Индекс рентабельности в чем измеряется

Как рассчитать индекс рентабельности инвестиций (PI)

Формулы и примеры

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI).

Финансирование коммерческих проектов всегда сопряжено с рисками. Опасения вызывает достоверность прогнозирования по извлечению чистой прибыли. Даже самая тщательная оценка бизнес-плана основана на предположениях. Трудно предвидеть объемы продаж, а от них зависит соотношение получаемых доходов и сделанных вложений.

Несмотря на сложности, развитие бизнеса невозможно без взвешенного подхода к делу. Следовательно, предварительный анализ нужен, и одним из его критериев служит индекс рентабельности инвестиций. Статья рассказывает о том, как его рассчитать.

Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)

Понятия рентабельности, прибыльности и доходности в экономике означают степень эффективности работы вложенных средств. Эти показатели близки по смыслу физическому коэффициенту полезного действия.

В общем виде оценка доходности затрат производится по их результативности. Коэффициент рентабельности характеризует отношение суммы входящих денежных потоков к величине капитала, израсходованного на их получение. Он легко определяется «задним числом», методом деления одного показателя на другой.

Задача усложняется, если планируется финансирование инвестиционного проекта с трудно-прогнозируемым экономическим эффектом.

Индекс прибыльности (PI – аббревиатура английского термина Profitability Index) определяется как результат отношения сумм дисконтированного дохода и вложенного капитала. Иными словами, индекс показывает, сколько копеек приносит каждый рубль, потраченный на реализацию проекта. Особого пояснения требует слово «дисконтированный». В контексте, термин означает перерасчет прибыли с учетом фактора времени.

В течение срока реализации проекта деньги успевают обесцениться за счет инфляции. Средства, размещенные на банковском депозите, обеспечивают пассивную прибыль по годовой ставке с минимальным риском и без всяких хлопот. По этой причине о доходности инвестиций финансист судит по возможным последствиям размещения тех же средств, но в другие объекты. При этом, он оценивает сопутствующие факторы:

Немалую роль играет опыт проведения аналогичных операций.

В конечном счете формируется решение, основанное на относительной доходности, то есть на соотношении предполагаемой прибыли с некими базовыми значениями.

Чем выше индекс рентабельности проекта, тем привлекательней бизнес, нуждающийся в финансировании. Обычной ситуацией считается наличие альтернативных предложений. При выборе лучшего варианта для вложений требуется сравнение нескольких инвестиционных проектов.

Необходим единый подход, позволяющий не допустить ошибку. Важна бывает и интуиция, присущая наиболее прозорливым бизнесменом, но без объективной оценки не обойтись. Критерием принятия оптимального решения выступает коэффициент доходности инвестиций, рассчитанный для каждого объекта вложения.

Как рассчитать индекс доходности

Метод определения рентабельности инвестиции (PI) проекта вкратце описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:

Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в денежных единицах, которые взаимно сокращаются.

В некоторых случаях для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует умножить на 100%.

Чтобы дисконтировать (привести к актуальным условиям) доход, следует воспользоваться еще одной формулой:

Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В некоторых случаях оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ, но чаще превышает ее. Дело в том, что у крупного предпринимателя есть альтернативные варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на менее рентабельные направления, бизнесмен несет потери.

После простой подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:

Теперь можно рассмотреть пример расчета.

После подстановки значений получается результат:

Из полученной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно сделать вывод о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI указывает, во сколько раз.

Очевидно, что за трехлетний период времени инвестору вернутся деньги, превышающие сумму вложений на 18,7%.

Анализ PI-индекса

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, то есть дисконтированный суммарный денежный поток наглядно показывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала. Таким образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный.

Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если сравнивать его с единицей, возможны три варианта:

Источник

Индекс доходности, PI

Определение PI

Индекс доходности (profitability index, PI) — показатель отношения дисконтированных денежных потоков от инвестиций к сумме инвестиций. Его также называют индекс рентабельности или прибыльности. Формула PI имеет следующий вид:

где:
CF_t — денежные потоки за период t
d — ставка дисконтирования
I — начальные инвестиции

В этом варианте записи формулы предполагается, что денежные потоки CF не включают начальные инвестиции. Можно записать формулу PI и в другой форме:

В данном случае NPV —текущая приведенная стоимость всех денежных потоков проекта или иной инвестиции, включая и начальные вложения I.

Инвестиционный проект считается привлекательным, если PI ≥ 1.

Пример расчета PI

Предположим, что инвестиционный проект требует начальных вложений в размере 1000 руб., и после этого в течение четырех лет приносит чистый денежный поток по 400 руб. в год. Ставка дисконтирования для него установлена на уровне 10%.

