При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
70 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 40% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Среднее гармоническое трёх чисел и c вычисляется по формуле Найдите среднее гармоническое чисел и
Найдите значение выражения при
В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?
Найдите корень уравнения
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) крейсерская скорость самолёта
Б) скорость мотоциклиста
В) скорость муравья
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
На экзамене 40 вопросов, Игорь не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 745 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов (в МГц), f — частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 10 м/с.
Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Найдите значение выражения
Найдите произведение чисел и
Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
Найдите значение выражения
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 300 рублей меньше при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?
Найдите корень уравнения
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а высота экрана — 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) время обращения Земли вокруг Солнца
Б) длительность односерийного фильма
В) длительность звучания одной песни
Г) продолжительность вспышки фотоаппарата
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?
В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах.
Магазин
Стоимость смартфона (руб.)
ОК-Техника
9084
Вселенная телефонов
999 телефонов
9079
9233
Эко-фон
9105
Смартфон и Ко
9045
Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.
Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Переводчики
Языки
Стоимость услуг
(рублей в день)
1
Немецкий, испанский
7000
2
Английский, немецкий
6000
3
Английский
3000
4
Английский, французский
6000
5
Французский
2000
6
Испанский
4000
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.
В правильной треугольной пирамиде SABCP – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC=5, а SP=6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Отрезок SP является медианой равнобедренного треугольника SAB, а значит, и его высотой. Тогда
Аналоги к заданию № 921: 923 Все
В правильной треугольной пирамиде SABCQ – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC=7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка
Найдем площадь грани SAB:
Отрезок SQ является медианой правильного треугольника SAB, а значит, и его высотой. Тогда
Аналоги к заданию № 920: 922 924 Все
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 30 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
Пусть u км/ч — собственная скорость баржи, тогда скорость баржи по течению равна км/ч, а скорость баржи против течения равна км/ч. На весь путь баржа затратила часа, отсюда имеем:
Таким образом, собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
Пусть u км/ч — собственная скорость моторной лодки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На весь путь лодка затратила (часов), отсюда имеем:
Таким образом, собственная скорость катера равна 12 км/ч.
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 40 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
Пусть u км/ч — скорость течения реки, тогда скорость баржи по течению равна км/ч, а скорость баржи против течения равна км/ч. Баржа вернулась в пункт A через 11 часов, но пробыла в пункте Bчас 40 минут, поэтому общее время движения баржи дается уравнением:
Поэтому скорость течения реки равна 2 км/ч.
Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 18:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 11 км/ч.
Пусть u км/ч – скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна км/ч, а скорость катера против течения равна км/ч. Катер вернулся в пункт A через 8 часов, но пробыл в пункте B 2 часа 30 минут, поэтому общее время движения катера дается уравнением:
Поэтому скорость течения реки равна 1 км/ч.
Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 12 км/ч.
Пусть u км/ч — скорость течения реки, тогда скорость баржи по течению равна км/ч, а скорость баржи против течения равна км/ч. Баржа вернулась в пункт A через 8 часов, но пробыла в пункте Bчас 40 минут, поэтому общее время движения баржи дается уравнением:
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v км/ч – скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути равна км/ч. Примем расстояние между пунктами за 2. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:
Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 52 км/ч.
Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от Пробыв в пункте Bчаса 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт A в 18:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
Пусть u км/ч — собственная скорость моторной лодки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На весь путь лодка затратила (часов), отсюда имеем:
Таким образом, собственная скорость лодки равна 11 км/ч.
Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
Обозначим n — число деталей, которые изготавливает за час второй рабочий. Тогда первый рабочий за час изготавливает деталь. На изготовление 110 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем:
Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?
Обозначим n – число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает деталь, На изготовление 156 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем:
Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от Пробыв в пункте B 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна км/ч.
Пусть u км/ч – скорость течения реки, тогда скорость баржи по течению равна км/ч, а скорость баржи против течения равна км/ч. Баржа вернулась в пункт A через 6 часов, но пробыла в пункте Bчас 20 минут, поэтому общее время движения баржи дается уравнением:
Поэтому скорость течения реки равна 2 км/ч.
Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна ? Ответ дайте в градусах.
Разность противолежащих углов равна 50°, а их сумма равна 180°, имеем:
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением где t – время в минутах, К, К/мин К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
Найдем, в какой момент времени после начала работы температура станет равной К. Задача сводится к решению уравнения при заданных значениях параметров a и b:
Через 2 минуты после включения прибор нагреется до 1760 К, и при дальнейшем нагревании может испортиться. Таким образом, прибор нужно выключить через 2 минуты.
и c вычисляется по формуле 
Найдите среднее гармоническое чисел 
и 
при 
где 
м/с — скорость звука в воде, 
— частота испускаемых импульсов (в МГц), f — частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 10 м/с.
и 
км/ч, а скорость баржи против течения равна 
км/ч. На весь путь баржа затратила 
часа, отсюда имеем:
(часов), отсюда имеем:
км/ч, а скорость баржи против течения равна 
км/ч. Баржа вернулась в пункт A через 11 часов, но пробыла в пункте B 
час 40 минут, поэтому общее время движения баржи дается уравнением:
км/ч, а скорость катера против течения равна 
км/ч. Катер вернулся в пункт A через 8 часов, но пробыл в пункте B 2 часа 30 минут, поэтому общее время движения катера дается уравнением:
км/ч, а скорость баржи против течения равна 
км/ч. Баржа вернулась в пункт A через 8 часов, но пробыла в пункте B 
час 40 минут, поэтому общее время движения баржи дается уравнением:
км/ч. Примем расстояние между пунктами за 2. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:
Пробыв в пункте B 
км/ч, а скорость лодки против течения равна 
км/ч. На весь путь лодка затратила 
(часов), отсюда имеем:
деталь. На изготовление 110 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем:
деталь, 
На изготовление 156 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем:
км/ч.
? Ответ дайте в градусах.
где t – время в минутах, 
К, 
К/мин 
К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
К. Задача сводится к решению уравнения 
при заданных значениях параметров a и b: