Морфометрия — (греч. morphe форма + …мет рия) раздел геоморфологии, посвященный числовым характеристикам элементов, форм и типов рельефа; для размеров (длина, ширина и др.) применяют именованные числа, для соотношения.[1] Примечания ↑ … Википедия
Именованное число
Противопоставляются отвлечённым числам, т.е. тем, которые не имеют единицы измерения. Последние ещё называют безразмерными числами (или, в гидродинамике, критериями подобия).
Источники
Смотреть что такое “Именованное число” в других словарях:
ИМЕНОВАННОЕ ЧИСЛО — сопровождается названием единиц меры напр., 5 м, 7 кг и др.; противопоставляется отвлеченному числу, напр., 5,7 … Большой Энциклопедический словарь
Именованное число — ИМЕНОВАТЬ, ную, нуешь; ованный; несов., кого что кем чем или им., или (при вопросе) Как (книжн.). Называть, давать кому чему н. имя, наименование. его именовали Петром (Петр). Как его именуют? Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова.… … Толковый словарь Ожегова
именованное число — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN concrete number … Справочник технического переводчика
именованное число — сопровождается названием единиц меры, например 5 м, 7 кг и др.; противопоставляется отвлечённому числу, например 5, 7. * * * ИМЕНОВАННОЕ ЧИСЛО ИМЕНОВАННОЕ ЧИСЛО сопровождается названием единиц меры, напр., 5 м, 7 кг и др.; противопоставляется… … Энциклопедический словарь
Именованное число — число, сопровождающееся названием единиц меры (например, 5 м, 7 кг и т. п.); противопоставляется отвлечённому числу (например, 5; 7). И. ч. называется простым, если в него входит только одна единица измерения, и составным, если в него… … Большая советская энциклопедия
Именованное число — в отличие от отвлеченного числа, представляющего просто совокупность единиц или их долей, всякое число единиц известного рода, например, два человека, пять верст, 3/4 фунта и т. п. называется И. числом. В математике вообще рассматриваются только… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
ИМЕНОВАННОЕ ЧИСЛО — сопровождается названием единиц меры, напр. 5 м, 7 кг и др.; противопоставляется отвлечённому числу, напр. 5, 7 … Естествознание. Энциклопедический словарь
ЧИСЛО — ЧИСЛО, числа, мн. числа, чисел, числам, ср. 1. Понятие, служащее выражением количества, то, при помощи чего производится счет предметов и явлений (мат.). Целое число. Дробное число. Именованное число. Простое число. (см. простой1 в 1 знач.).… … Толковый словарь Ушакова
число — ▲ знак ↑ выражающий, величина число знак, выражающий величину; определенная величина. числовой. численный. значение величины. величина чего. числовое значение (# функции). количественное значение. значение переменной отдельный элемент области… … Идеографический словарь русского языка
ИМЕНОВАННЫЙ — ИМЕНОВАННЫЙ, именованная, именованное; именован, именована, именовано (книжн. устар.). прич. страд. прош. вр. от именовать. ❖ Именованное число (мат.) число с наименованием составляющих его единиц, напр. 5 метров; ант. отвлеченное число. Толковый … Толковый словарь Ушакова
Именованные числа и действия с ними
Рубрика: 3. Система образования
Дата публикации: 22.04.2015
Статья просмотрена: 7739 раз
Библиографическое описание:
Федотова, О. А. Именованные числа и действия с ними / О. А. Федотова. — Текст : непосредственный // Инновационные педагогические технологии : материалы II Междунар. науч. конф. (г. Казань, май 2015 г.). — Казань : Бук, 2015. — С. 36-38. — URL: https://moluch.ru/conf/ped/archive/150/7922/ (дата обращения: 18.12.2021).
Эта методическая разработка адресована учителям начальных и старших классов при изучении темы «Величины и действия с ними».
В начальных классах рассматриваются такие величины, как длина, площадь, масса, объём, время и другие. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, научиться выражать результаты измерений в различных единицах и выполнять действия над ними.
Изучение в курсе математики начальной школы величин и их измерений имеет большое значение в развитии учащихся, приобретению ими практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной жизни и являются основой для дальнейшего изучения математики.
Так как результат обучения показывает, что обучающиеся недостаточно усваивают материал, связанный с величинами: допускают ошибки при сравнении величин, выраженных в единицах двух наименований, плохо владеют измерительными навыками.
Вам предлагается при изучении данной темы использовать Линейку перевода единиц измерения длины. В первом классе учащиеся знакомятся с линейкой частично. А со второго класса линейкой перевода единиц измерения длины учащиеся пользуются полностью. Дети с лёгкостью превращают одну единицу длины в другую. Пользуясь этой линейкой, они могут проверить себя и не допускать ошибок.
Повышение эффективности и качества изучения величин и действий с ними при внедрении Линейки перевода единиц измерения длины.
Для достижения цели решаются следующие задачи:
1) изучение нового материала с применением Линейки перевода единиц измерения длины по темам «Величины и действия с ними»;
2) составление тестового материала, дидактических игр применяемых как в индивидуальной, так и групповой работе с детьми, при закреплении полученных знаний и умений, для контроля изученного материала;
В преобразовании именованных чисел учащиеся ошибаются больше всего.
Они не знают о соотношениях больших и меньших единиц измерения и не могут построить цепочку решений, в результате которых получили бы правильный ответ.
Теряются дети и в случаях, когда в одном и том же упражнении одни величины нужно умножать на 10, 100, 1000, а другие уменьшать в 10, 100, 1000 раз.
Чтобы успешно выполнять преобразования с именованными числами
надо очень хорошо запомнить меры отношений между ними.
Раздробить именованное число — значит заменить крупные меры мелкими.
Преобразить именованное число — значит выразить его в более крупных мерах.
Чтобы правильно выполнить эту работу, необходимо запомнить таблицу отношения мер:
1 км = 1000 м 1 м = 10 дм
1 м = 100 см 1 дм = 10 см
1 м = 1000 мм 1 см = 10 мм
Запомнить! Но может ли запомнить эту таблицу маленький ребёнок?
Может ли он себя проверить? И как это сделать? И возможно ли?
Как выполнить задание и не написать лишний или недостающий ноль?
Чтобы разобраться с этими сложными заданиями, вам предлагается познакомиться с Линейкой перевода единиц измерения длины, которая поможет вам легко выполнить все задания.
Рассмотрим меры длины и действия с ними.
Что такое именованные числа? Это числа, у которых есть имена: километры, метры, дециметры, сантиметры, миллиметры и другие. Имена всегда стоят за числом, например: 1 км, 1 м, 4 дм, 7 см, 9 мм.
С помощью Линейки перевода единиц измерения длины можно быстро и безошибочно превратить одну величину в другую, например: километры в метры, метры в сантиметры, сантиметры в миллиметры.
Линейка перевода единиц измерения длины
__ __ __ __ км __ __ __ м __ дм __ см __ мм
На схеме есть чёрточки между именами чисел. Их не равное количество. Они обозначают место для чисел. КМ, М, ДМ, СМ, ММ — это имена чисел.
Пример № 1: Превратить 1 км в метры.
1. На линейке перевода единиц измерения длины записываем число 1 перед КМ.
__ __ __ 1 км __ __ __ м __ дм __ см __ мм
2. До М записываем необходимое количество О. Между КМ и М три чёрточки, значит вставляем три ноля.
__ __ __ 1 км 0 0 0 м __ дм __ см __ мм
3. Ответ: в 1 км 1000 метров. Для наглядности можно прикрывать КМ пальцем.
__ __ __ 1 () 0 0 0 м __ дм __ см __ мм
Пример № 2: 13 метров превратить в сантиметры.
1. На линейке перевода единиц измерения длины записываем число 13 перед М.
__ __ __ __ км __ 1 3 м __ дм __ см __ мм
2. До СМ записываем необходимое количество О. Между М и СМ две чёрточки, значит вставляем два ноля.
