Инвариант что это такое
инвариант
Смотреть что такое «инвариант» в других словарях:
ИНВАРИАНТ — [фр. invariant букв. неизменяющийся] 1) мат. выражение, остающееся неизменным при определенном преобразовании переменных, связанных с этим выражением (напр., при переходе от одной системы координат к другой); 2) лингв. структурная единица языка… … Словарь иностранных слов русского языка
ИНВАРИАНТ — (от латинского invarians неизменяющийся), величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях. Например, инвариант движения (то есть преобразования, при котором сохраняются расстояния между точками) площадь какой либо фигуры, угол… … Современная энциклопедия
ИНВАРИАНТ — (от лат. invarians неизменяющийся) в математике величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях. Напр., площадь какой либо фигуры, угол между двумя прямыми инвариант движения … Большой Энциклопедический словарь
Инвариант — программный объект, не изменяющийся в процессе выполнения. Инварианты используется при доказательстве правильности программ. См. также: Исполнение программ Финансовый словарь Финам … Финансовый словарь
Инвариант — (от латинского invarians неизменяющийся), величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях. Например, инвариант движения (то есть преобразования, при котором сохраняются расстояния между точками) площадь какой либо фигуры, угол… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
ИНВАРИАНТ — абстрактная единица языка, обладающая совокупностью основных признаков всех ее конкретных реализаций и тем объединяющая их, напр., морфеда по отношению к алломорфам … Большой Энциклопедический словарь
ИНВАРИАНТ — ИНВАРИАНТ, а, муж. 1. Величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях (спец.). 2. В языкознании: единица, заключающая в себе все основные признаки своих конкретных реализаций. Семантический и. | прил. инвариантный, ая, ое.… … Толковый словарь Ожегова
Инвариант — особое обозначение в математике. Если над целымоднородным алгебраическим выражением с двумя переменными х1, и х2совершено линейное преобразование, т. е. если вместо х1, поставленоa1х1+ a2х2, а вместо х2 поставлено b1х1 + b2х2, то получается… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
ИНВАРИАНТ — (от лат. invarians, ntis неизменный) англ. invariant; нем. Invariante. 1. Выражение, число и т. п., связанное с к. л. целостной совокупностью объектов, остающееся неизменным на всем протяжении их преобразований. 2. Структурная единица языка… … Энциклопедия социологии
инвариант — а, м. invariante f. 1. мат. Выражение, остющееся неизменным при определенном преобразовании переменных, связанных с этим выражением, например при переходе от одной системы координат к другой. СИС 1954: 2. Структурная единица языка (фонема,… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
ИНВАРИАНТ
— отображение j рассматриваемой совокупности М математич. объектов, снабженной фиксированным отношением эквивалентности р, в другую совокупность Nматематич. объектов, постоянное на классах эквивалентности Мпо r(точнее: И. отношения эквивалентности р на М). Если X- объект из М, то весьма часто говорят, что j(М).— И. объекта X. Концепция И. является одной из важнейших в математике, поскольку изучение И. непосредственно связано с задачами классификации объектов того или иного типа. По существу, целью всякой математич. классификации является построение нек-рой полной системы И. (по’ возможности, наиболее простой), то есть такой системы, к-рая разделяет любые два неэквивалентных объекта из рассматриваемой совокупности.
и 
Пусть на П задано отображение
и наз. инвариантом Арфа [1]. Если это выражение равно нулю, то существует симплектический базис, на всех элементах к-рого форма y0 равна нулю, если же это выражение равно единице, то существует симплектический базис, на всех элементах к-рого, кроме е 1 и f1, форма равна нулю, в то время как 
Лит.:[1] Arf С, «J. reine und angew. Math.», 1941, Bd 183, S. 148-67.
