Знак сигма в математике что означает

Как легко понять знаки Σ и П с помощью программирования

Для тех, кто подзабыл матешу

Вот говорят, что если ты не закончил Физтех, ФПМ или Бауманку, тебе в программировании делать нечего. Почему так говорят? Потому что, дескать, ты не учил сложную математику, а в программировании без неё никуда.

Это всё чушь, конечно. Если вы плохо знаете математику, вы можете быть блестящим разработчиком. Вы вряд ли напишете драйверы для видеокарты, но вы запросто сделаете мобильное приложение или веб-сервис. А это — основные деньги в этой среде.

Но всё же, чтобы получить некоторое интеллектуальное превосходство, вот вам пара примеров из страшного мира математики. Пусть они покажут вам, что не все закорючки в математике — это ад и ужас. Вот две нестрашные закорючки.

Знак Σ — сумма

Когда математикам нужно сложить несколько чисел подряд, они иногда пишут так:

Σ (читается «сигма») — это знак алгебраической суммы, который означает, что нам нужно сложить все числа от нижнего до верхнего, а перед этим сделать с ними то, что написано после знака Σ.

На картинке выше написано следующее: «посчитать сумму всех чисел от 5 до 15, умноженных на два». То есть:

Давайте для закрепления ещё один пример. На картинке ниже будет сказано «Найди сумму квадратов чисел от 5 до 10». То есть «возьми все числа от 5 до 10, каждое из них возведи в квадрат, а результаты сложи».

Но мы с вами как программисты видим, что здесь есть повторяющиеся действия: мы много раз складываем числа, которые меняются по одному и тому же правилу. А раз мы знаем это правило и знаем, сколько раз надо его применить, то это легко превратить в цикл. Для наглядности мы показали, какие параметры в Σ за что отвечают в цикле:

Произведение П

С произведением в математике работает точно такое же правило, только мы не складываем все элементы, а перемножаем их друг на друга:

А если это перевести в цикл, то алгоритм получится почти такой же, что и в сложении:

Что дальше

Сумма и произведение — простые математические операции, пусть они и обозначаются страшными символами. Впереди нас ждут интегралы, дифференциалы, приращения и бесконечные ряды. С ними тоже всё не так сложно, как кажется на первый взгляд.

Источник

СИГМА

сигма ж. Название буквы греческого алфавита.

Найдено 1 изображение:

(SIGMA) Шен-Бужери, Швейцария, 1909-1914

Источники:
• Масанов И.Ф. Словарь псевдонимов русских писателей, ученых и общественных деятелей: В 4 т. — Т. 3. — М., 1958. — С. 112;
• Катал. ЛОДП, доп. IV (Источник Масанова)

Настоящее имя: Селиванов Алексей Николаевич

Периодические издания:
• Наше Время, 1892-94

Источники:
• Масанов И.Ф. Словарь псевдонимов русских писателей, ученых и общественных деятелей: В 4 т. — Т. 3. — М., 1958. — С. 112;
• ЭСГ, XI, 698 (Источник Масанова)

Настоящее имя: Сокол Евгений Григорьевич

Примечание: Во многих органах центр. печати и в провинции (г. Орел) 1917 г. и позднее. (Масанов)

Источники:
• Масанов И.Ф. Словарь псевдонимов русских писателей, ученых и общественных деятелей: В 4 т. — Т. 3. — М., 1958. — С. 112;
• сбщ. Н. М. Ченцов (Источник Масанова)

Настоящее имя: Сыромятников Сергей Николаевич

Периодические издания:
• Новое Время, 1880-90-х гг;
• Кавказ, 1890-х гг;
• Словцо, 1899-1900;
• Новый Край;
• Россия;
• Слово, 1900-х гг;
• Голос Руси, 1914-16;
• Туркест. лит. сб. в пользу прокаженных (СПб.), 1900

Источники:
• Масанов И.Ф. Словарь псевдонимов русских писателей, ученых и общественных деятелей: В 4 т. — Т. 3. — М., 1958. — С. 112;
• Архив Венгерова (Источник Масанова);
• ЭСБ, XXI, 278; XXXII, 212; XXXV, 445 (Источник Масанова);
• «Новое Время» 1876-1916. Пг. 1916, 98 (Источник Масанова);
• Мац., 160 (Источник Масанова)

Источник

Символ математической сигмы (Σ), объясненный с помощью JavaScript

Дата публикации Oct 3, 2019

Математическая Сигма (Σ) Символ

В математике символ сигма, Σ, используется, чтобы указать, что последовательность чисел должна быть добавлена ​​после работы с каждым числом с правилом.

Например, вы можете сложить числа от одного до трех после умножения каждого на два. Итак, что-то вроде:

Это может быть выражено математически как:

В обобщенном виде это:

Это можно записать как функцию на любом языке программного обеспечения. Я буду использовать JavaScript, чтобы проиллюстрировать это здесь.

Земляные работы

Во-первых, давайте создадим функцию для имитации всегоΣФункциональность

Есть много способов реализовать это отсюда. Я продемонстрирую один.

Итерация по нижним и верхним границам с шагом 1

Давайте сначала обработаем итерацию от нижней границы до верхней границы. Это то, что мы делаем все время for петли, так что давайте использовать это.