__ __ __ __км __ 1 3 м О дм О см __ мм
3. Ответ: в 13 м — 1300 сантиметров. Для наглядности можно прикрывать М и ДМ пальцами.
__ __ __ __км __ 1 3 () О () О см __ мм
Задания можно выполнять и в обратном порядке.
Пример № 3: Превратить 250 000 миллиметров в метры.
1. На линейке перевода единиц измерения длины записываем число перед ММ.
__ __ __ __ км 2 5 О м О дм О см О мм
На прочерки записываем число начиная от ММ.
2. Ответ: В 250 000 миллиметрах 250 метров.
Линейка перевода единиц измерения длины отпечатывается на бумаге и заполняется карандашом, после выполнения задания написанное можно стереть ластиком. Для лучшего и неоднократного использования картон обернуть целлофановой плёнкой и писать ручкой.
Так же рассматриваются аналогично и следующие линейки.
Линейка перевода единиц измерения веса.
__ __ __ __ т __ ц __ __ кг __ __ __ гр __ __ __ мг
Линейка перевода единиц измерения площади.
__ __ __ км2 __ __ га __ __ ар(сотка) __ __ м2 __ __ дм2 __ __ см2 __ __ мм2
Линейка перевода единиц измерения объёма.
__ __ __ км3 __ __ __ м3 __ __ __ дм3 __ __ __ см3 __ __ __ мм3
Похожие статьи
Старинные меры измерения величин в начальном курсе.
величины (единицы измерения длины — метр, сантиметр; единицы измерения времени — минута, секунда, час; единицы измерения веса — килограмм, гектар и пр.) Линейка перевода единиц измерения длины.
Старинные русские меры длины | «Молодой
С современными единицами измерения длины мы знакомы.
Погонная, линейная мера служит для обозначения расстояний или величины линий» (словарь В.И. Даля)
Современные меры длины знакомы всем – это миллиметр, сантиметр, метр, километр.
Старинные русские меры длины | «Молодой
Возможно, первоначально, “аршин” обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при обычной ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других
Формирование универсальных учебных действий на уроках.
‒ Сантиметр, миллиметр, дециметр, длина, метр, километр.
Основные термины (генерируются автоматически): действие, задание, число, умение, слово, вид заданий, групповая работа, единичный отрезок, лишнее выражение, лишнее равенство.
История становления понятия «величина» | Статья в журнале.
«Число генетически возникло в процессе счета предметов и измерений величин, таких как длина, площадь, объем и др. На это обстоятельство указывал еще древнегреческий философ Аристотель.
Особенности методической подготовки учителей начальной школы.
Отвлеченное число, получающееся как результат измерения данной конкретной величины единицею измерения этого же рода, называется числовым значением рассматриваемой величины.
Уменьшение погрешности измерений машины марки.
При измерении длины ткани при одновременном выявлении её дефектов скорость машины не превышает 0,15–0,25 м/с.
При работе первому принципу кинематическая цепь превращает угловое перемещение измерительного органа в число импульсов.
Исследование рефлексии младших школьников при.
Это движение фиксирует первое число — число ноль — в бесконечной последовательности целых неотрицательных чисел.
Старинные русские меры длины | «Молодой. Пядь – самая малая древнерусская единица измерения длины.
B помощь арифметике | Статья в журнале «Молодой ученый»
Конспект по теме “Именованные числа и действия над ними” (5 класс)
Тема: Именованные числа и действия над ними
Цель: вспомнить свойства именованных чисел, решать примеры на повторение по заданной теме, развивать мышление, логику; воспитывать интерес к урокам математики.
Мотивация: данную темы мы повторяем для того, чтобы подготовиться к входящей контрольной, так же именованные числа нам нужны для дальнейшего изучения, так у вас буду задачи на скорость, время и расстояние, на нахождение площади фигур и, ко всему прочему, в дальнейшем будет изучение курса геометрии (наука об измерении фигур).
Проверка домашнего задания.
