Как правильно обозначается частотный параметр иг

Измерительные генераторы сигналов высокой частоты

ИГ высокой частоты (ИГВЧ) предназначены для генерации немо- дулированных или модулированных синусоидальных измерительных сигналов в диапазоне частот 300 кГц. 300 МГц. ИГВЧ в основном предназначены для исследования и настройки радиоприемных и радиопередающих устройств (включая телевизионную аппаратуру), поэтому их часто называют генераторами радиочастотного диапазона.

ИГВЧ выпускаются как в виде ГС, таки ГСС. ГС имеют большую среднюю выходную мощность (до 3 Вт), и их используют для питания измерительных передающих антенн и других мощных устройств. ГСС, как правило, это маломощные генераторы с низким калиброванным уровнем выходного сигнала, применяющиеся при испытаниях и настройке узлов радиоаппаратуры. ГСС характеризуются высокой стабильностью частоты и амплитуды выходного сигнала, малым коэффициентом нелинейных искажений. Эти параметры могут изменяться в широких пределах и фиксируются с нормированной погрешностью.

Рассмотрим, в качестве примера, обобщенную структурную схему ИГВЧ с амплитудной модуляцией, приведенную на рис. 3.4.

Задающий генератор определяет основные параметры и характеристики ИГВЧ, в том числе стабильность частоты и амплитуды выходного сигнала, а также спектральную «чистоту» сигнала. Задающий генератор, как правило, строят на базе широкополосного усилителя, охваченного цепью отрицательной обратной связи. Весь частотный диапазон задающего генератора разбит на ряд поддиапазонов.

Усилитель-модулятор с переменным коэффициентом усиления играет роль буферного каскада, повышающего стабильность частоты, и одновременно служит амплитудным модулятором. Модулирующий сигнал создается либо внутренним генератором, либо поступает извне в соответствии с положением ключа К.

Рис. 3.4. Обобщенная структурная схема ИГВЧ

В общем случае различные виды модуляции генерируемых сигналов реализуются, как правило, в различных узлах схемы. В рассматриваемом генераторе амплитудная модуляция осуществляется в усилителе-модуляторе. Частотная модуляция, как правило, осуществляется в задающем генераторе (к колебательному контуру подключается варикап), импульсная модуляция происходит в выходном усилителе.

Выходное устройство представляет собой систему калиброванных аттенюаторов, обеспечивающих широкое изменение уровня выходного напряжения. Поскольку измерение малых уровней напряжения затруднительно, то о значении выходного сигнала судят по показанию вольтметра, включенного на входе аттенюаторов, и известному коэффициенту ослабления, вносимому аттенюаторами.

Источник

ИЗМЕРИТЕЛИ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

По определению (10.1) измерение АЧХ в элементарном случае может быть организовано с помощью ИГ и вольтметра. Изменяя частоту ИГ и поддерживая U_1m=const, можно измерить вольтметром значения U_2m на определенных частотах, а затем построить результатам этих измерений график К(w). Такая методика весьма трудоемка (особенно при настройке ЧП по заданной АЧХ) и не наглядна. Поэтому автоматизация измерений АЧХ — одна из актуальных задач электрорадиоизмерительной техники. Она решается с помощью панорамных измерителей АЧХ (И АЧХ), которые являются одними из первых автоматических радиоизмерительных приборов.

В соответствии с принципами построения панорамных приборов (см. § 2.5) ИАЧХ должен иметь в своем составе функциональные блоки и узлы, показанные на рис. 10.20. Большинство их нами уже рассматривалось ранее. Ограничимся поэтому общей характеристикой работы ИАЧХ, укажем основные параметры ИАЧХ как радиоизмерительных приборов и отметим характерные особенности отдельных блоков.

Как видно из рис. 10.20, выходное напряжение (мощность) ГКЧ (см. § 9.3.5), стабилизированное системой АРА (АРМ), подаётся на вход исследуемого ЧП. Выход ЧП соединяется со входом индикаторного блока, управляющего отклонением луча ЭЛТ по вертикали и горизонтали. При этом отклонение луча по горизонтали осуществляется синхронно с перестройкой ГКЧ, благодаря чему создается частотная ось панорамы. В современных ИАЧХ применяется исключительно пилообразное модулирующее напряжение, излучаемое с помощью ГЛИН и обеспечивающее линейный частотный масштаб и одинаковую яркость свечения всех участков наблюдаемой АЧХ. Во время обратного хода развертки ГКЧ может запираться, и тогда на экране ЭЛТ прочерчивается «нулевая линия» (сама частотная ось панорамы).