Расчет индекса доходности будет выглядеть следующим образом:

Из этого расчета видно, что проект является привлекательным и вложение средств в этот проект увеличит их стоимость в 1,27 раза.

Сравнение PI и NPV

Показатели PI и NPV выполняют похожую роль в оценке инвестиционных проектов. Оба этих показателя сравнивают начальные инвестиции с дисконтированными будущими денежными потоками.

Однако у показателей NPV и PI есть два важных отличия:

Сравнение PI и IRR

Показатель IRR демонстрирует доходность инвестиционного проекта в виде процентов, вычисляемых на вложенные средства. В этом смысле он похож на PI, но дальше в них обнаруживаются серьезные различия:

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Источник

Индекс доходности (рентабельности) инвестиций — PI. Формула. Пример расчета в Excel

Рассмотрим такой важный инвестиционный показатель как индекс доходности, данный показатель используется для оценки эффективности инвестиций, бизнес-планов компаний, инвестиционных и инновационных проектов.

Индекс доходности (англ. PI, DPI, Present value index, Profitability Index, benefit cost ratio) – показатель эффективности инвестиции, представляющий собой отношение дисконтированных доходов к размеру инвестиционного капитала. Другие синонимы индекса доходности, которые несут аналогичный экономический смысл: индекс прибыльности и индекс рентабельности.

Инфографика: Индекс доходности (рентабельности) инвестиций

Оценка стоимости бизнеса	Финансовый анализ по МСФО	Финансовый анализ по РСБУ
Расчет NPV, IRR в Excel	Оценка акций и облигаций

Индекс доходности инвестиции. Формула расчета

PI (Profitability Index) – индекс доходности инвестиционного проекта;

NPV (Net Present Value) – чистый дисконтированный доход;

n – срок реализации (в годах, месяцах);

r – ставка дисконтирования (%);

CF (Cash Flow) – денежный поток;

IC (Invest Capital) – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

★ Программа InvestRatio — расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Дисконтированный индекс доходности инвестиций. Формула расчета

Существует модификация формулы индекса доходности инвестиционного проекта, которая позволяет учесть не единовременные затраты (вложения) в первом периоде времени, а вложения в течение всего срока реализации проекта. Для этого все последующие инвестиционные затраты дисконтируются. В результате формула будет иметь следующий вид:

где:

DPI (Discounted Profitability Index) –дисконтированный индекс доходности; NPV – чистый дисконтированный доход; n – срок реализации (в годах, месяцах); r – ставка дисконтирования (%) инвестиции; IC – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

Сложности оценки индекса доходности на практике

Основная сложность расчета индекса доходности или дисконтированного индекса доходности заключается в оценке размера будущих денежных поступлений и нормы дисконта (ставки дисконтирования).

На устойчивость будущих денежных потоков оказывают влияние множество макро-, микроэкономических факторов: сезонность спроса и предложения, процентные ставки ЦБ РФ, стоимость сырья и материалов, объем продаж и т.д. В настоящее время на размер будущих денежных потоков ключевое значение оказывает уровень продаж, на который влияет маркетинговая стратегия фирмы.

Существует множество различных подходов оценки ставки дисконтирования. Сама по себе ставка дисконтирования отражает временную стоимость денег и позволяет привести будущие денежные платежи к настоящему времени. Так если проект финансируется только на основе собственных средств, то за ставку дисконтирования принимают доходности по альтернативным инвестициям, которая может быть рассчитана как доходность по банковскому вкладу, доходность ценных бумаг (CAPM), доходность от вложения в недвижимость и т.д. При финансировании проекта за счет собственных и заемных средств используют метод WACC. Более подробно методы оценки ставки дисконтирования рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета».

Что показывает индекс доходности?

Показатель индекс доходности показывает эффективность использования капитала в инвестиционном проекте или бизнес плане. Оценка аналогична как для индекса доходности (PI) так и для дисконтированного индекса доходности (DPI). В таблице ниже приводится оценка инвестиционного проекта в зависимости от значения показателя DPI.

Мастер-класс: «Как рассчитать индекс доходности для бизнес плана»

Оценка индекса доходности инвестиции в Excel

Рассмотрим пример оценки индекса доходности с помощью программы Excel. Для этого необходимо рассчитать две составляющие показателя: чистый дисконтированных доход и чистые дисконтированные затраты (если они присутствовали в течение срока реализации проекта). Рассмотрим два варианта расчета в Excel индекса доходности.

Первый вариант расчета индекса доходности следующий:

На рисунке ниже показан итоговый результат расчета PI в Excel.

