на рис 4 изображен план квартиры найдите площадь каждой комнаты и площадь всей квартиры

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры

Как определить площадь квартиры? Важное задание в ОГЭ по математике в первой части. Само задание: на рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения дверей и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения — это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений этой квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.

Задание 1

Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Решение: В условии указано «вход в квартиру находится в прихожей», значит, смотрим на рисунок и видим, что дверь в квартиру, расположена в секторе 5. Далее читаем «справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел», то есть это два сектора 3 и 4. Продолжаем читать условие «причем площадь кухни больше площади санузла», значит 4 — это санузел, а 3 — это кухня. «Остальные два помещения» (помещения 1 и 2) «это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь». Получается, что 1 — это гостиная, а 2 — это спальня.

Таблица будет выглядеть так:

Запишем в ответ последовательность полученных чисел: 24315.

Задание 2

Из трех окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение: Самое большое окно находится в гостиной, на плане оно занимает 4 клеточки. Нам дан масштаб одной клеточки — 0,4 м. Подсчитаем ширину окна:

Масштаб — это соотношение, показывающее во сколько раз изображение меньше реального объекта.

м. В сантиметрах это — см.

Задание 3

Плитка для пола размером 20 см х 20 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла.

Решение: Посчитаем площадь санузла. Она составляет 24 клеточки, используя заданный масштаб, подсчитаем площадь санузла сначала в кв.м., а затем и в кв. см., учитывая, что клеточка имеет форму квадрата и ее площадь составляет кв.м.

кв.м. В сантиметрах это кв.см.

Площадь одной плитки: кв.см. В одной упаковке 10 штук плиток, то есть 4000 кв.см. Чтобы посчитать сколько упаковок нам понадобится разделим всю площадь санузла на площадь одной упаковки плиток:

. Округляем до целого в большую сторону.

Получается, необходимо купить 10 упаковок.

Задание 4

Найдите площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: Посчитаем сколько клеточек занимает спальня. Это сектор 2 в квартире. В ширину это 6 клеточек, а в длину это 10 клеточек. Тогда площадь в клеточках .

Тогда площадь в метрах будет кв. м.

Задание 5

На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?

Решение: Проценты — безразмерная величина, поэтому нет разницы подсчитаем мы площади гостиной и спальни в метрах или в клеточках. Площадь спальни в клеточках 60, а площадь гостиной 105.

Допустим, что площадь спальни — это 100%, а площадь гостиной — x%.

.

.

Таким образом, площадь гостиной больше площади спальни на 75%: 175%-100%=75%.

Вы видите, что эти задачи в основном задействуют такие понятия, как площадь прямоугольника, перевод метров в сантиметры, перевод квадратных метров в квадратные сантиметры, проценты. Зная и понимая эти темы, вы легко сможете решать такие задачи.

Источник

На рис 4 изображен план квартиры найдите площадь каждой комнаты и площадь всей квартиры

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причём площадь кухни больше площади санузла. Наименьшую площадь имеет кладовая. Из гостиной есть двери в коридор и на кухню. В квартире есть застеклённая лоджия, куда можно попасть, пройдя через спальню.

Задание 1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

При входе в квартиру попадаем в прихожую – цифра 2. Слева от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причём площадь кухни больше площади санузла: 1 – санузел, 7 – кухня. Из гостиной есть двери в коридор и на кухню: 6 – гостиная. В квартире есть застеклённая лоджия, куда можно попасть, пройдя через спальню: 4 – спальня, 5 – лоджия. Последнее помещение 3 – кладовая.

Задание 2. Найдите ширину окна в гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.

В гостиной окно составляет 4 клетки. Длина стороны клетки 0,4 м, значит, ширина окна на кухне

что составляет 160 см.

Задание 3. Плитка для пола размером 20 см х 10 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол лоджии?

Площадь лоджии составляет 3×7 клеток, то есть,

м2

или 33600 см2. Площадь одной плитки 20∙10=200 см2. Значит, чтобы выложить пол в лоджии, потребуется

33600:200 = 168 плиток.

Плитки продаются в упаковках по 10 штук, значит, нужно купить

упаковок

(здесь — оператор округления до наибольшего целого).

Задание 4. Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.

Кухня – это прямоугольник с длинами сторон 7 и 8 клеток. Получаем значение площади:

м2

Задание 5. Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры?

Площадь гостиной имеет длины стен 6 и 11 клеток, то есть,

м2

Площадь всей квартиры со сторонами 20 и 15 клеток, равна

м2

Источник

Задание 15MO06 (план квартиры)

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона каждой клетки на плане равна 0,5 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа расположен санузел, а справа гостиная, кухня и спальня. На кухне есть выход в застекленную лоджию. Из всех помещений в квартире гостиная занимает наибольшую площадь.

📜Теория для решения:

Решение

Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Решение

Прежде, чем искать на плане квартиры необходимые объекты, необходимо обратить внимание на то, как на нём обозначены двери и окна, так как нам необходимо начать поиск объектов от входной двери. Далее мы работаем по тексту задачи и плану одновременно, подписывая каждый из объектов, так как они пригодятся нам при решении всех пяти заданий.

Итак, входная дверь находится на плане справа, значит, она ведет нас в прихожую, следовательно, прихожая обозначена цифрой 2. По тексту сказано, что слева от входа расположен санузел, значит, это объект под № 1. Все остальные объекты находятся справа от прихожей. Работаем теперь с ними. Известно, что на кухне есть выход в застекленную лоджию (обратим внимание, как обозначено окно), значит, на плане кухня будет под №6, а из неё лоджия — № 5. Далее сказано, что из всех помещений в квартире наибольшую площадь занимает гостиная, следовательно, выбираем из оставшихся объектов под № 3 и № 4 наибольший, это № 4 (гостиная). Оставшийся объект под № 3 — это спальня.

