какие виды систематических деформаций учитываются при уравнивании координат точек одиночной модели

Какие виды систематических деформаций учитываются при уравнивании координат точек одиночной модели

ТЕХНОЛОГИЯ КОМБИНИРОВАННОГО МЕТОДА
При комбинированной аэрофототопографической съемке контурная часть карты получается по топографическим аэрофотоснимкам путем создания топографического фотоплана, а изображение рельефа местности наносится на фотоплан в результате измерений на местности.

1. аэрофотосъемка — в соответствии с требованиями (РАФ-89). Целью является получение аэрофотоснимков.
Основные процессы:
а) подготовка к аэрофотосъемке,
б) выполнение аэрофотосъемки,
в) полевые фотолабораторные работы (изготовление негативов на фотопленке и отпечатков с них на фотобумаге),
г) полевые фотограмметрические работы (приемка, проверка и оценка качества материалов аэрофотосъемки).

2. Полевые работы: цель — получение точек полевой (закр.на местности) плановой подготовки к АФС. Развитие плановой съемочной сети и полевая подготовка аэрофотоснимков.

3. Камеральные работы — фотограмметрическое сгущение сети опорных точек (фототриангуляция).

4. Создание фотопланов (трансформирование, монтаж, изготовление репродукций). С фотоплана изготавливают фотокопию, которая используется в дальнейшей работе.

5. Снова полевые работы: развитие высотно-съемочной сети и съемка подробностей. Чтобы создать на основе фотоплана топографическую карту, выполняют дешифрирование фотоплана и наносят на него горизонтали в результате измерений на местности.

6. Оформление оригинала.

Комбинированный метод чаще применяется при съемках в масштабе 1:10 000 для районов, где земная поверхность покрыта густой и высокой растительностью, погрешности учета которой вызывают ошибки высот горизонталей больше указанных допусков.

ПОЛЕВЫЕ РАБОТЫ В КОМБИНИРОВАННОМ МЕТОДЕ:

2. Ознакомление с фотосъемочным материалом:
а) составление накидного монтажа (а иногда и фотосхемы), перенесение на карту положения центральных точек снимков (в отдельных случаях);
б) определение процентного перекрытия снимков;
в) установление основных недочетов карты и детальное ознакомление с характером района на основе изучения карты и снимков;
г) определение фотографического качества и допустимости деформации снимков;
д) вычисление теоретических полезных площадей для определения фотограмметрических разрывов; определение мест разрывов и перенесение их на планшет.

5. Организационные работы:
а) отбивка полезных площадей на снимках, нанесение рамок на пограничные снимки и сводка рамок с соседними (в случае если съемка рельефа будет вестись на отдельных снимках);
б) выбор пограничных основных снимков и расположение на них точек для подготовки;
в) выбор Связующих и контрольных точек для фототриангуляции;
г) выбор общих точек геометрической сети и теодолитных ходов (по две-три точки на рамку) для увязки с соседями.

7. Сгущение опорной тригонометрической и полигонометри-ческой сети.

8. Полевая подготовка снимков и графическая поверка ее.

10. Отделка полевой работы (вычерчивание).

Источник

Деформация фотограмметрической модели

Искажения точек снимков (§ 31) и неизбежные погрешности изме­рения координат и параллаксов точек (§ 58) приводят к накоплению ошибок и деформации фотограмметрической модели. Оценку этой деформации можно выполнить на основе теории ошибок измерений, применяя ее с учетом природы тех или иных ошибок и характера их влияния на конечные результаты.

Для установления характера влияния случайных ошибок измерений на точность определения координат точек модели восполь­зуемся исследованиями профессора А. Н. Лобанова и получим диффе­ренциальные уравнения связи исследуемых величин, полагая, что ко­ординаты точек одиночной модели определяются по формулам (9.5)

идеального случая съемки. Примем для упрощения выводов Xs= Y$ = О, найдем натуральные логарифмы исследуемых функций и выпол­ним их дифференцирование:

Дальнейшие преобразования связаны с определением dx°i, dy°\, dx°2 и dp°= dx°i

dx°2 путем дифференцирования формул (3.21) и (3.8) по измеренным величинам (х\, у\, р, д), элементам взаимного, внешнего ориентирования и подстановкой найденных таким образом дифференциалов в (10.7).

