Задача чему равен зеленый угол
Задача чему равен зеленый угол
Чему равен зеленый угол?
[id354553452|Никита], ну вот же. Не паралельны. А значит и закон подобия не катит.
[id354553452|Никита], это справедливо, если нижнее основание трапеции параллельно верхнему основанию. Где там это условие?
[id137462837|Артур], вот теперь понял
[id137462837|Артур], а как ты понял что треугольник равносторонний? Просто интересно
[id302436575|Руслан], они были бы подобными, если бы верхняя и нижняя стороны большого четырёх угольника были бы параллельны. И тогда можно было бы решить на основании закона о параллельных прямых в котором упоминается про накрест лежащие углы. А они не параллельны, значит тот угол не равен 30°, а те два треугольника не подобны.
Алмурт шырыны выпей вместо кумыса, авось протрезвеешь
[id5355219|Павел], Нижний правый угол 60, Нижний левый 30 Найди оставшийся)
[id302436575|Руслан], чиво блэт?
[id137462837|Артур], так там нету отметок что тот угол прямой
Какие из треугольников?)
[id137462837|Артур], так-то у меня тоже 360. Время тратить не собираюсь, ибо уже объяснил тем, что треугольники подобны и углы у них равны.
Ладно, мне пора свое чудище доделывать) потом приду смотреть итоги споров
[id302436575|Руслан], делай рисунок, пиши буквы и вперёд доказывать) У меня конечный ответ 40 сумма углов трапеции 360, сходится. Может у тебя что-то иное выйдет
Ну, там видно, что треугольники подобны(сторона, сторона, угол), материал по геометрии 8 класс.
[id302436575|Руслан], только не говори что линейкой мерил, а то я как то прогулял несколько недель и пришел с измерителтными инструмегтами. Как итог решал все быстрее остальных не зная формул.
[id333790052|Тыйысхаан], равнобедренный треугольник верхним углом 40 (180-40)/2
[id137462837|Артур], я имел ввиду треугольники, у которых вертикальные углы равны 70, там две общие стороны и соответственно угол между ними равен, как следствие углы подобны, также следует, что у этих треугольков углы равны.
[id137462837|Артур], только мне не понятно как вычислил верхний 70?
[id137462837|Артур], не знал, а так ответ по мне верный
[id302436575|Руслан], перечитай по сумме углов четырёхугольника итог(сумма углов трапеции)
[id137462837|Артур], вообще, считаю, что угол равен 30, ибо два треугольника подобны.
[id333790052|Тыйысхаан], естественно. Теорема синусов
[id302436575|Руслан], там третья 60, а не 80 Равносторонний треугольник
[id137462837|Артур], это значит что 60-90 равна двум 30-60?
[id137462837|Артур], смежный угол в общем даёт 180°, а у тебя 200° (80+80+40)
Прямоугольный треугольник углы 30/60/90
[id137462837|Артур], не думал что прямая с права равна нижним
Каюсь, ошибся. Считал почему-то соседний с зеленым угол
Кто найдет правильный ответ с рисунком или расчетами пните
Понял все кроме нужного.
Зелёный = Синий + Жёлтый = 180°-(50°+80°) = 50°
[id60425815|Алмаз], он что похож на угол 90°??
Двадцать задачек (по безумной, восхитительной геометрии)
Предупреждение врача. Остерегайтесь этих головоломок. Побочные эффекты могут включать потерянное послеобеденное время, скомканные волосы и восклицания «А-а-а-х, вот как это делается» настолько громкие, что могут треснуть оконные стёкла.
Несколько месяцев назад я наткнулся в твиттере на математические головоломки Катрионы Ширер. Они сразу меня увлекли: каждая головоломка такая осязаемая, ручной работы, словно просит её решить. И на каждую вы можете легко потратить час времени, а то и больше.
Катриона разрешила мне подвесить вас на эти задачки — и поделилась 20 своими любимыми головоломками. Она даже удовлетворила моё любопытство и восхищение, дав интервью (см. в конце статьи).
