какие виды цифр есть

Разряды и классы чисел

Числа и цифры

Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.

Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

От количества цифр в числе зависит его название.

Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.

Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.

Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Названия классов многозначных чисел справа налево:

Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:

А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

Разряды чисел

От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:

Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.

Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще чтобы визуально разделить классы чисел.

Разрядные единицы обозначают так:

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши онлайн-курсы по математике!

Потренируемся

Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.

Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.

Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.

Значит, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.

Источник

Цифры разных стран и племен. Смайлики, жабы и узелочки

Всё, о чём мы не задумываемся, кажется нам простым. Вот, например, цифры. Математика ещё может быть сложной, а цифры – это просто значки, которые обозначают числа от нуля до девяти. Нам кажется, что по-другому и быть не может! Но многие цивилизации считали иначе.

Двойная жизнь букв алфавита

У некоторых народов роль цифр традиционно исполняли буквы, каждая из которых обозначает или единицы, или десятки, или сотни и тысячи.

Например, у древних евреев

У средневековых арабов – абджадия

Немного тут отличилась допетровская Русь и эфиопы; чтобы показать, что буквы надо читать именно как цифры, к ним присоединялся специальный значок. У русских он назывался “титло”:

Во всех этих системах записи чисел нет нуля, а многими из них нельзя записать числа больше 999. Насколько ими было удобно пользоваться для исчисления, говорит тот факт, что греческие математики записывали своими цифрами только “дано” и “ответ”, а решение выполняли пользуясь вавилонской клинописной системой. ВАВИЛОНСКОЙ КЛИНОПИСНОЙ СИСТЕМОЙ. Иначе было легче придумать новое философское учение, чем решить что-то сложнее, чем пятью пять.

Весёлые картинки древних египтян

У соплеменников Тутанхамона и Нефертити было очень развитое иероглифическое письмо – того требовала не менее развитая бюрократия, однако и они не стали выделять отдельных значков под цифры. Единица обозначалась тем же иероглифом, что черта, десятка – пяткой, сотня – петлёй верёвки, тысяча – лотосом. А вот десять тысяч для европейца особенно неожиданны, потому что именно эту часть тела мы ассоциируем с жалкими единицами – палец! Сто тысяч обозначались жабой, а вот значок миллиона был уникальным. Он изображал мужчину, преклонившего колено и поднявшего руки, как бы в потрясении перед таким числом. Хотя, если вдуматься, миллион – это ведь всего лишь сто жаб или тысяча пальцев.

Сложные числа обозначались просто: значок единицы, десятка, сотни и так далее повторялся нужное количество раз, поэтому некоторые числа выглядят утомительно длинными. Да, нуля египтяне тоже не знали, но, в отличие от греков, справлялись с вычислениями как-нибудь так. С другой стороны, им было намного легче: ведь проще сложить три пальца две пятки и жабу пять лотосов, расставив их в нужном порядке вместе, чем НБ (ню бета) с ТОД (тау омикрон дельта).

Смайлики от майя

А вот у майя было целых два способа записывать цифры. Наверное, для скучных людей и для весёлых. В системе для скучных ноль записывался ракушкой, единица – точкой, пятёрка – линией, и этих трёх значков хватало для обозначения любого числа. Тем более, что записывались числа примерно по тому же принципу, что у нас, только система была не десятеричной, а двадцатеричной. То есть, запись точка и ракушка (10) означала наши двадцать (20). А настоящая десять записывалась как две черты (5 и 5).

Второй способ записывать числа – иероглифы в виде голов, каждая из которых обозначает числа от 0 до 19. Причём эта система была наполовину десятеричной: начиная с 11, голова имеет чёткую приставную челюсть, как у 10.

Очевидно, для вычислений использовался первый тип записи, как более наглядный, а головоцифры были только для каллиграфии по камню. Почти как с греками, только возле майя не было своих вавилонцев, чьи цифры можно было бы использовать для математических операций, и им пришлось стать самим себе вавилонцами.

