Задание 15 в треугольнике известно что медиана найдите

Задание 15 в треугольнике известно что медиана найдите

В треугольнике проведены медиана и высота . Известно, что и Найдите

Рассмотрим треугольник ABC. BM — медиана, по определению она делит сторону пополам, следовательно, AM = MC.

По условию BM = MC, значит, треугольник MBC равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. BH является медианой и делит MC пополам, следовательно, MH = HC. Найдем MH: MC = 40, MH = 40 : 2 = 20.

Источник

Задание 15 в треугольнике известно что медиана найдите

Длина медианы проведённой к стороне треугольника со сторонами и вычисляется по формуле Треугольник имеет стороны и Найдите длину медианы, проведённой к стороне длины

Найдём длину медианы, проведённой к стороне длины 6:

Длина медианы проведённой к стороне c треугольника со сторонами и вычисляется по формуле Треугольник имеет стороны 5, 9 и 10. Найдите длину медианы, проведённой к стороне длины 9.

Формула даёт длину медианы, проведённой к стороне с. Подставим значения в формулу:

Аналоги к заданию № 506550: 506590 Все

в задании представлена последовательность сторон треугольника а, в, с; далее их значения. если учитывать порядок предложенных сторон, то а=5, в=9, с=10, однако, судя по ответу, в=10, а с=9.

Может я чего-то не понимаю?

В задании не указано соответствие между длинами сторон и их обозначениями. Поскольку мы ищем длину медианы, проведённой к стороне с длиной 9, то согласно формуле нужно использовать значение 9 для стороны c.

В треугольнике . Найдите длину медианы

Медиана — отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, поэтому MC = 7. Тогда

В треугольнике АВС: АВ = ВС = 25, АС =14. Найти длину медианы BM.

В равнобедренном треугольнике медиана является высотой, применяя теорему Пифагора, находим:

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой. Рассмотрим треугольник из теоремы Пифагора:

В треугольнике внешний угол при вершине равен Найдите длину медианы

Найдём он равен

Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе.

Медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине. Поэтому она равна 4,5.

В треугольнике АВС АВ = ВС, медиана ВМ равна 6. Площадь треугольника АВС равна Найдите AB.

Треугольник — равнобедренный, — медиана, следовательно, — высота и биссектриса. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину стороны, к которой проведена эта высота: откуда Треугольники и — прямоугольные, — общая, равно поэтому треугольники и равны, как по двум катетам, значит, Найдём по теореме Пифагора из теругольника

Источник

Задание 15 в треугольнике известно что медиана найдите

В треугольнике проведены медиана и высота . Известно, что и Найдите

Рассмотрим треугольник ABC. BM — медиана, по определению она делит сторону пополам, следовательно, AM = MC.

По условию BM = BC, значит, треугольник MBC равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. BH является медианой и делит MC пополам, следовательно, MH = HC. Найдем MH: MC = 24, MH = 24 : 2 = 12.

Аналоги к заданию № 509680: 511619 511659 511679 511699 Все

Источник

Задание 15 в треугольнике известно что медиана найдите

В треугольнике проведены медиана и высота . Известно, что и Найдите

Рассмотрим треугольник ABC. BM — медиана, по определению она делит сторону пополам, следовательно, AM = MC.

По условию BM = MC, значит, треугольник MBC равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. BH является медианой и делит MC пополам, следовательно, MH = HC. Найдем MH: MC = 30, MH = 30 : 2 = 15.

Источник