‘При внешнем ориентировании модели часть ошибок, зависящих от элементов внешнего ориентирования левого снимка и не содержащих координат определяемой точки (например, dB/B, df/f и др.) будет исключена, и вместо (10.7) при J/i = J/2 = У будем иметь

dZ = mfc J

Аналогично для центральных точек 1 и 2 (у = 0): 186

Отношение фокусного расстояния / к базису фотографирования Ъ в фотограмметрии называется показателем съемки.

Точность определения высот mz тем выше, чем меньше фокусное расстояние: при / = Ъ и m_q= 10 мкм она составит 16 мкм в масштабе снимка для центральных точек и 23 мкм для боковых.

Уравнение (10.12), описывающее поверхность искажений высот точек модели, представляет собой гиперболический параболоид, схе­матически представленный на рис. 10.4. Сходные результаты получа­ются и по результатам исследования искажений плановых координат.

Не останавливаясь на количественных оценках деформации по­верхности, отметим три обстоятельства.

2. Сам факт наличия некоторой поверхности искажений и невоз­можность ее устранения по фотограмметрическим данным предопре­деляет необходимость использования не только дополнительных дан­ных (например, координат центров фотографирования), но и примене­ния оптимальной схемы размещения опорных точек, способствующей устранению или уменьшению систематических деформаций.

3. Приведенные выше результаты исследований профессора
А. С. Скиридова и профессора А. Н. Лобанова устанавливают законо­
мерности накопления ошибок случайного и систематического харак­
тера, остающиеся неизменными при использовании для построения
фотограмметрической модели средств и методов аналоговой, аналити­
ческой или современной цифровой фотограмметрии.

Источник

Какие виды систематических деформаций учитываются при уравнивании координат точек одиночной модели

Об учете систематических искажений неметрических снимков

Владислав Иванович Юрченко, инженер Сибирского научно-исследовательского и производственного центра геоинформации и прикладной геодезии (Сибгеоинформ)

В области прикладной фотограмметрии актуальной задачей является разработка технологий, позволяющих оперативно и с требуемой точностью получать интересующие заказчика сведения об объектах, процессах, явлениях. Анализ состояния съемочной техники и фотограмметрических методов обработки снимков позволяет сделать вывод, что подобные технологии должны основываться на использовании мало- и среднеформатных неметрических камер, которые имеют ряд преимуществ. Это: общедоступность, сравнительно низкая стоимость, малая масса, простота в управлении, наличие вспомогательного оборудования и сменных объективов, хорошая разрешающая способность и широкий диапазон фокусирования. По ряду характеристик к классу неметрических можно отнести и широко распространенные в последнее время различные цифровые фото- и видеокамеры, которые, быстро совершенствуясь, теснят традиционную фотоаппаратуру. Отличительной особенностью таких камер является возможность получения фотографической информации сразу в цифровом виде с последующей фотограмметрической обработкой ее на персональной ЭВМ.

Но несмотря на все эти преимущества, неметрические камеры практически не используются там, где требования к точности определения геометрических характеристик объекта достаточно высоки (например, при исследовании конструкций и определении деформаций сооружений, изучении скульптур и памятников архитектуры, испытании на моделях и др). В этих случаях фотографирование объекта с близких отстояний и классические методы фотограмметрии не решают проблемы. Возникает необходимость разработки специальных приемов и методов обработки, учитывающих особенности неметрических снимков. Так, все аналитические способы обработки в обязательном порядке должны учитывать два основных фактора, определяющих точность решения задачи:

суммарные систематические искажения координат точек неметрических снимков имеют нелинейный и несимметричный характер и достигают на краях кадра 0,8—0,9 мм. С учетом погрешностей, вносимых объективом, суммарные систематические искажения могут увеличиваться или уменьшаться в зависимости от изменяющегося по полю изображения знака дисторсии, т. е. имеет место перераспределение систематических искажений от кадра к кадру. Стабильным можно считать поле искажений только одиночного неметрического снимка.

Из изложенного ясно, что даже определенные в результате калибровки неметрической камеры элементы внутреннего ориентирования и параметры, учитывающие суммарное влияние всех источников систематических искажений, не будут соответствовать реально существующим в момент съемки. Следовательно, с учетом сказанного в ходе решения производственных задач по неметрическим снимкам необходимо определять как основные неизвестные (пространственные координаты точек объекта и элементы внешнего ориентирования снимков), так и дополнительные — параметры самокалибровки снимков (элементы внутреннего ориентирования и поправки за суммарные систематические искажения).