Вавилонская клинопись

Вавилоняне пользовались шестидесятеричной системой счисления, но внутри каждой шестидесятки она, судя по способу записи, была обычной десятеричной. Вавилоняне пользовались нулём, хотя не рассматривали его как отдельное число. Что касается непосредственно записи чисел, то от её вида немедленно начинает рябить в глазах. Мы считаем, за такой неприятный эффект вавилонские математики должны были получать молоко, а лучше пиво, потому что иначе остаться в своём уме, целый день наблюдая ЭТО, невозможно:

Древние римляне: пятёрки и десятки

На первый взгляд, древние римляне так же, как греки, пользовались алфавитной записью чисел. На самом деле, они использовали только некоторые буквы для условного обозначения единиц и пятёрок в десятеричных разрядах. К слову, изначально часть этих цифробукв к буквам отношения не имели, это были похожие на римские буквы этрусские значки, условно обозначающие палец (I – единица), ладонь (V – пятёрка, только у этрусков она была углом кверху) и две ладони рядом (X – десять). Римляне также пользовались для обозначения чисел буквами L (50, пять десятков), C (100), D (500, пять сотен) и M (1000). Большие числа обозначали, ставя наверху буквы черту, означавшую умножение на 1000. Так, 5000 – это V (5) с чертой, 10 000 – X (10) с чертой, и так далее. 2015 год древний римлянин обозначил бы вот так: MMXV (1000+1000+10+5). При таком способе записей отдельная буквоцифра для нуля не нужна, так что и самого нуля как числа римляне не знали.

Инки: узелки на память

У инков было два типа письменности. Классическая, узелками (“кипу”) и двумерная, в виде записей на пергаменте, листьях и даже орнаментов на одежде (“килька”). Кипу имела несколько видов сложности. Числовой записью узелками владели все взрослые инки. Простым письмом владели образованные люди (например, чиновники – инки были очень бюрократической империей), и письмом сложным, необходимым для подробных и детальных записей – только учёные и хронисты. Килька по умолчанию считалась элитным видом письменности, простым людям запрещено было ею пользоваться. Числа, как и слова, в кипу обозначались узелками определённой формы. Учёные утверждают, что инки пользовались десятеричной системой счисления и записывали числа, как мы показываем их на счётах – только вместо рядов костяшек были ряды узлов. Надо сказать, европейские цифры инки выучивали от испанцев на раз, находили их такими простыми, что аж скучно и глупо, и откровенно высмеивали. В ответ оскорблённые испанцы занимались систематическим уничтожением кипу. Так пропали многие бесценные исторические хроники. К слову, инки были первым народом, который использовал двойной счёт в бухгалтерии (записывали дебет с кредитом). Для вычислений они использовали специфический вид счёт, юпану. Некоторые современные учёные полагают, что юпана работала на фибоначчиевой системе счисления, изобретённой инками, конечно же, задолго до Фибоначчи.

Источник

Цифры

Ци́фры (от ср.-лат. cifra от араб. صفر ‎‎ (ṣifr) «пустой, нуль») — система знаков («буквы») для записи чисел («слов») (числовые знаки). Слово «цифра» без уточнения обычно означает один из следующих десяти («алфавит») знаков: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (т. н. «арабские цифры»). Сочетания этих цифр порождают дву-(и более)значные коды и числа.

Существуют также много других вариантов («алфавитов»):

Во множественном числе в обиходной речи слово «цифры» также может обозначать «числовые данные» (так как любое число записывается набором цифр). Например, «приведём такие цифры» (даже когда речь идёт об одном числовом данном, записанном одной цифрой, следует употреблять множественное число). Однако неверно говорить «здесь цифры больше», так как сравниваются не цифры, а числа.

Само слово «цифра» происходит от арабского صفر ṣifr «ничего, ноль» и в современном русском языке пишется через букву «и», в отличие от слов-исключений: цыган, цыплёнок, цыпочки и др.

Содержание

История

Национальные варианты арабско-индийских десятичных цифр

A — стандартные европейские, B — арабские, C — восточно-арабские, D — деванагари, E — бенгальские, F — гурмукхи, G — гуджарати, H — ория, I — тамильские, J — телугу, K — каннада, L — малаялам, M — тайские, N — лаосские, O — тибетские, Р — бирманские, Q — кхмерские, R — монгольские, S — лимбу, T — новые тай лы, U — яванские

Использование на монетах

На монетах индийские цифры впервые появляются в 976 году в Испании, где имелись непосредственные связи с арабами.

Наиболее ранняя русская монета с индийскими цифрами относится к 1654 году. Славянские цифры в последний раз появляются на медных монетах чеканки 1718 года [1]

Нумерация в книгах

См. также

Примечания

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Цифры» в других словарях:

цифры — (Figures, Numerals, Digits) Знаки, обозначающие числа. Обычно подразумевается 10 т.н. арабских цифр [1 2 3 …] (1 2 3 4 5 6 7 8 9 0), которые входят в обязательный комплект любого европейского шрифта и в комплекты шрифтов многих других систем… … Шрифтовая терминология

Цифры — (от позднелатинского cifra), знаки для обозначения чисел. Первые цифры появились у египтян и вавилонян. У ряда народов (древние греки, финикияне, евреи, сирийцы) цифрами служили буквы алфавита, аналогичная система применялась и в России до 16 в.… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

ЦИФРЫ — (от позднелат. cifra) знаки для обозначения чисел. Первые цифры появились у египтян и вавилонян. У ряда народов (древние греки, финикияне, евреи, сирийцы) цифрами служили буквы алфавита, аналогичная система применялась и в России до 16 в. В… … Большой Энциклопедический словарь

ЦИФРЫ — знаки для изображения чисел. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907 … Словарь иностранных слов русского языка

цифры — сущ., кол во синонимов: 3 • данные (18) • показатели (3) • цифирь (7) Словарь синонимов ASIS … Словарь синонимов

цифры — (от позднелат. cifra), знаки для обозначения чисел. Первые цифры появились у египтян и вавилонян. У ряда народов (древние греки, финикийцы, евреи, сирийцы) цифрами служили буквы алфавита, аналогичная система применялась и в России до XVI в.… … Энциклопедический словарь

Цифры — (позднелат. cifra, от араб. сифр нуль, буквально пустой; арабы этим словом называли знак отсутствия разряда в числе) условные знаки для обозначения чисел. Наиболее ранней и вместе с тем примитивной является словесная запись чисел, в… … Большая советская энциклопедия

ЦИФРЫ — условные знаки для обозначения чисел. Наиболее ранней и вместе с тем примитивной является словесная запись чисел, в отдельных случаях сохранявшаяся довольно долго (напр., нек рые математики Ср. Азии и Бл. Востока систематически употребляли… … Математическая энциклопедия

цифры — [3/3] Номер телефона. Скажи свои цифры. Молодежный сленг … Cловарь современной лексики, жаргона и сленга

Цифры — Сон, в котором фигурируют какие то цифры, предвещает крайнее душевное утомление. Кроме того, этот сон предупреждает, что вам следует быть более осторожными в поступках и речах. В противном случае вы провалите большое дело … Большой универсальный сонник

Источник

Цифры, числа и числительные

Минускульные и маюскульные цифры

Тот внешний вид арабских цифр, к которому мы привыкли, имеющих рост прописных букв и стоящих на базовой линии шрифта, появился только в конце XVIII века. До этого были общеприняты цифры со свисающими элементами. Цифры первого типа называются «маюскульными» или «прописными» (по-английски — lining или titling), а второго — «минускульными», «строчными» или «старостильными» (по-английски — old-style, text, non-lining, lowercase, ranging, или hanging). Если в дореволюционной типографике минускульные цифры худо-бедно использовались в текстовом наборе, то в советской типографике их уделом остались редкая акциденция и редкие же титульные листы. Лично я впервые увидел минускульные цифры в текстовом наборе в 1991 году во «Властелине колец», набранном гарнитурой Гарамон.

Кстати, если в названии шрифта в конце стоят буквы «OSF», это означает, что шрифт имеет минускульные цифры (oldstyle figures) по умолчанию. «LF» обычно означает маюскульные цифры (lining figures).

Кроме того, различают моноширинные и пропорциональные цифры. Первые используются для табличного набора, а вторые — для текстового.

Различные виды цифр в шрифте Microsoft Constantia

На картинке светло-серым обозначена кегельная площадка шрифта, а более тёмным — высота строчных знаков (x-height).

Внешний вид моноширинных и пропорциональных цифр в табличном наборе

Здесь можно видеть отличие внешнего вида маюскульных, минускульных, пропорциональных и моноширинных цифр в одном и том же шрифте. Ширина цифр, в зависимости от шрифта, может варьироваться как только засчёт апрошей, так и засчёт изменения ширины цифр.

Минускульные цифры хороши для текстового набора художественных или других неспециальных изданий, где в тексте цифры встречаются только изредка (в этом смысле упомянутый «Властелин колец» — хороший пример правильного использования минускульных цифр). Маюскульные цифры удобны для использования в таблицах, изданиях с большим количеством чисел в тексте (биржевая аналитика, финансовые отчёты, планы и так далее).

Различные рисунки цифр доступны только в некоторых шрифтах, да и то могут использоваться только программным обеспечением, поддерживающим технологию OpenType (например, на это способны дизайнерские пакеты от Adobe). Дело в том, что минускульные и маюскульные цифры не имеют различных кодов в Unicode, так как представляют просто разное начертание одних и тех же знаков. Поэтому поддержки Unicode для отображения различных рисунков цифр недостаточно.

Минускульные и маюскульные цифры в веб-типографике

К сожалению, браузеры пока неспособны выбирать рисунок цифр по требованию дизайнера. И даже текущий драфт CSS3 такой возможности не предполагает. Поэтому дизайнеру остаётся довольствоваться настройками шрифтов по умолчанию.

Из «стандартных» веб-типографических шрифтов минускульные (пропорциональные) цифры по умолчанию предлагает только шрифт Georgia. Все остальные — Impact, Lucida, Palatino, Tahoma, Times New Roman, Trebuchet и Verdana по умолчанию используют маюскульные моноширинные цифры. Особняком стоит удивительный Arial, который в обычном и в узком начертании имеет узкую единицу и все остальные цифры одинаковой ширины. Выходит, «ни нашим, ни вашим».

Стоит отдельно упомянуть действительно неплохие новые шрифты Microsoft, поставляющиеся с Windows Vista. Все они, Constantia, Corbel, Calibri, Cambria, Candara и Consolas имеют в своём составе как минускульные, так и маюскульные начертания цифр. Больше всего удивил моноширинный Consolas, конечно. По умолчанию маюскульные цифры стоят в Calibri, Cambria и Consolas, а минускульные — в Constantia, Corbel и Candara. Если Apple станет поставлять эти шрифты с системой (вдруг, когда-нибудь), то у веб-типографов появится хоть какой-то выбор в контексте рисунка цифр.

Целые числа и десятичные дроби

Не разбиваются пробелами числа, обозначающие год, номер (документов, например), марки машин и механизмов.

Простые дроби

Напомню, что простой (обыкновенной, арифметической) дробью называется число, составленное из целого числа долей единицы. Например, ½ или ¾. Тяжёлое машинописное наследие отражается и в компьютерном наборе простых дробей, которые обычно набирают обычными цифрами через косую черту: «1/2», «3/4».

Дробная часть числа не отбивается пробелом от целой части: 6½, 1¾.

Буквенные сокращения (тысяча, миллион, миллиард)

Диапазоны

Порядковые числительные и числительные в составе сложных слов

Источник

Цифры

Существуют также много других вариантов («алфавитов»):

* римские цифры (I V X L C D M)

* шестнадцатеричные цифры (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F)

* цифры майя (от 0 до 19)

в некоторых языках, например, в древнегреческом, в иврите, в церковнославянском, существует система записи чисел буквами и др.Во множественном числе в обиходной речи слово цифры также может обозначать «числовые данные», так как любое число записывается набором цифр. Например, выражение «приведём такие „цифры“» на самом деле говорит о числах, и даже когда речь идёт об одном числовом данном, записанном одной цифрой, следует употреблять множественное число. Однако неверно говорить «здесь цифры больше», так как сравниваются не цифры, а числа.

Само слово цифра происходит от арабского صفر ṣifr «ничего, ноль» и в современном русском языке пишется через букву «и», в отличие от слов-исключений: цыган, цыплёнок, цыпочки и др.

Связанные понятия

Упоминания в литературе

Связанные понятия (продолжение)

Еврейская система счисления в качестве цифр использует 22 буквы еврейского алфавита. Каждая буква имеет своё числовое значение от 1 до 400. Ноль отсутствует. Цифры, записанные таким образом, наиболее часто можно встретить в нумерации лет по иудейскому календарю.

В статье рассказывается о современной системе письменности японского языка и её истории. Самому языку посвящена статья Японский язык.В современном японском языке используется три основных системы письма: кандзи — иероглифы китайского происхождения и две слоговые азбуки, созданные в Японии: хирагана и катакана. В самой Японии эта система традиционно называется «смешанное письмо иероглифами и каной» (яп. 漢字仮名交じり文 кандзи кана мадзирибун).

Армя́нский алфави́т — звуковое письмо армянского языка, созданное в 405—406 годах учёным и священником Месропом Маштоцем, дополненное в XI веке двумя новыми буквами (Օ и Ֆ) и применяемое армянами.

ヴ в катакане и ゔ в хирагане — символы японской каны, образованные присоединением к う и ウ (у) дакутэна.

Источник