Часть выходного напряжения (мощности) ГКЧ подается также
на вход блока частотных меток (рис. 10.20). С его помощью устанавливается частотный масштаб панорамы и измеряются частоты,
соответствующие характерным точкам АЧХ.

Генератор качающейся частоты

В зависимости от диапазона частот ГКЧ различают низкочастотные ИАЧХ (20Гц. 200 МГц) и высокочастотные (0,5. 1500 МГц).

Очень важно правильно выбрать при измерениях выходное напряжение (мощность) ГКЧ. В случае пассивных ЧП оно по возможности должно быть большим, так как это гарантирует работу детектора на линейном участке характеристики и неискаженное в произведение АЧХ. При исследовании АЧХ активных ЧП выходи напряжение (мощность), наоборот, должно быть минимальным чтобы не нарушить режим работы ЧП.

Важным является также правильный выбор периода качания частоты ГКЧ. Он определяется ДХ ИАЧХ и может являться причиной значительных отклонений воспроизводимой (динамической) АЧХ от истиной (статической). Поэтому при практических измерениях необходимо контролировать оптимальность выбранного периода качания и уменьшать его только до тех пор, пока не наступят заметные изменения формы АЧХ или смещения её по оси частот.

Индикаторный блок

Входным узлом индикаторного блока является амплитудный детектор. В низкочастотных ИАЧХ — это встроенная детекторная головка с высоким входным сопротивлением. Для высокочастотных ИАЧХ, наоборот, характерна выносная детекторная головка, входное сопротивление которой согласовано с волновым сопротивлением коаксиального измерительного тракта.

Индикаторный блок, как правило, обеспечивает воспроизведение АЧХ не только в линейном масштабе, но и в логарифмическом (при наличии перепадов напряжения 60. 80 дБ и более). В низкочастотных ИАЧХ это достигается простой коммутацией линейного и логарифмического усилителей, а в высокочастотных ИАЧХ сопряжено гетеродинным преобразованием частоты выходного сигнала ЧП и последующим логарифмированием на промежуточной частоте.

Методика измерения амплитудных параметров АЧХ использует все достижения техники осциллографических измерений, достаточно подробно рассмотренных в § 7.6. Возможности ИАЧХ существенно расширяются, если индикаторный блок является двухканальным. Можно, в частности, наблюдать на одном из каналов АЧХ всего четырехполюсника (например, многокаскадного усилителя), а на другом с помощью выносной головки — АЧХ его отдельных частей например, каскадов усилителя). Очень удобной и высокопроизводительной оказывается также настройка четырехполюсника по АЧХ с помощью образцового ЧП, помещенного во второй канал.

Из других схемных решений отметим комплектацию индикаторных блоков некоторых типов ИАЧХ так называемыми генераторами сетчатого поля. Они генерируют сложный видеосигнал, создающий на экране ЭЛТ прямоугольную сетку белых горизонтальных вертикальных полос на черном фоне. С помощью этой сетки проверяется линейность телевизионного изображения и осуществляется сведение цветности в цветных телевизорах.

Блок частотных меток

С помощью частотных меток, как уже указывалось, устанавливается частотный масштаб и измеряются частоты отдельных точек АЧХ. Частотные метки воспроизводятся на экране ЭЛТ путем яркостной или амплитудной модуляции электронного луча и могут быть неподвижными и подвижными. При широкополосных АЧХ чаще пользуются системой неподвижных равноотстоящих меток, формируемых из нулевых биений напряжения ГКЧ с напряжением, спектр которого содержит набор постоянных калибровочных частот. Сущность этого способа поясняется структурной схемой блока частотных меток, приведенной на рис. 10.21.

Генератором частотных меток (калибровочного спектра) является обычно кварцевый генератор с усилителем гармоник. Напряжение нулевых биений образуется аналогично схеме рис. 10.19 и подаётся совместно с выходным сигналом детектора на УВО. При качании частоты ГКЧ на экране ЭЛТ будет наблюдаться серия частотных меток, отстоящих друг от друга на величину f_кв. Они образуют частотную шкалу, масштаб которой можно изменить с помощью дополнительных делителей частоты f_кв.