Инвариант
Инвариа́нт или инвариа́нтность — термин, обозначающий нечто неизменяемое. Конкретное значение термина зависит от той области, где он используется:
См. также
Примечания
 | Список значений слова или словосочетания со ссылками на соответствующие статьи. Если вы попали сюда из другой статьи Википедии, пожалуйста, вернитесь и уточните ссылку так, чтобы она указывала на статью. |
Полезное
Смотреть что такое «Инвариант» в других словарях:
ИНВАРИАНТ — [фр. invariant букв. неизменяющийся] 1) мат. выражение, остающееся неизменным при определенном преобразовании переменных, связанных с этим выражением (напр., при переходе от одной системы координат к другой); 2) лингв. структурная единица языка… … Словарь иностранных слов русского языка
ИНВАРИАНТ — (от латинского invarians неизменяющийся), величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях. Например, инвариант движения (то есть преобразования, при котором сохраняются расстояния между точками) площадь какой либо фигуры, угол… … Современная энциклопедия
ИНВАРИАНТ — (от лат. invarians неизменяющийся) в математике величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях. Напр., площадь какой либо фигуры, угол между двумя прямыми инвариант движения … Большой Энциклопедический словарь
Инвариант — программный объект, не изменяющийся в процессе выполнения. Инварианты используется при доказательстве правильности программ. См. также: Исполнение программ Финансовый словарь Финам … Финансовый словарь
Инвариант — (от латинского invarians неизменяющийся), величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях. Например, инвариант движения (то есть преобразования, при котором сохраняются расстояния между точками) площадь какой либо фигуры, угол… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
ИНВАРИАНТ — абстрактная единица языка, обладающая совокупностью основных признаков всех ее конкретных реализаций и тем объединяющая их, напр., морфеда по отношению к алломорфам … Большой Энциклопедический словарь
ИНВАРИАНТ — ИНВАРИАНТ, а, муж. 1. Величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях (спец.). 2. В языкознании: единица, заключающая в себе все основные признаки своих конкретных реализаций. Семантический и. | прил. инвариантный, ая, ое.… … Толковый словарь Ожегова
Инвариант — особое обозначение в математике. Если над целымоднородным алгебраическим выражением с двумя переменными х1, и х2совершено линейное преобразование, т. е. если вместо х1, поставленоa1х1+ a2х2, а вместо х2 поставлено b1х1 + b2х2, то получается… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
ИНВАРИАНТ — (от лат. invarians, ntis неизменный) англ. invariant; нем. Invariante. 1. Выражение, число и т. п., связанное с к. л. целостной совокупностью объектов, остающееся неизменным на всем протяжении их преобразований. 2. Структурная единица языка… … Энциклопедия социологии
инвариант — а, м. invariante f. 1. мат. Выражение, остющееся неизменным при определенном преобразовании переменных, связанных с этим выражением, например при переходе от одной системы координат к другой. СИС 1954: 2. Структурная единица языка (фонема,… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
ИНВАРИАНТ
Полезное
Смотреть что такое «ИНВАРИАНТ» в других словарях:
ИНВАРИАНТ — (от латинского invarians неизменяющийся), величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях. Например, инвариант движения (то есть преобразования, при котором сохраняются расстояния между точками) площадь какой либо фигуры, угол… … Современная энциклопедия
ИНВАРИАНТ — (от лат. invarians неизменяющийся) в математике величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях. Напр., площадь какой либо фигуры, угол между двумя прямыми инвариант движения … Большой Энциклопедический словарь
Инвариант — программный объект, не изменяющийся в процессе выполнения. Инварианты используется при доказательстве правильности программ. См. также: Исполнение программ Финансовый словарь Финам … Финансовый словарь
Инвариант — (от латинского invarians неизменяющийся), величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях. Например, инвариант движения (то есть преобразования, при котором сохраняются расстояния между точками) площадь какой либо фигуры, угол… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
ИНВАРИАНТ — абстрактная единица языка, обладающая совокупностью основных признаков всех ее конкретных реализаций и тем объединяющая их, напр., морфеда по отношению к алломорфам … Большой Энциклопедический словарь
ИНВАРИАНТ — ИНВАРИАНТ, а, муж. 1. Величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях (спец.). 2. В языкознании: единица, заключающая в себе все основные признаки своих конкретных реализаций. Семантический и. | прил. инвариантный, ая, ое.… … Толковый словарь Ожегова
Инвариант — особое обозначение в математике. Если над целымоднородным алгебраическим выражением с двумя переменными х1, и х2совершено линейное преобразование, т. е. если вместо х1, поставленоa1х1+ a2х2, а вместо х2 поставлено b1х1 + b2х2, то получается… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
ИНВАРИАНТ — (от лат. invarians, ntis неизменный) англ. invariant; нем. Invariante. 1. Выражение, число и т. п., связанное с к. л. целостной совокупностью объектов, остающееся неизменным на всем протяжении их преобразований. 2. Структурная единица языка… … Энциклопедия социологии
инвариант — а, м. invariante f. 1. мат. Выражение, остющееся неизменным при определенном преобразовании переменных, связанных с этим выражением, например при переходе от одной системы координат к другой. СИС 1954: 2. Структурная единица языка (фонема,… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
Инварианты
Содержание
Инварианты в математике
Концепция инварианта является одной из важнейших в математике, поскольку изучение инварианта непосредственно связано с задачами классификации объектов того или иного типа. По существу, целью всякой математической классификации является построение некоторой полной системы инвариантов (по возможности, наиболее простой), то есть такой системы, которая разделяет любые два неэквивалентных объекта из рассматриваемой совокупности. (В.Л.Попов, Инвариант, Математическая энциклопедия, т.2, М.: Советская энциклопедия, 1979, С. 526.)
Инварианты в олимпиадной математике
Понятие инварианта можно проиллюстрировать на следующей задаче:
Ребёнок овладел всего лишь двумя звуками: «У» и «А», причем два слова в лексиконе этого ребёнка означают одно и то же, если одно получается из другого при помощи следующих преобразований: исключения идущих подряд звуков «УА» или «ААУУ» и добавления в любое место сочетания «АУУА». Докажите, что слова «ААУАААУУА» и «ААУУААА» означают одно и то же.