Единицы длины: мм, см, дм, м, км
Единицы массы: г, кг, ц, т
Единицы времени: с, мин, сут., мес., год, век
Задание устно на доске. Указать лишнюю величину:
5т, 57ц, 250кг, 67мм, 700г
90кг, 19см, 60мм, 3м, 45км
2ч, 5лет, 3сут., 5м6дм, 6мин.
Например, 2 кг, 3,4 м, 220 га, 45 °.
Именованное число, содержащее единицы одного наименования, называется простым.
Например, 2 кг, 3 м, 220 га – простые именованные числа.
Именованное число, содержащее однородные единицы разных наименований, называется составным.
Например, 2 кг 350 г, 1 км 3 м 25 см – составные именованные числа.
Арифметические действия над простыми именованными числами выполняются так же, как и над отвлеченными числами.
В именованном числе следует различать две составные части: наименование (единицу измерения) и число, показывающее, сколько раз единица измерения содержится в измеряемой величине. Поэтому именованное число можно рассматривать как произведение единицы измерения на отвлеченное число. Например, 5м = 1м х 5 = 5м.
Задача методики именованных чисел заключается в том, чтобы действия над такими числами свести к операциям над их числовыми характеристиками, то есть над натуральными числами.
Рассмотрим сначала преобразования и действия над именованными числами, выраженными в единицах метрических мер. Как записывать составное именованное число, выраженное в метрических мерах?
В методических руководствах и в школьной практике принято записывать числа так, как они произносятся, например 2м 5см; 3т 96кг; 6руб. 8коп. и т. д. Такая запись удобна тем, что она соответствует восприятию числа на слух: ученик пишет так, как произносит. Но такая форма записи в дальнейшем, когда ученику придется раздроблять число и производить над ним действия, приводит его к ошибкам.
Поэтому некоторые методисты предлагают ввести такую запись составных именованных чисел, в которой на месте отсутствующих единиц того или иного разряда пишется нуль, например: 16 руб. 07 коп. 4т 065кг; 2ц 09кг; 1км 008м и т. д.
К такой записи можно подготовить учеников следующим образом. Все составные именованные числа, выражающие меры длины и веса, в зависимости от единичных отношений мер, можно разбить на три группы. В первую группу войдут числа с единичным отношением 10, во вторую — с единичным отношением 100 и в третью группу — с единичным отношением 1000.
При решении задач с ними приходится выполнять арифметические действия.
Приведем примеры выполнения арифметических действий над именованными числами с постепенным нарастанием сложности:
Выполнить данные действия можно двумя способами.
-преобразовать составные именованные числа в простые: 6 см 2 мм = 62 мм; выполнить арифметическое действие: 62 мм + 9 мм = 71 мм;
– снова преобразовать простое именованное число в составное: 71 мм = 7 см 1 мм.
1. сначала сложить более мелкие единицы: 2 мм + 9 мм =11 мм;
2. преобразовать полученное простое именованное число в составное:
3. сантиметры сложить с сантиметрами и добавить миллиметры: 6 см + 1 см + 1 мм = 7 см 1 мм.
Эти способы используются при выполнении арифметических действий с числами любых наименований.