В случае узкополосных АЧХ необходимо иметь подвижные частотные метки, которые всегда можно было бы совместить с характерными точками АЧХ. Они формируются тем же способом, что калибрационные метки в АС (см. рис. 7.32).

Точность измерения частоты отдельных точек АЧХ можно существенно повысить, применяя для модуляции ГКЧ и создания частотной оси панорамы напряжение линейно-ступенчатой форм (рис. 10.22). В момент времени t₁ (начало ступеньки) прекращается качание частоты ГКЧ и останавливается развертка на экране ЭЛТ.

Рис. 10.22. График линейно-ступенчатого модулирующего напряжения.

На исследуемой АЧХ появляется светящаяся точка, яркость которой определяется длительностью ступеньки (t₂—t₁). Частоту ГКЧ удобно измерять в это время встроенным или внешним ЦП (см § 5.3). Перемещая ступеньку вдоль Up, можно совместить светящуюся точку с любой точкой исследуемой АЧХ.

Источник

Что такое амплитудно-частотная характеристика и как понять ее график

Просто о сложном: разбираемся, как читать АЧХ и какую полезную информацию она содержит.

Автор Дзен-канала iamhear Евгений Шведов рассказывает, что такое амплитудно-частотная характеристика, как выглядит кривая АЧХ и какую полезную информацию об аудиоаппаратуре она может сообщить. Подписывайтесь на iamhear в Яндекс.Дзене — там много всего интересного.

Чтобы представлять, как работает ваша аудиоаппаратура (и как она звучит), нужно уметь читать амплитудно-частотную характеристику или АЧХ. Этот параметр — базовая вещь, которую музыканты и слушатели зачастую не понимают, и своего рода краеугольный камень в аудиотехнологиях.

Сегодня я предлагаю разобраться, что такое амплитудно-частотная характеристика, а также посмотреть на примерах, как читать АЧХ и понять, какую информацию она может сообщить.

Амплитудно-частотная характеристика — это начало и конец всего, что связано с аудио. Любая аппаратура должна иметь частотную характеристику близкую к линейной, в противном случае она будет звучать неправильно. Если амплитудно-частотная характеристика плохая, то все остальные характеристики аппаратуры не имеют никакого значения.

Аппаратура с хорошей АЧХ правильно воспроизводит все низкие, средние и высокие частоты, в верных пропорциях. Именно это позволяет устройствам звучать богато и насыщенно, обладать тем самым Hi-End звуком.

Чем ровнее линия графика, тем лучше АЧХ используемой аппаратуры.

Теоретически человек слышит звук в диапазоне от 20 Гц (низкие частоты) и до 20 кГц (высокие частоты). Реальность же такова, что шансы услышать особо высокие звуки есть только у женщин, в то время как мужчины вряд ли услышат сигнал выше 13-14 кГц. Если при проверке слуха вы услышите сигнал в районе 18 кГц — вы счастливчик и можете этим хвастаться повсеместно, а со справкой — даже на официальных основаниях.

Потеря слуха с возрастом.

Амплитудно-частотную характеристику обычно показывают с помощью графика, демонстрирующего доступный аппаратуре диапазон воспроизводимых частот в герцах и килогерцах (горизонталь внизу, ось X) и отклонения по нему (вертикаль слева, ось Y).

Отклонения выражаются в децибелах. Считается, что 1 дБ — самое малое изменение уровня звукового давления, которое можно различить, а 3 дБ —заметное, но все же относительно небольшое изменение громкости.

Для динамиков, наушников и микрофонов отклонение в ±2-3 дБ считается очень хорошим. Усилители, CD-плееры и другие электронные устройства должны укладываться в ±0,5-1 дБ.

Шкала децибелов на графике — логарифмическая. Если на графике указано усиление на 10 дБ на какой-либо частоте, это означает, что сигнал в этом месте будет громче в два раза, а не в десять раз, как при работе с линейными графиками.

Идеальная АЧХ представляет собой ровную линию. Если линия отклоняется от 0 дБ вверх, то частоты в диапазоне будут звучать громче, если вниз — тише.

