Калькулятор уравнений с параметром

Решение уравнений с параметром по математике

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. В математике существуют задачи, в которых необходимо произвести поиск решений линейных и квадратных уравнений в общем виде или произвести поиск количества корней, которое имеет уравнение в зависимости от значения параметра. Все эти задачи с параметрами.

Рассмотрим следующие уравнения в качестве наглядного примера:

Решить уравнение с параметром значит, как правило, решить бесконечное множество уравнений.

Однако, придерживаясь определенного алгоритма, можно легко решить такие уравнения:

1. Определить «контрольные» значения параметра.

2. Решить исходное уравнение относительно [\x\] при значениях параметра, определенных в первом пункте.

3. Решить исходное уравнение относительно [\x\] при значениях параметра, отличающихся от выбранных в первом пункте.

Допустим, дано такое уравнение:

Проанализировав исходные данные, видно, что a \[\ge 0.\]

Ответ: \[x = 6 \pm a,\] где \[a \ge 0.\]

Где можно решить уравнение с параметром онлайн?

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Источник

Калькулятор уравнений с параметром

Посмотрите Обучающее Видео, объясняющее как вводить условие задачи.

Нажмите на кнопку «Ввести свою задачу». После этого вводите условие либо с вашей клавиатуры, либо с клавиатуры на экране. Для добавления специальных математических конструкций, таких как интеграл или дробь, пользуйтесь клавиатурой на странице. По условию можно перемещаться с помошью кнопок на вашей клавиатуре: влево, вправо, вверх, вниз или с помощью мыши кликая в нужную область. Если вы хотите скопировать условие или чсть условия, выделите ее(зажимаете кнопку shift и стрелочками влево или вправо выделяете нужную область) и нажмите ctrl+c. Для вставки в необходимое место нажите ctrl+v. При копировании происходит автоматическая трансформация в математический формат латех, поэтому ваше условие вы можете скопировать как в свой текстовый редактор, так и в другое окно ввода на сайте. За один раз можно решить только одну задачу.

Если вы ввели несколько условий, они буду рассматриваться как система, например система уравнений или неравенств.

Просто введите ваше выражение как условие и нажмите на кнопку «Решить». Не нужно ставить знак «=» в конце вашего выражения или выполнять какие-либо еще другие действия

По умолчанию при решении переменными являются x,y,z, a параметрами:a,b,c. Если у вас в задаче указаны другие переменные или параметры, нажмите на кнопку «Настройки», введите ваши переменные и параметры через запятую в соответствующие поля и нажмите на кнопку «ОК». При решении следующей задачи не забудьте вернуть исходный вариант. Для этого просто очистите поля и нажмите кнопку «ОК».

Старайтесь вводить геометрию точь в точь как в учебнике. Орфография очень важна. Используйте перенос строки на клавиатуре.

Начальные условия вводите как обычные условия. Порядок не важен. Например:
Условие 1: y’=y+x
Условие 2: y(0)=1

Чтобы сдвинуть курсор влево от текущей позиции, нажмите на кнопку ←.

Чтобы сдвинуть курсор вправо от текущей позиции, нажмите на кнопку →.

Чтобы удалить символ, поставьте курсор после символа и нажмите на кнопку ←. Передвинуть курсор можно либо с помошью стрелок влево и вправо на клавиатуре либо кликнуть мышью в область после символа.

Чтобы ввести переменную x, нажмите на кнопку x. Стандартными переменными являются: x,y,z. Для ввода нестандартной переменной, нажмите на соответствующий символ на вашей клавиатуре и добавьте данную переменную в настройках. См. подсказку «Переменные и параметры»

Чтобы ввести переменную y, нажмите на кнопку y. Стандартными переменными являются: x,y,z. Для ввода нестандартной переменной, нажмите на соответствующий символ на вашей клавиатуре и добавьте данную переменную в настройках. См. подсказку «Переменные и параметры»

Чтобы ввести переменную z, нажмите на кнопку z. Стандартными переменными являются: x,y,z. Для ввода нестандартной переменной, нажмите на соответствующий символ на вашей клавиатуре и добавьте данную переменную в настройках. См. подсказку «Переменные и параметры»

Чтобы ввести корень, установите курсор в место, куда необходимо ввести корень (сделать это можно либо кликнув мышью в нужную область, либо используя стрелки влево, вправо на клавиатуре). Далее нажмите на кнопку на клавиатуре. Появится корень. Курсор автоматически окажется под корнем. Далее введите подкоренное выражение и после этого нажмите на стрелку вправо.

Чтобы ввести переменную в степени, установите курсор в место, куда необходимо ввести (сделать это можно либо кликнув мышью в нужную область, либо используя стрелки влево, вправо на клавиатуре). Далее нажмите на кнопку на клавиатуре. Появится x в степени. Курсор автоматически окажется в степени. Далее введите степень и после этого нажмите на стрелку вправо. Если нужно изменить перемменную, кликнете на x мышью либо передвиньтесь на него используя стрелки влево, вправо на клавиатуре. Далее удалите x с помошью красных клавиш на клавиатуре(красная стрелка влево или del) и введите нужную вам переменную. Чтобы продолжить ввод формулы справа, кликнете в самую правую часть мышью либо используя стрелку вправо переведите курсор максимально в правую часть.

Чтобы ввести выражение в степень, установите курсор в место, куда необходимо ввести (сделать это можно либо кликнув мышью в нужную область, либо используя стрелки влево, вправо на клавиатуре). Далее нажмите на кнопку на клавиатуре. Появится () в степени. Курсор автоматически окажется в степени. Далее введите степень и после этого перейдите внутрь скобок(сделать это можно либо кликнув мышью в нужную область, либо используя стрелки влево, вправо на клавиатуре). Далее введите нужное выражение в скобках. Чтобы продолжить ввод формулы справа, кликнете в самую правую часть мышью либо используя стрелку вправо переведите курсор максимально в правую часть.

Чтобы ввести корень n-ой степени, установите курсор в место, куда необходимо ввести корень (сделать это можно либо кликнув мышью в нужную область, либо используя стрелки влево, вправо на клавиатуре). Далее нажмите на кнопку на клавиатуре. Появится корень. Курсор автоматически окажется под корнем. Далее введите подкоренное выражение и после этого нажмите на квадратик степени мышью, либо перейдите туда использую стрелки влево, вправо на клавиатуре. Введите степень.

Чтобы ввести дробь, установите курсор в место, куда необходимо ввести дробь (сделать это можно либо кликнув мышью в нужную область, либо используя стрелки влево, вправо на клавиатуре). Далее нажмите на кнопку на клавиатуре. Появится дробь. Курсор автоматически окажется в числителе. Далее введите числитель и после этого нажмите на квадратик знаменателя мышью, либо перейдите туда использую стрелки влево, вправо на клавиатуре. Введите знаменатель.

Источник

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение уравнений и неравенств с модулями.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить уравнение или неравенство с модулями. Программа для решения уравнений и неравенств с модулями не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Введите уравнение или неравенство с модулями
Решить уравнение или неравенство

Немного теории.

Уравнения и неравенства с модулями

Решая неравенство \( |2x+7| 0 \), то уравнение \( |f(x)|=c \) равносильно совокупности уравнений: \( \left[\begin f(x)=c \\ f(x)=-c \end\right. \)
2) Если \( c > 0 \), то неравенство \( |f(x)| c \) равносильно совокупности неравенств: \( \left[\begin f(x) c \end\right. \)
4) Если обе части неравенства \( f(x) 0. Значит, |2х – 4| = (2х – 4), |х + 3| = (х + 3). Таким образом, на рассматриваемом промежутке заданное уравнение принимает вид: (2х – 4) + (х + 3) = 8. Решив это уравнение, находим: х = 3. Это значение принадлежит рассматриваемому промежутку, а потому является корнем заданного уравнения.
Итак, \(x_1=-1, \; x_2=3 \).

Второй способ
Преобразуем уравнение к виду 2|x – 2| + |x + 3| = 8. Переведём эту аналитическую модель на геометрический язык: нам нужно найти на координатной прямой такие точки М(х), которые удовлетворяют условию \( 2\rho(x; \;2)+ \rho(x; \;-3) =8 \) или
MA + 2MB = 8
( здесь A = A(–3), B = B(2) ).

Интересующая нас точка М не может находиться левее точки А, поскольку в этом случае 2MB > 10 и, следовательно, равенство MA + 2MB = 8 выполняться не может.
Рассмотрим случай, когда точка \( M_1(x) \) лежит между А и В. Для такой точки равенство MA + 2MB = 8 принимает вид:
(х – (–3)) + 2(2 – х) = 8,
откуда находим: x = –1.
Рассмотрим случай, когда точка \( M_2(x) \) лежит правее точки B. Для такой точки равенство MA + 2MB = 8 принимает вид:
(х – (–3)) + 2(х – 2) = 8,
откуда находим: х = 3.
Ответ: –1; 3.

Первый способ
Если \(f(x) \geqslant 0\), то \( |f(x)| = f(x) \) и заданное неравенство принимает вид \( f(x) > g(x) \).
Если \(f(x) g(x) \).
Таким образом, задача сводится к решению совокупности двух систем неравенств:
\( \left\<\begin f(x) \geqslant 0 \\ f(x) > g(x) \end\right. \) \( \left\<\begin f(x) g(x) \end\right. \)

Второй способ.
Рассмотрим два случая: \( g(x) \geqslant 0, \; g(x) g(x) \) выполняется для всех x из области определения выражения f(x).
Если \( g(x) \geqslant 0 \), то воспользуемся тем, что согласно утверждению 3) в самом начале данной теории неравенство \( |f(x)| > g(x) \) равносильно совокупности неравенств \( f(x) g(x) \).
Таким образом, заданное неравенство сводится к совокупности трёх систем:
\( \left\<\begin g(x) g(x) \end\right. \)

Третий способ.
Воспользуемся тем, что при \( g(x) \geqslant 0 \) неравенство \( |f(x)| > g(x) \) равносильно неравенству \( (|f(x)|)^2 > (g(x))^2 \). Это позволит свести неравенство \( |f(x)| > g(x) \) к совокупности систем:
\( \left\<\begin g(x) (g(x))^2 \end\right. \)

Источник

Решение задач онлайн

Сервисы, которые помогают всем решать задачи.
Онлайн-калькуляторы постоянно совершенствуются.

Кусочно-заданная функция

Укажите кусочно-заданную функцию и перейдите к нужному вам сервису, например, к одному из: нахождению интеграла, производной, исследованию и построение графика и др.

Решение уравнений

Это сервис позволяет решать уравнения, в том числе получить подробное решение, а также увидеть решение уравнения на графике.

Решение пределов

Этот сервис позволяет найти предел функции. Также рассматривается подробное решение правилом Лопиталя.

Производная функции

Это сервис, где можно вычислить производную функции, частную производную функции, а также производную неявно заданной функции.

Разложение в ряд

Здесь можно выполнить разложение в ряд Тейлора, Фурье, найти сумму ряда.

Системы уравнений

Позволяет решать системы линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса, а также вообще любые системы уравнений.

Решение неравенств

Решает неравенство, а также изображает решённое неравенство на графике.

Решение интегралов

Это сервис, где можно вычислить определённые, неопредёленные интегралы, а также двойные, несобственные, кратные.

График функции

Это сервис построения графиков на плоскости и в пространстве. Приводится подробное решение на исследование функции.

Решение систем неравенств

Вы можете попробовать решить любую систему неравенств с помощью данного калькулятора систем неравенств.

Комплексные числа

Здесь можно вычислить комплексные выражения: находить формы (алгебраическую, тригонометрическую, показательную); модуль и аргумент, сопряжённое, геометрическую интерпретацию.

Решение матриц

Таблицы

Использование калькуляторов

В статьях ниже приведены примеры, как использовать калькуляторы в соотв. темах:

Интересные калькуляторы

Здесь приведены новые сервисы, которые помогут вам при решении некоторых задач:

Как пользоваться Контрольная Работа РУ

Здесь приведены последние статьи про использование калькуляторов.

Решение векторов

Теперь Вы можете не тратить свое время на такие простые задачи, как нахождение длины вектора, скалярного произведение векторов, расстояние между двумя точками на плоскости и в пространстве.

Физика онлайн

Физика онлайн позволяет посмотреть физические эксперименты он-лайн!

Теория вероятности

Теория вероятности онлайн позволяет вычислять без проблем математическое ожидание, дисперсию, число перестановок, сочетаний, размещений и факториал.

Другое

Здесь представлены различные онлайн калькуляторы, и в том числе:
обычный инженерный математический калькулятор калькулятор онлайн.

Источник

Хотите решить задачу онлайн? Получите ответ на любую задачу по математике с подробным решением за несколько секунд, например, как решить уравнение.

Pocket Teacher искусственный интеллект, который 30 лет разрабатывали в МГУ

Получите онлайн-помощника в решении множества математических дисциплин. Решить любую задачу, например решить уравнение очень просто!

Решайте задачи, заданные в текстовом виде

Pocket Teacher всегда под рукой

Сервис будет полезен всем, кто сталкивается с математикой

Pocket Teacher пользуются человек

Поступил в этом году на «вышку». Ваш сайт использовал для решения вступительных примеров и тестов. Всё понравилось! Четко, быстро и правильно. Спасибо! Буду использовать ваш ресурс и дальше, но уже в работе.

Нас всё устраивает. Ошибок в решениях выявлено не было. Приятный интерфейс. Решить уравнение очень просто и быстро.

Всё отлично работает, спасибо за помощь в решении сложных заданий! Решить задачу реально очень просто!

Очень удобный и полезный сервис. Очень устраивает! Спасибо!

Я пишу студентам научные работы, и использую ваш сайт для решения задач. Своим детям также решаю задачи и сложные примеры при помощи вашего сайта. Пока все разделы и интерфейс меня полностью устраивают.

Пока испробовал не все разделы сайта, но на данный момент меня все устраивает: быстро, правильно, профессионально.

Я являюсь мамой старшеклассника, и мой сын свято верит в то, что я могу решить по математике практически всё. Поэтому ваш сайт в данном случае меня прекрасно выручает! Никаких косяков как таковых не было!

Благодарю за помощь, всё работает прекрасно! Очень благодарен разработчикам за такой сервис!

Источник