Избранные вопросы математики что это
Рабочая программа элективного предмета Избранные вопросы математики
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА П. САДОВЫЙ»
ТАТИЩЕВСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
Заместитель директора по учебно-воспитательной работе
«___» ____________ 20___ г.
«Избранные вопросы математики»
Уровень обучения основное общее, 10-11 классы
Общее количество часов: 70
Количество часов в неделю 1 Уровень базовый
Программа разработана в соответствии с нормативными документами:
Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 (с изменениями и дополнениями);
Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 года № 1015 (с изменениями и дополнениями);
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Планируемые результаты освоения программы учебного (элективного) курса «Избранные вопросы математики » уточняют и конкретизируют общее понимание личностных, метапредметных и предметных результатов как с позиций организации их достижения в образовательной деятельности, так и с позиций оценки достижения этих результатов.
Результаты изучения учебного (элективного) курса по выбору обучающихся должны отражать:
1) развитие личности обучающихся средствами предлагаемого для изучения учебного предмета, курса: развитие общей культуры обучающихся, их мировоззрения, ценностно-смысловых установок, развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных способностей, готовности и способности к саморазвитию и профессиональному самоопределению;
2) овладение систематическими знаниями и приобретение опыта осуществления целесообразной и результативной деятельности;
3) развитие способности к непрерывному самообразованию, овладению ключевыми компетентностями, составляющими основу умения: самостоятельному приобретению и интеграции знаний, коммуникации и сотрудничеству, эффективному решению (разрешению) проблем, осознанному использованию информационных и коммуникационных технологий, самоорганизации и саморегуляции;
4) обеспечение академической мобильности и (или) возможности поддерживать избранное направление образования;
5) обеспечение профессиональной ориентации обучающихся.
Программа предполагает достижение выпускниками старшей школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность :
— целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки математики и общественной практики ее применения;
— основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовности и способности к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности с применением методов математики;
— готовности и способности к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательного отношения к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованности в приобретении и расширении математических знаний и способов действий,
осознанности в построении индивидуальной образовательной траектории;
— осознанного выбора будущей профессии, ориентированной на применение математических методов и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношения к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
— логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, работа над исследовательским проектом и др.).
Метапредметные результаты освоения программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные универсальные учебные деи ̆ ствия.
— способность самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской, проектной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
— умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения це-лей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Познавательные универсальные учебные деи ̆ ствия.
— умения находить необходимую информацию, критически оценивать и интерпретировать информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
— навыков осуществления познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
— владения навыками познавательной рефлексии как осознания совершае-мых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Коммуникативные универсальные учебные деи ̆ ствия.
— умения продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
— владения языковыми средствами — умения ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства.
В предметных результатах сформированность :
— представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
— представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
— умений применения методов доказательств и алгоритмов решения; умения их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
— стандартных приемов решения рациональных и иррациональных, показательных, логарифмических, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
— умений обосновывать необходимость расширения числовых множеств (целые, рациональные, действительные, комплексные числа) в связи с развитием алгебры (решение уравнений, основная теорема алгебры);
— умений описывать круг математических задач, для решения которых требуется введение новых понятий (степень, арифметический корень, логарифм; синус, косинус, тангенс, котангенс; арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; решать практические расчетные задачи из окружающего мира, включая задачи по социально-экономической тематике, а также из смежных дисциплин;
— умений приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функций; использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей; описывать свойства функций с опорой на их графики; соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких зависимостей;
— умений объяснять на примерах суть методов математического анализа для исследования функций; объяснять геометрический, и физический смысл производной; пользоваться понятием производной для решения прикладных задач и при описании свойств функций.
Элективный предмет «Избранные вопросы математики»
Разделы: Математика
Пояснительная записка.
Данный элективный предмет предназначен для выпускников средних общеобразовательных учреждений.
Основная цель данного курса – подготовка учащихся к единому государственному экзамену, продолжению образования в высших учебных заведениях.
Задачи:
Программа элективного предмета строится по тематическому принципу, включает в себя все основные темы курса математики старшей ступени школы. Данный курс предполагает использовать методику подготовки выпускников с учетом требований ЕГЭ. Программа содержит сведения об особенностях проведения ЕГЭ. Особое внимание обращается на темы школьного курса математики, вызывающие наибольшие сложности на экзамене (анализ типов заданий, разбор типичных ошибок выпускников прошлых лет).