Анализу существующих методов учета систематических искажений неметрических снимков в ходе решения производственных задач с самокалибровкой, а также изложению возможного пути решения задачи самокалибровки неметрических снимков посвящена данная статья.

Как известно, существуют два основных метода учета систематических искажений снимков: полиномный и зонный [2, 4]. Теоретические основы и особенности их реализации при калибровке и самокалнбровке снимков подробно описаны в литературе и в пояснениях не нуждаются. Рассмотрим их особенности при обработке неметрических снимков.

Зонный метод в известном варианте [4] предполагает определение поправок за систематические искажения для точек, расположенных в одних и тех же зонах соседних снимков. При этом число зон определения поправок и их расположение должны соответствовать стандартному расположению точек фотограмметрической сети. Поправки для изображений точек, расположенных вне этих зон, определяются путем интерполирования. Однако такая реализация зонного метода не учитывает не только сложный характер распределения систематических искажений неметрических снимков, но и возможное их перераспределение для соседних экспозиций. Отметим, что для снимков, полученных неметрическими камерами, проблематично добиться точного совпадения одноименных зон на соседних снимках, так как границы кадра могут быть плохо опознаваемы либо отсутствовать (например, на архивных снимках). Однако несмотря на существенные недостатки, зонный метод имеет преимущество перед полиномным: он позволяет лучше учитывать несимметричные и локальные искажения по всему полю изображения и при некоторой модификации может найти применение при самокалибровке неметрических снимков.

Отметим, что независимо от выбранного способа учета систематических искажений определение дополнительных параметров самокалибровки снимков (тем более каждого) существенно увеличивает общее число неизвестных, что при уравнивании способствует накоплению ошибок округлений. Неверно же подобранная модель учета искажений ведет к ухудшению обусловленности исходной матрицы уравнений и не повышает точность решения задачи. Так, например, использование известных уравнений компланарности или коллинеарности, изначально требующих определения шести элементов внешнего и трех элементов внутреннего ориентирования снимка, при обработке неметрических снимков с самокалибровкой вряд ли будет эффективно.

Иным подходом к решению поставленной задачи может быть разработка способа обработки неметрических снимков при сокращенном числе дополнительных неизвестных — части элементов внутреннего и внешнего ориентирования снимка.

В работах [ 8. 9] рассмотрен принципиально новый способ обработки снимков с самокалибровкой, не требующий наличия или определения координат главной точки и угла разворота к снимка. Основное уравнение в этом способе имеет вид:

При обработке неметрических снимков предлагается использовать общий метод учета систематических искажений. позволяющий обходиться без координат главной точки снимка и получивший название метода “независимых зон”. Основные положения его следующие.

1. Область учета систематических искажений на снимке задается не углами кадрирующей рамки, а соответствует фактической области измерений снимка, которая разбивается на зоны одинаковой формы и равных размеров.

2. Поправки за систематические искажения являются независимыми для одноименных зон соседних снимков и определяются одновременно по всей области измерений для каждого снимка.

3. Поправки в пределах каждой зоны могут быть постоянными для всех точек, принадлежащих зоне, либо аппроксимироваться кусочной функциональной зависимостью, имеющей непрерывные производные на границах зон. В первом случае предполагается, что систематические искажения в пределах зоны имеют постоянный (линейный) характер распределения и при переходе к соседней зоне изменяются скачкообразно. Во втором — искажения в пределах зоны носят непостоянный (линейный или нелинейный) характер распределения и на границах смежных зон принимаются равными.

4. Число и форма зон, вид кусочной функции устанавливаются индивидуально для каждой снимка, исходя из сведений о характере распределения и величинах систематических искажений, точности измерений на снимках, числе опорных и определяемых точек объекта.

Таким образом, метод “независимых зон” является своеобразным синтезом полиномного и зонного методов и, сохраняя основные преимущества обоих, позволяет учитывать систематические искажения только области измерений каждого включенного в обработку снимка. При этом изменением числа и формы зон, видом кусочной функции учитывается практически любой характер распределения систематических искажений снимка. Основным условием, определяющим точность и достоверность результатов самокалибровки на основе метода “независимых зон”, является достаточное для нахождения однозначного решения задачи число и равномерное распределение измеренных точек в зонах, что обычно не вызывает затруднений при решении задач фотограмметрии близких отстояний. С точки зрения построения и уравнивания сети фототриангуляции связанная и переопределенная система уравнений может быть получена за счет измерений одноименных точек объекта, расположенных в различных частях нескольких снимков.

