Какие параметры определяют скорость стесненного отстаивания

07.07.202216.07.2022 admin 0 Comments

ОТСТАИВАНИЕ

Скорость стесненного осаждения (отстаивания)

Ранее были рассмотрены законы движения твердых тел в жидкостях и определена скорость свободного осаждения частиц под действием силы тяжести в неограниченном объеме. Эти законы, как указывалось, применимы лишь в том случае, если концентрация дисперсной фазы очень мала и ее частицы при движении не соприкасаются одна с другой. В промышленности процессы осаждения очень часто проводятся в ограниченном объеме при большой концентрации дисперсной фазы, т. е. в условиях, когда оседающие частицы могут влиять на движение друг друга.

Опыт показывает, что при отстаивании неоднородных систем наблюдается постепенное увеличение концентрации диспергированных частиц в аппарате по направлению сверху вниз (рис. 1). Над слоем осадка (зона 1) образуется зона сгущенной суспензии (зона 2), в которой происходит стесненное осаждение частиц, сопровождающееся трением между частицами и их взаимными столкновениями. При этом более мелкие частицы тормозят движение более крупных, а частицы больших размеров увлекают за собой мелкие частицы, ускоряя их движение. В результате наблюдается тенденция к сближению скоростей осаждения частиц различных размеров; возникает коллективное, или солидарное, осаждение частиц с близкими скоростями в каждом сечении аппарата, но различными скоростями по его высоте. Постепенное уплотнение обусловлено уменьшением скорости частиц по мере приближения к днищу аппарата. Замедление объясняется тормозящим действием жидкости, вытесняемой осаждающимися частицами и движущейся от неподвижной перегородки (днища) в направлении, обратном движению частиц.

Рис. 1. Схема процесса отстаивания: 1 – слой осадка (шлама); 2 –зона сгущенной суспензии;

Как видно из рис. 1, образуется ясно выраженная граница между зоной стесненного осаждения (зона 2) и находящейся выше зоной свободного осаждения (зона 3), над которой располагается осветленная жидкость (зона 4). Такая схема несколько упрощает действительную картину процесса осаждения, которая обычно является еще более сложной вследствие образования между указанными выше основными зонами промежуточных (переходных) зон.

При периодическом процессе отстаивания высота отдельных зон изменяется во времени до момента полного расслоения неоднородной системы на осадок и осветленную жидкость. Это является следствием изменения скорости отстаивания _ст во времени (рис. 2).

Рис. 1. Зависимость скорости отстаивания от времени.

В начале отстаивания осаждаются преимущественно более крупные частицы, вызывающие наиболее интенсивное обратное движение жидкости. Однако по мере уменьшения концентрации этих частиц тормозящее влияние обратного тока жидкости ослабевает и скорость отстаивания возрастает (отрезок ab на рис. 2) до момента установления динамического равновесия между действующей силой (весом) и силой сопротивления среды. В последующий период времени совместное (коллективное) осаждение частиц происходит с постоянной скоростью (отрезок bc). Завершающая и наиболее медленная стадия процесса — уплотнение осадка, когда частицы в нем располагаются настолько близко друг к другу, что вытеснение жидкости становится все более затруднительным. На этой стадии процесс отстаивания протекает с уменьшающейся скоростью (отрезок cd).

Скорость стесненного осаждения меньше скорости свободного осаждения. Это объясняется тем, что при стесненном осаждении частицы испытывают не только большее сопротивление среды, но и добавочное сопротивление, обусловленное трением и соударениями частиц. Увеличение сопротивления среды связано в данном случае с динамическим воздействием на нее всей массы осаждающихся частиц, которое приводит, как отмечалось, к возникновению восходящего потока среды, а также с возрастанием вязкости среды.

С гидродинамической точки зрения стесненное осаждение аналогично определенному состоянию взвешенного (псевдоожиженного) слоя твердых частиц. Скорость стесненного осаждения соответствует верхнему пределу существования взвешенного слоя, когда скорость потока среды достигает значения, при котором дальнейшее ее увеличение приводит к началу уноса частиц из псевдоожиженного слоя.

Поэтому условие равномерного осаждения частиц в неподвижной среде идентично условию витания частиц в восходящем потоке. Следовательно, закономерности стесненного осаждения удобно изучать при движении восходящего потока жидкости (газа) через слой взвешенных в нем частиц. При этом скорость стесненного осаждения равна скорости потока среды через взвешенный слой частиц и зависит от концентрации частиц в жидкости (газе). Очевидно, при концентрации частиц, приближающейся к нулю, скорость стесненного осаждения приближается к максимуму — скорости свободного осаждения.

Для того чтобы показать, что скорость стесненного осаждения _ст равна скорости потока среды , необходимой для взвешивания слоя частиц той же порозности, что и концентрированная суспензия, рассмотрим установившийся процесс отстаивания, при котором величина постоянна, т. е. когда вес равномерно падающих частиц уравновешивается силой сопротивления потока.

Осаждающиеся частицы вытесняют вверх равный им объем жидкости. При этом скорость жидкости в свободном сечении слоя (относительно стенок аппарата) может быть определена из условия равенства объемных расходов потока и частиц. Объемная доля жидкости в неоднородной жидкой системе, объем которой равен сумме объемов жидкости и частиц , составляет

Тогда объемный расход жидкости, приходящийся на единицу площади свободного сечения аппарата, равен произведению , а объемный расход твердой фазы определяется произведением , где — скорость стесненного осаждения относительно стенок аппарата.

(1)

Скорость движения жидкости относительно частиц с учетом противотока фаз

(2)

где знак «минус» перед членом показывает, что вектор скорости частиц направлен в сторону, противоположную вектору скорости потока жидкости.

Подставляя вместо его значение из выражения (1), получим:

+ (3)

Для того чтобы сила сопротивления потока жидкости уравновешивала вес осаждающихся частиц, относительная скорость должна по абсолютному значению равняться скорости потока в свободном сечении аппарата ( ), необходимой для взвешивания частиц в среде и получения взвешенного слоя той же порозности, что и концентрированная суспензия. Следовательно, требуется соблюдение равенства:

Отсюда следует [с учетом выражения (3)], что

(4)

Таким образом, общая расчетная зависимость для определения скорости стесненного осаждения должна быть аналогична зависимости, описывающей скорость потока во взвешенном слое, т. е. выражаться функцией:

(5)

Интерполяционное уравнение, применимое для всех областей осаждения, получено обобщением опытных данных и имеет вид:

(6)

Определив по уравнению (6) критерий , находят из выражения для скорость стесненного осаждения .

Имеются также другие эмпирические уравнения для вычисления скорости стесненного осаждения. В расчетной практике пользуются, в частности, следующими формулами:

при

(7)

при

(7а)

где — скорость свободно осаждающейся частицы.

Уравнения (6), (7) и (7а) позволяют рассчитывать скорость стесненного осаждения (м/сек) в неподвижной среде шарообразных частиц одинакового размера относительно неподвижных стенок аппарата. При выводе этих уравнений не учитывалось влияние распределения частиц по их размерам и форме на скорость осаждения. Поэтому при осаждении частиц нешарообразной формы величина , полученная по приведенным выше уравнениям, должна быть умножена на поправочный коэффициент, меньший единицы,— так называемый коэффициент формы . Однако для определения поправочного коэффициента, учитывающего влияние различия размеров одновременно осаждающихся частиц, до сих пор нет надежных данных. Влияние движения среды на скорость отстаивания, связанное с отклонениями падающих частиц от вертикального направления движения, также пока не поддается расчету, а принимается по опытным данным.