Требования к знаниям и умениям: в результате изучения курса учащиеся должны
Формы контроля: домашние контрольные работы, тестирование, зачеты.
Организация учебного процесса
Программа рассчитана на один год, один час в неделю (всего 34 часа), но можно данную программу реализовать за 68 часов, 2 часа в неделю. Она состоит из шести разделов и содержит систему понятий из области: преобразование числовых и алгебраических выражений, уравнений и неравенств, свойств функций и их графиков, отдельных разделов математического анализа, геометрических задач. Каждый из разделов состоит из отдельных пунктов, в которых разбираются типовые задачи и задачи более высокого уровня сложности, затем даются задания для самостоятельного решения.
Элективный предмет имеет практико-ориентированную направленность. Формы занятий разнообразны: семинары, практикумы, уроки-консультации. Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется при выполнении практических заданий, тестов ЕГЭ прошлых лет. В рамках данного курса предполагается углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе изучения некоторых тем, учитывающих перспективы создания новых стандартов школьного математического образования в профильной школе.
В преподавании данного курса важным является выбор рациональной системы методов и приемов обучения. Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы. Особое внимание уделяется тестовой методике в проведении урока. Итоговой формой контроля является пробное тестирование по математике по тестам ЕГЭ. Программа построена с учетом принципов системности, научности, доступности и обеспечивает выполнение обязательных требований государственных стандартов.
ПРОГРАММА
Раздел I. Введение (1ч)
Цели и задачи курса. Особенности ЕГЭ как формы проверки знаний, умений и навыков выпускников. Структура вариантов КИМ. Словарь терминов ЕГЭ. Бланки ЕГЭ.
Ознакомление с тестами ЕГЭ по математике. Правила поведения выпускников на экзамене в формате единого государственного экзамена.
Раздел II. Выражения и преобразования (6ч)
Корень степени n. Степень с рациональным показателем. Преобразование степенных и иррациональных выражений. Логарифм. Преобразование логарифмических выражений. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Преобразование тригонометрических выражений.
Раздел III. Уравнения (9ч)
Равносильность уравнений. Общие приемы решения уравнений. Квадратные уравнения. Уравнения, приводящиеся к квадратным. Дробно-рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Уравнения с модулем. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Системы уравнений. Тригонометрические уравнения. Комбинированные уравнения. Уравнения с параметрами.
Раздел IV. Неравенства (7ч)
Линейные неравенства. Системы линейных неравенств. Целые рациональные неравенства. Дробно-рациональные неравенства (метод интервалов). Неравенства с модулем. Иррациональные неравенства. Показательные и логарифмические неравенства. Тригонометрические неравенства. Комбинированные неравенства. Неравенства с параметрами.
Раздел V. Функции (6ч)
Область определения функции. Область значений функции. Четные, нечетные функции. Возрастание, убывание функции. Максимум, минимум функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические функции. Производная функции. Исследование функций с помощью производной. Первообразная.
Раздел VI. Геометрические фигуры и их свойства (5ч)
Треугольник. Многоугольники. Окружность. Векторы. Прямая и плоскость в пространстве. Многогранники. Тела вращения. Комбинации многогранников и тел вращения.
Литература:
Элективный курс » Избранные вопросы математики»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ
«Школа №760 им. А.П. Маресьева»
Принята на заседании педагогического совета ГБОУ «Школа №760 им. А.П. Маресьева»
Директор ГБОУ «Школа №760 им. А.П. Маресьева»
Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа
Тема (название) программы
«Избранные вопросы математики»
Направленность программы: естественно-научная
Возраст обучающихся: 15-17 лет
Срок реализации программы: 2 года
Педагог дополнительного образования
Пояснительная записка.
Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики основной и старшей школы.
З акрепление, систематизация, обобщение теоретических знаний и развитие практических навыков и умений. Построение индивидуального плана подготовки к итоговой аттестации по предмету, развитие метапредметных компетенций.
Знакомство с технологией работы с КИМами, развитие умений планировать свою работу, продуктивно распределять интеллектуальные и временные ресурсы во время работы с КИМами.
Использование электронных средств обучения, он-лайн тестирования в ходе подготовки к итоговой аттестации.
1. Ф ормирование устойчивого интереса учащихся к предмету.
2. Овладение учащимися математическими знаниями и умениями, необходимыми
в практической деятельности и повседневной жизни.