Для разработки модели учета систематических искажений при отсутствии координат главной точки снимка за основу было принято допущение, согласно которому все искажения, существующие в плоскости изображения, описываются изменением масштаба снимка, который, в свою очередь, является функцией фокусного расстояния снимка

Таким образом, использование в качестве параметров самокалибровки переменного числа фокусного расстояния каждого снимка позволит в ходе решения производственной задачи одновременно учитывать как систематические искажения, вызывающие смещение точек снимка по радиальным и тангенциальным направлениям (дисторсия объектива, отклонение плоскости изображения от фокальной плоскости объектива, деформация фотоматериала и др.), так и колебания фокусного расстояния камеры во время съемки. В работах: [8, 9] подтверждена работоспособность способа обработки, в котором учет систематических искажений неметрических снимков в ходе самокалибровки проводился путем определения для каждого снимка фокусных расстояний f x и f y как по двум взаимно перпендикулярным направлениям, так я по зонам.

В данной работе предлагается классификация возможных математических моделей учета систематических искажений снимков, разработанных на основе метода “независимых зон”, где в качестве параметров самокалибровки принимаются переменные значения фокусного расстояния каждого снимка (см. рисунок). Отличительной особенностью всех моделей является учет систематических искажений при отсутствии координат главной точки снимка.

Рисунок. Классификация математических моделей учета систематических искажений снимков на основе метода “независимых” зон

Различие моделей по принципу представления параметров калибровки предусматривает возможность как определения параметра (или параметров) калибровки, имеющего постоянное и единственное в пределах зоны значение (например, f = const ), так и определение в зоне нескольких параметров калибровки одного вида. Во втором случае необходимо задать кусочную аппроксимирующую функцию, имеющую непрерывные производные при переходе через границы зоны. Значения выбранной функции определяются в узловых точках или на структурных линиях зон, где число узловых точек зависит от вида функции. Определение значений функции в узловых точках соответствует использованию зон трех- или четырехугольной формы (двумерный случай), а на структурных линиях — зон полосной или кольцевидной формы (одномерный случай).

Предложенная классификация позволяет разрабатывать индивидуальную модель снимка, учитывающую систематические искажения изображений, полученных неметрическими камерами любого типа, включая цифровые фото- и видеокамеры.

При использовании математических моделей, разработанных на основе метода “независимых зон”, возникает вопрос о выборе необходимого их числа и размеров для определения дополнительных параметров самокалибровки снимков. Известно, что точность решения задачи самокалибровки зависит не только от степени учета систематических искажений снимков, но и от вида г. числа опорных данных, расположения точек на снимке, общей геометрии сети. Так, например, правильно подобранная математическая модель учета систематических искажений может не обеспечить получение результатов необходимой точности при недостаточном числе опорных данных или геометрически некорректном расположении точек на снимке. Необходим комплексный учет всех перечисленных факторов, т. е. возникает потребность в автоматическом выборе вида и числа дополнительных параметров самокалибровки с учетом индивидуальных особенностей сети.

На основе вычислений по формуле (2) принимается решение о числе и размерах зон определения дополнительных параметров самокалибровки для каждого снимка. Дальнейшее строгое уравнивание проводится для выбранного процедурой числа параметров самокалибровки.

Отметим, что отличия условий решения задачи в процедуре оптимизации от условий строгого уравнивания (определение лишь неизвестных, относящихся к снимку, влияние точности приближенных значений пространственных координат точек объекта) приводят к тому, что выбранное число зон на снимке не всегда оптимально. С целью устранения этого несоответствия алгоритмом предусмотрено предварительное уравнивание неизвестных, заключающееся в поэтапном решении прямой (обратной) фотограмметрической засечки по всем измеренным точкам снимков. Таким образом, разработанная на основе приведенных выше теоретических положении процедура позволяет при дальнейшем уравнивании неизвестных получать оптимальное для данных условии математическое решение задачи. Приведенные в работах [8, 9] результаты обработки неметрических снимков свидетельствуют о том, что разработанный на основе уравнения (1) аналитический способ, включающий процедуру оптимизации числа параметров самокалибровки, по точности обеспечивает решение многих задач прикладной фотограмметрии.

