Как определяют параметры водяного пара
Определение параметров воды и пара.
Для изобарного процесса теплота, подведенная к жидкости q = hx-h2. Применив это соотношение для процесса а ‘а” получим:
Величина г <теплота парообразования)определяет количество теплоты для превращения одного килограмма воды в сухой насыщенный пар той же температуры.
Приращение энтропии в процессе парообразования:
За нулевое состояние отсчета величин s’, s» принято состояние воды в тройной точке. Так как состояние кипящей воды и сухого насыщенного пара определяется только одним параметром, то по известному давлению или температуре из таблиц воды и водяного пара берутся значения v’, v», h’y
Непосредственно из таблиц нельзя найти параметры влажного пара, поэтому их определяют по приведенным выше формулам по заданному давлению (или температуре) и степени сухости (л:).
Рис. 11.6. Диаграмма водяного пара в Т. 5-координатах Рис. 1J. 7. Диаграмма водяного пара в И, 5-координатах
Ту s-диаграмма водяного пара. Для исследования различных процессов с водяным паром кроме таблиц используется Т, 5-диаграмма (рис. 11.6). Она строится путем переноса числовых значений таблиц водяного пара в Г, 5-координаты.
Определение параметров воды и пара
Состояние воды и пара описывают стандартным уравнением состояния реальных газов pv = zRT, но для повышения точности все состояния разделены на ряд областей и для каждой такой области, используя опытные данные о сжимаемости, находят свои полиномы с вириальными коэффициентами. Как уже отмечалось, использовать такое уравнение для практических расчетов неудобно из-за большой сложности (даже при наличии ЭВМ), поэтому на его основе составлены специальные таблицы [12], в которых наряду с данными о соотношениях между параметрами р, v и Т приведены значения энтальпии h и энтропии s для этих состояний. Для расчета этих величин используют экспериментальные сведения о теплоемкостях воды и пара, теплоте парообразования г.
Количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 кг жидкости, чтобы нагреть ее до температуры t, называют теплотой жидкости. Из-за малой сжимаемости воды теплота жидкости практически равна ее энтальпии:
Состоянию насыщения соответствует наибольшая теплота жидкости
Энтальпия сухого насыщенного пара превышает энтальпию И’ на величину теплоты парообразования г, т. е. И» — И’ + г.
Энтальпию перегретого пара находят с помощью численного интегрирования по формуле
Энтропию воды и перегретого пара рассчитывают, также прибегая к численному вычислению интегралов:
где значение частной производной находят с помощью уравнения состояния pv =zRT. Изменение энтропии за процесс парообразования As = г/Тн, значит, величины s’ и s» связаны между собой соотношением s» = s’ + r/TH.
Параметры влажного пара рассчитывают, используя свойство аддитивности. Например, hx = hB + hn = (1 — х) h! + xh». Аналогично vx = (1 — х) v’ + xv», sx=( — x)s’ + xs». Величины v’, v», h‘, h», s’ и s» приводят в таблицах насыщенных состояний (таблицах насыщения), которые строят или по аргументу рн или по аргументу /н (табл. 1.1).
Таблица 1.1. Параметры воды и пара на линии насыщения (по давлениям)
Параметры и функции состояния водяного пара
Здравствуйте! Водяной пар может быть трех видов: влажным насыщенным, сухим насыщенным, перегретым. Рассмотрим все три вида.
Влажный насыщенный пар. Удельный объем влажного насыщенного пара находится из выражения
где υ» — удельный объем сухого насыщенного пара; υ’ — удельный объем воды при температуре парообразования и том же давлении, что и объем υ».
Двумя штрихами в технической термодинамике принято обозначать параметры и функции состояния сухого насыщенного пара, а одним штрихом — величины, характеризующие состояние воды при температуре парообразования.