Наслаждайтесь. И не говорите, что врач не предупреждал.
1. Сад часов
Какая часть каждого круга закрашена? (12 точек на равном расстоянии; единственная точка внутри круга — его центр)
«К сожалению, из эти шести моя любимая — единственная, которую я не придумала сама, — говорит Катриона, — это тёмно-синяя».
2. Опрокинутый квадрат
(Как по мне, это классика).
3. Это ловушка
В прямоугольной трапеции зелёная область на 6 больше, чем жёлтая. Чему равен x?
«Это „вторая версия” данной головоломки: она лучше, чем первая, которую я придумала».
4. Три квадратных тарелки
Длины сторон трёх квадратов — последовательные целые числа. Какова общая площадь?
«Эта мне очень нравится: на её основе я нарисовала много красивых узоров».
5. Красивая стрижка
Площадь левого нижнего квадрата 5. Какова площадь синего треугольника?
«Наверное, моя любимая за всё время. Выглядит просто невозможным! Здесь метод решения называется «стрижка», shearing (к сожалению, не в мою честь)».
6. Все люди рождены равными
«Ещё одна переделка, которую я предпочитаю оригиналу».
7. Полукруг турдакен
«Головоломки с углами гораздо труднее составлять. Ученики сказали, что это довольно простая задачка, но мои родители испытали большие трудности. Кажется, эта головоломка требует больше „знаний”, но сам процесс решения проще».
8. Степенные хорды
Какова площадь круга?
«В школе я не изучала теорему о пересекающихся хордах, поэтому люблю везде её использовать!»
9. Сказка о двух кругах
У этих правильных многоугольников одинаковый периметр. Найдите отношение площадей вписанных окружностей.
«Это следствие другой головоломки, но она мне нравится больше, чем оригинал!»
10. Doc Oct
У закрашенной области такое же значение, как у периметра правильного восьмиугольника. Каково значение?
«Думаю, это довольно чистая задачка, хотя выглядит как массовое разграбление головоломок Эда Сауталла».
11. Всё в квадрате
«Мне нравится то, что хотя вы здесь можете найти все стороны оранжевого треугольника (и я это сделала, когда решала), но на самом деле это не нужно — достаточно площади и гипотенузы».
12. Шип в улье
Два из правильных шестиугольников идентичны; у третьего площадь 10. Какова площадь красного треугольника?
«Довольно неплохо: мне нравится, что не нужно иметь дело с любой длиной стороны, которые почти наверняка ужасны».
13. Я видел равнобедренных
Все четыре треугольника равнобедренные. Найдите угол.
«Думаю, что формулировка этой задачки идеальна. Многие пропускают важную информацию и приходят к выводу, что есть бесконечное число решений!»
14. Зеленый против синего
На картинке больше зелёного цвета или синего (и на сколько)?
«Ещё одна из моих любимых».
15. Резцы по камню
Четыре равносторонних треугольника расположены вокруг квадрата с площадью 12. Какова закрашенная площадь?
«Тут самое лучшее — действительно хорошие решения по рассечению площади».
16. Едем, едем, уехалиугольник
Шесть одинаковых квадратов и меньший прямоугольник вписаны в этот правильный шестиугольник. Какую часть шестиугольника они занимают?
«Здесь ответ не такой красивый, но очень удивил меня. Думаю, из-за своей сложности эта задачка не получила такого распространения в твиттере, как другие!»
17. Только один факт
Какова площадь этого квадрата?
«Это одна из моих любимых, потому что сначала кажется, что информации недостаточно».
18. Стиральная машина
Какая часть большого квадрата закрашена?
«Здесь мне нравится сумбур квадратов, как они грохочут вокруг словно в стиралке. И ответ тоже удивительно красивый».
19. Летающие флаги
У квадратов одного цвета одинаковый размер. Какова площадь всех закрашенных областей?
«Это довольно просто, как только вы поймёте — но я поняла не сразу, поэтому простота ответа меня удивила».
20. Тигрогон
Какая часть фигуры закрашена? Шестиугольник правильный, с равномерно расположенными точками по периметру.