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Скорости стесненного осаждения капель мсо в экстракторах рассчитывают с помощью скоростей свободного осаждения, вводя поправочные коэффициенты. [3]

Поскольку скорость стесненного осаждения зависит от объемной концентрации взвеси в контактной среде, твердые частицы сохраняют взвешенное состояние при изменении скоростей восходящего потока в определенных пределах. Превышение верхнего предела скорости восходящего движения приводит к выносу частиц из осветлителя; выход скорости за нижний предел приводит к осаждению частиц контактной среды на дне осветлителя. [4]

Поскольку скорости свободного и стесненного осаждения частиц растут пропорционально разнице объемных весов хлопьев и воды [ уравнение ( VI.33) ], даже незначительное повышение рч приводит к заметному увеличению и и У: например, при увеличении рч от 1 002 до 1 006 г / см3 скорость и возрастает в 3 раза. [6]

Следовательно, скорость стесненного осаждения по сравнению со свободным уменьшается за счет вытеснения жидкости пропорционально порозности суспензии. [7]

Таким образом, скорость стесненного осаждения значительно меньше скорости свободного осаждения и вязкость суспензии выше вязкости осветленной жидкости [9] из-за взаимного влияния пограничного слоя, окружающего отдельные твердые частицы, и увеличивающегося коэффициента сопротивления. Вязкость суспензии зависит от скорости сдвига и от ее предыстории, что определяется влиянием взаимодействия агрегатов частиц, их формы и шероховатости. [8]

Как известно, скорость стесненного осаждения хлопьев значительна меньше скорости свободного осаждения и уменьшается с увеличением объемной концентрации хлопьев. Взвешенный слой в целом находится в состоянии динамического равновесия и концентрация хлопьев в нем определяется равенством скоростей восходящего потока и стесненного осаждения. [10]

Зависимость гидравлического сопротивления слоя от скорости стесненного осаждения показана а рис. П-12. [11]

Для того чтобы показать, что скорость стесненного осаждения и Ст равна скорости потока среды шп. [13]

Для того чтобы показать, что скорость стесненного осаждения OICT равна скорости потока среды ип. [15]

Источник

Схемы процесса отстаивания. Свободное и стесненное осаждение. Расчет скорости этих процессов.

Осаждение, происходящее под действием силы тяжести, называется отстаиванием. В основное отстаивание применяется для предварительного, грубого разделения неоднородных систем.

Основной характеристикой рассматриваемого процесса разделения суспензий и газовзвесей является скорость осаждения, т.е. скорость относительного движения твердых частиц. При определении этой скорости необходимо различать свободное и стесненное осаждение. Свободное осаждение, наблюдающееся в разбавленных суспензиях и газовзвесях, характеризуется отсутствием взаимного влияния частиц дисперсной фазы, т.е. каждая из них ведет себя как одиночная частица в окружающей сплошной среде.

С ростом концентрации твердой фазы, благодаря взаимному влиянию пограничных слоев и столкновения соседних твердых частиц, осаждение становится стесненным, сопротивление частиц потоку возрастает и скорость их движения падает.

Рассмотрим прямолинейное равномерное движение

частицы, подчиняющееся закону Ньютона. При движении

частица встречает сопротивление среды, которое может

коэффициент сопротивления частицы. Коэффициент сопротивления частицы ς_ч зависит от числа Рейнольдса Re_v. Для шаровой частицы

Эта формула выражает закон Стокса: сила сопротивления, испытываемая твердым шаровым телом при медленном движении в неограниченной вязкой среде, прямо пропорциональна скорости поступательного движения, диаметру тела и вязкости среды.

Для точных вычислений в закон Стокса вводится поправка Кенингема С_к для частиц размером 0,2-2,0 мкм:

Если рассматривается движение нешарообразной частицы, в расчетных формулах значение ς_ч умножается на динамический коэффициент формы z вместо d_ч вводят

эквивалентный диаметр: z=d_э 3 /d_ч 3

В движении частицы, осаждающейся под действием силы тяжести в неподвижной среде, можно различить три стадии: начальной момент падения; движение с увеличением скорости до того момента, пока силы сопротивления и силы тяжести не уравновесятся; равномерное движение с постоянной скоростью. Первые две стадии имеют малую продолжительность.

В области действия закона Стокса скорость осаждения шаровой частицы определяется:

— время релаксации частицы, с.