Расчет в Excel индекса доходности (PI) инвестиции

Второй вариант расчета индекса доходности инвестиционного проекта заключается в использовании встроенной финансовой формулы в Excel — ЧПС (чистая приведенная стоимость) для расчета чистого дисконтированного дохода (NPV). В результате формулы расчета будут иметь следующий вид:

Второй вариант расчета индекса доходности (PI) в Excel

Как видно, расчет по двум методам привел к аналогичным результатам.

★ Программа InvestRatio — расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Как произвести экспресс-оценку любого бизнес плана?

Все бизнес-планы включают в себя финансовый план, который оценивают с помощью инвестиционных показателей эффективность вложения для инвестора. Финансовый план и его показатели являются самыми значимыми для принятия решения о финансировании проекта. Чтобы быстро оценить любой бизнес-проект на уровень инвестиционной привлекательности следует рассмотреть четыре показателя: чистый дисконтированный доход, внутренняя норма прибыли, индекс доходности и дисконтированный период окупаемости. Если выполняются условия по данным показателям, то инвестиционный проект может быть уже более детально проанализирован на характер и природу получения денежных потоков, систему менеджмента, маркетинга и продаж.

Показатели экспресс оценки

Значения показателей

Преимущества и недостатки индекса доходности инвестиционного проекта

Преимущества индекса доходности следующие:

К недостаткам индекса доходности можно отнести:

Резюме

В современной экономике возрастает роль оценки инвестиционных проектов, которые становятся драйверами для увеличения будущей стоимости компаний и получения дополнительной прибыли. В данной статье мы рассмотрели показатель индекс прибыльности, который является фундаментальным в системе выбора инвестиционного проекта. Так же на примере разобрали, как использовать Excel для быстрого расчета данного показателя для проекта или бизнес-плана.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Источник

Простой расчет индекса рентабельности инвестиций по формулам PI и ROI

Термины и формулы

Рентабельность инвестиции определяется посредством коэффициентов PI и ROI (IR), рассчитываемых по похожим формулам и имеющих сходный экономический смысл.

Одним из важнейших критериев определения прибыльности предприятия служит индекс рентабельности. Методам его вычисления посвящена данная статья.

Что такое индекс рентабельности

В названии этого показателя кроется его сущность. Оценка целесообразности инвестирования в тот или иной проект должна производиться на основе расчёта, и чем проще критерий принятия решения, тем легче владельцу капитала сделать выбор. В общем и целом, вопрос состоит в том, стоит ли вкладывать средства в предприятие.

Индекс рентабельности инвестиций – это цифра, показывающая, во сколько раз увеличится покупательская способность вложенных средств за заданный период.

Этот оценочный показатель в ряду многих других по праву считается самым простым и наглядным. Его ценность в том, что он не зависит от многих факторов, оказывающих влияние на оценку возможности и целесообразности инвестирования, в том числе от:

Иными словами, вложить в дело можно 10 тысяч рублей или несколько миллионов, а процент прибыли от этого не изменится и будет пропорционален этой сумме.

Использование индекса рентабельности универсально: им можно аргументировать привлечение средств крупных инвесторов или же применять при краудфандинге, когда финансирование проекта осуществляется «народной копейкой».

В обобщённом виде формула индекса рентабельности (IR) выглядит как отношение дисконтированной суммарной стоимости прогнозируемых финансовых поступлений к стоимости всего проекта:

Где:
IR – Индекс рентабельности;
k – Количество денежных потоков (выплат в пользу инвестора);
Pk – Отдельный денежный поток;
TC – Оценочная стоимость проекта.

Это выражение максимально упрощено с целью облегчения понимания и содержит в себе допущение того, что инвестор один, и вся прибыль от вложения достаётся только ему. На практике же всё бывает намного сложнее. Важность IR в том, что он позволяет оценивать доходность вложений в предприятие, абстрагируясь от многих (но не всех) подробностей.

Дисконтирование

Выражение «дисконтированная суммарная стоимость прогнозируемых финансовых поступлений» может кого-то озадачить своей сложностью, но на деле его довольно просто разъяснить. Дело в том, что «лишних денег» в природе современных финансовых отношений практически не бывает. Для того, чтобы инвестировать какую-то сумму в проект, её нужно откуда-то отвлечь, то есть изъять из оборота, приносящего определённый доход. При этом новый индекс рентабельности должен превышать старый (иначе в этих действиях не будет экономической целесообразности). Дисконтирование – это приведение получаемых в результате инвестирования денег в соответствие с актуальной ситуацией.

