Книга: Виктор Ваганян «Математика с параметром времени»
В монографии сформулирована новая концепция по основаниям математики – математический реализм. Определены начальные понятия соответствующей математики – математики с параметром времени. Первые же выводы применены к известным проблемам – проблеме рефлексивных парадоксов, проблеме параллельных, проблеме Ферма и проблемепростых чисел. Получены оригинальные решения и истолкования. Приведены интересные применения в физике. Рассмотрены также методические и философские вопросы. Издание адресовано математикам, логикам, философам, физикам-теоретикам, всем, кто занимается основаниями и фундаментальными проблемами математики. The monograph formulated a new concept on foundations of mathematics – mathematical realism. The initial concepts of the relevant mathematics – mathematics with a parameter of time – were determined. The first conclusions of the new mathematics are applied to the known problems – the problem of reflexive paradoxes, problem ofparallels, the problem of Ferma and the.
Измерение (математика) — Размерность количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количества степеней свободы физической системы. Определения В математике существует несколько различных подходов к определению размерности, например… … Википедия
Расулов, Меджид Лятиф оглы — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия
Парадигма — (Paradigm) Определение парадигмы, история возникновения парадигмы Информация об определении парадигмы, история возникновения парадигмы Содержание Содержание История возникновения Частные случаи (лингвистика) Управленческая парадигма Парадигма… … Энциклопедия инвестора
КОГЕН — (Cohen) Герман (1842 1918) немецкий философ, основатель и виднейший представитель марбургской школы неокантианства. Основные работы: ‘Теория опыта Канта’ (1885), ‘Обоснование Кантом этики’ (1877), ‘Обоснование Кантом эстетики’ (1889), ‘Логика… … История Философии: Энциклопедия
Процентная ставка — (Interest rate) Процентная ставка это процент денежной прибыли, которую заемщик выплачивает кредитору за взятый в ссуду денежный капитал Определение процентной ставки, виды процентных ставок по кредитам, реальная и номинальная процентные… … Энциклопедия инвестора
Вероятностей теория — математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким либо образом с первыми. Утверждение о том, что какое либо событие наступает с Вероятностью,… … Большая советская энциклопедия
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ОБЫКНОВЕННОЕ — уравнение, в к ром неизвестной является функция от одного независимого переменного, причем в это уравнение входят не только сама неизвестная функция, но и ее производные различных порядков. Термин дифференциальные уравнения был предложен Г.… … Математическая энциклопедия
Небесная механика — раздел астрономии, изучающий движения тел Солнечной системы в гравитационном поле. При решении некоторых задач Н. м. (например, в теории движения комет) учитываются также и негравитационные эффекты: реактивные силы, сопротивление среды,… … Большая советская энциклопедия
ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных к. л. образом с первыми. Утверждение о том, что к. л. событие наступает с вероятностью, равной, напр., 1/2, еще не… … Математическая энциклопедия
Асимптотология — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии … Википедия
Задача с параметрами – одна из самых сложных в ЕГЭ по математике Профильного уровня. Это задание №18
И знать здесь действительно нужно много.
Научиться строить графики всех элементарных функций (и отличать по внешнему виду логарифм от корня квадратного, а экспоненту – от параболы).
И после этого – учимся решать сами задачи №18 Профильного ЕГЭ.
Вот основные типы задач с параметрами:
Еще одна задача с параметром – повышенного уровня сложности. Автор задачи – Анна Малкова
И несколько полезных советов тем, кто решает задачи с параметрами:
1. Есть два универсальных правила для решения задач с параметрами. Помогают всегда. Хорошо, в 99% случаев помогают. То есть почти всегда.
— Если в задаче с параметром можно сделать замену переменной – сделайте замену переменной.
— Если задачу с параметром можно решить нарисовать – рисуйте. То есть применяйте графический метод.
2. Новость для тех, кто решил заниматься только алгеброй и обойтись без геометрии (мы уже рассказывали о том, почему это невозможно). Многие задачи с параметрами быстрее и проще решаются именно геометрическим способом.
Эксперты ЕГЭ очень не любят слова «Из рисунка видно…» Ваш рисунок – только иллюстрация к решению. Вам нужно объяснить, на что смотреть, и обосновать свои выводы. Примеры оформления – здесь. Эксперты ЕГЭ также не любят слова «очевидно, что…» (когда ничего не очевидно) и «ёжику ясно…».
3. Сколько надо решить задач, чтобы освоить тему «Параметры на ЕГЭ по математике»? – Хотя бы 50, и самых разных. И в результате, посмотрев на задачу с параметром, вы уже поймете, что с ней делать.
4. Задачи с параметрами похожи на конструктор. Разобрав много таких задач, вы заметите, как решение «собирается» из знакомых элементов. Сможете разглядеть уравнение окружности или отрезка. Переформулировать условие, чтобы сделать его проще.