Если скорость воздуха равна скорости осаждения и направлена против нее, то скорость осаждения частицы пыли в воздухе равна нулю.

Скорость воздуха в восходящем потоке, при которой частица неподвижна (или совершает колебательные движения), называется скоростью витания. Таким образом, постоянная скорость осаждения частицы пыли в неподвижном воздухе равна скорости ее витания.

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот.

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры.

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала.

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Источник

Стесненное осаждение.

При массовом осаждении частиц в реальных условиях нельзя не учитывать восходящие потоки жидкости, вытесненной осаждающимися частицами. Для определения скорости осаждения в этих условиях воспользуемся капиллярной моделью, принимая, что частицы осаждаются в виде цепочек, образующих целую серию капилляров. Обозначим через е порозность.

Порозность слоя — это доля свободного пространства между частицами в общем объеме V

Тогда (1-в) — доля пространства, которое занимают твердые частицы.

Объем твердой фазы, осаждающейся в единицу времени через единицу площади, равен объему вытесненной жидкости. Поэтому запишем

Преобразуем полученное уравнение:

Если направления жидкости и тела не совпадает, то v = v_m + v_m. Тогда:

Отстойники. Различают аппараты периодического, полунепрерывного и непрерывного действия.

Если рассматривать капиллярную модель отстаивания, то обнаружим следующее. В стесненных условиях за счет вытеснения твердых ча-

Рис. 2.4. Схема отстойника непрерывного действия:

1 — корпус; 2 — вал мешалки; 3 — лопасти с гребками

стиц образуются восходящие потоки жидкости. Тогда, как показано ранее, при отстаивании реальная скорость осаждения составит

Если отсутствуют данные о концентрации суспензии, то приближенно можно принять

Расчет отстойника. Расчет отстойника производят по осветленной жидкости:

где/— поверхность осаждения (лО /4); У_осв — объемный расход осветленной жидкости, м 3 /с.

Расчет отстойника сводится к определению его габаритных размеров, а именно, площади из формулы (2.6), а затем диаметра.

Расход осветленной жидкости определяется из уравнений материального баланса:

• по твердой фазе (сухому веществу):

где Ь_ос — массовая доля сухого вещества в осадке, %; Ь_сусп — массовая доля сухого вещества в суспензии, %.

В первом приближении можно принять, что Ь_осв

Решая совместно уравнения (2.7) и (2.8), получим:

Объемная производительность (м 3 /с) составит Из уравнения (2.6) получим расчетную площадь отстойника:

Источник

Отстаивание Скорость стесненного осаждения (отстаивания)

Рис. 1. Схема процесса отстаивания: 1 – слой осадка (шлама); 2 –зона сгущенной суспензии;

Рис. 1. Зависимость скорости отстаивания от времени.

В начале отстаивания осаждаются преимущественно более крупные частицы, вызывающие наиболее интенсивное обратное движение жидкости. Однако по мере уменьшения концентрации этих частиц тормозящее влияние обратного тока жидкости ослабевает и скорость отстаивания возрастает (отрезок ab на рис. 2) до момента установления динамического равновесия между действующей силой (весом) и силой сопротивления среды. В последующий период времени совместное (коллективное) осаждение частиц происходит с постоянной скоростью (отрезок bc). Завершающая и наиболее медленная стадия процесса — уплотнение осадка, когда частицы в нем располагаются настолько близко друг к другу, что вытеснение жидкости становится все более затруднительным. На этой стадии процесс отстаивания протекает с уменьшающейся скоростью (отрезок cd).

(1)

Скорость движения жидкости относительно частиц с учетом противотока фаз

(2)

Подставляя вместо его значение из выражения (1), получим:

+ (3)

Для того чтобы сила сопротивления потока жидкости уравновешивала вес осаждающихся частиц, относительная скорость должна по абсолютному значению равняться скорости потока в свободном сечении аппарата (), необходимой для взвешивания частиц в среде и получения взвешенного слоя той же порозности, что и концентрированная суспензия. Следовательно, требуется соблюдение равенства: