Как называются параметры характеризующие размеры земного эллипсоида

Земной эллипсоид

Смотреть что такое «Земной эллипсоид» в других словарях:

Земной эллипсоид — эллипсоид вращения, размеры которого подбираются при условии наилучшего соответствия фигуре квазигеоида для Земли в целом (общеземной эллипсоид) или отдельных её частей (референц эллипсоид). Содержание 1 Параметры земного эллипсоида 2 … Википедия

ЗЕМНОЙ ЭЛЛИПСОИД — эллипсоид вращения, наиболее близкий к фигуре геоида; его размеры и положение в теле Земли определяют из градусных измерений, измерений ускорения силы тяжести и наблюдений искусственного спутника Земли. В Российской Федерации, ряде стран Вост.… … Большой Энциклопедический словарь

земной эллипсоид — Эллипсоид, который характеризует фигуру и размеры Земли. [ГОСТ 22268 76] [ГОСТ Р 52334 2005 ] Тематики геодезиягравиразведка и магниторазведка Обобщающие термины фигура земли EN Earth ellipsoid DE Erdellipsoid FR ellipsoide terrestre … Справочник технического переводчика

Земной эллипсоид — означает математическую модель поверхности Земли. Стандарт для этой модели будет согласован Сторонами. Источник: МЕМОРАНДУМ О ПОНИМАНИИ ОБ УВЕДОМЛЕНИЯХ О ПУСКАХ РАКЕТ … Официальная терминология

земной эллипсоид — Форма планеты Земля, выраженная через ее эллиптичность, т.е. сжатие Земли (принятый стандарт земного эллипсоида: R=6378160 м, r=6356775 м, сплюснутость = 0,003353) … Словарь по географии

Земной эллипсоид — 14. Земной эллипсоид D. Erdellipsoid E. Earth ellipsoid F. Ellipsoide terrestre Эллипсоид, который характеризует фигуру и размеры Земли Источник: ГОСТ 22268 76: Геодезия. Термины и определения оригинал документа земной эллипсоид Эллипсоид,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

земной эллипсоид — эллипсоид вращения, наиболее близкий к фигуре геоида; его размеры и положение в теле Земли определяют из градусных измерений, измерений ускорения силы тяжести и наблюдений ИСЗ. В России, ряде стран Восточной Европы и др. принят Красовского… … Энциклопедический словарь

ЗЕМНОЙ ЭЛЛИПСОИД — эллипсоид вращения, наиб. близкий к фигуре геоида; его размеры и положение в теле Земли определяют из градусных измерений, измерений ускорения силы тяжести и наблюдений ИСЗ. В России, ряде стран Вост. Европы и др. принят Красовского эллипсоид.… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Эллипсоид — Эллипсоид. ЭЛЛИПСОИД, поверхность, которую можно получить из сферы, если сферу сжать (растянуть) в произвольных отношениях в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Если эллипс вращать вокруг одной из его осей, то описываемая им поверхность… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Эллипсоид Бесселя — Эллипсоид Бесселя земной эллипсоид, определённый из измерений в 1841 году Фридрихом Бесселем. В Европе он используется в таких страна как: в Германии, Австрии, Швейцарии, Чехии и странах бывшей Югославии. также используется в Индонезии,… … Википедия

Источник

Форма и размеры земли. системы координат. Высоты.

Поверхность, в каждой своей точке перпендикулярная к отвесной линии (направлению силы тяжести), называется уровенной поверхностью. Из множества уpовенных поверхностей одна совпадает с поверхностью геоида.

Из-за неравномерности распределения масс в земной коре геоид имеет неправильную геометрическую форму, и его поверхность нельзя выразить математически, что необходимо для решения геодезических задач. При решении геодезических задач геоид заменяют близкими к нему геометрически правильными поверхностями.

Так, для приближенных вычислений Землю принимают за шар с радиусом 6371 км.

Рис. 2.1. Меридианный эллипс: Р_с – северный полюс; Р_ю – южный полюс

Различают общеземной эллипсоид и референц-эллипсоид.