При небольших давлениях (p 0,8 объем жидкости υ'(1—х) можно не учитывать и приближенно определять удельный объем влажного насыщенного пара из соотношения υ ≈ υ»x. В процессе парообразования при постоянном давлении для получения 1 кг влажного насыщенного пара к 1 кг кипящей жидкости необходимо подвести количество теплоты
Так как в процессе при р = const количество теплоты равно изменению энтальпии, то величину энтальпии i влажного насыщенного пара можно определить из выражения
q = rx = i—i’ или i=i’+rx. (2)
Энтальпия i’ кипящей воды при температуре парообразования и теплота парообразования г соответствуют тому же давлению, что и энтальпия i. Так как величина энтальпии при 273 К принимается за нуль, то энтальпию i’ кипящей воды можно найти из выражения
где сm — средняя массовая теплоемкость воды в интервале температур от 273 К до Тн.
Энтальпия i’ кипящей воды, как следует из выражения (3), численно равна количеству теплоты, которая затрачивается для нагревания 1 кг воды от 0° С до температуры кипения tн при р = const.
В соответствии с уравнением первого закона термодинамики q = ∆u+l имеем
Анализ этого выражения показывает, что теплота парообразования r складывается из внутренней теплоты парообразования u»- u’, затрачиваемой на изменение внутренней энергии (преодоление сил притяжения между молекулами), и внешней теплоты парообразования p (u»- u’), равной работе против внешних сил. Для давлений меньше 20 МПа внешняя теплота парообразования незначительна и не превышает 13% от величины r.
Энтропию влажного насыщенного пара найдем из выражения
Так как в процессе парообразования при p=const T=const, то с учетом уравнения (1) получим
где s’— энтропия воды при температуре парообразования и том же давлении, что и величины s, г и Tн.
Величину s’ можно определить из соотношения
Пределы интегрирования в выражении (4) приняты в соответствии с условием, что при 273 К энтропия равна нулю.
Сухой насыщенный пар.
Состояние сухого насыщенного пара определяется значением одного параметра, например давления или температуры парообразования, так как другой параметр состояния — степень сухости — имеет определенное значение х=1. Параметры и функции состояния сухого насыщенного пара можно определить по выведенным выше формулам (1), (2) для влажного пара при условия х = 1.
Перегретый пар.
Для получения перегретого пара в котельном агрегате устанавливают специальный теплообменник (пароперегреватель), в котором происходит перегрев влажного насыщенного пара. Для характеристики состояния перегретого пара должны быть известны два любых параметра состояния пара, например давление и температура. Вместо параметров могут быть заданы функции состояния (энтальпия или энтропия).
Энтальпия перегретого пара находится из выражения
где сpm—массовая средняя изобарная теплоемкость пара в интервале температур от Tн до Т.
Энтропия перегретого пара определяется следующим образом
В уравнения (5) и (6) необходимо подставлять значения величин i», s» и cpm при том же давлении, для которого определяются энтальпия i и энтропия s. Исп.литература: 1) Теплотехника и теплотехническое оборудование предприятий промышленности строительных материалов и изделий, Н.М. Никифорова, Москва, «Высшая школа», 1981. 2) Теплотехника, Бондарев В.А., Процкий А.Е., Гринкевич Р.Н. Минск, изд. 2-е,»Вышейшая школа», 1976.
Параметры пара
Свойства пара определяются его параметрами, то есть величинами, характеризующими состояние пара (давление, температура, степень сухости, энтальпия, теплосодержание и т. д.). Тепловая энергия подводится к паровой турбине при помощи водяного пара, являющегося носителем тепловой энергии (теплоносителем).
Насыщенный пар
Если нагревать воду в открытом сосуде, то температура ее будет постепенно повышаться, пока не достигнет примерно 100 0 С; после этого дальнейшее повышение температуры прекращается и начинается кипение воды, то есть бурный переход ее в парообразное состояние. Температура воды во время кипения остается одной и той же, так же как температура получающегося над водой пара; она равна точно 100 0 С при нормальном атмосферном давлении, равном давлению ртутного столба 760 мм высотой. Искусственно изменяя давление, можно изменять температуру кипения в очень широких пределах; при увеличении давления температура кипения повышается, при уменьшении давления – понижается.