Сложение и вычитание именованных чисел:
О) 307 м + 2 км 20 м
Д) 150 м 50 см + 70 см
Р) 140 м 37 см + 42 м 70 см
Ё) 780 м + 34 м 43 см
Ж) 74 м 90 см + 4 м 50 см
Т) 85 дм 9 см + 5 дм 1 см
Й) 800 см – 34 дм 6 см
К) 79 дм 5 см – 435 см
Умножение и деление именованных чисел:
Дополнительно. Сравнение именованных чисел:
А) 45 км 340 м …. 34 4500 м Г) 68000 м … 68 км
Б) 6 5 км 5 м … 65500 м Д) 386 км 76 м … 457 км 6 м
В) 7690 м … 7 км 960 м Е) 578 дм 5 см … 57850 см
Сложение и вычитание именованных чисел:
Умножение и деление именованных чисел: Ж) 86 м 4 дм * 4
Сложение и вычитание именованных чисел:
Л) 57 070 м + 45 км 1 м
М) 24 км – 3 км 370 м
В) 8 км + 1 км 356 м
Г) 6890 м – 3 км 60 м
О) 307 м + 2 км 20 м
Д) 150 м 50 см + 70 см
Р) 140 м 37 см + 42 м 70 см
Ё) 780 м + 34 м 43 см
Ж) 74 м 90 см + 4 м 50 см
Т) 85 дм 9 см + 5 дм 1 см
Й) 800 см – 34 дм 6 см
К) 79 дм 5 см – 435 см
Умножение и деление именованных чисел:
Дополнительно. Сравнение именованных чисел:
А) 45 км 340 м …. 34 4500 м Г) 68000 м … 68 км
Б) 6 5 км 5 м … 65500 м Д) 386 км 76 м … 457 км 6 м
В) 7690 м … 7 км 960 м Е) 578 дм 5 см … 57850 см
Сложение и вычитание именованных чисел:
Л) 57 070 м + 45 км 1 м
М) 24 км – 3 км 370 м
В) 8 км + 1 км 356 м
Г) 6890 м – 3 км 60 м
О) 307 м + 2 км 20 м
Д) 150 м 50 см + 70 см
Р) 140 м 37 см + 42 м 70 см
Ё) 780 м + 34 м 43 см
Ж) 74 м 90 см + 4 м 50 см
Т) 85 дм 9 см + 5 дм 1 см
Й) 800 см – 34 дм 6 см
К) 79 дм 5 см – 435 см
Умножение и деление именованных чисел:
Дополнительно. Сравнение именованных чисел:
А) 45 км 340 м …. 34 4500 м Г) 68000 м … 68 км
Б) 6 5 км 5 м … 65500 м Д) 386 км 76 м … 457 км 6 м
В) 7690 м … 7 км 960 м Е) 578 дм 5 см … 57850 см
Именованные числа
Противопоставляются отвлечённым числам, то есть тем, которые не имеют единицы измерения.
По количеству входящих в числа различных единиц именованные числа делят на простые и составные.
* Простое именованное число — число, в которое входит единица только одного наименования, например, 3 кг.
Составное именованное число — число, в которое входят единицы различных наименований, например, 3 кг 300 г.Именованные числа называют равными, если равны значения физической величины, выражаемые ими. Например, число 3 кг 325 г равно числу 3,325 кг.
Связанные понятия
В метрологии различают понятия размерность физической величины и единица физической величины. Размерность физической величины определяется используемой системой физических величин, которая представляет собой совокупность физических величин, связанных между собой зависимостями, и в которой несколько величин выбраны в качестве основных. Единица физической величины — это такая физическая величина, которой по соглашению присвоено числовое значение, равное единице. Системой единиц физических величин называют.
Площади различных порядков могут быть сопоставлены для визуального представления их относительности. Данные, приведённые ниже, должны рассматриваться как «типичные величины», расчётные величины округлены.
Т-критерий Вилкоксона — (также используются названия Т-критерий Уилкоксона, критерий Вилкоксона, критерий знаковых рангов Уилкоксона, критерий суммы рангов Уилкоксона) непараметрический статистический тест (критерий), используемый для проверки различий между двумя выборками парных или независимых измерений по уровню какого-либо количественного признака, измеренного в непрерывной или в порядковой шкале.. Впервые предложен Фрэнком Уилкоксоном. Другие названия — W-критерий Вилкоксона, критерий знаковых.
Номиналы промышленно выпускаемых электронных компонентов (сопротивление резисторов, ёмкость конденсаторов, индуктивность небольших катушек индуктивности) не являются произвольными. Существуют установленные стандартом специальные ряды номиналов, представляющие собой множества значений от 1 до 10. Номинал детали определённого ряда является некоторым значением из соответствующего ряда, умноженным на произвольный десятичный множитель (10 в целой степени).