Центр общеземного эллипсоида помещают в центре масс Земли, ось вращения совмещают со средней осью вращения Земли, а размеры принимают такие, чтобы обеспечить наибольшую близость поверхности эллипсоида к поверхности геоида. Общеземной эллипсоид используют при решении глобальных геодезических задач, и в частности, при обработке спутниковых измерений. В настоящее время широко пользуются двумя общеземными эллипсоидами: ПЗ-90 (Параметры Земли 1990 г, Россия) и WGS-84 (Мировая геодезическая система 1984 г, США).

Референц-эллипсоид – эллипсоид, принятый для геодезических работ в конкретной стране. С референц-эллипсоидом связана принятая в стране система координат. Параметры референц-эллипсоида подбираются под условием наилучшей аппроксимации данной части поверхности Земли. При этом совмещения центров эллипсоида и Земли не добиваются.

В России с 1946 г. в качестве референц-эллипсоида используется эллипсоид Красовского с параметрами: а = 6 378 245 м, a = 1/ 298,3.

2.2. Системы координат, применяемые в геодезии

Для определения положения точек в геодезии применяют пространственные прямоугольные, геодезические и плоские прямоугольные координаты.

Пространственные прямоугольные координаты. Начало системы координат расположено в центре O земного эллипсоида (рис. 2.2).

Геодезические координаты. Геодезическими координатами точки являются ее широта, долгота и высота (рис. 2.2).

Геодезической широтой точки М называется угол В, образованный нормалью к поверхности эллипсоида, проходящей через данную точку, и плоскостью экватора.

Плоскости сечения эллипсоида, проходящие через ось OZ, называются геодезическими меридианами.

Геодезической долготой точки М называется двугранный угол L, образованный плоскостями начального (гринвичского) геодезического меридиана и геодезического меридиана данной точки.

Долготы отсчитывают от начального меридиана в пределах от 0° до 360° на восток, или от 0° до 180° на восток (положительные) и от 0° до 180° на запад (отрицательные).

Геодезической высотой точки М является ее высота Н над поверхностью земного эллипсоида.

Геодезические координаты с пространственными прямоугольными координатами связаны формулами

Геодезические и пространственные прямоугольные координаты точек определяют с помощью спутниковых измерений, а также путем их привязки геодезическими измерениями к точкам с известными координатами.

Астрономические координаты отличаются от геодезических потому, что направления отвесных линий не совпадают с направлениями нормалей к поверхности эллипсоида. Угол между направлением нормали к поверхности эллипсоида и отвесной линией в данной точке земной поверхности называется уклонением отвесной линии.

Обобщением геодезических и астрономических координат является термин – географические координаты.

Плоские прямоугольные координаты. Для решения задач инженерной геодезии от пространственных и геодезических координат переходят к более простым – плоским координатам, позволяющим изображать местность на плоскости и определять положение точек двумя координатами х и у.

Поскольку выпуклую поверхность Земли изобразить на плоскости без искажений нельзя, введение плоских координат возможно только на ограниченных участках, где искажения так малы, что ими можно пренебречь. В России принята система прямоугольных координат, основой которой является равноугольная поперечно–цилиндрическая проекция Гаусса. Поверхность эллипсоида изображается на плоскости по частям, называемым зонами. Зоны представляют собой сферические двуугольники, ограниченные меридианами, и простирающиеся от северного полюса до южного (рис. 2.3). Размер зоны по долготе равен 6°. Центральный меридиан каждой зоны называется осевым. Нумерация зон идет от Гринвича к востоку.

Рис. 2.3. Деление поверхности Земли на координатные зоны: G – Гринвич

Долгота осевого меридиана зоны с номером N равна:

Рис. 2.4. Изображение координатной зоны на плоскости: О – начало координат (х₀=0; у₀=500 км).

Чтобы избежать отрицательных значений ординат, координаты пересечения принимают равными x₀ = 0, y₀ = 500 км, что равносильно смещению оси х к западу на 500 км.

Чтобы по прямоугольным координатам точки можно было судить, в какой зоне она расположена, к ординате y слева приписывают номер координатной зоны.

Пусть например, координаты точки А имеют вид:

Эти координаты указывают на то, что точка А находится на расстоянии 6276427 м от экватора, в западной части (y

Источник

Земной эллипсоид

Земной эллипсоид — эллипсоид вращения, размеры которого подбираются при условии наилучшего соответствия фигуре квазигеоида для Земли в целом (общеземной эллипсоид) или отдельных её частей (референц-эллипсоид).