Важно отметить, что верхняя граница является включающей, поэтому индекс должен быть меньше или равен ( ++i ). Символ математического Σ всегда добавляет 1 от нижней границы, пока верхняя граница не будет достигнута или превышена.

Результатом Σ является накопление

Символ Σ приводит к единственному значению, которое является накоплением. Давайте добавим переменную, чтобы отслеживать накопление и возвращать его из функции.

Функция высшего порядка

Символ Σ на самом деле является функцией высшего порядка. То есть это функция, которая принимает другую функцию в качестве одного из своих параметров.

В программном обеспечении функция, которая работает с каждым элементом в списке, называется итератором. Давайте добавим параметр iterator к сигнатуре функции.

Кроме того, мы обновили логику в for цикл для выполнения итератора с передачей значения индекса. Результат выполнения этого итератора затем добавляется в аккумулятор ( += ).

И с этим мы закончили!

Конечный результат

Смотрите фрагмент кода ниже. Я изменил некоторые переменные, но в остальном это то же самое:

Если мы выполним это с нашими исходными параметрами, мы получим:

Woohoo, 12! Оно работает!

Резюме

При преобразовании в функцию в JavaScript символ математической суммы (Σ) принимает три параметра: нижнюю границу, верхнюю границу и итератор.

Логика выполняет итерацию в диапазоне от нижней границы до верхней границы (включительно) и на каждой итерации передает индекс в итератор. Результат каждого итератора добавляется в аккумулятор. Аккумулятор возвращается из функции.

Источник

Знак сигма в математике что означает

σ – греческая буква, принятая в статистике для обозначения среднеквадратического (или стандартного) отклонения. Используется для описания распределения наблюдений какой-либо характеристики вокруг среднего/целевого значения.

Стандартное отклонение рассчитывают по формуле:

где σ – стандартное отклонение, X̅ – среднее арифметическое всех наблюдений, Xi – величина i-вого наблюдения, а n – общее количество наблюдений.

σ-уровень также является показателем поведения процесса. В данном случае, количество σ, находящееся между средним значением и ближайшим пределом допуска, является бизнес-индикатором стабильности процесса и доли дефектной продукции.

На рисунке слева изображен процесс на уровне 4σ. Что произойдет, если величина стандартного отклонения увеличится, а пределы допуска, при этом останутся прежними?

Если величина стандартного отклонения вырастет, к примеру, в два раза, то количество сигм, которое может поместиться на отрезке между целевым значением и ближайшим пределом допуска, соответственно, уменьшиться в два раза. При этом, доля произведенной продукции, характеристики которой находятся за пределами допуска спецификации, тоже вырастет – это означает, что количество дефектной продукции увеличится.

Что случиться если значение сигма уменьшиться?

Логично, что снижение величины стандартного отклонения, сопровождаемое повышением стабильности процесса, приведет к снижению доли дефектной продукции. Задача 6σ заключается в повышении качества продукции путем понижения значения σ, т.е. вариации процесса.

Источник

СИГМА

Смотреть что такое СИГМА в других словарях:

СИГМА

сигма ж. Название буквы греческого алфавита.

СИГМА

СИГМА

СИГМА

СИГМА

Настоящее имя: Святополк—Мирская Анастасия КазимировнаИсточники:• Масанов И.Ф. Словарь псевдонимов русских писателей, ученых и общественных деятелей: В. смотреть

СИГМА

СИГМА (sigma) Буква греческого алфавита; заглавная изображается как Σ, строчная – как σ. В экономической литературе она используется различным образ. смотреть

СИГМА

СИГМА (SIGMA) — кодовое название проекта сверхсекретного Управления национальной безопасности (УНБ создано 4.11.1952 г. распоряжением президента США Гарри Трумэна), осн. задача которого расшифровывать переговоры инопланетян и пытаться установить с ними диалог. Вторая задача УНБ — вести перехват всех радиопереговоров по всему миру как между людьми, так и между инопланетянами, и одновременно сохранять в секрете пребывание последних на Земле (см. также “Неожиданный материал”). Проект начал свою роботу в 1963 году и, благодаря его стараниям, уже 25.04.1964 на авиабазе Холломан произошла открытая встреча пришельцев с представителями “МJ-12”. С 1976 года программа “Сигма” перешла на режим автономии. Иными словами, на высший режим секретности.

СИГМА

1) Орфографическая запись слова: сигма2) Ударение в слове: с`игма3) Деление слова на слоги (перенос слова): сигма4) Фонетическая транскрипция слова сиг. смотреть

СИГМА

(др.-греч. Σ, σ, ς σιγμα) 1) 18-я буква греческого алфавита;σ΄ – “200”;¸σ – “200000”; 2) в математике: Σ – сумма.Синонимы: буква, сумма

СИГМА

СИГМА

СИ́ГМА, и, ж.Назва літери грецького алфавіту на позначення приголосного звука “σ”.

СИГМА

СИГМА

ж., мат. (среднеквадратичное отклонение) sigma

СИГМА

СИГМА

(1 ж); мн. си/гмы, Р. сигмСинонимы: буква, сумма

СИГМА

-и, ж. Назва літери грецького алфавіту на позначення приголосного звука “с”.

Источник