Знаки в языке логики выражают единство чего
Знаки в языке логики выражают единство чего
Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга, которая неразрывно связана с языком.
Функции естественного языка многочисленны и многогранны. Язык – средство повседневного общения людей, средство общения в практической и научной деятельности. Языку свойственны и такие функции: хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания. Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка.
Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, внешней или внутренней, выраженной с помощью естественного или искусственного языка, в основе которых лежит естественный язык, сформулированы положения всех наук.
На базе естественных наук возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алго-метрические языки программирования для ЭВМ, которые получили широкое применение в современных вычислительных машинах и системах.
Имя – это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. Предмет в данном случае понимается в широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продуктов их воображения и результатов абстрактного мышления.
1) простые (книга, снегирь);
2) сложные или описательные (самый большой водопад в Канаде и США);
3 ) собственные, т. е. имена отдельных людей, предметов или событий (П. И. Чайковский);
4) общие (действующие вулканы).
Каждое имя имеет значение или смысл. Значением или смыслом имени является способ, которым имя обозначает предмет, т. е. информация о предмете, содержащаяся в имени.
В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся пропозициональными функциями.
Именная функция – это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета. Возьмем именную функцию «отец y». Подставим вместо «y» имя «писатель Жюль Верн», получим «отец писателя Жюля Верна» – имя предмета.
Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при постановке вместо переменной имени предмета из определенной системной области.
Понятие пропозициональной функции широко используется в математике. Все уравнения с одним неизвестным представляют собой одноместные пропозициональные функции.
При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система.
Знак – это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.
Можно выделить знаки следующего вида:
Логика исследует знаки последнего вида. Знаки-символы не связаны причинно и не сходны с представляемыми ими объектами.
Логика в вопросах и ответах
Вашему вниманию представлено учебное пособие по логике.
Оглавление
Приведённый ознакомительный фрагмент книги Логика в вопросах и ответах предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.
Взаимосвязь логики и языка
Однако важно отметить, что абстрактное мышление тесно связано с языком. Язык выступает материальной оболочкой мыслей, и выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Давайте кратко рассмотрим структуру и функции языка, соотношение логических и грамматических категорий, а также принципы построения языка логики. Прежде всего дадим определение языку.
Язык — это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.
При создании языка основным элементом являются знаки. Поэтому мы иногда говорим, что язык — это знаковая система. Знак — это любой чувственно воспринимаемый предмет, выступающий представителем другого предмета.
Среди знаков выделяют несколько видов:
— знаки-копии (фотографии, отпечатки пальцев и т. п.);
— знаки-признаки (дым — признак огня, боль — признак болезни и т. п.);
— знаки-сигналы (звонок — начало занятия);
— знаки-символы (дорожные знаки, буквы алфавита и т. п.). По происхождению языки бывают естественные и искусственные.
Естественные языки — это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми.
Искусственные языки — это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на основе естественных языков для точной и экономичной передачи научной и другой информации.
Естественные языки имеют определенные недостатки, затрудняющие точную передачу информации. К таким недостаткам относятся тот факт, что со временем слова изменяют свое значение. Например, слово «танк» первоначально обозначало резервуар, цистерну, а сейчас оно обозначает боевую машину. Кроме того, в естественном языке одно слово часто обозначает разные предметы и имеет несколько смысловых значений (кисть руки и кисть винограда). Бывает, что разные слова имеют одно и то же значение (перевес и превосходство). Иногда значение слов естественного языка бывает неопределенным, расплывчатым (человек не совсем здоров). Искусственные языки лишены данных недостатков, но в свою очередь бедны образами. Логика пользуется искусственным языком, который создан с помощью формализации. Это означает, что в логике операции с мыслями заменяют действиями со знаками. Основными знаками формальной логики являются слова, а сложными — предложения естественного языка. С помощью формализованного языка из формул, соответствующих истинным высказываниям, можно получить формулы, соответствующие другим истинным высказываниям, не принимая во внимание преобразование самого высказывания. Давайте остановимся на принципах построения языка логики.
Общепринятым является язык логики предикатов. Его основными категориями являются: имена предметов, выражения, обозначающие свойства, и отношения и предложения.
Имена предметов обозначают как единичные предметы или явления, так и их множества. Например, студент Иванов и студент. Объектом исследования могут быть как материальные, так и идеальные объекты. Имена бывают простые (государство) и сложные (студенты третьего курса); единичные (обозначающие один предмет) и общие (обозначающие множество предметов).
