Какими параметрами характеризуется код информации

Основные параметры кодов

Рассмотрим наиболее важные параметры, характеризующие линейные коды, на основании которых можно осуществить их выбор и сравнение.

Избыточность:

где n – число разрешенных уровней выходного сигнала; m – число разрешенных уровней входного сигнала.

В случае, когда используется двоичный двухуровневый код, n = m = 2 и избыточность блочного кода = 0.

Избыточность придает сигналу заданные свойства и повышает тактовую частоту

f_т – тактовая частота информационного цифрового сигнала на входе кодера линейного тракта (или на выходе декодера); f_т.л – тактовая частота информационного цифрового сигнала на выходе кодера линейного тракта (или на входе декодера линейного тракта), то есть в линии передачи.

Но при достаточно больших m и незначительной разности m – n это увеличение незначительно.

Относительная скорость передачи (коэффициент изменения тактовой частоты, эффективность кода)

.

Этот параметр характеризует увеличение скорости передачи (увеличение тактовой частоты) при применении данного блочного кода. Очевидно, что чем меньше избыточность кода, тем меньше разница между скоростями.

Максимальное число следующих друг за другом одинаковых по амплитуде (уровню) символов. Для бинарных кодов это максимальное число последовательных «нулей» и «единиц», которое может иметь линейный сигнал. Эти параметры желательно выбирать минимальными, чтобы упростить тракт выделения тактовой частоты.

Среднее значение символов (b_k). Если вероятность появления нулей и единиц в информационном сигнале одинакова (P₀ =P₁=0,5), то (b_k) = 0,5. Для уменьшения средней оптической мощности излучателя и дробового шума фотодетектора среднее значение символов целесообразно выбирать минимальным.

Цифровая сумма (ЦС). Цифровой суммой называют алгебраическую сумму амплитуд импульсов на временном отрезке n-уровневого кода, отнесенную к абсолютному значению разности соседних по величине уровней. Различают цифровую сумму двух видов: накопленную цифровую сумму (НЦС) кодового блока, кодовой группы, кодового слова и текущую цифровую сумму (ТЦС).

Накопленная цифровая сумма – это число возможных значений, которое принимает цифровая сумма для одного блока кода; накопленная цифровая сумма блока из n элементов двухуровневого сигнала

.

Текущая цифровая сумма определяется алгебраической суммой амплитуд n-уровневого кода с любого момента времени до момента наблюдения

,

где j – порядковый номер бита кодовой комбинации кода в начале отсчета времени; m – порядковый номер бита в момент наблюдения.

Число возможных состояний текущей цифровой суммы в моменты окончания кодовых блоков обозначается S_k. Увеличение S_k приводит к увеличению сложности кодека.

Одновременно усложняется контроль блочной синхронизации. Кроме того, для любого кода существует определенное число значений, обозначенное S_m, которое может иметь текущая цифровая сумма при безошибочном приеме элементов кода. Сложность схемы контроля ошибок определяется S_m.

Плотность непрерывной составляющей спектра в области низких частот, примыкающих к частоте f = 0. Она оценивается коэффициентами Δ₁ и Δ₂ (доли мощности непрерывной составляющей энергетического спектра сигнала, сосредоточенные в области частот от нуля до нуль целых три сотых и от нуля до нуль целых одна десятая соответственно). При отсутствии или низком уровне непрерывных составляющих в низкочастотной части энергетического спектра кода кроме отмеченных выше достоинств имеется возможность эффективно передавать сигналы служебной связи и телеконтроля, а также уменьшать межсимвольные искажения второго рода.

Величина непрерывной составляющей на фиксированной частоте. Эта величина представляет интерес в зависимости от того, какая дискретная составляющая выделяется для системы синхронизации.

Ширина полосы ΔF, содержащая девяносто процентов энергии элементарного импульса линейного кода. Этот параметр характеризует удельную часть непрерывной части энергетического спектра на тактовом интервале Т.

Эффективностьлинейного кода по энергетическим затратам. Этот параметр характеризует энергетические затраты оптических передатчиков при выбранном коде и потери мощности за счет отклонения от оптимальной формы оптического сигнала. С этой точки зрения достоинствами выбранного кода являются экономия мощности и увеличение ресурса лазера.

Коэффициент относительной помехоустойчивости. Он показывает, на какую величину потенциальная помехоустойчивость цифрового сигнала отличается от предельной помехоустойчивости:

где P_э – эквивалентная потенциальная помехоустойчивость рассматриваемого кода; P_{э max} – предельная эквивалентная потенциальная помехоустойчивость цифрового сигнала.

Вне зависимости от конкретных условий реализации линейного тракта ВОСП сравнение цифровых сигналов удобно производить по потенциальной помехоустойчивости при идеальных условиях, которая зависит от эквивалентной мощности P_э элементов этого сигнала S_i (t) и S_j (t), то есть

.

Очевидно, что предельной помехоустойчивостью будут обладать сигналы, элементы которых противоположны и удовлетворяют равенству

В оптических системах передачи противоположными являются сигналы, которые состоят из элементов высокого (положительного) уровня S_i (t) и низкого (нулевого) уровня S_j (t). Также учтем факт, что при оптимальном приеме достоверность приема тем выше, чем больше энергия сигнала.

Источник

Параметры и характеристики кодов

В процессе кодирования элементы передаваемого сообщения преобразуются в соответствующие им числа (кодовые символы). Каждый элемент записывается определенной совокупностью кодовых символов, которая называется кодовой комбинацией. Совокупность кодовых комбинаций, отражающих дискретные сообщения, представляет собой код. Правило кодирования можно выразить различным образом. Наиболее удобна кодовая таблица, где приводятся алфавит кодируемых сообщений и соответствующие им кодовые комбинации. Множество возможных кодовых символов называется кодовым алфавитом, а их количество т — основанием кода. Число разрядов , образующих кодовую комбинацию, называется разрядностью кода или длиной кодовой комбинации. К основным параметрам кодов относятся также расстояние между кодовыми комбинациями и вес кодовой комбинации

. Расстояние характеризует различие между двумя кодовыми комбинациями и определяется числом несовпадающих в них разрядов, а именно числом единиц в сумме двух комбинаций «по модулю 2». Число ненулевых элементов в кодовой комбинации определяет ее вес .

По длине кодов и взаимному расположению в них символовразличают равномерные и неравномерные коды.

Для передачи данных по каналам связи рекомендован семиэлементный код МТК-5, известный также как код ASCII – стандартный американский код для обмена информации, где число возможных комбинаций составляет уже . В настоящее время код ASCII расширен до восьми двоичных разрядов и число кодовых комбинаций возросло до 256, что позволило использовать этот код для кодировании сообщений на многих языках мира.

Коды МТК-2 и МТК-5 являются первичными (простыми). Применение равномерных кодов упрощает построение буквопечатающих устройств и не требует передачи разделительных символов между кодовыми комбинациями.

Неравномерные коды отличаются тем, что кодовые комбинации у них отличаются друг от друга не только взаимным расположением символов, но и их количеством при минимизации средней длины кодовой последовательности. Это приводит к тому, что различные комбинации имеют различную длительность.

По признаку помехозащищенности коды, как и методы кодирования, делятся на примитивные (первичные, простые, безызбыточные) и помехоустойчивые (корректирующие, избыточные).

Коды, у которых все возможные кодовые комбинации используются для пе­редачи информации, называются примитивными или кодами без избыточно­сти. В простых равномерных кодах превращение одного символа комбинации в другой, например 0 в 1 или 1 в 0, приводит к появлению новой разрешенной комбинации, т. е. к ошибке в принятом сообщении. Примитивное, или безызбыточное, кодированиеобычно применяется для согласова­ния алфавита источника и алфавита канала.

В помехоустойчивых кодах (избыточных) для передачи сообщения используются не все кодовые комбинации, а только некоторая их часть (разрешенные кодовые комбинации). Другая часть кодовых комбинаций используется для обнаружения и исправления ошибки при неправильном воспроизведении некоторого числа символов.