На нашем Онлайн-курсе теме «Параметры» посвящено не менее 12 двухчасовых занятий. Кстати, оценивается задача 18 Профильного ЕГЭ в 4 первичных балла, которые отлично пересчитываются в тестовые!
Как подготовиться к решению задач с параметром на ЕГЭ | 1С:Репетитор
Лектор, методолог, автор учебных материалов и пособий
Советы ведущего преподавателя курса 1С:Репетитор Татьяны Александровны Чернецкой
Советы основаны на опыте подготовки группы учеников 11 класса в 2017 и 2018 годах, заданиях ЕГЭ 2017–2018 годов и обобщенных данных при сдаче ЕГЭ по профильной математике в 2017 и 2018 годах. Эти рекомендации будут полезны не только для учеников, но и для и их родителей.
Задание № 18 варианта КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня
Задача с параметром – для обычного школьника одна из самых сложных задач варианта КИМ ЕГЭ: в программах по математике для общеобразовательных школ (за исключением профильных и специализированных классов, школ и лицеев) таким задачам либо не уделяется должного внимания, либо они не рассматриваются вовсе. Несмотря на это, знание набора методов и подходов к решению таких задач и определенная практика их решения позволяют продвинуться в решении задачи с параметром достаточно далеко и если уж не решить ее полностью, то хотя бы получить за нее некоторое количество баллов на экзамене.
Ранее, до появления единого государственного экзамена, задачи с параметрами входили в варианты вступительных экзаменов по математике в ведущие вузы, а сегодня входят в вариант КИМ ЕГЭ профильного уровня. Дело в том, что эти задачи обладают высокой диагностической ценностью: они позволяют не только определить, насколько хорошо выпускник знает основные разделы школьного курса математики, но и проверить, насколько высок уровень его математического и логического мышления, насколько сильны первоначальные навыки математической исследовательской деятельности, а главное – насколько успешно он сможет овладеть курсом математики в вузе.
«Научите меня решать задачи с параметром», – такую просьбу я часто слышу от своих учеников. Что ж, эта задача потребует от выпускника немало интеллектуальных усилий. С чего начать изучение? С освоения методов решения задач с параметром. Собственно, если вы внимательно читали наши рекомендации, как подготовиться к решению сложных задач варианта КИМ ЕГЭ, то заметили, что это универсальный совет. Именно так построен наш курс «1С:Репетитор»: изучаем как можно более широкий спектр методов и приемов решения задач и тренируемся в применении этих методов на практике.
Чему нужно научиться, решая задачи с параметром
В первую очередь – правильно применять равносильные преобразования уравнений, неравенств и их систем. То есть понять, при каких ограничениях, накладываемых на параметр, можно выполнять то или иное преобразование. Лучше всего начать с заданий вида: «Для каждого значения параметра решить…» и рассмотреть по возможности все основные элементарные функции, встречающиеся в школьном курсе математики.
Если с несложными задачами такого вида школьник справляется неплохо, то можно переходить к изучению аналитических методов решения задач, содержательно усложняя и классифицируя задачи с точки зрения применения к ним этих методов исследования. Имеется в виду знакомство с подходами к решению задач, содержащих формулировки типа: «При каких значениях параметра уравнение (неравенство, система) имеет одно (два, три, бесконечно много и т.д.) решений», «При каких значениях параметра решением уравнения (неравенства, системы) является некоторое подмножество множества действительных чисел» и т.д.
Следующий шаг, который мы рекомендуем, – тщательно изучить схему исследования квадратичной функции. Поскольку квадратичная функция является одной из самых хорошо изученных в школьном курсе математики, на ее основе можно предложить большое количество исследовательских задач, разнообразных по форме и содержанию, чем и пользуются составители вариантов КИМ ЕГЭ.
Мы рекомендуем подойти к рассмотрению данных задач по следующей схеме:
Следующая тема курса – графические методы решения задач с параметром
На этом перечень методов решения задач с параметрами, разумеется, не заканчивается, но анализ вариантов КИМ ЕГЭ профильного уровня и практика показывают, что в настоящее время этого достаточно для успешного решения задачи № 18 на экзамене.
В заключение отметим, что выстроить подобный курс самостоятельно, без преподавателя, обычный школьник не сможет, даже имея под рукой хорошие учебные пособия по методам решения задач с параметром. Здесь необходима помощь опытного наставника, который сможет подобрать нужные задачи и выстроить траекторию движения школьника по ним.
Заметим, кстати, что весьма эффективным инструментом для изучения именно методов решения задач с параметром являются интерактивные тренажеры с пошаговым разбором решения.
Работая с таким тренажером, школьник одновременно учится выстраивать логику решения задачи с параметром и контролирует правильность выполнения каждого шага решения. Это очень важное умение, так как одна из основных сложностей в решении задачи с параметром состоит в том, что необходимо на каждом шаге решения понимать, что означают уже полученные результаты и что (в зависимости от этих результатов) еще остается сделать, чтобы довести решение до конца.
