Найдите наименьшее целое значение параметра при котором неравенство выполняется при всех
Найдите наименьшее целое значение параметра при котором неравенство выполняется при всех
Этот раздел посвящен решению различных типов уравнений и неравенств с параметром (задания типа С5). Сюда не включаются задачи из известных книжек, решения которых размещены в разделе ЕГЭ.
Все задачи я условно разделю на три группы (А, В и С) по возрастанию сложности. Конечно, это деление достаточно субъективно.
Задача П45 ( Уровень В )
Найти все значения а, при каждом из которых множество решений неравенства содержит какой-либо луч на числовой прямой?
Задача П44 ( Уровень В )
При каких значениях параметра а система имеет единственное решение?
Задача П43 ( Уровень В )
Найти все значения параметра р, при каждом из которых множество з начений функции
содержит полуинтервал (-1;3]. Определить при каждом таком р множество значений функции f(x). Решение…
Задача П42 ( Уровень В )
Найдите все значения величины х, удовлетворяющие неравенству
хотя бы при одном значении а, принадлежащем промежутку [-2;1] МГУ,мехмат 1992 Решение…
Задача П41 ( Уровень В )
имеет хотя бы одно целочисленное решение (х,у) Решение…
Задача П40 ( Уровень В )
При каких значениях параметра а система уравнений имеет единственное решение?
Задача П39 ( Уровень В )
При каких значениях а уравнение имеет хотя бы одно решение? МГУ, мехмат, 1996 год
Задача П38 ( Уровень С)
Найти все значения параметра а, при которых система имеет хотя бы одно решение. Найдите эти решения.
Задача П37 ( Уровень С )
Задача П36 ( Уровень А )
Задача П35 ( Уровень С )
Найдите все неотрицательные значения параметра а, при которых уравнение
Задача П34 ( Уровень С )
Найти все а, при которых уравнение 
имеет 2 корня и между этими
корнями расположен ровно один корень уравнения
МГУ мехмат 2000
Задача П33 ( Уровень В )
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых сумма длин интервалов, составляющих решение неравенства не меньше 1. МГУ, мехмат 1999 г.
Задача П32 ( Уровень А )
Найти все значения параметра а, при которых неравенство 
не имеет решений на отрезке [-1;2]
Задача П31 ( Уровень В )
При каких значениях параметра а уравнение
Задача П30 ( Уровень В )
Найти наибольшее значение а, при котором неравенство имеет хотя бы одно решение.
Задача П29 ( Уровень А )
При каких значениях параметра b уравнение имеет единственное решение?
Задача П28 ( Уровень В )
Задача П27 ( Уровень В )
При каких значениях параметра а неравенство 
и меет единственное решение? Решение…
Задача П26 ( Уровень А )
Найдите все решения уравнения 
для тех значений параметра k при которых уравнение имеет два корня, максимальный из которых в 3 раза больше минимального.
Задача П25 ( Уровень В )
Найдите значения все параметра р, при которых уравнение 
имеет ровно 3 различных корня. Решение…
Задача П24 ( Уровень А )
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых число различных корней уравнения
равно числу различных корней уравнения 
Решение…
Задача П22 и П23 ( Уровень А )
Найдите значения а, при которых уравнение
имеет единственное решение
Найдите значения а, при которых уравнение 
имеет 3 корня.
Эти задачи я объединил потому, что в их решении используется один общий метод. Решение…
Задача П21 ( Уровень В )
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 
имеет ровно 2 корня.
Задача П20 ( Уровень С )
Найдите все значения а, при которых каждое из уравнений 
и 
имеет хотя бы один корень. Решение…
Задача П19 ( Уровень А )
Задача П18 ( Уровень А )
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение и меет ровно 2 корня.
Задача П17 ( Уровень А )
Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет ровно один корень.
Задача П16 ( Уровень В )
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет шесть корней.
Задача П15 ( Уровень С )
Задача П14 ( Уровень А )
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых количество различных корней уравнения
Задача П13 ( Уровень С )
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество решений неравенства
является отрезком длины меньше 1. Решение…
Задача П12 ( Уровень В )
Даны два уравнения:
Значение параметра р выбирается таким образом, что число различных корней второго уравнения в сумме с числом
Задача П11 ( Уровень В )
Решение…
Задача П10 ( Уровень А )
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство не имеет решений
Задача П9 ( Уровень С )
Найдите все значения параметра а, при которых данное уравнениеимеет три решения.
Задача П8 ( Уровень А )
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых общие решения неравенств
и 
содержат только одно целое число. Решение…
Задача П7 ( Уровень В )
Найдите все значения х, каждое из которых хотя бы при одном значении параметра а удовлетворяет неравенству
Задача П6 ( Уровень В )
Найдите все положительные значения параметра а, при которых область определения функции
содержит ровно два целых числа. Решение…
Задача П5 ( Уровень B )
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство
верно при всех значениях переменной х. Решение…
Задача П4 ( Уровень В )
Задача П3 ( Уровень А )
Найдите все значения переменной х, при каждом из которых неравенство 
верно хотя бы при одном значении параметра а из промежутка [3 ; 6]. Решение…
Задача П2 ( Уровень А )
Найти все значения параметра а, при которых выражение 
больше выражения 
при любом значении х, принадлежащем промежутку (2, 5)
Задача П1 ( Уровень С )
Найти все значения а, при каждом из которых оба числа 
и 