какие вопросы на вступительных экзаменах по математике

Какие вопросы на вступительных экзаменах по математике

Вот уже шестой год Научно-технический центр “Университетский” и журнал “Абитуриент” проводят Всероссийское заочное тестирование по математике для поступающих в вузы.

Это мероприятие абитуриенты успели полюбить. Каждую весну сотни из тех, кто прошел тестирование, приглашались в вузы на досрочные экзамены и становились студентами уже в марте-мае, не дожидаясь летних вступительных экзаменов и всей связанной с этим нервотрепки. Всего за эти годы в тестировании в той или иной форме участвовало около 40 ведущих московских вузов. Они рассылали каждому участнику тестирования полную информацию обо всех запланированных на весну мероприятиях: досрочных, репетиционных и вступительных экзаменах, тестированиях, олимпиадах, Днях открытых дверей и др. Многие из них для участников тестирования объявляли льготы на вступительных экзаменах.

Очень жаль, что Министерство образования РФ этой весной, по сути, запретило проведение досрочных экзаменов. Поэтому часть вузов отказалась от их проведения, другие проводят, но называют их региональными олимпиадами. В связи с этим заочное тестирование как первый тур поступления в вуз в значительной мере потеряло свою силу. Тем не менее даже в такой ситуации несколько вузов все-таки использовали результаты тестирования при приеме.

Например, в марте на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова проводилась олимпиада по математике “АБИТУРИЕНТ-99”, на которую допускались и лучшие участники нашего заочного тестирования, проживающие за пределами Москвы и Московской области. Успешно выступившие на этой олимпиаде представлялись к зачислению на факультет.

А в Российском государственном университете нефти и газа им. И. М. Губкина (ГАНГ) досрочные вступительные экзамены проводились в начале мая только для выпускников подготовительных курсов. Но к этим экзаменам традиционно допускаются и участники тестирования. В итоге каждый год в ГАНГ зачисляется несколько десятков человек, прошедших заочное тестирование.

В МГТУ “СТАНКИН” на технические факультеты зачислялись лучшие участники за

очного тестирования (при условии успешной сдачи экзаменов по математике). Кроме того, в качестве результатов экзаменов засчитывались результаты предварительной аттестации.

Сейчас сложно говорить о том, какие льготы будут предоставляться участникам заочного тестирования весной 2000 года. Это зависит от того, какими станут новые правила приема в вузы, которые скоро должны быть приняты в Министерстве образования РФ.

Не исключено даже, что через несколько лет вступительные экзамены отменят вообще. Следите за нашими публикациями!

Но как бы ни сложилась ситуация с досрочными экзаменами, просто проверить свои силы очень полезно всем абитуриентам. Ведь, решив любой из данных тестов и выслав его по указанному ниже адресу, вы получите обратно полные решения задач всех трех тестов с анализом характерных ошибок, проверенную работу с отмеченными недочетами и указанием, над чем вам следует работать в будущем. Те же, кто хорошо справится с тестом (под словом “хорошо” вовсе не имеется в виду, что решено большинство задач, иногда достаточно грамотно и четко решить несколько), имеют шансы получить персональные приглашения на досрочные и репетиционные экзамены в конкретные вузы (надеемся, что такие экзамены все же не отменят), а также награды (см. далее).

Возникает вопрос: какой же тест решать? Это зависит от того, на какой уровень вступительного экзамена вы “претендуете”.

Если вы хотите поступить в вуз с высоким уровнем преподавания математики, мы рекомендуем решать тест № 3. Можете вместо этого (или вместе с этим) попытаться хорошо справиться с тестом № 2. Если же ваш вуз “обычный”, то решайте тест № 1 или 2. Вы вправе решить один, два или все три теста. Оценки по каждому из них независимы и не влияют на оценки другого теста.

Несколько слов об оформлении работ. Тест должен быть решен в отдельной тетради. Необходимо оставить для замечаний проверяющих поля шириной 6 клеточек. Условия задач переписывать не надо. Если вы решаете два или три теста, то их можно решать в этой же тетради, а если не хватает места, то добавить другую (или использовать тетрадь в 24 листа).

На обложке тетради обязательно укажите: фамилию, имя, отчество; почтовый адрес и индекс; школу и класс, в котором учитесь.

Если вы боитесь делать предоплату, напишите на обложке тетради: “Оплату произведу при получении тестов”, и тогда вы оплатите тесты уже при получении от нас своих тетрадей на почте в феврале-марте. Правда, сумма в этом случае будет примерно на 30 рублей больше.

В этом году впервые лучшие участники тестирования будут награждены Оргкомитетом: они получат дипломы I, II, III степени и ценные призы.

Успехов вам! Ждем ваши работы!

Тест № 1

\[ \log_ <\frac <10>> \log_x \sqrt <10-x>> 0. \] 7. Решить уравнение

Тест № 2

3. О двух треугольниках известно, что длины сторон первого образуют арифметическую прогрессию, а второй является равносторонним. Известно, что их периметры совпадают и равны 3 см, а площади относятся как 4:5. Определить стороны треугольников.

Тест № 3

3. В арифметической прогрессии с положительной разностью шестой член равен 3. При каком целом значении разности прогрессии произведение первого, четвертого и пятого членов прогрессии будет наибольшим?

Источник

Тестовые задания вступительного экзамена по математике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

«МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)»

Тестовые задания вступительного экзамена по математике

1. Вычислить значение числового выражения

1)

2)

3)

4)

2. Найдите от 25

3. Наибольший общий делитель чисел 15 и 25 равен

4. Найдите значение выражения прих=2

5. Какова должна быть последняя цифра числа, чтобы это число делилось на 5 нацело

6. Какое из уравнений имеет решение

2)

3)

7. Косинус какого угла равен

8. Графиком функции у=3+х2 является

2) кубическая парабола

9. Выражение равно

10. Первый член арифметической прогрессии равен 1. Разность прогрессии равна 3. Тогда третий член прогрессии будет равен

11. Наибольшим из чисел 2; –8; –7; –9;–1 является

12. Найдите минимум функции на отрезке

13. Решите уравнение

14. Решите уравнение

15. Найдите сумму корней уравнения:

16. Найдите множество значений функции:

17. На рисунке изображен график функции . Какому из следующих промежутков принадлежит корень уравнения ?

18. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 780 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 60 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

19. На одном из рисунков изображен график функции .Укажите этот рисунок.

20. Найти значение производной функции в данной точке , если

Запишите сначала номер задания (В1 и т. д.), а затем полное решение.

В1. Прямолинейные движения двух материальных точек заданы уравнениями ,. Найти ускорения точек в тот момент, когда скорости их равны.

В2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС боковая сторона АВ равна 20, a cosА= Найдите высоту, проведенную к основанию.

В3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у= –0,5х2+3 и двумя касательными к нему, проходящими через точку на оси Оу и образующими между собой угол 90°.

В4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

В5. Решите уравнение .

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)»

Тестовые задания вступительного экзамена по физике

А1 Велосипедист съезжает с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость велосипедиста увеличилась на 10 м/с. Ускорение велосипедиста 0,5 м/с2. Сколько времени длится спуск?

А2 Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1 и R2, причем R2 = 2R1. При условии равенства линейных скоростей точек их центростремительные ускорения связаны соотношением

a1= a2

А3 Под действием постоянной силы величиной 2Н за 3с импульс тела увеличился и стал равен

15 кг*м/с. Найти первоначальный импульс тела.

А4 Свободно падающее с нулевой скоростью тело массой 1 кг пред ударом о Землю имело кинетическую энергию 200Дж. С какой высоты упало тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.

А5 Температура железной детали массой 200г снизилась с 700С до 500С. Какое количество теплоты отдала деталь? Теплоемкость железа с=640 Дж/кг*К

А6 Диффузия происходит быстрее при повышении температуры вещества, потому что:

1) тело при нагревании расширяется 2)увеличивается взаимодействие частиц

3) увеличивается скорость движения частиц 4)уменьшается скорость движения частиц

А7 На рисунке изображен график зависимости давления

газа на стенки сосуда от температуры. Какой процесс

изменения состояния газа изображен?

1)изобарное нагревание 2)изохорное охлаждение

р

0 Т

3)изотермическое сжатие 4) изохорное нагревание

А8 Тепловая машина с КПД 40 % получает за цикл от нагреваДж теплоты. Какое количество теплоты машина отдает за цикл холодильнику?

А9 На диаграмме (см. рисунок) показан процесс

изменения состояния идеального одноатомного газа.

Газ отдает 50 кДж теплоты. Работа внешних сил равна

А10 Какое утверждение о взаимодействии трех изображенных

на рисунке заряженных частиц является правильным?

1 и 2 отталкиваются, 2 и 3 притягиваются, 1 и 3 отталкиваются

1 и 2 притягиваются, 2 и 3 отталкиваются, 1 и 3 отталкиваются

1 и 2 отталкиваются, 2 и 3 притягиваются, 1 и 3 притягиваются

1 и 2 притягиваются, 2 и 3 отталкиваются, 1 и 3 притягиваются

А11 Если площадь поперечного сечения однородного цилиндрического проводника и электрическое напряжение на его концах увеличатся в 2 раза, то сила тока, протекающая по нему,

1) не изменится 2)увеличится в 2 раза

3)увеличится в 4 раза 4)уменьшится в 4 раза

А12 Если заряд на обкладках конденсатора уменьшить в 2 раза, как при этом изменится емкость конденсатора?

1) увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза

3) не изменится 4) уменьшится в 4 раза

А13 Электрон движется по окружности радиусом 2см в однородном магнитном поле с индукцией 0,3 мТл перпендикулярно линиям индукции поля. Определите скорость электрона, если его масса равна 9,1 *10-31кг, а заряд равен 1,6 *10-19 Кл.

А14 Инфракрасное излучение испускают

электроны при их направленном движении в проводнике

атомные ядра при их превращениях

любые заряженные частицы

любые нагретые тела

А15 В колебательном контуре в начальный момент времени напряжение на конденсаторе максимально Через какую долю периода Т электромагнитных колебаний напряжение на конденсаторе станет равным нулю?

А16 Разложение белого света в спектр при прохождении через призму обусловлено:

1) интерференцией света 2) дисперсией света

3) отражением света 4) дифракцией света

1) ядер гелия 2) протонов

3) электронов 4) нейтронов

А19 Как нужно изменить частоту световой волны, чтобы энергия фотона в световом пучке увеличилась в 1,5 раза?

1) уменьшить в 1,5 раза 2) увеличить в 1,5 раза

3) уменьшить в 2,25 раза 4) увеличить в 3 раза

А20 Одноатомный идеальный газ неизменной массы в адиабатном процессе совершает работу А>0. Как меняются при этом процессе объем, давление и внутренняя энергия газа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

Внутренняя энергия газа

При выполнении задания части В приведите полное решение задачи, указав основные законы или ссылки на определение физических величин, укажите соответствующие формулы и расчеты искомой величины.

В1 Шарик, прикрепленный к пружине, совершает гармонические колебания на гладкой горизонтальной плоскости с амплитудой 10 см. Насколько сместится шарик от положения равновесия за время, в течение которого его кинетическая энергия уменьшится вдвое? Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целых.

В2 Какое количество теплоты выделится при изобарном охлаждении 80 г гелия с 200 ºС до 100ºС? Ответ выразите в килоджоулях (кДж) и округлите до целых.

В3 Замкнутый проводник сопротивлением R = 3 Ом находится в магнитном поле. В результате изменения этого поля магнитный поток, пронизывающий контур, возрос с Ф1 = 0,002 Вб до Ф2 = 0,005 Вб. Какой заряд прошел через поперечное сечение проводника?

В4 Выполняя экспериментальное задание, ученик должен был определить период дифракционной решетки. С этой целью он направил световой пучок на дифракционную решетку через красный светофильтр, который пропускает свет длиной волны 0,76 мкм. Дифракционная решетка находилась от экрана на расстоянии 1 м. На экране расстояние между спектрами первого порядка получилось равным 15,2 см. Какое значение периода дифракционной решетки было получено учеником? (При малых углах sinj»tgj.)

В5 При облучении металла светом с длиной волны 245 нм наблюдается фотоэффект. Работа выхода электрона из металла равна 2,4 эВ. Рассчитайте величину напряжения, которое нужно приложить к металлу, чтобы уменьшить максимальную скорость вылетающих фотоэлектронов в 2 раза.

Ниже приведены справочные данные, которые могут понадобиться Вам при выполнении работы.

Источник

ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ

Вот уже шестой год Научно-технический центр “Университетский” и журнал “Абитуриент” проводят Всероссийское заочное тестирование по математике для поступающих в вузы.

Это мероприятие абитуриенты успели полюбить. Каждую весну сотни из тех, кто прошел тестирование, приглашались в вузы на досрочные экзамены и становились студентами уже в марте-мае, не дожидаясь летних вступительных экзаменов и всей связанной с этим нервотрепки. Всего за эти годы в тестировании в той или иной форме участвовало около 40 ведущих московских вузов. Они рассылали каждому участнику тестирования полную информацию обо всех запланированных на весну мероприятиях: досрочных, репетиционных и вступительных экзаменах, тестированиях, олимпиадах, Днях открытых дверей и др. Многие из них для участников тестирования объявляли льготы на вступительных экзаменах.

Очень жаль, что Министерство образования РФ этой весной, по сути, запретило проведение досрочных экзаменов. Поэтому часть вузов отказалась от их проведения, другие проводят, но называют их региональными олимпиадами. В связи с этим заочное тестирование как первый тур поступления в вуз в значительной мере потеряло свою силу. Тем не менее даже в такой ситуации несколько вузов все-таки использовали результаты тестирования при приеме.

Например, в марте на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова проводилась олимпиада по математике “АБИТУРИЕНТ-99”, на которую допускались и лучшие участники нашего заочного тестирования, проживающие за пределами Москвы и Московской области. Успешно выступившие на этой олимпиаде представлялись к зачислению на факультет.

А в Российском государственном университете нефти и газа им. И. М. Губкина (ГАНГ) досрочные вступительные экзамены проводились в начале мая только для выпускников подготовительных курсов. Но к этим экзаменам традиционно допускаются и участники тестирования. В итоге каждый год в ГАНГ зачисляется несколько десятков человек, прошедших заочное тестирование.

В МГТУ “СТАНКИН” на технические факультеты зачислялись лучшие участники за

очного тестирования (при условии успешной сдачи экзаменов по математике). Кроме того, в качестве результатов экзаменов засчитывались результаты предварительной аттестации.

Сейчас сложно говорить о том, какие льготы будут предоставляться участникам заочного тестирования весной 2000 года. Это зависит от того, какими станут новые правила приема в вузы, которые скоро должны быть приняты в Министерстве образования РФ.

Не исключено даже, что через несколько лет вступительные экзамены отменят вообще. Следите за нашими публикациями!

Но как бы ни сложилась ситуация с досрочными экзаменами, просто проверить свои силы очень полезно всем абитуриентам. Ведь, решив любой из данных тестов и выслав его по указанному ниже адресу, вы получите обратно полные решения задач всех трех тестов с анализом характерных ошибок, проверенную работу с отмеченными недочетами и указанием, над чем вам следует работать в будущем. Те же, кто хорошо справится с тестом (под словом “хорошо” вовсе не имеется в виду, что решено большинство задач, иногда достаточно грамотно и четко решить несколько), имеют шансы получить персональные приглашения на досрочные и репетиционные экзамены в конкретные вузы (надеемся, что такие экзамены все же не отменят), а также награды (см. далее).

Возникает вопрос: какой же тест решать? Это зависит от того, на какой уровень вступительного экзамена вы “претендуете”.

Если вы хотите поступить в вуз с высоким уровнем преподавания математики, мы рекомендуем решать тест № 3. Можете вместо этого (или вместе с этим) попытаться хорошо справиться с тестом № 2. Если же ваш вуз “обычный”, то решайте тест № 1 или 2. Вы вправе решить один, два или все три теста. Оценки по каждому из них независимы и не влияют на оценки другого теста.

Несколько слов об оформлении работ. Тест должен быть решен в отдельной тетради. Необходимо оставить для замечаний проверяющих поля шириной 6 клеточек. Условия задач переписывать не надо. Если вы решаете два или три теста, то их можно решать в этой же тетради, а если не хватает места, то добавить другую (или использовать тетрадь в 24 листа).

На обложке тетради обязательно укажите: фамилию, имя, отчество; почтовый адрес и индекс; школу и класс, в котором учитесь.

Если вы боитесь делать предоплату, напишите на обложке тетради: “Оплату произведу при получении тестов”, и тогда вы оплатите тесты уже при получении от нас своих тетрадей на почте в феврале-марте. Правда, сумма в этом случае будет примерно на 30 рублей больше.

В этом году впервые лучшие участники тестирования будут награждены Оргкомитетом: они получат дипломы I, II, III степени и ценные призы.

Успехов вам! Ждем ваши работы!

Тест № 1

\[ \log_ <\frac <10>> \log_x \sqrt <10-x>> 0. \] 7. Решить уравнение

Тест № 2

3. О двух треугольниках известно, что длины сторон первого образуют арифметическую прогрессию, а второй является равносторонним. Известно, что их периметры совпадают и равны 3 см, а площади относятся как 4:5. Определить стороны треугольников.

Тест № 3

3. В арифметической прогрессии с положительной разностью шестой член равен 3. При каком целом значении разности прогрессии произведение первого, четвертого и пятого членов прогрессии будет наибольшим?

Источник