Содержание

Параметры земного эллипсоида

Земной эллипсоид имеет три основных параметра, любые два из которых однозначно определяют его фигуру:

Существуют также и другие параметры эллипсоида:

Для практической реализации земной эллипсоид необходимо ориентировать в теле Земли. При этом выдвигается общее условие: ориентирование должно быть выполнено таким образом, чтобы разности астрономических и геодезических координат были минимальными.

Референц-эллипсоид

Фигура референц-эллипсоида наилучшим образом подходит для территории отдельной страны или нескольких стран. Как правило, референц-эллипсоиды принимаются для обработки геодезических измерений законодательно. В России/CCCР с 1946 года используется эллипсоид Красовского.

Ориентирование референц-эллипсоида в теле Земли подчиняется следующим требованиям:

Для закрепления референц-эллипсоида в теле Земли необходимо задать геодезические координаты B₀, L₀, H₀ начального пункта геодезической сети и начальный азимут A₀ на соседний пункт. Совокупность этих величин называется исходными геодезическими датами.

Основные референц-эллипсоиды и их параметры

Общеземной эллипсоид

Общеземной эллипсоид должен быть ориентирован в теле Земли согласно следующим требованиям:

При ориентировании общеземного эллипсоида в теле Земли (в отличие от референц-эллипсоида) нет необходимости вводить исходные геодезические даты.

Поскольку требования к общеземным эллипсоидам на практике удовлетворяются с некоторыми допусками, а выполнение последнего (3) в полном объеме невозможно, то в геодезии и смежных науках могут использоваться различные реализации эллипсоида, параметры которых очень близки, но не совпадают (см. ниже).

Современные общеземные эллипсоиды и их параметры

См. также

Ссылки

Смотреть что такое «Земной эллипсоид» в других словарях:

ЗЕМНОЙ ЭЛЛИПСОИД — эллипсоид вращения, наиболее близкий к фигуре геоида; его размеры и положение в теле Земли определяют из градусных измерений, измерений ускорения силы тяжести и наблюдений искусственного спутника Земли. В Российской Федерации, ряде стран Вост.… … Большой Энциклопедический словарь

земной эллипсоид — Эллипсоид, который характеризует фигуру и размеры Земли. [ГОСТ 22268 76] [ГОСТ Р 52334 2005 ] Тематики геодезиягравиразведка и магниторазведка Обобщающие термины фигура земли EN Earth ellipsoid DE Erdellipsoid FR ellipsoide terrestre … Справочник технического переводчика

Земной эллипсоид — означает математическую модель поверхности Земли. Стандарт для этой модели будет согласован Сторонами. Источник: МЕМОРАНДУМ О ПОНИМАНИИ ОБ УВЕДОМЛЕНИЯХ О ПУСКАХ РАКЕТ … Официальная терминология

земной эллипсоид — Форма планеты Земля, выраженная через ее эллиптичность, т.е. сжатие Земли (принятый стандарт земного эллипсоида: R=6378160 м, r=6356775 м, сплюснутость = 0,003353) … Словарь по географии

Земной эллипсоид — 14. Земной эллипсоид D. Erdellipsoid E. Earth ellipsoid F. Ellipsoide terrestre Эллипсоид, который характеризует фигуру и размеры Земли Источник: ГОСТ 22268 76: Геодезия. Термины и определения оригинал документа земной эллипсоид Эллипсоид,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

земной эллипсоид — эллипсоид вращения, наиболее близкий к фигуре геоида; его размеры и положение в теле Земли определяют из градусных измерений, измерений ускорения силы тяжести и наблюдений ИСЗ. В России, ряде стран Восточной Европы и др. принят Красовского… … Энциклопедический словарь

Земной эллипсоид — Эллипсоид вращения, наилучшим образом представляющий фигуру Геоида, т. е. фигуру Земли в целом. Для наилучшего представления геоида в пределах всей Земли обычно вводят общий З. э. и определяют его так, чтобы: 1) объём его был равен объёму … Большая советская энциклопедия