Различают помехоустойчивые коды с обнаружением и исправлением ошибок. Код с обнаружением ошибок уменьшает число неверно опознанных сообщений, позволяет «стирать» или особо отмечать сообщения, в которых установлено присутствие ошибки, а в некоторых случаях (системы с обратными информационными связями) принять меры к повторной передаче и приему неопознанных сообщений.

Простейшим из помехоустойчивых кодов является код с проверкой на четность. Этот код позволяет обнаруживать одиночную ошибку. Его суть за­ключается в следующем. На передающем конце канала связи устройство ко­дирования проводит подсчет числа логических «1» в передаваемом двоичном кодовом слове. Если сумма «1» оказывается нечетной, в конец передаваемой кодовой комбинации добавляется «1», а если нет, то «0». На приёмном конце канала связи проводится аналогичный подсчет, и, если контрольная сумма (число единиц в принятой кодовой комбинации) будет нечетной, то принимается решение о том, что при передаче произошло искажение информации, в противном случае принятая информация признается достоверной. При контроле на четность единственный способ получить достоверную информацию — повторная передача кодового слова. Для этого приемник формирует специальную команду, которая передается по каналу связи в обратном направлении к передатчику сообщения.

Построение кодов с обнаружением ошибки можно провести так, что для кодирования используются только те кодовые комбинации, которые отличаются друг от друга на два символа (избыточный код), а остальные кодовые комбинации запрещены. Появление запрещенной кодовой комбинации позволяет обнаружить ошибку. Пусть мы имеем трехразрядный код, из которого можно составить кодо- вые комбинации 000; 001; 010; 011; 100; 101; 110 и 111. Для обнаружения ошибки выберем комбинации, отличающиеся на два символа: 000; 011; 101 и 110. При наличии ошибки, т.е при появлении в одном из разрядов вместо нуля единицы или наоборот, мы получим запрещенный код, что говорит о наличии ошибки.

Рассмотрим код, исправляющий одиночную ошибку. Общий принцип построения такого кода аналогичен принципу построения кода, обнаружи-вающего одиночную ошибку. Однако, в этом случае, чтобы исправить одну ошибку, все отобранные кодовые слова должны отличаться друг от друга как минимум на три символа. Одиночная ошибка переведет переданное слово в одно из запре­щенных, что и позволит обнаружить ошибку, но полученное запрещенное слово отличается от переданного лишь одним символом, а от остальных разрешенных слов — не менее чем на два символа. Значит принятое слово «ближе» к действительно переданному и менее похоже на остальные разрешенные слова. Поэтому, в качестве переданного слова принимается то из разрешенных, которое отличается от принятого на меньшее число символов, что позволяет исправить одиночную ошибку.

Обратим внимание на то, что практически пока не существует кодов, позволяющих обнаруживать и тем более исправлять все возможные ошибки. Можно построить лишь коды, обнаруживающие или исправляющие некоторое число ошибок определенного вида. Естественно, что в таком случае необходимо заботиться об обнаружении и исправлении наиболее вероятных или опасных ошибок.

В настоящее время разработано большое количество кодов и методов кодирования источников сообщений. Многие из них реализованы на практике, особенно для сжатия сообщений с большой избыточностью, например факсимильных, телевизионных и другой видеоинформации, где они позволяют увеличить скорость передачи сообщений в сотни раз.

Устройства, осуществляющие кодирование, принято называть кодерами. После процесса кодирования кодовые сигналы модулируются для преобразования этих символов в сигналы, пригодные для передачи по каналам связи. При непосредственной передаче кодированного сигнала переносчиком может быть и постоянный ток, изменяющимися параметрами которого являются амплитуда и направление тока. Однако в качестве переносчика чаще используется гармоническое или импульсное колебания, при котором можно получить различные виды модуляции (см.разделы 9-14).

Источник

Параметры кодов

б) для двоичного кода.

Определение 2. Последовательности элементов (символов) длиной называются кодовыми словами или кодовыми векторами. Говорят, что слово

Параметр определяет следующие особенности класса кодов. Коды бывают:

а) равномерные (блоковые), ;

б) неравномерные, ;

На рисунке 1.1 показаны структуры кодирования блоковыми и непрерывными кодами.

k-битовый n-битовый n-битовый k-битовый

блок блок блок блок

k₀ битов/кадр n₀ битов/кадр n₀ битов/кадр k₀ битов/кадр

Определение 3. Код, у которого используются все комбинации, называется полным (безизбыточным).