«Эту я редко публиковала. Но картинка напоминает мне Тигра Тони [с пачек быстрого завтрака Kellogg — прим. пер.]».
БОНУС:
Закат над Квадратным городом
У левого квадрата площадь 4. Какова площадь правого квадрата?
«Мне нравится эта задачка, она напоминает закат над городом скверов.”
Если вы дочитали до этого места — возможно, через 6 месяцев после начала чтения — и ваш стол окружен скомканными бумагами и пустыми китайскими контейнерами для продуктов питания, то вам будет приятно почитать небольшое интервью с Катрионой.
Как вы пришли к разработке своих головоломок?
Я поехала в отпуск в Шотландское высокогорье, но забыла взять пальто, поэтому пришлось сидеть в домике в одиночестве, пока друзья гуляли на природе! Ничего не оставалось, кроме как машинально чертить линии на бумажке.
Не ожидала, что это превратится в хобби, но это немного затягивает, особенно когда люди присылают в ответ свои решения, которые мне нравятся. Почти всегда можно красиво сократить головоломку, что я пропустила.
Как проходит творческий процесс?
Всё начинается с рисования бессмысленных фигурок. В итоге получается целая страница перекрывающихся квадратов под разными углами или правильных (типа) пятиугольников с разными закрашенными частями, а потом я смотрю, есть ли там какая- то хорошая математика — отношения между длинами или площадями или углами.
Многие из ваших задачек нарисованы маркером на бумаге. Почему такой лоутек?
Я пробовала использовать Desmos и Geogebra, но не очень понравилось. По-моему, быстрее нарисовать вписанный круг вручную, после небольшого количества проб и ошибок, чем красиво строить его в геометрии программного обеспечения.
Кроме того, при использовании фломастера вы можете выдумывать вещи, потому что линии настолько толстые. Это хороший компромисс между тем, чтобы выглядеть «правильно», но также знать, что вы не можете просто вытащить линейку и измерить фигуру.
Одна из приятных вещей в геометрии — что она многое прощает. Я могу показать вам безнадёжный квадрат или круг, но этого достаточно, чтобы передать концепцию, потому что они так хорошо определены.
Некоторые из ваших головоломок дают самый минимум информации. Как вы находите эту границу, где диаграмма как раз определена?
Иногда этот минимум на самом деле подсказка, потому что он отправляет вас по одной дороге. Я предпочитаю давать чуть больше необходимого, поэтому есть несколько обманных маршрутов. Это также даёт большее разнообразие решений!
Было дело, я опубликовала пару невозможных головоломок: к счастью, кто-нибудь обычно указывает на это довольно быстро!
Я также публиковала задачки с массивным количеством излишней информации, потому что не видела хорошего решения, чтобы использовать только половину информации.
Советы для потенциальных создателей головоломок?
Отлично, тут мой синдром самозванца полностью проявится. Я определённо ещё новичок — я занимаюсь этим только с августа [статья опубликована в октябре 2018 года — прим. пер.]! С другой стороны, мне нравится создавать головоломки и читать решения даже больше, чем решать их самой.
Основной целью головоломки должно быть развлечение — вот что отличает её от стандартной математической задачи. Таким образом, вам нужно по крайней мере два из трёх:
Решебник по математике “Тренировочный вариант1 ОГЭ по математике по демоверсии 2021 года с решением”
№ 1 Условие задания: 1 Б.
Работаем с текстом. Читая условие, делаем вывод:
Таким образом, дом, баня, теплица – это 248
На рисунке — план домохозяйства, расположенного по адресу с.