ЗЕМНОЙ ЭЛЛИПСОИД — эллипсоид вращения, наиб. близкий к фигуре геоида; его размеры и положение в теле Земли определяют из градусных измерений, измерений ускорения силы тяжести и наблюдений ИСЗ. В России, ряде стран Вост. Европы и др. принят Красовского эллипсоид.… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Эллипсоид — Эллипсоид. ЭЛЛИПСОИД, поверхность, которую можно получить из сферы, если сферу сжать (растянуть) в произвольных отношениях в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Если эллипс вращать вокруг одной из его осей, то описываемая им поверхность… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Эллипсоид Бесселя — Эллипсоид Бесселя земной эллипсоид, определённый из измерений в 1841 году Фридрихом Бесселем. В Европе он используется в таких страна как: в Германии, Австрии, Швейцарии, Чехии и странах бывшей Югославии. также используется в Индонезии,… … Википедия

Источник

Геодезия

Для студентов аспирантов и преподавателей

Разделы

Общий земной эллипсоид

При изучении фигуры Земли с давних пор поступают следующим образом. Сначала определяют форму и размеры некоторой модели Земли, поверхность которой сравнительно проста, хорошо изучена в геометрическом отношении, удобна для решения на ней разнообразных задач геодезии и картографии и наиболее полно характеризует в первом приближении форму и размеры реальной Земли. Затем, приняв поверхность этой модели Земли за отсчетную, определяют относительно нее высоты точек поверхности изучаемой фигуры — геоида (квазигеоида) или реальной Земли — и таким образом получают данные, характеризующие форму и размеры конкретной фигуры.

При решении задач высшей геодезии за такую модель Земли принимают эллипсоид вращения с малым полярным сжатием, называемый общим земным эллипсоидом (рис. 4). Его поверхность может быть получена вращением полуэллипса РЕР₁ вокруг его малой оси РР₁.

Форма и размеры земного эллипсоида характеризуются большой а и малой bполуосями, а чаще большой полуосью а и полярным сжатием а,

(1.10)

или большой полуосью а и первым эксцентриситетом е меридианного эллипса:

(1.11)

Для того чтобы общий земной эллипсоид возможно точнее характеризовал форму и размеры всей Земли, его параметры а, а определяют с учетом следующих условий:

1) центр общего земного эллипсоида должен совпадать с центром масс Земли, а его малая ось — с осью вращения Земли;

Рис. 4. Земной эллипсоид

2) объем эллипсоида должен быть равен объему геоида (квазигеоида);

3) сумма квадратов отклонений по высоте поверхности эллипсоида от поверхности геоида (квазигеоида) должна быть наименьшей.

До недавнего времени, т. е. до начала освоения человеком космического пространства, параметры земного эллипсоида получали, выполняя так называемые градусные измерения. С этой целью прокладывали ряды триангуляции по направлению меридианов и параллелей на разных широтах, на конечных пунктах которых определяли астрономические широты, долготы, а также азимуты сторон. Для вывода надежных значений параметров общего земного эллипсоида градусные измерения, в принципе, необходимо было выполнить на всей поверхности Земли, включая Мировой океан. Кроме того, астрономические широты, долготы и азимуты следовало исправить поправками за влияние уклонений отвесных линий, которые, как правило, были неизвестны.

В прошлом градусные измерения велись только на материках, т. е. на незначительной части земной поверхности. Градусные измерения разных стран не имели общих связей, выполнялись по разным программам с разной точностью, обрабатывались в разных системах координат. Все это затрудняло их совместное использование и отрицательно сказывалось на точности выводов размеров земного эллипсоида.

В течение полутора веков ученые многих стран занимались определением размеров земного эллипсоида, используя имеющиеся в разном объеме разной точности и содержания градусные измерения. Приведем некоторые результаты таких определений (табл.» 1).

Эллипсоид Деламбра имеет только лишь историческое значение как основа для установления метрической системы мер. На поверхности эллипсоида Деламбра расстояние от полюса до экватора точно составляет 10000 км, так как в то время 1 м

Источник

Земной эллипсоид, его основные параметры и соотношения между ними.

Основной задачей геодезии является изучение реально существующей физической поверхности Земли и ее внешнего гравитационного поля. Эта задача решается на основе математической обработки результатов спутниковых, астрономических, геодезических и гравиметрических измерений. По измеренным на земной поверхности углам и расстояниям вычислить с высокой точностью координаты точек не возможно, т.к. неизвестен вид сложной физической поверхности Земли. Целью измерений является определение поверхности. Поэтому в геодезии при решении задач, связанных с математической обработкой наземных измерений, вводится вспомогательная координатная поверхность, которая должна быть наиболее близкой по форме и размерам к действительной поверхности Земли и иметь достаточно простой математический вид, чтобы без затруднений выполнять на ней математическую обработку измерений. В качестве такой поверхности принята поверхность эллипсоида вращения, которая называется общим земным эллипсоидом.