Так, при давлении 0,02 ата (0,02 от атмосферного давления) вода кипит при 17,2 0 С, а при давлении 10 ата при 179 0 С.
Температура пара над водой, из которой он получается (рис. 1), всегда равна температуре этой воды. Получающийся над водой пар называется насыщенный пар.
Определенной температуре насыщенного пара всегда соответствует определенное давление, и наоборот, определенному давлению всегда соответствует строго определенная температура.
В (таблице 1) приводится зависимость между температурой и давлением насыщенного пара.
Измерив термометром температуру насыщенного пара, можно по этой таблице определить его давление или, измерив давление, определить температуру.
При образовании пара в паровое пространство котла всегда попадают частицы воды, увлекаемые выделяющимся паром; особенно сильное увлажнение пара происходит в современных мощных котлах при работе их с большой нагрузкой. Кроме того, насыщенный пар обладает тем свойством, что при самом незначительном отнятии теплоты часть пара обращается в воду (конденсируется); вода в виде мельчайших капелек удерживается в паре. Таким образом, практически мы всегда имеем смесь сухого пара и воды (конденсата); такой пар называется влажный насыщенный пар. Так же как и у сухого насыщенного пара, температура влажного пара всегда соответствует его давлению.
Состав влажного пара принято выражать в весовых частях пара и воды. Вес сухого пара в 1 кг влажного пара называется или и обозначается буковой «х». Значение «х» обычно дают в сотых долях. Таким образом, если говорят, что у пара «х»=0,95, то это значит, что во влажном паре содержится по весу 95% сухого пара и 5% воды. При «х»=1 насыщенный пар носит название сухого насыщенного пара.
Один килограмм воды при своем испарении дает один килограмм пара; объем получающегося пара зависит от его давления, а следовательно, и от температуры. В противоположность воде, которая по сравнению с газами почти несжимаема, пар может сжиматься и расширяться в очень широких пределах.
Энтальпия пара(теплосодержание) – практически определяется как количество тепла, которое нужно для поучения 1 кг пара данного состояния из 1 кг воды при 0 0 С, если нагрев происходит при постоянном давлении.
Понятно, что при одной и той же температуре энтальпии пара значительно больше, чем энтальпия воды. Для того чтобы нагреть 1 кг воды от 0 до 100 0 С, нужно затратить приблизительно 100 ккал тепла, так как теплоемкость воды равна приблизительно единице. Для того же, чтобы превратить эту воду в сухой насыщенный пар, нужно сообщить воде добавочно значительное количество теплоты, которое расходуется на преодоление внутренних сил сцепления между молекулами воды при переходе ее из жидкого состояния в парообразное и на совершение внешней работы расширения пара от начального объема v / (объем воды) до объема v // (объема пара).
Это добавочное количество теплоты называется теплота парообразования.
Следовательно, энтальпия сухого насыщенного пара будет определяться так:
i // =i / +r, ккал/кг,
Например, при давлении 3 кг/см 3 теплосодержание 1 кг кипящей воды равно 133,4 ккал, а теплота парообразования равна 516,9 ккал/кг; отсюда энтальпия сухого насыщенного пара при давлении 3 кг/см 2 будет:
i // =133,4+516,9=650,3 ккал/кг (табл 2)
в сильной степени зависит от его степени сухости; с уменьшением степени сухости пара его энтальпия уменьшается.