В заключение следует сказать, что в дальнейшем предполагается расширить теоретическую базу разработанного метода учета систематических искажении снимков за счет реализации иных принципов представления параметров калибровки. Кроме того, автор не исключает возможности использования метода при обработке снимков иной геометрии формирования изображения — сканерных, щелевых, панорамных.

Практическому исследованию метода “независимых зон” с точки зрения полноты учета систематических искажений неметрических снимков будет посвящена отдельная статья.

2.Аналитическая пространственная фототриангуляция / А.Н. Лобанов, В.Б. Дубиновский, М.М. Машимов, Р.П. Овсянникво – М.: Недра, 1991. – 255с.

5.Катушников В.А. Исследования и анализ отклонений главной точки снимка при фокусировании объектива камеры // Изв. вузов. Сер. Геодезия и аэрофотосъемка. – 1991. – N 2. – С. 89-94

6.Метод конечных элементов: Основы. – Пер. с англ. – М.: Мир, 1984. – 428с.

Источник

Слагаемые уравнений (9.17) характеризуют влияние систематических ошибок построения сети второго порядка малости.

Деформация сети, вызванная этими ошибками, достаточно полно исключается при ее уравнивании по формулам поверхности искажения второй степени. При равенстве расстояний между опорными точками в секциях применение уравнений поверхности искажения второй или третьей степени приводит практически к одинаковой точности окончательного результата. Поэтому применение уравнений (9.16) или (9.17) будет определяться числом секций, включенных в маршрутную сеть, а точность результата будет зависеть не от вида используемого уравнения, а от полноты учета влияния случайных ошибок ее построения. Если маршрутная сеть состоит из трех секций, концы которых обеспечены опорными точками, то для ее уравнивания следует применять формулы поверхности искажения третьей степени. Если маршрутная сеть включает четное число секций, то ее уравнивание выполняется сдвоенными секциями с использованием уравнений поверхности второй степени.

Использование формул (9.16) или (9.17) позволяет при принятых схемах расположения исходных опорных точек учесть деформацию сети лишь в этих точках. В других же точках сети будет иметь место остаточная деформация, величина которой зависит главным образом от погрешностей ее построения, расстояний в базисах между опорными точками в секции. Наибольшие ошибки имеют координаты точек, расположенные в середине секций. Средние квадратические ошибки положения этих точек в плане и по высоте в масштабе снимка можно предрассчитать по формулам:

; (9.18)

, (9.19)

где — расстояние в базисах между опорными точками в секциях маршрута; — средняя квадратическая ошибка измерений поперечного параллакса.

Величина ошибки зависит от качества снимка и его фокусного расстояния, от точности фотограмметрического прибора и ошибок наблюдателя. При фотограмметрической обработке снимков на аналоговых отечественных приборах величины ошибок в зависимости от даны в табл. 9.1. Данные таблицы составлены на основе исследований, выполненных Н.А. Соколовой.

Формулы (9.18) и (9.19) позволяют выполнить также расчет числа базисов n между опорными точками в секциях маршрута. Для этого необходимо решить их относительно при заданных ошибках и технических параметрах аэрофотосъемки .

Интерполяционный способ уравнивания является приближенным. Он широко применяется на практике. В настоящее время разработаны строгие способы уравнивания сетей, единичным элементом которых является одиночный снимок (способ связок; § 77), одиночная модель. Задача решается по способу наименьших квадратов с оценкой точности результата.

§ 81. Блочная фототриангуляция. Технологические схемы построения и уравнивания блочной фототриангуляции

Наиболее полно фотограмметрические связи используются при уравнивании координат точек блочной фототриангуляции. Совместная обработка фотограмметрических измерений снимков площадной аэрофотосъемки позволяет повысить точность окончательного результата, и, как следствие, разредить исходное опорное обоснование.

Методы создания блочной фототриангуляции подразделяют на три основные группы, исходными единицами которых являются маршрутные сети, одиночные модели и одиночные аэрофотоснимки.

Методы первой группы являются самыми простыми. Исходными уравнениями для объединения маршрутных сетей в блок и его внешнего ориентирования и уравнивания являются формулы поверхности искажения второй или третьей степени. Коэффициенты исходных уравнений при построении блочной фототриангуляции вычисляются по координатам одноименных точек, расположенных в зонах поперечного перекрытия аэроснимков смежных маршрутов.

Источник