Эллипсоид вращения получен путем вращения эллипса вокруг малой оси. Два основных параметра эллипса: большая полуось а=ОЕ, малая полуось в=ОР.

Полярное сжатие Квадрат первого эксцентриситета Квадрат второго эксцентриситета

Связь ; ; Параметры эллипсоида: а=6378245м, =1/298.9, 1/150.

Геодезическая параллель – линия пересечения поверхности эллипсоида вращения и плоскости перпендикулярной оси вращения. Если плоскость сечения проходит через центр эллипсоида, то геодезическая параллель называется экватором. Геодезический меридиан – часть линии пересечения поверхности эллипсоида вращения и плоскости, содержащей ось вращения, заключенной между полюсами. Все меридианы одинаковы и являются половинками эллипсов. Для того чтобы задать эллипсоид, нужно задать 2 параметра, один из которых должен быть линейным, а остальные можно вычислить.

Система прямоугольных пространственных координат

За начало координат в этой системе принимается центр эллипсоида – О. Ось OZ направлена по полярной оси, ось ОХ расположена по линии пересечения плоскости Гринвичского меридиана и плоскости экватора

Ось OY дополняет систему до правой. Тогда положение точки Q на поверхности эллип­соида будет определено однозначно координатами:

Достоинства: 1. Координаты XYZ однозначно определяют положение точки в пространстве. 2. Для ее применения не нужен эллипсоид вращения.

Недостатки: 1. Нельзя разделить XYZ. 2. Основная система координат – система плоских прямоугольных координат, но прямого перехода от XYZ к XY – нет.

Данная система применяется в выводах формул для обработки спутниковых наблюдений.

Система геодезических координат.

В этой системе координат положение точки в пространстве определяется тремя координатами:

Геодезическая долгота – это двугранный угол, составленный плоскостью начального геодезического меридиана и плоскостью геодезического меридиана проходящего через заданную точку.

Долгота измеряется от 0 до 360 0 или от 0 до 180 0 на восток и запад от гринвичского меридиана. Но долгота определяет положение меридиана, проходящего через точку, а не саму точку.

Для определения положения точки на меридиане используется широта.

Геодезическая широта – это острый угол составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности эллипсоида, проходящей через заданную точку.

Геодезическая высота – отрезок нормали от эллипсоида до точки.

Достоинства:1. Координаты BLH однозначно определяют положение точки в пространстве. 2. Эта с.к. позволяет общую задачу по вычислению координат пунктов разделить на 2 подзадачи меньшей размерности. Отдельно определяют BL, отдельно Н. 3. эта система координат связана с системой плоских прямоугольных координат, которая является основной.

Билет 22

Преобразование плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера из одной зоны в другую

Задача по преобразованию координат Гаусса-Крюгера возникает в двух случаях:

1.Когда геодезические работы выполняются на границе двух зон.

Когда возникает необходимость перехода от 6º к 3º зонам или к зонам с частным началом координат.

Существует 3 способа преобразования координат:

Исходные данные: х (1) ; у (2) ; L₀ (1) (n (1) ); L₀ (2) (n (2) )

1.Аналитический способ: путем последовательного перехода.

1. Способ универсальный

2. Способ точный, если использовать соответствующие формулы

3. Вычисления можно автоматизировать

Недостаток:Если нет компьютера.

2.Табличный способ: основан на применение специальных таблиц для преобразования прямоугольных координат.

Этим способом можно решить 3 задачи (при использовании таблиц):

1.Из 6º зоны преобразовать координаты в 3º

2.Из 3 зоны преобразовать координаты в 6º

3.Из 6º зоны преобразовать координаты в 6º

Недостаток: Невозможна автоматизация Выполняются преобразования координат из государственной в государственную систему.

3.Графический способ: можно применять в зонах взаимного перекрытия (30′ в каждой зоне).

Недостатки:Применяются в зонах взаимного перекрытия. Низкая точность способа, которая зависит от масштаба.

Источник