Энтальпия влажного пара равна:
Эту формулу легко уяснить себе на следующем примере: допустим, что давление пара 5 кг/см 2 и степень сухости 0,9 иначе говоря, 1 кг этого пара содержит 0,1 кг воды и 0,9 кг сухого пара. По (табл 2) находим, что энтальпия воды при давлении 5 кг/см 2 равна округленно 152 ккал/кг, а энтальпия сухого пара 656 ккал/кг; так как влажный пар состоит из смеси сухого пара и воды, то энтальпия влажного пара в данном случае будет равна:
Следовательно, энтальпия влажного пара будет в этом случае примерно на 50 ккал/кг меньше, чем сухого насыщенного пара того же давления.
Перегретый пар
Энтальпия перегретого пара
Следовательно, она превышает энтальпию сухого насыщенного пара того же давления на величину, выражающую собой количество теплоты, дополнительно сообщенное пару при перегреве; это количество теплоты равно:
а=ср(t2 – t1), ккал/кг,
где ср – средняя теплоемкость 1 кг пара при постоянном давлении. Ее величина зависит от давления и температуры пара; в (табл. 3) даны значения ср для некоторых температур и давлений;
t1 – температура насыщенного пара; t2 – температура перегретого пара.
Энтальпии перегретого пара для некоторых давлений и температур приведены в (табл. 4).
Перегревая свежий пар, мы сообщаем ему дополнительную теплоты, то есть увеличиваем начальную энтальпию. Это приводит к увеличению использованного теплопадения и повышению экономического к.п.д. установки работающей на перегретом паре. Кроме того, перегретый пар при движении в паропроводах не конденсируется в воду, так как конденсация может начаться только с момента, когда температура перегретого пара понизиться на столько, что он перейдет в насыщенное состояние. Отсутствие конденсации свежего пара особенно важно для паровых турбин, вода, скопившаяся в паропроводе и увлеченная паром в турбину, легко может разрушить лопатки турбины.
Преимущество перегретого пара настолько значительны и выгодность его применения настолько велика, что современные турбинные установки работают почти исключительно перегретым паром.
В настоящее время большинство тепловых электростанций строится с параметрами пара свыше 130 – 150 ата и свыше 565 0 С. В дальнейшем для самых мощных блоков предполагается по мере освоения новых жаростойких сталей повысить параметры до 300 ата и 656 0 С.
При расширении перегретого пара его температура понижается, по достижении температуры насыщения перегретый пар проходит через состояние сухого насыщенного пара и превращается во влажный пар.
Определение параметров водяного пара
Параметры пара в точках 1 и 2 цикла Ренкина определяются с помощью h-s-диаграммы водяного пара. На диаграмме h-s определяем точки пересечения изобары Р1=2 МПа и изотермы t1 =330 о С (рис 1) точка 1. В месте пересечения находим изохору и определяем удельный объем v1, a также h1 и s1. В первой точке будет перегретый пар.
Рис.1 Определение параметров пара по h-s-диаграмме
Параметры в точке 1:
Внутренняя энергия для водяного пара (как простого тела):
Так как процесс расширения пара в турбине адиабатный, поэтому для определения параметров во второй точке нужно из точки провести изоэнтропу (s1=s2) до пересечения с изобарой Р2=0,02 МПа. Для определения t2 следует по изобаре Р2 подняться до линии сухого насыщенного пара (x=1) и найти, какая изотерма соответствует этой точке.
Параметры в точке 2:
Определение параметров пара и воды в 3,4,5 и 6 точках цикла ведётся по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара на линии насыщения.
Отработанный пар с параметрами точки 2 полностью конденсируется, поэтому в точке 3 у нас будет конденсат (вода) с температурой t3=t2. В точке 3 все параметры определяются для кипящей воды. Затем вода поступает в насос, где давление повышается до первоначального Р4=Р1, температура практически не меняется t4=t3. Остальные параметры находим по таблице для жидкой фазы. цикл Ренкина паросиловая установка
После изобарного подвода теплоты в котле вода сначала закипит (точка 5), затем превратится в сухой насыщенный пар (точка 6). Параметры в этих точках определяются по таблицам для кипящей воды и сухого насыщенного пара, соответственно.