Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5. На рисунке изображен план трехкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме.
Задание 1 (ОГЭ 2020)
Решение: Из текста описания к задаче ясно, что детская комната на плане обозначена цифрой 2. Гостиная (5) расположена напротив спальни (7), а кухня (4) напротив детской. Прихожая на плане трехкомнатной квариры обозначена цифрой 3.
Ответ: 25437.
Задание 2 (ОГЭ 2020)
Найдите длину остекления лоджии в спальне. Ответ дайте в метрах.
Решение: Длина лоджии в спальне на плане равна 7 клеткам. Длина одной клетки составляет 0,5 м. 0,5 * 7 = 3,5 (м).
Ответ: 3,5 м.
Задание 3 (план трехкомнатной квартиры)
Решение: Найдем площадь пола в гостиной. 7 * 12 * 0,5 * 0,5 = 21(кв. м)
Площадь одной паркетной доски. 100 * 25 = 2500(кв. см) = 0,25(кв. м).
21 : 0,25 = 84 (шт.) плитки нужно, чтобы выложить пол в гостиной.
Найдите площадь, которую занимает прихожая. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: На рисунке, изображенного в описании к задаче, плана трехкомнатной квартиры прихожая обозначена цифрой 3. Найдем площадь прихожей, для этого подсчитаем количество клеток, то есть 11 * 9 = 99.
Площадь одной клетки составляет: 0,5 * 0,5 = 0,25 (кв. м).
Площадь гостиной равна: 99 * 0,25 = 24,75 (кв. м).
Ответ: 24,75.
Задание 5 (ОГЭ 2020)
На сколько процентов площадь спальни (без лоджии) меньше площади кухни?
Решение:
Решаем данную задачу с помощью пропорции.
Для этого найдем площади спальни и кухни. Площадь кухни будем брать за 100%.
Найдем неизвестный член пропорции.
х = 6300 / 72 = 87,5 (%) – спальня.
100% – 87,5% = 12,5% – на столько процентов спальня меньше кухни.
На сколько процентов площадь спальни без лоджии меньше площади кухни
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причём площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения — это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений этой квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
Задание 1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
При входе в квартиру попадаем в прихожую – цифра 5. Далее, сказано, что справа находится кухня и санузел, причем площадь кухни больше, чем у санузла. Имеем, 3 – кухня, 4 – санузел. Оставшиеся две комнаты – это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь, значит 1 – это гостиная, а 2 – спальня.
Задание 2. Из трёх окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна. Ответ дайте в сантиметрах.
Самое широкое окно составляет 4 клетки. Длина одной клетки – 0,4 м. Значит, окно по длине равно 4∙0,4 = 1,6 м = 160 см.
Задание 3. Плитка для пола размером 20 см х 20 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
Длины сторон санузла равны 4 и 6 клеток соответственно, значит, его площадь составляет
м2
или 38400 см2. Одна плитка имеет площадь 20∙20=400 см2 и для санузла потребуется
плиток.
Далее, в одной упаковке 10 плиток, значит, потребуется купить
упаковок
(здесь — оператор округления до ближайшего наибольшего целого).
Задание 4. Найдите площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Длины сторон спальни составляют 6 и 10 клеток соответственно, значит, ее площадь равна:
м2
Задание 5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?
Длины сторон гостиной составляют 7 и 15 клеток соответственно, значит, ее площадь равна:
м2
Площадь спальни из задания 4 составляет м2. Следовательно, площадь гостиной больше площади спальни в
На сколько процентов площадь спальни без лоджии меньше площади кухни
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение — гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон — это прихожая и санузел:
Задание 1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Из плана квартиры видно, что вход осуществляется в прихожую 6, справа расположен санузел 5, выше санузла – кухня 4. Самое большое помещение – гостиная 2, а 3 – спальня. Последнее помещение – это лоджия 1.
Задание 2. Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.
Из рисунка видно, что полукруг составляет четверть круга с радиусом в 4 клетки:
Учитывая, что сторона клетки 0,3 м = 30 см, получаем значение радиуса:
Задание 3. Плитка для пола размером 15 см х 20 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол кухни?
Сначала вычислим площадь кухни:
S = 9∙10∙(30∙30) = 81000 см2
Далее, определим число плиток площадью 15∙20 = 300 см2, необходимых для покрытия этой площади:
штук
Так как они продаются пачками по 8 штук, то нужно купить минимум:
пачки
Задание 4. На сколько процентов площадь кухни больше площади прихожей?
Площадь прихожей, равна:
Следовательно, площадь кухни от площади прихожей составляет:
то есть, площадь кухни на 12,5% больше площади прихожей.