Ключевское, ул. Свердлова, д. 11. Въезд и выезд осуществляется через одни ворота. У входа устроена площадка с твѐрдым покрытием, позволяющая легко выезжать с участка даже в распутицу. Слева располагается большой гараж, хозяин дома подрабатывает мелким авторемонтом. Следом за ним расположена банька, в которую можно пройти из дома по укреплѐнной дорожке. Также в дом легко занести зелень и овощи с грядок, расположенных на огороде, к которому можно подойти тоже по укреплѐнной плиткой дорожке. Эту часть посадок называют между собой огородом. Хозяйка разводит кур, для этого на участке тоже есть отдельное строение, планируется увеличивать поголовье, поэтому курятник и огороженная вокруг него территория — довольно большого размера. Семья зарабатывает, продавая выращенную на участке клубнику, которая растѐт на грядках, к ним ещѐ не проложена дорожка. Эту часть посадок хозяйка называет «моя клубника». Справа от ворот расположен небольшой сарайчик, дальше за ним разбиты цветочные клумбы, и у забора устроена крытая стеклом теплица.
Рис. 1. План участка
Рассмотри план, прочти описание, введи в поле для ответа цифры, обозначающие следующие объекты: дом, баня, теплица. Ответ дай в том же порядке, в каком расположены названия.
№ 2 Условие задания: 1 Б.
Найдѐм площадь огорода справа от дома (цифра 6) Участок состоит из 8 10 = 80 клеток площадь каждой равна 0,89 кв.м
Значит, площадь огорода равна 80 0,89 = 71,2 кв.м
На рисунке — план домохозяйства, расположенного по адресу с.
Ключевское, ул. Свердлова, д. 11. На плане обозначены дорожки, покрытые тротуарной плиткой, площади, отведѐнные под огород, обозначены пунктиром, согласно плану. Въезд и выезд осуществляется через одни ворота. У входа устроена площадка с твѐрдым покрытием, позволяющая легко выезжать с участка даже в распутицу. Слева располагается большой гараж, хозяин дома подрабатывает мелким авторемонтом. Следом за ним расположена банька, в которую можно пройти из дома по укреплѐнной дорожке. Также в дом легко занести зелень и овощи с грядок, к которым можно подойти тоже по укреплѐнной дорожке. Хозяйка разводит кур, для этого на участке тоже отдельное строение, планируется увеличивать поголовье, поэтому курятник и огороженная вокруг него территория — довольно большого размера. Семья зарабатывает, продавая выращенную на участке клубнику. Справа от ворот расположен небольшой сарайчик, дальше за ним разбиты цветочные клумбы, и у забора устроена крытая стеклом теплица.
Рис. 1. План участка
Найди площадь, занятую на этом участке огородом, расположенным справа от дома, если площадь клетки на плане составляет 0,89 кв. м. Ответ дай в квадратных метрах и округли до десятых.
№ 3 Условие задания: 1 Б.
Найдѐм площадь бани слева от дома (цифра 3). Она (площадь бани) состоит из 6 5 = 30 клеток площадь каждой равна 1,35 кв.м Значит, площадь огорода равна 30 1,35 = 40,5 кв.м
На рисунке — план домохозяйства, расположенного по адресу с.
Ключевское, ул. Свердлова, д. 11. Въезд и выезд осуществляется через одни ворота. У входа устроена площадка с твѐрдым покрытием, позволяющая легко выезжать с участка даже в распутицу. Слева располагается большой гараж, хозяин дома подрабатывает мелким авторемонтом. Следом за ним расположена банька, в которую можно пройти из дома по укреплѐнной дорожке. Также в дом легко занести зелень и овощи с грядок, к которым можно подойти тоже по укреплѐнной дорожке. Хозяйка разводит кур, для этого на участке тоже отдельное строение, планируется увеличивать поголовье, поэтому курятник и огороженная вокруг него территория довольно большого размера. Семья зарабатывает, продавая выращенную на участке клубнику. Справа от ворот расположен небольшой сарайчик, дальше за ним разбиты цветочные клумбы, и у забора устроена крытая стеклом теплица. Внизу рисунка даны обозначения, по которым видно, что дорожки обозначены зелѐными квадратиками, здания — прямоугольник со сплошной линией, а огород намечен пунктиром.
Рис. 1. План уч Найди площадь, занятую на этом участке баней, если площадь клетки плане составляет 1,35 кв. м. Ответ дай в квадратных метрах и округли до десятых.