Регулярно тренируйтесь в решении задач
Чтобы начать заниматься на портале «1С:Репетитор», достаточно Зарегистрироваться. Вы можете:
Все курсы состоят из методически правильной последовательности теории и практики, необходимой для успешного решения задач. Включают теорию в форме текстов, слайдов и видео, задачи с решениями, интерактивные тренажеры, модели, и тесты.
Остались вопросы? Позвоните нам по телефону 8 800 551-50-78 или напишите в онлайн-чат.
Математика с параметром времени, арменоведение и топонимика мира
В 2013 году в Германии (по инициативе немецкой стороны) была издана монография доцента Российского университета дружбы народов Виктора Оганесовича Ваганяна «Математика с параметром времени». Это пятая книга автора по данному новому направлению науки (Виктор Ваганян автор 14 книг и около 250 научных публикаций). Предыдущая монография автора «Математика с параметром времени: основания и философия» издана РУДН (Москва, 2010 г.). Математика с параметром времени – новая разновидность математики, основанная В. О. Ваганяном, в которой все математические вычисления зависят от категории времени. Этой тематике посвящено большое количество статей, опубликованных Виктором Оганесовичем в России, Польше и Грузии. Ниже приведены отзывы ростовских математиков на первую монографию В. О. Ваганяна «Основания математики с параметром времени» (Ростов-на-Дону, 1996 г.).Книга В. О. Ваганяна ставит по-новому вопрос о соотношении математических категорий с фактором времени. В.О. Ваганян предлагает сделать следующий шаг и ввести время во все научные теории, включая математику. Это очень оригинальная и очень необычная идея, так как из неё следует, что в разные моменты времени самые разные математические объекты могут быть не тождественны сами себе. В первый момент такие представления у специалиста, воспитанного в классических традициях, вызывает резкое неприятие. Однако при некотором размышлении (впрочем, достаточно напряжённом) с целым рядом доводов автора приходится согласиться, хотя вопросов остаётся очень много.Возможно, к этой работе можно отнести слова, сказанные знаменитым русским учёным В. И. Вернадским: «Вся история наукина каждом шагу показывает, что отдельные личности были более правы в своих утверждениях, чем целые корпорации учёных или сотни и тысячи исследователей, придерживающихся господствующих взглядов». Подход, разрабатываемый автором, как представляется, позволяет взглянуть на описание мира с новой, отличной от традиционной, точки зрения, и должен быть подвергнут серьёзному профессиональному анализу широким кругом специалистов. В истории математики немало случаев, когда малоизвестный учёный выдвигает новые и столь необычные идеи, что какое-то время они кажутся абсурдом, беспочвенной фантазией или глубоким заблуждением. Но проходит время, потребовавшееся на осмысление этих идей, и выясняется, что в науке сделано большое открытие. Классическим примером тому является Лобачевский и его неевклидова геометрия. Подобным примером, возможно, представляется настоящая работа. В качестве одного из приложений рассматривается доказательство знаменитой теоремы Ферма. Важным, однако, является не само доказательство, а та основа, на которой оно строится, те идеи, выдвинутые В. О. Ваганяном, которые позволили по-новому взглянуть на проблему. В остальных главах рассматриваются другие приложения этой теории. Идеи динамической математики, выдвинутые В. О. Ваганяном, прежде всего, новы, смелы и интересны. Они требуют дискуссий и обсуждения в среде широкой научной общественности.
Параметры. От простого к сложному. Практикум по решению задач
Теоретическое изучение физических процессов, решение экономических задач часто приводит к различным уравнениям или неравенствам, содержащим параметры, и необходимой частью их решения является исследование характера процесса в зависимости от значений параметров. Таким образом, задачи с параметрами представляют собой небольшие исследовательские задачи.
Автор: Агашкова Надежда Анатольевна.
В HeadHunter объяснили рост популярности колледжей среди россиян
Более половины российских девятиклассников (60%) выбирают колледжи для продолжения обучения. Об этом говорилось на пресс-конференции в МИА «Россия сегодня», участники которой обсудили итоги первого этапа приемной кампании в учреждения среднего профессионального образования. По данным Минпросвещения, на одно бюджетное место в колледже в среднем приходилось 2,5 заявления абитуриента. Приемная кампания продлится до 1 декабря 2021 года.
В Минцифры заявили, что число бюджетных мест на IT-направлении к 2024 году увеличат вдвое
Российские вузы к 2024 году увеличат набор абитуриентов по IT-специальностям на бюджетные места до 120 тыс., сообщил министр цифрового развития, связи и массовых коммуникаций РФ Максут Шадаев на встрече с представителями IT-сообщества в Ульяновске. Это вдвое больше, чем сейчас.
Первая часть ЕГЭ-2022 по математике
5 вариантов в новом формате ЕГЭ-2022 по материалам открытого банка ФИПИ.