3. Помочь оценить ученику свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
4. Подготовка к обучению в ВУЗе.
Методические рекомендации по организации элективного курса:
итоговые контрольные работы.
2. Тематический контроль : самостоятельные работы и зачеты.
3. Итоговый контроль : итоговая контрольная работа.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся.
Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить математические навыки и умения, необходимые в практической деятельности и повседневной жизни, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.
Перечень умений и навыков, которыми должны овладеть учащиеся после прохождения элективного курса :
1. уметь выполнять вычисления и преобразования;
2. уметь решать уравнения и неравенства;
3. уметь выполнять действия с функциями;
4. уметь строить и исследовать математические модели.
Рациональные выражения. Вычисления и преобразование рациональных выражений.
Решение линейных, квадратных и кубических уравнений.
Решение дробно-рациональных уравнений различными методами: разложение на множители, введение одной или нескольких переменных, домножение на сопряженный радикал, выделение полного квадрата.
Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений.
Решение линейных и квадратных неравенств.
Решение неравенств методом интервалов.
Решение иррациональных неравенств.
Метод математической индукции.
Решение физических задач
Чтение графиков и диаграмм по готовым чертежам.
Табличное представление данных
Преобразование тригонометрических выражений.
Решение тригонометрических уравнений различными методами.
Элективный курс «Избранные вопросы математики»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
«Избранные вопросы математики»
Учитель первой квалификационный категории: Максименко Светлана Александровна, МАОУ «Лицей № 28 имнеи Н.А.Рябова» г.Тамбова.
Элективный курс «Избранные вопросы математики» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 10 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.
Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10 класса, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.
Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.
Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.
На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.
С целью контроля и проверки усвоения учебного материала проводятся длительные домашние контрольные работы по каждому блоку, семинары с целью обобщения и систематизации. В учебно-тематическом плане определены виды контроля по каждому блоку учебного материала в различных формах (домашние контрольные работы на длительное время, обобщающие семинары).
Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на 35 часов, 1 час в неделю.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
дополнительная подготовка учащихся 10 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.
Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильной школе.
В процессе изучения материала используются как традиционные формы обучения, так и самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалом.
Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности. Основные формы проведения занятий: беседа, дискуссия, консультация, практическое занятие, защита проекта. Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся, при которой учитель на разных этапах изучения темы выступает в разных ролях, чётко контролируя и направляя работу учащихся.
Предполагаются следующие формы организации обучения: индивидуальная, групповая, коллективная, взаимное обучение, самообучение.
Средства обучения: дидактические материалы, творческие задания для самостоятельной работы, мультимедийные средства, справочная литература.
Технологии обучения: информационные, проектные, исследовательские. Занятия носят проблемный характер. Предполагаются ответы на вопросы в процессе дискуссии, поиск информации по смежным областям знаний.
Контроль результативности изучения учащимися программы
Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: самостоятельная работа, практикумы, тестирование.
Основные формы итогового контроля:
Практикумы по темам «Методы решения алгебраических уравнений и неравенств», «Многочлены», «Множества. Числовые неравенства»; тестирование по темам «Функции и графики», «Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств».
Показателем эффективности следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность учащихся
Тема 1. Преобразование алгебраических выражений
Алгебраическое выражение. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований.
Тема 2. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств
Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений. Приемы решения уравнений. Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.
Тема 3. Функции и графики
Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции.
Линейная функция, её свойства, график (обобщение).
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Дробно-рациональные функции, их свойства и графики.
Действия над многочленами. Корни многочлена.
Разложение многочлена на множители.
Четность многочлена. Рациональные дроби.
Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных.
Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней.
Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов.
Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.
Тема 5. Множества. Числовые неравенства
Множества и условия. Круги Эйлера.
Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами.
Числовые неравенства, свойства числовых неравенств. Неравенства, содержащие модуль, методы решения. Неравенства, содержащие параметр, методы решения. Решение неравенств методом интервалов.
Тема 6. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств
Формулы тригонометрии. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы их решения.
Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения, рациональная запись ответа.
Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях.
Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений.
Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.
Тригонометрия в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
Тема 7. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
Тема 8. Производная. Применение производной
Применение производной для исследования свойств функции, построение графика функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции, решение задач.
Применение методов элементарной математики и производной к исследованию свойств функции и построению её графика.
Решение задач с применением производной, уравнений и неравенств.
Тема 9. Квадратный трехчлен с параметром
Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром.