ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ab Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° cd
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AB Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° CD?
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AB Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° CD.
ΠΡΡΡΡ CD = Ρ ΡΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° AB = (x + 2) ΡΠΌΠ£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠΌ AB Π½Π° 10 ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Ρ + 12, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠΌ CD Π² 3 ΡΠ°Π·Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 3x.
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡx + 12 = 3x2x = 12x = 6 (ΡΠΌ) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° CD6 + 2 = 8 (cΠΌ) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ABΠΡΠ²Π΅Ρ : ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ AB = 8 ΡΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° CD = 6 ΡΠΌΠΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½Π΅Π»Π°!
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈ!
ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π‘Π?
ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π‘Π.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅?
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² OA?
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² OA.
OB OC Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° LK ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5 / 3 ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° MN?
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° LK ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5 / 3 ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° MN.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° LK ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° MN?
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°?
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° 8 ΡΠΌ1ΠΌΠΌ, ΠΎΠ½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π² 9ΡΠ°Π·?
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° 8 ΡΠΌ1ΠΌΠΌ, ΠΎΠ½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π² 9ΡΠ°Π·.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ?
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°2ΡΠΌ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½Π° 3ΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ².
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 15ΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°?
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 15ΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° LK ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5 / 3 ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° MN?
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° LK ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5 / 3 ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° MN.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° LK ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° MN.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π°ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Π½ΠΎΠΌΡ Π»ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. (ΡΠΈΡ. 3 ).
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ B. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 4 ). Π ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ B ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ? ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 5 ). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ B Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ B. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² : AB ΠΈΠ»ΠΈ BA. Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ: “ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ AB” ΠΈΠ»ΠΈ “ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ BA”.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AB ΡΠ°Π²Π½Π° 1 ΡΠΌ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ MN ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π°, Π° Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ EF β ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 ΡΠ°Π·Π°. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° MN ΡΠ°Π²Π½Π° 3 ΡΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° EF β 4 ΡΠΌ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² MN ΠΈ EF ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 1 ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 1 ΠΌΠΌ, 1 Π΄ΠΌ, 1 ΠΊΠΌ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 7 Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 17 ΠΌΠΌ. ΠΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 1 ΠΌΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ (Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ) ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 7 ).
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ AB ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ C, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AB ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² AC ΠΈ CB (ΡΠΈΡ. 8 ).
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 9 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AB ΠΈ CD. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄ΡΡ.
ΠΠ²Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ AB ΠΈ CD ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠΈΡΡΡ : AB = CD.
Π Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π±ΠΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡ, Ρ ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6 ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ EF Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° MN.
ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AB Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B.
ΠΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π².
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 12 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ : BC = 8 β 3 = 5 (ΡΠΌ).
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ AC = AB + BC. ΠΡΡΡΠ΄Π° AC = 8 + 5 = 13 (ΡΠΌ).
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AΠ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° O Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ AΠ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ = 5 ΡΠΌ, ΠΠ = 2,3 ΡΠΌ?
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°
ΠΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ AB Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° K, AK = 5,1 ΡΠΌ, AB = 8,3 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ KB.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (2 ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ β 1 ΡΠΌ).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ = 4 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ²
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ?
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ AB Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ K ΠΈ O ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ A ΠΈ O, AK = 3,2 ΡΠΌ, AB = 10 ΡΠΌ ΠΈ AK = KO. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° OB.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
ΠΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°.
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ AΠ‘ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 7 ΠΌ, MK = 0,3AΠ‘. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ?
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ²
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ AB. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° AM ΡΠ°Π²Π½Π° 15 ΡΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΠ ΡΠ°Π²Π½Π° 9 ΡΠΌ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ AM ΠΈ MB. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ AB = BC = CD = DE, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AE?
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ AB ΠΈ CE ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° M Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ CE, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ AB = 19 ΡΠΌ, AM = 10 ΡΠΌ, BM = 11 ΡΠΌ.
Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° M ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² AB ΠΈ CE?
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ²
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅?