или менее ошибок в любом кодовом слове могут быть исправлены.

Данный код можно использовать для кодирования 2-битовых двоичных чисел,

используя следующее (произвольное) соответствие:

Найдем кодовое расстояние этого кода:

Используя определение веса Хэмминга, получим очевидное выражение (1.1)

Теорема 1. Минимальное расстояние линейного кода равно минимальному весу ненулевых кодовых слов.

Источник

Параметры кодов

Качество кода переменной длины оценивается следующими параметрами.

Средняя длина кодовых слов. Средняя длина в битах выбранного кода п вычисляется как сумма длин двоичных кодов, взвешенная с вероятностью кодовых слов Р(х,•):

Избыточность кода. Под избыточностью понимают разность между средней длиной кодовых слов и энтропией источника Н. (Напомним, что под энтропией источника понимается среднее число бит, приходящееся на символ источника).

Коэффициент сжатия. Под коэффициентом сжатия понимают отношение длины кодовых слов при кодировании источника кодом фиксированной длины п₀ к средней длине кодовых слов при использовании кода переменной длины:

Эффективность кода. Это отношение энтропии источника к средней длине кодовых слов, выраженное в процентах:

Нижняя граница средней длины кодовых слов, к которой следует стремиться при использовании кодов переменной длины, определяется энтропией источника сигнала. Практический код, как правило, не достигает нижней границы. Это объясняется множеством причин, в том числе такими, как неопределенность в вероятностном соответствии символов, ограничениями используемой памяти и т.п.

При анализе длины кодов некоторые символы будут иметь длину кода, превосходящуы среднюю длину, в то время как другие будут иметь длину кода, меньшую средней. Может случиться так, что к кодеру доставлено большое количество символов с длинными символами и кратковременная скорость поступления битов оказывается большей средней скорости передачи битов каналом. В этом случае локальный избыток информации должен заноситься в буфер памяти. Может случиться и обратная ситуация, когда на кодер поступают короткие символы с низкой скоростью, и кратковременная скорость поступления битов окажется меньше средней скорости передачи битов каналом. По этой причине для сглаживания локальных статистических вариаций входной и выходной скорости поступления битов требуется буферизация данных.

Буферы кодов переменной длины создаются для работы с опре-делен- ным множеством символов и вероятностей, поэтому может оказаться такая ситуация, когда буферы кодера не в состоянии поддержать несоответствие между входными и выходными потоками битов, и будет либо перегрузка, либо недогрузка буфера.

Источник

Информационное обеспечение ИС

Кодирование технико-экономической информации

Код характеризуется следующими параметрами:

К методам кодирования предъявляются определенные требования:

Методы кодирования могут носить самостоятельный характер – регистрационные методы кодирования, или быть основанными на предварительной классификации объектов – классификационные методы кодирования.

Классификационные коды используют для отражения классификационных взаимосвязей объектов и группировок и применяются в основном для сложной логической обработки экономической информации. Группу классификационных систем кодирования можно разделить на две подгруппы в зависимости от того, какую систему классификации используют для упорядочения объектов: системы последовательного кодирования и параллельного кодирования.

Последовательные системы кодирования характеризуются тем, что они базируются на предварительной классификации по иерархической системе. Код объекта классификации образуется с использованием кодов последовательно расположенных подчиненных группировок, полученных при иерархическом методе кодирования. В этом случае код нижестоящей группировки образуется путем добавления соответствующего количества разрядов к коду вышестоящей группировки.

Параллельные системы кодирования характеризуются тем, что они строятся на основе использования фасетной системы классификации и коды группировок по фасетам формируются независимо друг от друга.

В параллельной системе кодирования возможны два варианта записи кодов объекта:

Понятие унифицированной системы документации

Система документации — это совокупность взаимосвязанных форм документов, регулярно используемых в процессе управления экономическим объектом. Отличительной особенностью системы экономической документации является большое разнообразие видов документов.

Любой тип УСД должен удовлетворять следующим требованиям:

Источник