Возможно, что и сейчас не всё понятно, но пример позволит внести ясность:

Средства, выделенные на инвестирование проекта, лежат на депозитном счёте с начисляемой годовой ставкой в 10%. В данном случае есть возможность применения самого простого способа определения коэффициента дисконтирования – принять его равным банковскому проценту. Он тоже будет учитываться в размере 10%.

Индекс рентабельности инвестиций PI

Существует определённая путаница в трактовке двух показателей, в сущности имеющих один и тот же экономический смысл. При оценке доходности уже работающих предприятий, как правило, используют индекс рентабельности IR, он же ROI (Return Of Investment – переводится как «возвратность инвестиций»). В процессе прогнозирования будущей вероятной прибыли чаще применяют аббревиатуру PI (Profitability Index – «индекс прибыльности»).

Смысловое значение обоих коэффициентов сходное, но в первом случае рассчитывается фактическая величина, а во втором имеет место научно обоснованное предсказание рентабельности после того, как деньги будут вложены в дело. Почти полная тождественность понятий очевидна:

Где:
PI — Индекс прибыльности;
N – Приведенный (дисконтированный) возврат инвестиции в денежном выражении;
I – Дисконтированная сумма инвестиции.

На практике процесс инвестирования чаще всего носит не единовременный, а поэтапный характер. Как правило, в получении сразу всей суммы, необходимой на реализацию проекта, нет необходимости. Деньги предоставляют постепенно, по мере освоения капитала.

Расчёт дисконтированного возврата

При долговременном и поэтапном инвестировании (когда вложения и возвраты осуществляется траншами) показатель N рассчитывается по формуле:

Где:
N – Дисконтированный возврат;
k – Количество выплат (периодов возврата);
T – Время инвестиции, выраженное в годах;
Fk – Периодический денежный поток («порция» возврата за единицу времени, обычно – год);
r – Норма дисконтирования.

Расчёт дисконтированной инвестиции

Не только числитель, но и знаменатель дроби подлежит дисконтированию. Это связано с временными разрывами между траншами, в течение которых деньги продолжают, с одной стороны, терять свою покупательную способность, а с другой же – «работают» на владельца капитала, будучи размещёнными в других местах (к примеру, на банковских счетах).

В связи с этим обстоятельством, формула расчёта приведенной суммы инвестиции также усложняется:

Где:
I – Дисконтированная инвестиция;
k – Количество выплат (периодов возврата);
T – Время инвестиции, выраженное в годах;
Ik — сумма инвестиций в k году;
r – Норма дисконтирования.

Теперь для определения индекса рентабельности инвестиций PI остаётся рассчитать величины N и I по отдельности и поделить одну цифру на другую. Можно, конечно, свести обе составляющие в одно математическое выражение, но тогда формула получится излишне громоздкой и трудной для восприятия.

Пример расчёта IR

Для иллюстрации приведенного выше теоретического материала, целесообразно рассмотреть пример расчета коэффициента рентабельности инвестиции. Ради удобства восприятия исходные данные и результаты вычислений сведены в одну таблицу.

Допустим, что некий инвестор сразу (одним траншем) вложил в проект 150 тыс. руб., и в течение последующих пяти лет, характеризуемых разными ставками дисконтирования, получал выплаты, сначала меньшие, а затем растущие (так на практике обычно и бывает). Задача состоит в определении прибыльности финансирования предприятия.

Приведенная сумма инвестирования 160200 руб. получилась в результате умножения начального вложения (150 000 руб.) на среднее арифметическое значение ставок дисконтирования по пяти годам:

(1,1 + 1,05 + 1,07 + 1,08 + 1,04) / 5 = 1,068

150000 х 1,068 = 160200

Коэффициент рентабельности инвестиции получается при делении общих приведенных значений денежных поступлений на сумму дисконтированных выплат:

Где:
IR – Индекс прибыльности;
N – Приведенный (дисконтированный) возврат инвестиции в денежном выражении;
I – Дисконтированная сумма инвестиции.

Это означает, что каждый вложенный в проект рубль принёс инвестору 11,7 копеек чистого дохода.

Кроме этого, значение IR, превышающее единицу, свидетельствует об общей прибыльности инвестиции.

Выводы

Рентабельность инвестиции определяется посредством коэффициентов PI и ROI (IR), рассчитываемых по похожим формулам и имеющих сходный экономический смысл.

Показатели индекса прибыльности или рентабельности (возвратности) инвестиций вычисляются на основе дисконтированных (приведенных) сумм денежных потоков и вложений, путём деления одной величины на другую.

Если PI или IR принимают значение менее единицы, инвестиция не может считаться рентабельной.

Значение индекса рентабельности не зависит от суммы инвестирования.

Источник