Переходим к заполнению таблицы:

Записываем в ответ номера объектов без символов и пробелов.

Задание №2. Найдите ширину остекления лоджии. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

Из задания 1 знаем, что лоджия это объект под номером 5. Также по указанным на плане символам видно, как обозначено окно. Ширина остекления лоджии на плане составляет 6 клеток, а одна клетка – это 0,5 м, значит, умножаем 0,5м на 6 и получаем 3 м. В задании сказано, что надо ответ дать в сантиметрах. Зная, что в 1 метре 100 см, получаем, что 3 метра – это 300 см

Задание №3. Плитка для пола размером 25 см × 10 см продаётся в упаковках по 16 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол санузла?

Решение

Теперь найдем площадь пола санузла (объект № 1), которую требуется этой плиткой покрыть:

Длина санузла: 9 клеток × 0,5 м=4,5 м

Ширина санузла: 6 клеток × 0,5 м=3 м

Площадь санузла прямоугольной формы находим, умножив длину на ширину: 4,5 × 3=13,5м 2

Выполним деление: 135000 см 2 : 4000 см 2 =33,75. Знаем, что количество упаковок нам продадут целое, получим, что нам нужно 34 упаковки.

Задание №4. Найти площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Из условия задания 1 знаем, что спальня – это объект под № 3. Спальня прямоугольной формы, значит, нам надо найти площадь прямоугольника, умножив его длину на ширину.

Длина спальни 10 клеток, а одна клетка 0,5 м, следовательно, 0,5 × 10=5 м.

Ширина спальни 6 клеток, значит 0,5 × 6=3 м.

Найдем площадь, умножая длину на ширину, получим 5 × 3=15 м 2

Задание №5. На сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей?

Решение

По условию задания 1 помним, что прихожая – это объект под номером 2. Прихожая также имеет форму прямоугольника, значит, сосчитаем количество клеток длины и ширины, переведем их в метры и перемножим.

Длина прихожей: 16 клеток × 0,5 м = 8 м

Ширина прихожей: 4 клетки × 0,5 м = 2 м

Площадь прихожей: 8 × 2=16 м 2

Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей.

Пусть прихожая – 16 м 2 – 100%, тогда спальня – 15 м 2 – х %

Находим по правилу пропорции, сколько процентов составляет спальня: 15 × 100:16=93,75%

Найдем разницу (в процентах) между площадями прихожей и спальни:

Источник

На рис 4 изображен план квартиры найдите площадь каждой комнаты и площадь всей квартиры

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Кроме неё в квартире есть ещё два помещения без окон — это санузел и кладовая, причём площадь кладовой меньше площади санузла. В квартире имеются две застеклённые лоджии. Одна из них — прямоугольной формы — примыкает к спальне. Другая — угловая. В кухне располагаются два одинаковых по ширине окна: одно выходит на улицу, а другое — на лоджию. В гостиной тоже два окна, но они разной ширины: узкое выходит на лоджию, а широкое — на улицу.

Задание 1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

В тексте задания сказано, что кроме прихожей (2) в квартире есть ещё два помещения без окон — это санузел и кладовая, причём площадь кладовой меньше площади санузла. Получаем: 1 – санузел, 3 – кладовая. Далее, в квартире имеются две застеклённые лоджии. Одна из них — прямоугольной формы — примыкает к спальне, другая — угловая. Имеем, 5, 8 – лоджии, 4 – спальня, 7 – кухня. Наконец, в гостиной два окна разной ширины: узкое выходит на лоджию. Получаем 6 – гостиная.

Задание 2. Найдите ширину большего окна гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.

Большее окно в гостиной занимает 6 клеток. Длина каждой клетки 0,4 м. Получаем ширину окна:

что составляет 240 см.

Задание 3. Плитка для пола размером 30 см х 30 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол лоджии, примыкающей к спальне?

Лоджия, примыкающая к спальне (5) имеет размеры 3х9 клетки, то есть,

см2

Плитка имеет площадь 30∙30=900 см2. Значит, для лоджии необходимо

плитки

Так как каждая плитка продается в упаковках по 10 штук, необходимо купить

упаковок

(здесь — оператор округления до ближайшего наибольшего целого).

Задание 4. Найдите площадь угловой лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

Площадь угловой лоджии можно найти как площадь прямоугольника со сторонами 9 и 7 минус площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8.

Получаем площадь лоджии в клетках:

Учитывая, что каждая клетка 0,4∙0,4=0,16 м2, получаем площадь в м2:

Задание 5. Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры? Округлите ответ до десятых.

Площадь гостиной со сторонами 10 и 14 составляет

клеток,

а площадь всей квартиры со сторонами 28х20 клеток минус площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8, равна:

клеток.

Отношение этих величин, есть

то есть, гостиная составляет 26,1% от всей площади квартиры.

Источник

На рис 4 изображен план квартиры найдите площадь каждой комнаты и площадь всей квартиры

Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Вход в квартиру находится в коридоре, следовательно, он отмечен на плане цифрой 2, слева от входа в гостиную комнату отмечен санузел под цифрой 1, в противоложном конце под цифрой 3 отмечена кладовая. Из кладовой можно пройти в спальню, отмеченную цифрой 4, а из нее в лоджию, которая отмечена на плане цифрой 5. Гостиная, как самое большое помещение, отмечена цифрой 6, кухня — цифрой 7 и еще одна лоджия под цифрой 8.

Источник