Если производитель указывает частотную характеристику без отклонения, вам следует насторожиться. Без указания неравномерности можно считать, что у аппаратуры попросту нет АЧХ. Само по себе утверждение о диапазоне «20 Гц-20 кГц» не значит ничего, а без сведений о неравномерности еще и подрывает доверие к производителю.

Соотношение частот и источников звука на графике.

Возьмем более приближенный к реальности пример. У нас есть две пары колонок, чьи АЧХ мы хотим сравнить. Колонки A отражены на графике синей линией, колонки B — оранжевой.

Голубая линия говорит нам, что у динамиков A отличная частотная характеристика: АЧХ довольно плоская (читай — хорошая), все отклонения в пределах 1-2 дБ, серьезных провалов или отклонений вверх или вниз не наблюдается.

В свою очередь оранжевая линия показывает, что динамики B имеют большой всплеск в верхних частотах (в районе 6 кГц на +7 дБ) — такие колонки будут звучать резко и даже раздражающе.

Пример хорошей (синяя) и плохой (оранжевая) АЧХ.

На рисунке ниже показано, как выглядят кривые, которые соответствуют различным часто используемым субъективным описаниям. Получить больше информации о частотных диапазонах инструментов и субъективном описании звука можно из специальной таблицы и диаграммы звуковых частот, скачать которую можно на нашем сайте.

Кривая АЧХ и субъективные ощущения от звука колонок (наушников).

В продолжение изучения графика АЧХ, возьмем пример с наушниками Monster Beats by Dr. Dre (красная линия на графике) и Sennheiser HD800 (синяя линия на графике). Из графика видно, что у «битсов» сильно задраны низкие частоты (до +15 дБ!), а сама АЧХ выглядит неравномерной. У HD800 таких проблем не наблюдается — кривая вполне равномерна.

Сравнение АЧХ наушников Monster Beats by Dr.Dre и Sennheiser HD800.

Теперь, когда мы знаем, что такое амплитудно-частотная характеристика и какую информацию она несет, мы стали чуть ближе к пониманию того, как звучит аппаратура. Приведенная информация поможет вам не только читать графики АЧХ, но и определять характер звучания той или иной техники, а также делать правильный выбор при покупке нового оборудования.

Источник

3. Частотные характеристики систем автоматического управления (АФЧХ, ЛАХ, ФЧХ) ч. 3.1

Лекции по курсу «Управление Техническими Системами» читает Козлов Олег Степанович на кафедре «Ядерные реакторы и энергетические установки» факультета «Энергомашиностроения» МГТУ им. Н.Э. Баумана. За что ему огромная благодарность!

Данные лекции готовятся к публикации в виде книги, а поскольку здесь есть специалисты по ТАУ, студенты и просто интересующиеся предметом, то любая критика приветствуется.

В этом разделе мы будем изучать частотные характеристики. Тема сегодняшней статьи:
3.1. Амплитудно-фазовая частотная характеристика: годограф, АФЧХ, ЛАХ, ФЧХ

Будет интересно, познавательно и жестко.

3.1. Амплитудно-фазовая частотная характеристика: годограф АФЧХ, ЛАХ, ФЧХ

Определение: Частотными характеристиками называются формулы и графики, характеризующие реакцию звена (системы) на единичное синусоидальное воздействие в установившемся режиме, т.е. в режиме вынужденных гармонических колебаний звена (системы).

Формула синусоидального воздействия может быть записана как:

— сдвиг фазы (нередко называют — фаза);
— амплитуда;
т.е. амплитуда на выходе звена(системы) и сдвиг фазы зависят от частоты входного воздействия x(t).

Используем показательную форму записи функции единичного гармонического воздействия и отклика на это воздействие (рис. 3.1.1):

Определим связь между передаточной функцией и гармоничным воздействием, пользуясь показательной формой.
Рассмотрим звено уравнение динамики которого имеет следующий вид:

В показательной форме:

Запишем в показательной форме используя соотношения 3.1.1:

Подставим эти соотношения в (3.1.1) получим:

Поскольку (амплитуда на выходе звена(системы) и сдвиг фазы зависят от частоты входного воздействия), то можно записать:

если вспомнить, что в преобразования Лапласа , то:

Получаем выражение для передаточной функции

— Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)
Иногда называют частотной передаточной функцией.
Модуль АФЧХ= тождественно равен амплитуде выходного сигнала:

Сдвиг фазы выходного сигнала:

Обычно АФЧХ изображается на комплексной плоскости. Формулы (3.1.6) и (3.1.7) позволяют изобразить в полярных координатах
Так же можно изображать в традиционных декартовых координатах:

Если использовать для представления W(s) форму W(s)=K·N(s)/L(s), где L(s)- полиномы по степеням s, (причем свободные члены равны 1), а К – общий коэффициент усиления звена (системы), то

Сдвиг фазы можно определить по виду многочленов и (см. формулу (3.1.9)) т.е. как разность фаз (аргументов) числителя и знаменателя:

Постоим АФЧХ для «абстрактного» звена (системы) с передаточной функцией:

Подставляя в формулу различные значения , получаем набор векторов, на комплексной плоскости

Рассмотрим действительную и мнимую части полученных векторов Из рисунка 3.1.3 видно, что:

Амплитуда и сдвиг фазы рассчитываются для векторов, соответствующих положительным частотам и лежащих в 4 квадранте по формулам:

В общем случае для любых углов сдвига необходимо учитывать переход между квадрантами на плоскости. Тогда формула принимает вид:

где:
j = 0, 2, 3, 4. если вектор в I и IV квадрант;
j = 1, 3, 4, 4. если вектор в II и III квадранте.

Во всех технических системах отклик системы, как правило, отстает от входного воздействия, то есть сдвиг фазы всегда отрицательный. Исходя из формулы 3.1.10, степень полинома L(s) выше, чем полинома N(s). Поскольку обычно степень полинома L(s) выше, чем полинома N(s), то с увеличением частоты на входе в звено (в систему) сдвиг фазы обычно отрицателен, т.е. сигнал на выходе звена еще больше отстает по фазе от входного сигнала при увеличении частоты.
В предельном случае, если частота растет до бесконечности, мы можем вообще не получить выходного воздействия. Обычно при ω→ ∞ величина амплитуды на выходе звена стремится к 0, то есть lim A(ω→∞) = 0.

при замене на имеет зеркальное изображение.

Анализируя годографы АФЧХ при > 0 (сплошная линия на рисунке 3.1.3) и при Рисунок 3.1.4 – «Зеркальная» симметрия относительно оси ординат.

Кроме анализа свойств звена (системы) по годографу АФЧХ, широкое распространение получили анализ логарифмической амплитудной характеристики (ЛАХ) и фазочастотной характеристики (ФЧХ).

ЛАХ определяется как Lm(ω)=20lgA(ω).

Поскольку зачастую удобнее использовать десятичные логарифмы (lg), чем натуральные(ln), в теории управления (также и в акустике) значительно чаще используется специальная единица – децибел (1/10 часть Бела):
+1Бел – единица, характеризующая увеличение в 10 раз.
+1дБ (децибел) – соответствует увеличению в раз.

В формуле Lm(ω)=20lgA(ω) величина Lm(ω) измеряется также в децибелах. Происхождение множителя 20 таково: A(ω) – амплитуда, линейная величина, а мощность — квадратичная величина (например, напряжение в сети измеряется в Вольтах, а мощность () пропорциональна квадрату напряжения, поэтому в формуле для Lm(ω) стоит множитель 20 (чтобы привести ЛАХ (Lm(ω)) к традиционной мощностной характеристике).

Если больше на 20 дБ, то это означает, амплитуда больше амплитуды в 10 раз,

Окончательно: Lm(ω)=20lg│W(iω)│= 20lgA(ω)

Графики A(ω) и φ(ω) имеют вид:

Учитывая, что “ω” обычно изменяется на порядки и значение A(ω) – также на порядки, график Lm(ω) строится, фактически, в логарифмических координатах, т.е. Lm(ω) =Lm(lg(ω)), например:

Наклон (– 40 дБ/дек) соответствует уменьшению амплитуды в 100 раз при увеличении частоты в 10 раз.

Рассмотренные характеристики Lm(ω), то есть ЛАХ и ФЧХ имеют широкое распространение при анализе динамических свойств звена (системы), например, при анализе устойчивости САР (см. раздел “Устойчивость систем автоматического управления”).

