Однофазный однополупериодный выпрямитель параметры

Выпрямители: Однофазный однополупериодный выпрямитель

Рис. 3.4-1. Однофазный однополупериодный выпрямитель (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)

На интервале времени \(\left[ <0;>T/2 \right]\) полупроводниковый диод выпрямителя смещен в прямом направлении и напряжение, а следовательно, и ток в нагрузочном резисторе повторяют форму входного сигнала. На интервале \(\left[ T/2 <;>T \right]\) диод смещен в обратном направлении и напряжение (ток) на нагрузке равно нулю. Таким образом, среднее значение напряжения на нагрузочном резисторе будет равно:

где \(U_<вх д>\) — действующее значение переменного напряжения на входе выпрямителя.

Аналогично, для среднего тока нагрузки:

где \(I_\) — максимальная амплитуда выпрямленного тока.

Действующее значение тока нагрузки \(I_<н д>\) (через диод протекает такой же ток):

Отношение среднего значения выпрямленного напряжения \(U_<н ср>\) к действующему значению входного переменного напряжения \(U_<вх д>\) называется коэффициентом выпрямления (\(K_<вып>\)). Для рассматриваемой схемы \(K_ <вып>= <0,45>\).

Спектральный состав выпрямленного напряжения имеет вид (разложение в ряд Фурье):

Коэффициент пульсаций, равный отношению амплитуды низшей (основной) гармоники пульсаций к среднему значению выпрямленного напряжения, для описываемой схемы однополупериодного выпрямителя равен:

Как видно, однополупериодное выпрямление имеет низкую эффективность из-за высокой пульсации выпрямленного напряжения.

Еще один отрицательный аспект однополупериодного выпрямления связан с неэффективным использованием силового трансформатора, с которого берется переменное напряжение. Это обусловлено тем, что в токе вторичной обмотки трансформатора существует постоянная составляющая, равная среднему значению выпрямленного тока. Такая составляющая не трансформируется, т.е.:

где \(I_1\), \(I_2\) — токи первичной и вторичной обмоток, а \(w_1\), \(w_2\) — число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Временнáя диаграмма тока первичной обмотки трансформатора (рис. 3.4-2) подобна диаграмме тока вторичной обмотки, но смещена на величину \(I_ <н ср>\cfrac\).

Рис. 3.4-2. Временная диаграмма токов в первичной и вторичной обмотках силового трансформатора, нагруженного на схему однофазного однополупериодного выпрямителя

В сердечнике трансформатора за счет постоянной составляющей тока вторичной обмотки создается постоянный магнитный поток \(\Phi_0 = w_2 \cdot I_0\). Это явление принято называть вынужденным намагничиванием сердечника трансформатора. Оно может вызвать насыщение магнитной системы трансформатора, т.е. увеличение тока холостого хода, действующего значения первичного тока и следовательно, расчетной мощности первичной обмотки трансформатора, что обусловливает увеличение необходимых размеров трансформатора в целом.

Дополнительный минус однополупериодного выпрямления состоит в наличии участка стабильного тока, что также снижает эффективность использования трансформатора по мощности. Максимальный коэффициент использования трансформатора по мощности для такой схемы не превышает \(k_ <тр P>\approx <0,48>\).

Для снижения уровня пульсаций на выходе выпрямителя включаются разнообразные индуктивно-емкостные фильтры. Наличие конденсаторов и индуктивностей в цепи нагрузки оказывает значительное влияние на работу выпрямителя.

В маломощных выпрямителях обычно применяют простейший емкостный фильтр, который представляет собой конденсатор, включенный параллельно нагрузке (рис. 3.4-3).

Рис. 3.4-3. Схема однофазного однополупериодного выпрямителя с емкостным фильтром (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)

В установившемся режиме работы, когда напряжение на входе выпрямителя \(U_<вх>\) больше напряжения на нагрузке \(U_н\) и диод выпрямителя открыт, конденсатор будет подзаряжаться, накапливая энергию, поступающую от внешнего источника. Когда же напряжение на входе выпрямителя упадет ниже уровня открывания диода и он закроется, конденсатор начнет разряжаться через \(R_н\), предотвращая при этом быстрое падение уровня напряжения на нагрузке. Таким образом, результирующее напряжение на выходе выпрямителя (на нагрузке) окажется уже не таким пульсирующим, а будет значительно сглажено, причем тем сильнее, чем большую емкость будет иметь применяемый конденсатор.

Обычно, емкость конденсатора фильтра выбирают такой, чтобы его реактивное сопротивление было намного меньше сопротивления нагрузки (\(1/ \omega C \ll R_н\)). В этом случае пульсации напряжения на нагрузке малы и допустимо предполагать, что это напряжение постоянно (\(U_н \approx \)). Примем: \(U_н = U_ <вх max>\cos<\beta>\), где \(\beta\) — некоторая константа, определяющая значение напряжения на нагрузке. Очевидно, что в общем случае \(\beta\) зависит от емкости конденсатора, сопротивления нагрузки, частоты входного напряжения и т.п. Физический смысл этой величины можно понять из временных диаграмм, приведенных на рис. 3.4-4. Как видно, \(\beta\) отражает длительность временного интервала в одном периоде колебаний внешнего напряжения, когда диод выпрямителя находится в открытом состоянии (\(\beta = \omega \cdot t_<откр>/2\)). Угол \( \beta\) принято называть углом отсечки.

Рис. 3.4-4. График зависимости \(A(\beta)\)

Для тока, протекающего через диод в открытом состоянии, можно записать:

где \(r\) — активное сопротивление, обусловленное сопротивлением диода в открытом состоянии и сопротивлением вторичной обмотки трансформатора (иногда его называют сопротивлением фазы выпрямителя).

Среднее за период значение выпрямленного тока диода (учитывая, что диод открыт только на участке \(\varphi = \left[\pi/2 – \beta ; \pi/2 + \beta \right]\):

Формула (3.4.2) очень важна при расчете выпрямителя. Ведь угол отсечки \(\beta\) не является заранее известным исходным параметром, как правило, его приходится вычислять на основании заданных выходного напряжения (\(U_н\)), сопротивления (\(R_н\)) или тока нагрузки (\(I_н\)), а также параметров применяемого диода и трансформатора (которые определяют сопротивление фазы \(r\)). Располагая этими данными и учитывая (3.4.2) можно определить значение коэффициента \(A\):

\(A \left( \beta \right) = \cfrac \pi r> \)

Средний ток через диод \(I_<д ср>\) равен среднему току нагрузки \(I_<н ср>\), а учитывая, что напряжение на нагрузке предполагается неизменным, то и мгновенное значение тока через нагрузку равно току диода: \(I_н = I_<д ср>\). Таким образом:

\(A \left( \beta \right) = \cfrac \pi r> = \cfrac<\pi r> \)

Для нахождения угла отсечки \(\beta\) при известном коэффициенте \(A(\beta)\) на практике обычно пользуются графиком (рис. 3.4-4).

Максимальное значение тока диода достигается при \(U_ <вх>= U_<вх max>\) в момент времени, когда \(\varphi = \pi/2 \), т.е. согласно выражения (3.4.1):

И далее, учитывая (3.4.2) получим:

График функции \(F(\beta)\) представлен на рис. 3.4-5. Из него видно, что с уменьшением угла отсечки \(\beta\) существенно увеличивается амплитуда тока через вентили.

Рис. 3.4-5. График зависимости \(F(\beta)\)

Таким образом, емкостный характер нагрузки выпрямителя приводит к тому, что выпрямительный диод оказывается открытым в течение меньшего промежутка времени, а амплитуда тока, проходящего в это время через диод, оказывается больше, чем в аналогичной схеме, работающей на чисто активную нагрузку. Этот факт необходимо учитывать при выборе диода, который должен выдерживать повторяющийся ток соответствующей амплитуды и более того, нормально переносить первоначальный всплеск тока при включении, когда происходит первоначальная зарядка конденсатора.

Указанная закономерность справедлива не только для описываемой схемы однофазного однополупериодного выпрямления. Аналогичным образом будет происходить работа и других рассматриваемых далее схем, имеющих нагрузку емкостного характера.

Требуемый коэффициент пульсаций на выходе однофазного однополупериодного выпрямителя с емкостным фильтром \(K_п\) может быть получен при правильном выборе емкости сглаживающего конденсатора. Для ее нахождения используется следующая формула:

где \(H(\beta)\) — это еще один вспомогательный коэффициент, значение которого находится по графику (рис. 3.4-6).

Рис. 3.4-6. График зависимости \(H(\beta)\)

Емкостный фильтр характерен для выпрямителей, рассчитанных на малые токи нагрузки. При больших токах обычно применяют индуктивные фильтры. Такой фильтр представляет собой катушку индуктивности (обычно с ферромагнитным сердечником), включенную последовательно с нагрузкой (рис. 3.4-7). Наличие индуктивности в цепи нагрузки также как и емкость оказывает значительное влияние на режим работы вентилей выпрямителя.

Рис. 3.4-7. Схема однофазного однополупериодного выпрямителя с индуктивным фильтром (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)

Работа схемы на рис. 3.4-7 описывается уравнением:

Приняв ток в цепи в начальный момент времени \((t = 0)\) равным нулю, решив данное уравнение получим следующее выражение для тока в цепи нагрузки:

где \( \theta = \operatorname \left( \cfrac<\omega L> \right) \)

Временная диаграмма, отражающая эту зависимость приведена на рис. 3.4-7(б). По ней хорошо виден физический смысл константы \(\theta\). Она представляет собой угол, на который запаздывает основной всплеск тока в нагрузке относительно инициирующего его всплеска напряжения на входе выпрямителя.

Если проанализировать зависимость тока нагрузки \(I_н(t)\), можно заметить, что его амплитуда с увеличением индуктивности катушки падает (соответственно падает и его среднее значение). Т.е. среднее значение напряжения на нагрузке оказывается меньшим, чем в случае отсутствия индуктивности, уменьшаются также пульсации выходного напряжения. Сами колебания тока оказываются сдвинутыми относительно колебаний входного напряжения на угол \(\theta\). Это является причиной скачкообразного приложения к диоду в момент его запирания отрицательного обратного напряжения величиною до \(U_ <обр>= U_<вх max>\).

Описанный режим работы вентилей (затягивание тока, уменьшение его амплитуды, скачкообразное приложение обратного напряжения) при наличии индуктивного фильтра характерен для всех схем выпрямителей. Индуктивный фильтр обычно применяют в схемах мощных выпрямителей, поскольку в этом случае требуемая для существенного изменения параметров выходного напряжения индуктивность оказывается незначительной.

Наиболее эффективно сглаживание пульсаций выпрямленного напряжения осуществляется с помощью сложных многозвенных фильтров, в состав которых входят и катушки индуктивности и конденсаторы (основой таких фильтров являются т.н. Г- или П-образные звенья).

Источник

Выпрямители: разновидности, схемы, формулы и функции расчета

В маломощных источниках питания (до нескольких сотен ватт) обычно используют однофазные выпрямители. В мощных источниках целесообразно применять трехфазные выпрямители.

Выпрямители имеют следующие основные параметры: а) среднее значение выходного напряжения u_вых

где Т − период напряжения сети (для промышленной сети − 20 мс);

Обозначим его через ε %: ε % = U_m/U_ср · 100%

Указанные параметры являются наиболее важными при использовании выпрямителя.

Параметры выпрямителей

При проектировании выпрямителя широко применяются также следующие параметры, характеризующие его внутренние особенности:

Токи I_д.ср и I_д.макс принято выражать через I_ср. Значение U_{обр.макс} используется для выбора вентиля по напряжению. Значения

I_д.сри I_д.макс используются для выбора вентиля по току. Здесь следует иметь в виду, что вследствие малой тепловой инерционности полупроводникового вентиля он может выйти из строя даже в том случае, когда его средний ток I _д.срм мал, но велик максимальный ток I_д.макс.

Однофазный однополупериодный выпрямитель

Он является простейшим и имеет схему, изображенную на рис. 2.73, а. В таком выпрямителе ток через нагрузку протекает лишь в течение полупериода сетевого напряжения (рис. 2.73, б).

Исходя из приведенных выше определений, получим основные параметры:

Источник

Однофазный однополупериодный выпрямитель

Классификация и основные параметры выпрямителей

Применение полупроводниковых диодов. Однофазные выпрямители

Основными элементами выпрямителя являются трансформатор и диоды, с помощью которых обеспечивается одностороннее протекание тока в цепи нагрузки, в результате чего переменное напряжение преобразуется в пульсирующее. С помощью трансформатора в выпрямителях производится преобразование величины напряжения, электрическое разделение отдельных цепей, преобразование числа фаз.

В зависимости от числа фаз питающего напряжения различают схемы однофазного и трехфазного выпрямления.

Основными величинами, характеризующими эксплуатационные свойства выпрямителей, являются:

— коэффициент полезного действия h;

— коэффициент мощности c;

В зависимости от характера нагрузки изменяется режим работы трансформатора и диодов. Различают режимы работы выпрямителя на чисто активную, активно-индуктивную и активно-ёмкостную нагрузки.

Рассмотрим работу различных схем однофазных выпрямителей на активную нагрузку.

Схема однофазного однополупериодного выпрямителя представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Однофазный однополупериодный выпрямитель

На схеме приняты следующие обозначения напряжений и токов:

— U₁, U₂ – действующие значения напряжений первичной и вторичной обмоток трансформатора;

— I₁, I₂ – действующие значения токов первичной и вторичной обмоток трансформатора;

— U_d – среднее значение выпрямленного напряжения;

— I_d – среднее значение выпрямленного тока.

Анализ работы схемы проведём по упрощённой методике, без учёта потерь напряжения на активном сопротивлении обмоток трансформатора и динамическом сопротивлении открытого диода.

Рассмотрим временную диаграмму работы схемы (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Временная диаграмма работы однофазного однополупериодного выпрямителя

Под действием переменного напряжения u₂ = U_2m sinwt вторичной обмотки ток в цепи нагрузки может проходить только в течение нечётных полупериодов, когда анод диода имеет положительный потенциал относительно катода. В чётные полупериоды, когда потенциал анода становится отрицательным, ток в цепи равен нулю.

Мгновенное значение выпрямленного тока:

, при 0

Среднее значение выпрямленного напряжения:

. (3.1)

Среднее значение выпрямленного тока (а также тока диода):

. (3.2)

Действующее (эффективное) значение тока диода:

. (3.3)

Максимальное обратное напряжение на диоде достигает амплитудного значения напряжения вторичной обмотки:

. (3.4)

По найденным величинам I_a, I_a.эф и U_b.max выбирается диод для работы в схеме. Согласно полученным результатам диод должен допускать максимальное обратное напряжение в 3,14 раза превышающее напряжение в нагрузке, или в Ö2 раз больше напряжения вторичной обмотки трансформатора. Переменная составляющая выпрямленного напряжения и тока для данной схемы, как следует из временных диаграмм для u и i, велика, причем основная гармоника пульсаций имеет частоту, равную частоте питающей сети.

Рассмотрим режим работы трансформатора. Действующее значение тока вторичной обмотки:

.

Отношение действующего значения фазного тока I₂ к его среднему значению I_2cp называется коэффициентом формы тока D (или К_ф):

. (3.5)

Постоянная составляющая фазного тока:

, (3.6)

где m₂ – число фаз вторичной обмотки трансформатора. В рассматриваемой схеме m₂ = 1.

Следовательно, для рассматриваемой схемы коэффициент формы тока:

. (3.7)

Действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора:

.

Расчетная мощность вторичной обмотки трансформатора:

, (3.8)

Действующее значение тока в первичной обмотке трансформатора можно определить из уравнения магнитного равновесия трансформатора, если пренебречь током намагничивания и учесть, что постоянная составляющая тока в первичную обмотку не трансформируется. Уравнение магнитного равновесия трансформатора по переменному току

.

Мгновенное значение тока первичной обмотки

,

где n – коэффициент трансформации.

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора:

. (3.9)

Расчетная мощность первичной обмотки:

. (3.10)

Расчетная (типовая) мощность трансформатора:

. (3.11)

Коэффициент использования трансформатора по мощности:

.

Коэффициент мощности выпрямителя в общем виде определяется как:

,

где — активная мощность первичной обмотки, представляющая собой среднее значение мощности переменного тока за период и определяющаяся как сумма активных мощностей отдельных гармонических составляющих тока;

— полная мощность первичной обмотки.

Если полагать, что напряжение питающей сети синусоидально, то . Следовательно, коэффициент мощности

, (3.12)

где — коэффициент искажений;

j₁ – угол сдвига фаз между напряжением питающей сети и первой гармоникой тока первичной обмотки.

В рассматриваемом случае j₁ = 0, но коэффициент мощности меньше единицы, так как n = 0,9

Источник

Выпрямитель — это устройство, предназначенное для преобразования входною переменного напряжения в постоянное. Основным блоком выпрямителя является вен пильный комплект, который непосредственно выполняет преобразования переменного напряжения в постоянное.

Однофазный однополупериодный выпрямитель

Простейшей схемой выпрямителя является однофазный однополупериодный выпрямитель (рис. 1).

Рис. 1. Схема однофазного управляемого однополупериодного выпрямителя

Диаграммы работы выпрямителя на R- нагрузку показаны на рисунке 2.

Рис. 2. Диаграммы работы выпрямителя на R-нагрузку

Для того, чтобы открыть тиристор, необходимо выполнение двух условий:

1) потенциал анода должен быть выше потенциала катода;

2) на управляющий электрод должен быть подан открывающий импульс.

Для данной схемы одновременное выполнение этих условий возможно лишь в положительные полупериоды питающего напряжения. Система импульсно-фазового управления ( СИФУ ) должна формировать открывающие импульсы лишь в положительные п олунериоды питающего напряжения.

ЭДС выпрямителя и ток представляют собой следующие друг за другом отрезки положительных полусинусоид, постоянных по направлению, но непостоянных по величине, т.е. выпрямленные ЭДС и ток имеют периодический пульсирующий характер. А каждую периодическую функцию можно разложить в ряд Фурье:

где Е — постоянная составляющая выпрямленной ЭДС, e_n( t ) — переменная составляющая, равная сумме всех гармонических составляющих.

Таким образом, можно считать, что к нагрузке приложено постоянная ЭДС искаженная переменной составляющей en(t). Постоянная составляющая ЭДС Е является основной характеристикой выпрямленной ЭДС.

1) высокое содержание высших гармонических в выпрямленной ЭДС;

2) большие пульсации ЭДС и тока;

3) прерывистый режим работы схемы;

4) низкий коэффициент использования схемы по напряжению ( k _схе =0,45).

Режимом прерывистого тока работы выпрямителя называется такой режим, при котором ток в цепи нагрузки выпрямителя прерывается, т.е. становится равным нулю.

Однофазный однонополупериодный выпрямитель при работе на активно-индуктивную нагрузку

Временные диаграммы работы однополупериодного выпрямителя на RL-нагрузку представлены на рис. 3.

Рис. 3. Диаграммы работы однополупериодного выпрямителя на RL-нагрузку

Для анализа процессов, протекающих в схеме, выделим три интервала времени.

Согласно схеме замещения:

На этом интервале времени e_L (ЭДС самоиндукции) направлена встречно напряжению сети U1 и препятствует резкому нарастанию тока. Энергия из сети преобразуется в тепловую на R и накапливается в электромагнитном поле индуктивности L.

2. α π. Схема замещения, соответствующая этому интервалу, приведена на рис. 5.

На этом интервале ЭДС самоиндукции e_L поменяла свой знак (в момент времени θ = δ ).

При θ δ e_L меняет свой знак и стремится поддержать ток в цепи. Она направлена согласно с U1. На этом интервале энергия из сети и накопленная в поле индуктивности L преобразуются в тепловую в R.

Рис. 6 Схема замещения

Принцип действия однофазного мостового выпрямителя в непрерывном режиме при работе на активную и активно-индуктивную нагрузки

Как видно из рис. 7 вентили включаются так, что в положительные полупериоды напряжения U2 ток протекает через вентили VS1 и VS4, а в отрицательные полупериоды — через вентили VS2 и VS3. Принимаем допущения, что вентили и трансформатор идеальные, т.е. L_тp = R_тp = 0, Δ U _B = 0.

Рис. 7. Схема однофазного мостового выпрямителя

Рис. 8. Диаграммы работы однофазного мостового управляемого выпрямителя на активную нагрузку

В данной схеме в каждый момент времени проводит ток одна пара тиристоров VS1 и VS4 в положительные полупериоды U2 и VS2 и VS3 в отрицательные. Когда все тиристоры закрыты, то к каждому из них прикладывается половина напряжения питания.

При θ = α открываются VS1 и VS4 и по нагрузке начинает протекать ток через открывшееся VS1 и VS4. К работавшим ранее VS2 и VS3 прикладывается полное напряжение сети в обратном направлении. При в = л-, U2 меняет свой знак и поскольку нагрузка активная, то ток становится равным нулю, а к VS1 и VS4 прикладывается обратное напряжение и они закрываются.

При θ = π + α открываются тиристоры VS2 и VS3 и ток по нагрузке продолжает протекать в том же направлении. Ток в данной схеме при L=0 имеет прерывистый характер и лишь при α =0 ток будет гранично-непрерывным.

Гранично-непрерывным режимом называется режим, при котором ток в некоторые моменты времени снижается до нуля, но не прерывается.

U пр.мах = U обр.мах = √2 U₂ (с трансформатором),

U пр.мах = U обр.мах = √2 U ₁ (без трансформатора).

Работа схемы на активно-индуктивную нагрузку

R-L нагрузка типична для обмоток электрических аппаратов и обмоток возбуждения электрических машин, или когда на выходе выпрямителя установлен индуктивный фильтр. Влияние индуктивности сказывается на форме кривой тока нагрузки, а также на среднем и действующем значениях тока через вентили и трансформатор. Чем больше индуктивность цепи нагрузки, тем меньше переменная составляющая тока.

Временные диаграммы работы однофазного мостового выпрямителя на активно-индуктивную нагрузку представлены на рис. 9.

Рис. 9. Диаграммы работы однофазного мостового выпрямителя при работе на RL-нагрузку

Для рассмотрения процессов, протекающих в схеме, выделим три участка работы.

На рассматриваемом интервале энергия из сети преобразуется в тепловую в сопротивлении R, а часть накапливается в электромагнитном поле индуктивности.

В момент времени θ = δ ЭДС самоиндукции e_L = 0, т.к. ток достигает максимального значения.

На этом интервале энергия, накопленная в индуктивности и потребляемая из сети преобразуется в тепловую в сопротивлении R.

На этом интервале часть энергии, накопленная в поле индуктивности, преобразуется в тепловую в сопротивлении R, а часть возвращается в сеть.

Действие ЭДС самоиндукции на 3-м участке приводит к появлению участков отрицательной полярности в кривой выпрямленной ЭДС, а разные знаки е и i свидетельствуют о том, что на этом интервале происходит возврат электрической энергии в сеть.

Если к моменту времени θ = π + α энергия, накопленная в индуктивности L, полностью не израсходована, то ток i будет иметь непрерывный характер. При подаче в момент времени θ = π + α открывающих импульсов на тиристоры VS2 и VS3, к которым со стороны сети приложено прямое напряжение, они открываются и через них к работавшим VS1 и VS4 прикладывается обратное напряжение со стороны сети, вследствие чего они закрываются, такой вид коммутации называется естественной.

Источник