Нетрудно проверить, что второе слово получается из первого в результате последовательного применения трёх преобразований, указанных выше (назовём их смыслосохраняющими преобразованиями) — надо только найти эту цепочку смыслосохраняющих преобразований. Однако, на вопрос, означают ли слова «АУУ» и «УАА» одно и то же, ответить гораздо сложнее. Перебор последовательностей смыслосохраняющих преобразований не позволит получить второе слово из первого, так как данные слова имеют разный смысл. Для доказательства этого нужен принципиально другой подход, именуемый поиском инварианта. [1] [2]
Инварианты в физике
В физических процессах всегда существуют величины, которые не изменяются с течением времени, они и называются инвариантами. Примеры: энергия, компоненты импульса и момента импульса в замкнутых системах.
Инварианты в программировании
Инвариантом называется логическое выражение, истинное после каждого прохода тела цикла (после выполнения фиксированного оператора) и перед началом выполнения цикла, зависящее от переменных, изменяющихся в теле цикла. Инварианты используются в теории верификации программ для доказательства правильности выполнения цикла. Порядок доказательства работоспособности цикла с помощью инварианта сводится к следующему:
Также инварианты используют при проектировании и оптимизации циклических алгоритмов. Например, чтобы убедиться, что оптимизированный цикл остался корректным, достаточно доказать, что инвариант цикла не нарушен и условие завершения цикла достижимо.
Понятие инварианта также используется в объектно-ориентированном программировании для обозначения непротиворечивого состояния объекта. Подразумевается, что вызов любого метода оставляет объект в состоянии инварианта.
Инвариант в фольклористике
Инвариантом называется неизменяемая часть сюжета фольклорного произведения, которая характерна для всего сюжетного типа. Инварианту противостоит вариант.
Сюжеты, мотивы
понятия
См. также
Ссылки
Литература
Визгин В. П. Развитие взаимосвязи принципов инвариантности с законами сохранения в классической физике. М.: Наука, 1972. 240 с.
Примечания
Полезное
Смотреть что такое «Инварианты» в других словарях:
Инварианты — (от лат. invarians, родительный падеж invariantis неизменяющийся) числа, алгебраические выражения и т. п., связанные с каким либо математическим объектом и остающиеся неизменными при определенных преобразованиях этого объекта или системы… … Большая советская энциклопедия
Инварианты — особое обозначение в математике. Если над целым однородным алгебраическим выражением с двумя переменными x1 и х2 совершено линейное преобразование, т. е. если вместо х1 поставлено α1×1 + α2×2, a вместо x2 поставлено β1×1 + β2×2, то получается… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Инварианты — Источники динамической информации об окружающей наблюдателя обстановке, остающиеся постоянными, несмотря на его перемещения, изменения окружающей обстановки и изменения ретинального образа. Например, скорость изменения размера элементов текстуры… … Психология ощущений: глоссарий
ИНВАРИАНТЫ — абсолютные, сохраняющиеся, фундаментальные в рамках определенной научной теории величины (константы), отношения, формальные преобразования. Например, С скорость света в теории относительности и т. п. (См. абсолют, неизменность) … Философия науки: Словарь основных терминов
ИНВАРИАНТЫ ЛАНДШАФТА — инварианты геосистемы, понятие, введенное В. Б. Сочавой (1978), в основе которого лежит представление о совокупности присущих геосистеме свойств, которые сохраняются неизменными при преобразовании той или иной категории геосистем. Инвариант… … Экологический словарь
ИНВАРИАНТЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ — величины, характеризующие эл. магн. поле и не изменяющие своего значения (инвариантные) при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. И. э. п., как и само поле, являются ф циями пространственных координат и времени. В вакууме… … Физическая энциклопедия
инварианты системы сил — Величины, остающиеся неизменными при преобразовании данной системы сил в любую ей эквивалентную, равные главному вектору этой системы сил и проекции ее главного момента относительно любого центра на направление главного вектора. Примечание. Если… … Справочник технического переводчика
Инварианты Карминати — В общей теории относительности, инварианты Карминати Макленахана (Carminati McLenaghan invariants, CM scalars) составляют один из наборов скалярных инвариантов кривизны. Они включают в себя 16 скаляров, получаемых из тензора Римана. Так как … Википедия
Инварианты педагогические — педагогические истины, не подлежащие пересмотру. Например: природа ребенка такая же, как и природа взрослого; любой человек стремится к успеху; неудача тормозит работу и лишает энтузиазма и т.д … Психолого-педагогический словарь офицера воспитателя корабельного подразделения
Инварианты педагогические — педагогические истины, не подлежащие пересмотру. Термин введён в педагогику французским педагогом С. Френе, который разработал 30 инвариантных принципов на основе гуманистической педагоги. Например, природа ребёнка такая же, как и природа… … Словарь терминов по общей и социальной педагогике