Выражения, обозначающие свойства и отношения, называются предикаторами. В предложении они обычно играют роль сказуемого (например, быть синим, бегать и т. п.).
Предложение — это выражение, обозначающее высказывание о предметах, в котором утверждается или отрицается наличие определенных признаков или свойств у предмета или отношения между предметами. По своему значению они выражают истину или ложь.
Вышеназванные категории языка логики предикатов можно выразить с помощью определенных символов, с которыми мы будем постоянно встречаться при изучении курса. Давайте остановимся на данных символах:
— а, Ь, с…о — символы для единичных (собственных или описательных) имен предметов;
— р, q, г…z — символы общих имен предметов, принимающих значения в той или иной области;
— А, В, С… О — символы для высказываний;
и 
— символы для количественной характеристики высказываний (кванторы): — квантор общности, который символизирует высказывания — все, каждый, всегда и т. п.; — квантор существования. Он символизирует выражения — некоторый, иногда, существует и т. п.
— отрицание («неверно, что…»);
→ — импликация («если…, то…»);
— эквивалентность, или двойная импликация («если и только если…, то»);
С помощью приведенного символического языка строится формализованная логическая система.
§ 4. ЛОГИКА И ЯЗЫК
§ 4. ЛОГИКА И ЯЗЫК
Необходимая связь мышления и языка, при которой язык выступает материальной оболочкой мыслей, означает, что выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Подобно тому, как к ядру ореха можно добраться, лишь вскрыв его скорлупу, так и логические формы могут быть выявлены лишь путем анализа языка.
В целях овладения логико-языковым анализом рассмотрим кратко структуру и функции языка, соотношение логических и грамматических категорий, а также принципы построения особого языка логики.
Язык — это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.
Основным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки. Знак — это любой чувственно воспринимаемый (зрительно, на слух или иным способом) предмет, выступающий представителем другого предмета.
Среди различных знаков выделим два вида: знаки-образы и знаки- символы.
Знаки-образы имеют определенное сходство с обозначаемыми предметами. Примеры таких знаков: копии документов; дактилоскопические отпечатки пальцев; фотоснимки; некоторые дорожные знаки с изображением детей, пешеходов и других объектов. Знаки-символы не имеют сходства с обозначаемыми предметами. Например: нотные знаки; знаки азбуки Морзе; буквы в алфавитах национальных языков.
Множество исходных знаков языка составляет его алфавит.
Комплексное изучение языка осуществляется общей теорией знаковых систем — семиотикой, которая анализирует язык в трех аспектах: синтаксическом, семантическом и прагматическом.
Синтаксис — это раздел семиотики, изучающий структуру языка: способы образования, преобразования и связи между знаками. Семантика занимается проблемой интерпретации, т. е. анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами. Прагматика анализирует коммуникативную функцию языка — эмоциональные, психологические, эстетические, экономические и другие отношения носителя языка к самому языку.
По происхождению языки бывают естественные и искусственные.
Естественные языки — это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми. Естественные языки выступают носителями многовековой культуры народов. Они отличаются богатыми выразительными возможностями и универсальным охватом самых различных областей жизни.
Искусственные языки — это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. Они конструируются с помощью естественного языка или ранее построенного искусственного языка. Язык, выступающий средством построения или изучения другого языка, называют метаязыком, основной — языком-объектом. Метаязык, как правило, обладает более богатыми по сравнению с языком-объектом выразительными возможностями.
Искусственные языки различной степени строгости широко используются в современной науке и технике: химии, математике, теоретической физике, вычислительной технике, кибернетике, связи, стенографии.
Особую группу составляют смешанные языки, базой в которых выступает естественный (национальный) язык, дополняемый символикой и условными обозначениями, относящимися к конкретной предметной области. К этой группе можно отнести язык, условно называемый юридическим языком, или языком права. Он строится на базе естественного (в нашем случае русского) языка, а также включает множество правовых понятий и дефиниций, правовых презумпций и допущений, правил доказательства и опровержения. Исходной клеточкой этого языка выступают нормы права, объединенные в сложные нормативно-правовые системы.
Искусственные языки успешно используются логикой для анализа мыслительных структур.
Один из таких языков — язык логики высказываний. Он применяется в логических теориях, анализирующих рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений[9].
Второй язык — это язык логики предикатов. Он применяется в логической системе, называемой исчислением предикатов, которая при анализе рассуждений учитывает не только истинностные характеристики логических связок, но и внутреннюю структуру суждений.
Предназначенный для логического анализа рассуждений, язык логики предикатов более точно, чем язык логики высказываний, отражает структуру мыслей.
Основной смысловой (семантической) категорией языка логики предикатов является понятие имени.
Имя — это имеющее определенный смысл языковое выражение в виде отдельного слова или словосочетания, обозначающее или именующее какой-либо внеязыковой объект. Имя как языковая категория имеет таким образом две обязательные характеристики или значения: предметное значение и смысловое значение.
Предметное значение (денотат) имени — это один или множество каких-либо объектов, которые этим именем обозначаются. Например, денотатом имени «дом» в русском языке будет все многообразие сооружений, которые этим именем обозначаются.
Смысловое значение (смысл, или концепт) имени — это информация о предметах, т. е. присущие им свойства, с помощью которых выделяют множество предметов. В приведенном примере смыслом слова «дом» будут следующие характеристики любого дома: 1) это сооружение (здание), 2) построено человеком, 3) предназначено для учебы, работы или жилья.
Отношение между именем, смыслом и денотатом (объектом) можно представить следующей семантической схемой:
Это значит, что имя денотирует, т. е. обозначает объекты только через смысл, а не непосредственно. Языковое выражение, не имеющее смысла, не может быть именем, поскольку оно не осмысленно, а значит, и не опредмечено, т. е. не имеет денотата.
Типы имен языка логики предикатов, определяемые спецификой объектов именования и представляющие собой его основные семантические категории, это имена: 1) предметов, 2) признаков и 3) предложений.
Имена предметов обозначают единичные предметы, явления, события или их множества. Объектом исследования в этом случае могут быть как материальные (самолет, молния, сосна), так и идеальные (воля, правоспособность, мечта) предметы.
По составу различают имена простые, которые не включают других имен (государство), и сложные, включающие другие имена (спутник Земли). По денотату имена бывают единичные и общие. Единичное имя обозначает один объект и бывает предоставлено в языке именем собственным (Аристотель) или дается описательно (самая большая река в Европе). Общее имя обозначает множество, состоящее более чем из одного объекта; в языке оно бывает представлено нарицательным именем (закон) либо дается описательно (большой деревянный дом).
Имена признаков — свойств или отношений — называются предикаторами. В предложении они обычно выполняют роль сказуемого (например, «быть синим», «бегать», «дарить», «любить» и т. д.). Число имен предметов, к которым относится предикатор, называется его местностью. Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным предметам, называются одноместными (например, «небо синее»), Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более предметами, называются многоместными. Например, предикатор «любить» относится к двухместным («Мария любит Петра»), а предикатор «дарить» — к трехместным («Отец дарит книгу сыну»).
Предложения — это имена для выражений языка, в которых нечто утверждается или отрицается. По своему логическому значению они выражают истину либо ложь.
Алфавит языка логики предикатов включает следующие виды знаков (символов):
6) логические связки:
?— конъюнкция (связка «и»);
?— дизъюнкция (связка «или»);
? — импликация (связка «если. то. »);
? — эквиваленция, или двойная импликация (связка «если, и только если. то. »);
? — отрицание («неверно, что. »).
Технические знаки языка: (,) — левая и правая скобки.
Других знаков данный алфавит не включает. Допустимые, т. е. имеющие смысл в языке логики предикатов выражения называются правильно построенными формулами — ППФ. Понятие ППФ вводится следующими определениями:
1. Всякая пропозициональная переменная — р, q, r. есть ППФ.
3. Для всякой формулы с предметными переменными, в которой любая из переменных связывается квантором, выражения ?хА (х) и ? хА (х) также будут ППФ.
4. Если А и В — формулы (А и В — знаки метаязыка для выражения схем формул), то выражения:
также являются формулами.
5. Любые иные выражения, помимо предусмотренных в п. 1—4, не являются ППФ данного языка.
Язык логики предикатов может быть использован в дальнейшем изложении для анализа отдельных фрагментов естественного языка.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое язык? Приведите определение.
2. Какие языки относятся к естественным и какие к искусственным?
3. Что представляет собой язык логики предикатов? Какие знаки (символы) включает алфавит этого языка?
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
ГЛАВА II ЛОГИКА И ЯЗЫК ПРАВА
ГЛАВА II ЛОГИКА И ЯЗЫК ПРАВА § 1. СПЕЦИФИКА ЯЗЫКА ПРАВА Особая область отношений, регулируемых правом, (правоотношения) обусловливает специфику языка права. Эта специфика заключается в употреблении терминов, которые должны пониматься единообразно разными людьми в
ЯЗЫК Кассирер справедливо замечает, что после Гумбольдта едва ли кто-нибудь еще осмеливался исследовать язык в его чисто философском содержании и с точки зрения определенной философской «системы». Последующая лингвистика далеко отступила перед грандиозным замыслом
1. Непосредственный язык трансценденции (первый язык)
1. Непосредственный язык трансценденции (первый язык) — О бытии нам предстоит узнавать в шифрах существования. Только действительность открывает нам трансценденцию. О ней мы не можем знать в общем виде; мы можем только исторично слышать ее в действительности. Опыт — это
2. Язык, универсализующийся в сообщении (второй язык)
2. Язык, универсализующийся в сообщении (второй язык) — В отзвуке языка трансценденции, который можно расслышать только в непосредственности мгновенного присутствия, создаются языки, как образы и мысли, предназначенные для сообщения нами услышанного. Рядом с языком
§ 4. ЛОГИКА И ЯЗЫК
§ 4. ЛОГИКА И ЯЗЫК Необходимая связь мышления и языка, при которой язык выступает материальной оболочкой мыслей, означает, что выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Подобно тому, как к ядру ореха можно добраться, лишь вскрыв его
ГЛАВА II ЛОГИКА И ЯЗЫК ПРАВА
ГЛАВА II ЛОГИКА И ЯЗЫК ПРАВА § 1. СПЕЦИФИКА ЯЗЫКА ПРАВА Особая область отношений, регулируемых правом, (правоотношения) обусловливает специфику языка права. Эта специфика заключается в употреблении терминов, которые должны пониматься единообразно разными людьми в
Логика открытия и логика оправдания гипотезы
Логика открытия и логика оправдания гипотезы В стандартной модели развития теории, которая разрабатывалась в рамках позитивистской традиции, логика открытия и логика обоснования резко разделялись и противопоставлялись друг другу. Отголоски этого противопоставления
2.1 Язык
2.1 Язык Язык живёт доиндивидуальной и надличной жизнью. К отдельно взятому человеческому животному он имеет отношение лишь в той мере, в какой то принадлежит к «массе говорящих существ». Совсем как свобода и власть, он существует исключительно в отношении между членами
260. ЯЗЫК
260. ЯЗЫК На всей земле был один язык и одно наречие.Библия — Бытие, 11:1И сказал Господь: «Вот, один народ, и один у всех язык; и вот, пустились они в затейливость, и не видать тому конца. Сойдем же и смешаем там язык их, дабы один не понимал речи другого».Библия — Бытие, 11:6-7Тот,
2.4. Михаил Андреевич Тулов (1814–1882). Опосредованность мысли языком и влияние логического мышления на язык. Язык – орган умственного развития человека
2.4. Михаил Андреевич Тулов (1814–1882). Опосредованность мысли языком и влияние логического мышления на язык. Язык – орган умственного развития человека Вклад М. А. Тулова в языкознание определяется фрагментарно, всего несколькими штрихами в связи с проблемой
ЯЗЫК СИМВОЛОВ – ЯЗЫК ВЕЧНОСТИ
ЯЗЫК СИМВОЛОВ – ЯЗЫК ВЕЧНОСТИ МАЛО СКАЗАТЬ, ЧТО МЫ ЖИВЕМ В МИРЕ СИМВОЛОВ, – МИР СИМВОЛОВ ЖИВЕТ В НАСДалеко не всегда бывает возможно выразить словами все то, что мы чувствуем и понимаем. Есть вещи, состояния, события, суть которых невозможно разложить по полочкам,
ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ. ЛОГИКА И ЯЗЫК
Термин “логика” происходит от греческого слова lоgos, что значит “мысль”, “слово”, “разум”, “закономерность”. Логика изучает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления. Логика – это наука о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется.
Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук: психологией, кибернетикой, педагогикой и т. д., при этом каждая из них изучает мышление в определенном, присущем ей аспекте.
Познание есть построение смыслового (идеального) содержания мира в сознании людей. Окружающий мир и его свойства раскрываются нами в процессе познания. Чувственное познание имеет три основные формы: ощущение, восприятие и представление. Основными формами абстрактного, т.е. отвлеченного от непосредственно данной реальности мышления, являются понятия, суждения и умозаключения.
Понятие — форма мышления, в которой отражаются существенные (общие) признаки однородных предметов.
Суждение — форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях.