Задание 5. Найдите площадь лоджии. Считайте π равным 3,14. Ответ округлите до десятых квадратного метра.
Без учета скругления площадь лоджии, равна:
м2
Скругление составляет четверть площади круга, то есть:
м2
И общая площадь составляет (с округлением до десятых):
Внимание! Нумерация заданий в сборнике 2021 отличается от сборника 2020
На сколько процентов площадь спальни без лоджии меньше площади кухни
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, а также одна из застеклённых лоджий, в которую можно пройти из кухни. Также из кухни можно попасть в гостиную — самое большое по площади помещение. Наименьшую площадь в квартире имеет кладовая. В квартире есть ещё одна застеклённая лоджия, куда можно попасть, пройдя через спальню.
Задание 1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
При входе в квартиру сначала попадаем в прихожую (2). Слева от входа в квартиру располагаются кухня (7) и санузел (1), а также одна из застеклённых лоджий (8), в которую можно пройти из кухни. Гостиная (6) – самое большое по площади помещение. Наименьшую площадь в квартире имеет кладовая (3). В квартире есть ещё одна застеклённая лоджия (5), куда можно попасть, пройдя через спальню (4).
Задание 2. Найдите ширину лоджии, которая примыкает к спальне. Ответ дайте в сантиметрах.
К спальне (4) примыкает лоджия (5). Размеры этой лоджии 4х11 клеток. Так как каждая клетка имеет сторону 0,4 м, получаем ширину (в метрах):
Задание 3. Плитка для пола размером 20 см х 20 см продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол в обеих лоджиях?
Площадь лоджии (5) с размерами 4х11 клеток, равна:
м2
а площадь лоджии (8) с размерами 3х10 клеток:
м2
В сумме их площади
м2
что составляет 118400 см2. Площадь одной плитки 20∙20=400 см2. Следовательно, чтобы выложить пол в лоджиях необходимо
118400:400 = 296 плиток.
Плитка продается упаковками по 6 штук, значит, нужно купить
упаковок.
(здесь — оператор округления до ближайшего наибольшего целого).
Задание 4. Найдите площадь гостиной. Ответ дайте в квадратных метрах.
Гостиная (6) имеет размеры 12х13 клеток, значит, ее площадь равна:
м2.
Задание 5. На сколько процентов площадь лоджии, примыкающей к спальне, больше площади кладовой?
Площадь лоджии (5), примыкающей к спальне равна S1=7,04 м2. А площадь кладовой (3) размерами 4х5 клеток:
м2.
То есть, площадь лоджии составляет 220% от площади кладовой и больше ее на 220-100=120%.
На сколько процентов площадь спальни без лоджии меньше площади кухни
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причём площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения — это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений этой квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
Задание 1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
При входе в квартиру попадаем в прихожую – цифра 2. Далее, сказано, что справа находится кухня и санузел, причем площадь кухни больше, чем у санузла. Имеем, 4 – кухня, 3 – санузел. Оставшиеся две комнаты – это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь, значит 1 – это гостиная, а 5 – спальня.
Задание 2. Найдите ширину окна в спальне. Ответ дайте в сантиметрах.
Окно в спальне составляет 3 клетки. Длина одной клетки – 0,4 м. Значит, окно по длине равно 3∙0,4 = 1,2 м = 120 см.
Задание 3. Плитка для пола размером 10 см х 20 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
Длины сторон санузла равны 4 и 6 клеток соответственно, значит, его площадь составляет
м2
или 38400 см2. Одна плитка имеет площадь 10∙20=200 см2 и для санузла потребуется
плитки.
Далее, в одной упаковке 10 плиток, значит, потребуется купить
упаковок
(здесь — оператор округления до ближайшего наибольшего целого).
Задание 4. Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.
Длины сторон кухни составляют 7 и 9 клеток соответственно, значит, ее площадь равна:
м2
Задание 5. Сколько процентов составляет площадь кухни от площади всей квартиры?
Квартира представляет собой прямоугольник со сторонами 20 и 15 клеток соответственно. Учитывая, что длина одной клетки 0,4 м, получаем площадь квартиры:
м2
плиток.
упаковок
— оператор округления до ближайшего наибольшего целого).
м2
м2
м2. Следовательно, площадь гостиной больше площади спальни в
раз,
штук
пачки
м2
м2
м2
м2
м2
упаковок.
— оператор округления до ближайшего наибольшего целого).
м2.
м2.
м2
плитки.
упаковок
— оператор округления до ближайшего наибольшего целого).
м2
м2
м2