Запас прочности чугуна равен 7 это означает что
§ 42. Механические свойства твёрдых тел (окончание)
Хрупкость
4. Разные материалы разрушаются при разных напряжениях и соответственно при разных деформациях. Материалы, разрушающиеся при небольших деформациях, называют хрупкими.
К хрупким материалам относятся стекло, фарфор, чугун и др. Изделия из них очень легко разбить. Хрупкие материалы не обладают пластичностью. Механическое напряжение в них очень быстро растёт с увеличением деформации, поэтому разрушение наступает уже при малых деформациях. Так, чугун разрушается при относительном удлинении 0,0045. Сталь, в отличие от чугуна, не относится к хрупким материалам, она разрушается при относительном удлинении 0,15.
Твёрдость
5. Твёрдость является одним из важнейших свойств твёрдого тела. От неё зависит срок службы деталей машин и механизмов, долговечность конструкций. Работа машин и механизмов сопровождается трением, которое может привести к разрушению материалов, не обладающих достаточной твёрдостью. То же относится, например, и к опорам сооружений, которые при малой твёрдости могут сломаться при небольших напряжениях. Режущие и давящие инструменты тоже должны быть твёрдыми, иначе они будут менять свою форму, а не форму обрабатываемой детали.
Как вам уже известно, самое твёрдое тело — алмаз. Алмазы укрепляют на концах резца и сверла бура для бурения скважин.
Твёрдость двух тел или веществ можно сравнить, поцарапав их друг о друга. Например, железо царапает медь, но медь не оставляет царапин на железе. Значит, железо твёрже меди.
Вопросы для самопроверки
1. Дайте определение механического напряжения.
2. Какие величины характеризуют изменение длины тела при деформации?
3. Сформулируйте закон Гука. Каковы границы его применимости?
4. Что характеризует модуль Юнга? Каков физический смысл модуля Юнга? Реально ли изменить длину металлического стержня в 2 раза?
5. От чего зависит жёсткость тела?
1. Проанализируйте таблицу 29 значений предела прочности разных материалов. Сравните прочность стали с прочностью чугуна. Что означает диапазон значений предела прочности для чугуна и свинца? Что означает отсутствие у свинца предела прочности при сжатии? Сравните поведение дуба и сосны при растяжении и сжатии.
2. В каком из алюминиевых стержней — площадью поперечного сечения 5 см 2 или 8 см 2 — возникнет большее механическое напряжение при действии на них одинаковой силы? Во сколько раз?
3. Запас прочности для чугуна может иметь значение от 6 до 8. Что это означает?
5. Проволока длиной 10 м и диаметром 0,8 мм под действием силы 100 Н удлинилась на 1 см. Каков модуль Юнга вещества, из которого сделана проволока?
Механические свойства твёрдых тел
Умножив числитель и знаменатель правой части равенства на х0 и учитывая выражение (3), получим
Величину 
называют модулем Юнга и обозначают буквой Е.
Теперь можно записать:
σ = Еε.
Полученное равенство представляет собой закон Гука, записанный в другой форме.
При малых деформациях механическое напряжение, возникающее в теле, прямо пропорционально его относительному удлинению.
Единицей модуля Юнга в СИ является паскаль (Па).
Модуль Юнга равен напряжению, которое возникло бы в теле при изменении его длины в 2 раза.
Модуль Юнга является характеристикой вещества, из которого сделано тело. Чем больше модуль Юнга, тем меньше деформируется тело при прочих равных условиях, т. е. модуль Юнга характеризует сопротивляемость материала упругой деформации. Значение модуля Юнга определяют экспериментально. Например, для меди он равен 10 11 Па, для свинца — 1,7 • 10 10 Па, для иридия значение модуля Юнга одно из самых высоких — 5,28 • 10 11 Па.
Зная модуль Юнга, можно определить жёсткость тела:
Таким образом, жёсткость тела является в отличие от модуля Юнга характеристикой тела: зависит от материала, из которого оно изготовлено, площади поперечного сечения тела и его первоначальной длины.
Прочность
3. Прочность — способность вещества сопротивляться разрушению при различных внешних воздействиях. Механическое напряжение σпр, при котором тело начинает разрушаться, называют пределом прочности.
В таблице 29 приведены значения предела прочности для некоторых материалов.
При строительстве различных сооружений, конструировании машин и механизмов учитывается, что механическое напряжение не должно быть равным или близким к пределу прочности. Обычно допускаемое механическое напряжение в несколько раз меньше предела прочности.
Число, показывающее, во сколько раз предел прочности больше допустимого механического напряжения, называют запасом прочности.
Для стали, в частности, установлен запас прочности от 2,5 до 4, для чугуна — от 6 до 8, для дерева — от 8 до 10. Значение запаса прочности зависит от характера сооружений и испытываемой ими нагрузки. Например, в зонах, подверженных землетрясению, запас прочности должен быть больше, чем в других районах.
§ 42. Механические свойства твёрдых тел (окончание)
Хрупкость
4. Разные материалы разрушаются при разных напряжениях и соответственно при разных деформациях. Материалы, разрушающиеся при небольших деформациях, называют хрупкими.
К хрупким материалам относятся стекло, фарфор, чугун и др. Изделия из них очень легко разбить. Хрупкие материалы не обладают пластичностью. Механическое напряжение в них очень быстро растёт с увеличением деформации, поэтому разрушение наступает уже при малых деформациях. Так, чугун разрушается при относительном удлинении 0,0045. Сталь, в отличие от чугуна, не относится к хрупким материалам, она разрушается при относительном удлинении 0,15.
Твёрдость
5. Твёрдость является одним из важнейших свойств твёрдого тела. От неё зависит срок службы деталей машин и механизмов, долговечность конструкций. Работа машин и механизмов сопровождается трением, которое может привести к разрушению материалов, не обладающих достаточной твёрдостью. То же относится, например, и к опорам сооружений, которые при малой твёрдости могут сломаться при небольших напряжениях. Режущие и давящие инструменты тоже должны быть твёрдыми, иначе они будут менять свою форму, а не форму обрабатываемой детали.
Как вам уже известно, самое твёрдое тело — алмаз. Алмазы укрепляют на концах резца и сверла бура для бурения скважин.
Твёрдость двух тел или веществ можно сравнить, поцарапав их друг о друга. Например, железо царапает медь, но медь не оставляет царапин на железе. Значит, железо твёрже меди.
Вопросы для самопроверки
1. Дайте определение механического напряжения.
2. Какие величины характеризуют изменение длины тела при деформации?
3. Сформулируйте закон Гука. Каковы границы его применимости?
4. Что характеризует модуль Юнга? Каков физический смысл модуля Юнга? Реально ли изменить длину металлического стержня в 2 раза?
5. От чего зависит жёсткость тела?
1. Проанализируйте таблицу 29 значений предела прочности разных материалов. Сравните прочность стали с прочностью чугуна. Что означает диапазон значений предела прочности для чугуна и свинца? Что означает отсутствие у свинца предела прочности при сжатии? Сравните поведение дуба и сосны при растяжении и сжатии.
2. В каком из алюминиевых стержней — площадью поперечного сечения 5 см 2 или 8 см 2 — возникнет большее механическое напряжение при действии на них одинаковой силы? Во сколько раз?
3. Запас прочности для чугуна может иметь значение от 6 до 8. Что это означает?
5. Проволока длиной 10 м и диаметром 0,8 мм под действием силы 100 Н удлинилась на 1 см. Каков модуль Юнга вещества, из которого сделана проволока?
Усталостная прочность чугуна
При многократном нагружении и изменении знака или величины напряжения разрушение происходит под меньшими нагрузками, чем при статическом испытании, а число циклов нагружения или «долговечность» тем больше, чем меньше напряжение. При этом существует предельное максимальное напряжение (предел выносливости или усталости), при котором разрушение не происходит ни при каком числе циклов (этот предел обычно определяется на базе 10в6—10в7 циклов). Такого рода испытания возможны в любом напряженном состоянии (растяжение — сжатие, изгиб, кручение), но чаще всего — при изгибе и кручении.
где m и с — константы, зависящие от типа чугуна.
Из (III. 37) следует, что коэффициент эквивалентности предела выносливости понижается с повышением статической прочности ов. Так, например:
Большое влияние оказывает и форма графита, причем не только вследствие изменения предела статической прочности, но и непосредственно. Так, например, как видно из ранее приведенных данных, шаровидный графит даже при одной и той же прочности и одинаковой структуре матрицы обеспечивает более высокое отношение о-1:ов, чем хлопьевидный и тем более пластинчатый графит. Если же учесть также повышение предела статической прочности при шаровидном графите, то станут очевидны все преимущества высокопрочного чугуна в условиях воздействия циклических нагрузок. Таким образом, наилучшими в этом отношении являются чугуны с перлитной или бейнитной структурой и с шаровидным графитом.
Вместе с тем нельзя упускать из вида и некоторые весьма важные преимущества ферритной структуры: меньшая чувствительность к надрезам, более высокая сопротивляемость перегрузкам и большая эффективность поверхностного упрочнения. Как указывалось, надрезы резко понижают предел усталости, хотя в чугуне это проявляется в гораздо меньшей степени, чем в стали. При этом эффективный коэффициент концентрации (Kо = о-1/о-1к понижается при ферритизации структуры и при наличии пластинчатого графита. И действительно, как видно из данных И.С. Григорьева, увеличение количества феррита в структуре высокопрочного чугуна уменьшает эффективный коэффициент концентрации Kо (рис. 194), вследствие чего при ферритизации структуры абсолютное значение предела выносливости в присутствии надреза практически почти не меняется, несмотря на увеличение усталостной прочности гладкого образца. То же, но в еще большей степени, проявляется при пластинчатом графите:
Другим преимуществом ферритной матрицы в некоторых условиях является более высокая сопротивляемость перегрузкам. Известно, что большая и длительная перегрузка чугуна сверх предела выносливости понижает долговечность и усталостную прочность в тем большей степени, чем больше предварительное напряжение и число циклов и, наоборот, усталостная прочность и долговечность повышаются, если образец подвергнут статическим или циклическим напряжениям ниже предела выносливости. Эта реакция на предварительное напряжение в сильной степени зависит от структуры матрицы и от наличия надрезов в образце. Наличие феррита, а также надрезов уменьшает отрицательное влияние перегрузки и увеличивает положительное влияние недогрузки. Так, в сером чугуне 10-процентные перенапряжения над пределом выносливости, практически не влияют на усталостную прочность гладкого образца, в присутствии же надрезов предел выносливости повышается примерно на 5% при перенапряжениях до 30%. Для серых чугунов более высоких классов это сопротивление перегрузке понижается. Такое же повышение предела выносливости наблюдается в ферритном высокопрочном чугуне при перенапряжениях до 1,2о-1, в перлитных же чугунах такого благоприятного влияния низких перегрузок не наблюдается. При более значительных перенапряжениях предел выносливости понижается даже в ферритном чугуне с шаровидным графитом, в то время как в сером чугуне, по крайней мере средних марок, благоприятное влияние перегрузки наблюдается даже при перлитной структуре и при напряжениях до 1,3о-1.
Положительное влияние ферритной структуры сказывается также при недогрузках, особенно при напряжениях близких к пределу выносливости (малые напряжения остаются в этом случае без влияния). Так, например, предел выносливости высокопрочного чугуна при предварительном напряжении недогрузки 0,96о-1, изменился следующим образом (по данным Г. Гильберта):
Следовательно, недогрузка не проявила себя в случае перлитной структуры, у ферритного же чугуна предел выносливости увеличился при наличии надрезов, которые по существу имеются на практике почти во всех реальных деталях, работающих признакопеременных нагрузках. Таким образом, тренировка высокопрочного чугуна с постепенным повышением напряжения от значений несколько ниже о-1, до значительно превосходящих предел выносливости повышает усталостную прочность чугуна. Весьма положительно проявляется влияние недогрузки и на сером чугуне средних марок (ов = 14 кГ/мм2 и о-1 = 6,5 кГ/мм2). Однако в серых чугунах высоких марок это влияние мало заметно.
Наконец, третьим преимуществом ферритной структуры является большая эффективность поверхностного упрочнения (высокочастотная закалка, дробеструйная обработка и обкатка роликами). И в этом случае указанное влияние проявляется особенно интенсивно в присутствии надрезов. Как видно из рис. 195, повышение давления при обкатке роликами сначала увеличивает предел выносливости чугуна, а затем понижает. Существенное значение имеет также увеличение скорости подачи ролика. При ферритной структуре это повышение достигает 100—150%, а при перлитной — 20% для серого чугуна и свыше 100% для высокопрочного чугуна. По данным И.В. Кудрявцева и др., обкатка роликами повышает предел выносливости высокопрочного чугуна на 18—28%, дробеструйная очистка — на 15—50%, высокочастотная закалка — на 19—100% (верхние пределы относятся к образцам с надрезом, нижние — к гладким образцам).
Таким образом, выбор оптимальной структуры матрицы в условиях циклической нагрузки зависит от ряда условий. Наиболее благоприятной структурой чаще всего является перлитная, но в некоторых случаях предпочтение следует отдать ферритной или феррито-перлитной матрице.
Приведенные значения предела выносливости относятся к наиболее распространенному методу испытания — изгибу. Соотношение свойств, определенных другими методами нагружения, зависят от многих факторов, в том числе от структуры, а значит, и от прочности чугуна. Например, отношение пределов выносливости при кручении и изгибе высокопрочного чугуна колеблется в пределах от 1,0 до 0,6 и тем ниже, чем выше прочность чугуна. В среднем можно принять следующие соотношения о-1р:о-1:т-1:
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины ОДП. 03 Физика (стр. 10 )
 | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 |
Практическое занятие №11
Тема: «Решение задач по теме
«механические свойства твёрдых тел»
Цель: закрепление знаний формул и теории по теме «Механические свойства твёрдых тел», развитие умений применять знания в новой ситуации.
Внешнее механическое воздействие на тело вызывает смещение атомов из равновесных положений и приводит к изменению формы и объема тела, т. е. к его деформации.
Отношение абсолютного удлинения 
к длине образца 
называется относительным удлинением 
:
При деформации тела возникают силы упругости. Физическая величина, равная отношению модуля силы упругости к площади сечения тела, называется механическим напряжением 
:
За единицу механического напряжения в СИ принят паскалъ (Па). 
.
Модуль упругости. При малых деформациях напряжение прямо пропорционально относительному удлинению:
.
Коэффициент пропорциональности Е в уравнении называется модулем упругости. Модуль упругости одинаков для образцов любой формы и размеров, изготовленных из одного материала:
.
Графическое изображение зависимости напряжения от относительного удлинения называется диаграммой растяжения.
 |
Закон Гука выполняется при небольших деформациях. Максимальное напряжение 
, при котором еще выполняется закон Гука, называется пределом пропорциональности. За пределом пропорциональности (точка А) напряжение перестает быть пропорциональным относительному удлинению; до некоторого напряжения после снятия нагрузки размеры тела восстанавливаются полностью. Такая деформация называется упругой. Максимальное напряжение 
, при котором деформация еще остается упругой, называется пределом упругости (точка В). Большинство металлов испытывает упругую деформацию до значений 
.
При напряжениях, превышающих предел упругости , образец после снятия нагрузки не восстанавливает свою форму или первоначальные размеры. Такие деформации называются остаточными или пластическими.
В области пластической деформации (участок CD) деформация происходит почти без увеличения напряжения. Это явление называется текучестью материала.
За пределом текучести кривая напряжений поднимается и достигает максимума в точке Е. Напряжение, соответствующее точке Е, называется пределом прочности 
. После точки Е кривая идет вниз и дальнейшая деформация вплоть до разрыва (точка К) происходит при все меньшем напряжении.
Вопросы для повторения.
1. Дайте определение аморфному телу.
2. Сформулируйте понятие анизотропии кристаллов.
3. Перечислите виды деформации и приведите их примеры.
4. Дайте определение пределу прочности и упругой деформации.
5. Объясните почему кубик вырезанный из монокристалла нагреваясь может превратиться в параллелепипед.
6. Докажите, что скорость роста кристалла, помещенного в перенасыщенный раствор различна по разным направлениям.
1.Определите изменение механического напряжения, возникающего в стальном стержне, если, не меняя действующей на него силы и площади поперечного сечения стержня, его длину увеличить в два раза
1) увеличится в 2 раза
2) уменьшится в 2 раза
4) увеличится в 4 раза
2.Единица механического напряжения в СИ
1) Па 2) Н 3) Н/м 4) Дж/м2.
3.Модуль Юнга характеризует 1) механические свойства тела 2) механические свойства вещества, из которого сделано форму форму и объем тела
4.Определите чему равно механическое напряжение, возникающее в медной проволоке при ее относительном удлинении 0,002. Модуль Юнга меди 1,0∙1011 Па.
1) 0,5∙1014 Па 2) 1,0∙1011 Па 3) 4,0∙108 Па 4) 2,0∙108 Па.
5.Запас прочности чугуна равен 7. Это означает, что
1) допустимое механическое напряжение в 7 раз больше предела прочности 2) допустимое механическое напряжение в 7 раз меньше предела прочности 3) предел прочности чугуна в 7 раз больше модуля Юнга
4) предел прочности чугуна в 7 раз меньше модуля Юнга.
6. На диаграмме растяжения материала укажите область упругих деформаций
1.Определите изменение механического напряжения, возникающего в стальном стержне, если, не меняя действующей на него силы и площади поперечного сечения стержня, его длину уменьшить в 2 раза
1) увеличится в 2 раза
2) уменьшится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза.
2.Единица модуля Юнга в СИ
1) Па 2) Н 3) Н/м 4) модуль Юнга – величина безразмерная.
3.Жесткость тела зависит
1) от длины и площади поперечного сечения тела
2) только от свойств вещества, из которого сделано тело
3) только от формы тела
4) от длины, площади поперечного сечения тела и от свойств вещества, из которого оно сделано.
4.Найдите механическое напряжение, возникающие в стальной проволоке при ее относительном удлинении 0,004. Модуль Юнга стали 2,0∙1011 Па.
1) 0,5∙1014 Па 2) 2,0∙1011 Па 3) 1,6∙109 Па 4) 8,0∙108 Па.
5.Запас прочности дерева равен 8. Это означает, что
1) предел прочности дерева в 8 раз больше модуля Юнга
2) предел прочности дерева в 8 раз меньше модуля Юнга
3) допустимое механическое напряжение в 8 раз больше предела прочности
4) допустимое механическое напряжение в 8 раз меньше предела прочности.
6. На рисунке приведен график зависимости механического напряжения σ, возникающего в бетонной свае, от её относительного сжатия ε. Выберите из предложенных ниже уравнений уравнение зависимости σ = σ(ε), которое выражает данный график.
1. Балка длиной 5 м с площадью поперечного сечения 100см2 под действием сил по 10 кН,, приложенных к её концам сжалась на 1 см. Найдите относительное сжатие и механическое напряжение.
2. При растяжении алюминиевой проволоки длиной 2 м в ней возникло механическое напряжение 35 МПа. Найдите относительное и абсолютное удлинения.
3. Найдите напряжение возникающее в стальном тросе при его относительном удлинении 0,001.