Рисунок 3.1.10 – пример ЛАХ и ФЧХ для сложной системы

Пример 1

Параметры блока «Построение частотных характеристик» приведены на рисунке 3.1.12, для иллюстрации зависимости АЧХ и ЛАХ. Результат работы блока — график с выбранными параметрами — изображен на рисунке 3.1.13:

Анализ графика в линейном масштабе по ω чаще всего не очень удобен, поскольку весь график собирается в узкой области, а дальше график абсолютной амплитуды практически сливается с 0. Если мы хотим исследовать частоты хотя бы до 1000 Гц, мы увидим практически вертикальные и горизонтальные прямые. Изменения масштаба шкалы АЧХ и ω на логарифмический дает возможность лучше исследовать частотные характеристики (см. рис. 3.1.14).

На рисунке 3.1.14 представлены частотные характеристики демпфера в логарифмическом масштабе и иллюстрация соотношения между абсолютной величиной амплитуды АФЧХ и ЛАХ в децибелах.

Пример 2

Постоим частотные характеристики для чуть более сложной модели, а именно — для гидравлического демпфера, рассмотренного в предыдущей лекции.

Для начала посмотрим на модель в виде блоков.

Модель, подготовленная для анализа, представлена на рисунке 3.1.15. В отличие от исходной модели, описанной ранее, входное воздействие задается блоком «ступенька» с скачком с 0 до 1 на 10 секунде расчёта. В блоке «линейная функция» происходит пересчет сигнала «ступенька»:
0 — соответствует 200 бар в камере (конечное состояние в предыдущем примере)
1 — соответствует 400 бар в камере.
Это сделано для того, чтобы можно было подавать синусоидальный сигнал и не получать отрицательное давление в камере плунжера. Также для наглядности графика мы усиливаем выходное перемещение, переводя его из метров в миллиметры.

Частотные характеристики, получаемые в конце расчёта, приведены на рисунке 3.1.16. Видно что характеристики отличаются от простого пружинного демпфера (сравните с 3.1.14)

Блок «Построение частотных характеристик» осуществляет расчет характеристик для линеаризованной модели в окрестности заданной точки. Это означает, что частотные характеристики системы в разные моменты времени могут отличаться для нелинейных моделей. Например, в нашем случае характеристики в начале расчёта будут отличаться от характеристик, полученных в конце расчёта.

Для подробных и нелинейных моделей, блок «Построение частотных характеристик» может не работать из за наличия разрывов и нелинейностей в модели. Как например, для «точной» модели демпфера, которую мы проверяли в предыдущей статье. В этом случае возможно построить частотные характеристики непосредственно моделированием, путем подачи синусоидального сигнала с разной частотой и измерения отклика. В SimInTech для этого используется блок «Гармонический анализатор», который подключается ко входу модели и генерирует синусоидальное воздействие. В этот же блок направляется отклик системы, и производится вычисление необходимых параметров для построения различных характеристик системы, которые можно вывести на графики с помощью блока «фазовый портрет».

Модель гидравлического демпфера, собранного из библиотечных блоков SimInTech, представлена на рисунке 3.1.7

Расчеты с моделью показывают, что при сохранении общего вида графиков значения, полученные для «подробной модели», отличаются от линеаризованной модели (см. рис. 3.18 — 3.19)

Использование прямого моделирования для получения характеристик является более надежным способом и работает не только с линейными моделями, но также может быть применимо для построения характеристик некоторых реальных объектов, если их можно подключить к среде моделирования и воздействовать в реальном режиме времени. Однако затраты на вычисления значительно будут больше. Например, для получения характеристик демпфера пришлось выполнить процесс в 40 000 секунд модельного времени, на обычном компьютере это заняло порядка 35 минут. График процесса перемещения плунжера в процессе вычисления характеристик приведен на рисунке 3.1.20.

Блок «Гармонический анализатор» имеет выходы:
Re(w*t) – текущее значение действительной части амплитудно-фазовой частотной характеристики исследуемой системы;
Im(w*t) – текущее значение мнимой части амплитудно-фазовой частотной характеристики.
Это позволяет построить годограф исследуемой системы с помощью фазового портрета. (см. рис. 3.1.21)

Модели, использованные для иллюстрации в лекции можно взять здесь…

Источник