Умозаключение — форма мышления, посредством которой из одного’ или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение.
В процессе логического познания мы стремимся достичь истины. Логическая истина, или истинность, есть соответствие умозаключения тем правилам мышления, которые для него установлены.
Существенной особенностью абстрактного мышления является его неразрывная связь с языком.
Формальная логика — наука о законах и формах правильного мышления.
Основными формально-логическими законами обычно считаются: 1) закон тождества; 2) закон непротиворечивости; 3) закон исключенного третьего; 4) закон достаточного основания. Эти законы (принципы) выражают определенность, непротиворечивость, доказательность мышления. Логические принципы призваны быть отражением связей и отношений вещей материального мира.
Язык — средство повседневного общения людей, средство общения в научной и практической деятельности. Язык имеет следующие функции: хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания. Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка.
Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой (как, например, у глухонемых), речью внешней (для других) или внутренней, речью, выраженной с помощью естественного или искусственного языка. С помощью научного языка, в основе которого лежит естественный язык, сформулированы положения всех наук.
На основе естественных языков возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алгоритмические языки программирования для ЭВМ, которые получили широкое применение в современных вычислительных машинах и системах.
Имя — это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. Предмет здесь понимается в весьма широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления и т. п. как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продуктов их воображения и результатов абстрактного мышления.
Синтаксические правила языка устанавливают способы образования сложных выражений из простых.
Семантические правила определяют способы придания значений выражениям языка. Это достигается указанием тех обстоятельств, в которых должны приниматься предложения определенного вида.
Все языки могут быть разделены, далее, на естественные, искусственные и частично искусственные.
Первые, называемые также “повседневными”, “разговорными”, “обычными” и т.п., складываются стихийно и постепенно. История каждого такого языка неотделима от истории народа, владеющего им. Искусственные языки сознательно создаются людьми для каких-либо специальных целей. Таковы, например, языки математики, логики, алгоритмические языки программирования для ЭВМ, шифры и т.п. Языки естественных и гуманитарных наук относятся к частично искусственным.
Одна из особенностей искусственных языков состоит в строгой определенности их словаря, синтаксиса и семантики.
Искусственные языки генетически и функционально вторичны в отношении естественного языка: первые возникают на базе второго и могут функционировать только в связи с ним.
Для целей логики необходим искусственный язык, строящийся по строго сформулированным правилам. Этот язык не предназначен для общения. Он должен служить только одной задаче — выявлению логических связей наших мыслей, но решаться она должна с предельной эффективностью.
Специально созданный для целей логики язык получил название формализованного. Слова обычного языка заменяются в нем отдельными буквами и различными специальными символами.
Именами являются языковые выражения, подстановка которых в формулу “S есть Р” вместо переменных S и Р дает осмысленное предложение. Именами являются, к примеру, «металлы», «электропроводимость», «Сократ», «философ». Подстановка данных выражений в указанную форму дает осмысленные: «металлы обладают электропроводностью», «Сократ является философом».
Предложение (высказывание) — это языковое выражение, являющееся истинным или ложным.
Высказываниями являются, например, выражения “Ниобий — это инертный газ”, “3 есть простое число”, «Москва – столица России». Функтор — это языковое выражение, не являющееся ни именем, ни высказыванием и служащее для образования новых имен или высказываний из уже имеющихся.
Например, слово “есть” — это функтор, поскольку оно не представляет собой имени или высказывания, но позволяет из двух имен получить высказывание (скажем, высказывание “Ньютон есть физик”).
Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи.
Логика способствует становлению самосознания, интеллектуальному развитию личности, помогает формированию у нее научного мировоззрения.
В повседневной жизни, в науке, в обучении каждому ежедневно приходится из одних истинных суждений выводить другие, опровергать ложные суждения или неправильно построенные доказательства. Сознательное следование законам логики дисциплинирует мышление, делает его более аргументированным, эффективным и продуктивным.
Контрольные вопросы
1. Что изучает логика?
2. Какие формы имеет чувственное и рациональное познание?
3. Приведите пример умозаключения.
4. Чем суждение отличается от понятия и умозаключения?
5. Каковы основные формально-логические законы.
6. Каковы важнейшие функции языка.
7. Чем искусственный язык отличается от естественного языка?
8. Что такое знак и значение?
9. Что такое семиотика?
10. Каковы основные типы знаковых отношений?
11. Может ли искусственный язык быть богаче естественного?
12. Дайте определение имени, высказывания, функтора.