через какое время на конденсаторе колебательного контура впервые будет заряд равный половине

Превращение энергии в колебательном контуре.
Гармонические колебания. Собственная частота и период колебаний
(окончание)

950(940). Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 1 мкФ и катушки индуктивностью 4 Гн. Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе 100 мкКл. Написать уравнения q = q(t), i = i(t), u = u(t). Найти амплитуду колебаний силы тока и напряжения.

951(941). Емкость конденсатора колебательного контура 0,4 мкФ, частота собственных колебаний 50 кГц, амплитуда колебаний заряда 8 мкКл. Написать уравнения q = q(t), u = u(t), i = i(t). Найти амплитуду колебаний напряжения, амплитуду колебаний силы тока и индуктивность катушки.

952(942). Через какое время (в долях периода ) на конденсаторе колебательного контура впервые будет заряд, равный половине амплитудного значения?

953(943). Амплитуда колебаний напряжения в контуре 100 В, частота колебаний 5 МГц. Через какое время напряжение впервые будет 71 В?

954(н). При каком значении напряжения на конденсаторе колебательного контура (в долях амплитудного значения ) и через какое время (в долях периода ) энергия электрического поля впервые будет в 3 раза больше энергии магнитного поля?

955(н). Найти период Т и частоту v колебаний в контуре, состоящем из конденсатора емкостью С = 800 пФ и катушки индуктивностью L = 2 мкГн. Во сколько раз изменится период колебаний, если в конденсатор ввести диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε = 9?

956(946). Каков диапазон частот собственных колебаний в контуре, если его индуктивность можно изменять в пределах от 0,1 до 10 мкГн, а емкость — в пределах от 50 до 5000 пФ?

957(947). Катушку какой индуктивности надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости конденсатора 50 пФ получить частоту свободных колебаний 10 МГц?

958(948). Во сколько раз изменится частота собственных колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 25 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 16 раз?

959(949). При увеличении емкости конденсатора колебательного контура на 0,08 мкФ частота колебаний уменьшилась в 3 раза. Найти первоначальную емкость конденсатора. Индуктивность катушки осталась прежней.

960(н). В колебательном контуре конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 40 мкКл, после чего в контуре возникли затухающие электромагнитные колебания. Какое количество теплоты выделится к моменту, когда максимальное напряжение на конденсаторе станет меньше начального максимального напряжения в 4 раза?

Источник

Через какое время на конденсаторе колебательного контура впервые будет заряд равный половине

Почему в задании 2904 на тот же график А дается ответ, что это график заряда, а в задаче 2906 график А тоже является графиком заряда? Как на самом деле выглядит график заряда, силы тока при переключении из положения 1 в 2?

При выкладывании задач произошел небольшой сбой, иногда картинки не соответствовали тексту задачи, поэтому в решения казались странными. Спасибо, что помогли обнаружить эту неточность.

Что касается Вашего вопроса про то, как же выглядит график заряда. Тут надо сделать следующее замечание. Если колебательный контур можно считать идеальным (только реактивные сопротивления конденсатора и катушки), то заряд изменяется по гармоническому закону, как это и происходит в задача 2906 (подобным же образом ведет себя и ток). Ежели в колебательном контуре присутствует активное сопротивление (резистор), то энергия колебаний постепенно уменьшается за счет выделения тепла на этом сопротивлении. В результате, амплитуда колебаний заряда (а вместе с ним и тока) постепенно уменьшается, это соответствует данной задаче.

Конденсатор колебательного контура подключен к источнику постоянного напряжения. Графики А и Б представляют зависимость от времени t физических величин, характеризующих колебания в контуре после переведения переключателя К в положение 2 в момент

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) Заряд левой обкладки конденсатора

2) Сила тока в катушке

3) Энергия электрического поля конденсатора

4) Индуктивность катушки

На графике А представлена зависимость от времени физической величины, совершающей затухающие колебания. При этом в момент времени эта величина имеет максимум. Такими характеристиками обладает заряд левой обкладки конденсатора, так как в момент начала колебаний весь заряд сосредоточен на конденсаторе, при чем левая обкладка до переведения переключателя в положение 2 была подключена именно к положительному полюсу батареи. Таким образом, график А соответствует заряду левой обкладки конденсатора (А — 1). Колебания затухают из-за выделения джоулева тепла на сопротивлении. На графике Б представлена величина, не меняющаяся со временем. Из предложенных вариантов ответа, подходит только индуктивность катушки. Эта величина является параметром катушки и никак не меняется в ходе колебаний. Следовательно, на графике Б представлена индуктивность катушки (Б — 4).

Источник

Через какое время на конденсаторе колебательного контура впервые будет заряд равный половине

Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б отображают изменения физических величин, характеризующих возникшие после этого электромагнитные колебания в контуре (T — период колебаний). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут отображать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) энергия магнитного поля катушки

2) сила тока в катушке

3) заряд правой обкладки конденсатора

4) энергия электрического поля конденсатора

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А. На графике величина не принимает отрицательного значения, значит, в предложенном списке это может быть только графиком какого-то вида энергии. При t = 0 величина имеет значение 0. В этот момент максимально напряжение на конденсаторе, а сила тока в катушке равна 0. Тогда при t = 0 значение энергии магнитного поля равно 0. Следовательно, это график энергии магнитного поля.

Б. В момент времени t = 0 заряд на конденсаторе максимальный, причём на правой обкладке заряд отрицательный. Следовательно, это график заряда на правой обкладке.

Источник

Через какое время на конденсаторе колебательного контура впервые будет заряд равный половине

Конденсатор колебательного контура подключен к источнику постоянного напряжения. Графики А и Б представляют зависимость от времени t физических величин, характеризующих колебания в контуре после переведения переключателя К в положение 2 в момент

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) Заряд левой обкладки конденсатора

2) Энергия электрического поля конденсатора

3) Сила тока в катушке

4) Энергия магнитного поля катушки

С учетом того, что в момент начала колебаний весь заряд сосредоточен на конденсаторе колебательного контура, для зависимости заряда левой обкладки конденсатора от времени имеем

Следовательно, для силы тока в катушке получаем:

График А отображает именно такую зависимость от времени. Таким образом, график А соответствует силе тока в катушке (А — 3). Легко видеть, что график Б представляет энергию магнитного поля катушки (Б — 4). Действительно,

Максимумы соответствуют максимальному току через катушку, когда конденсатор разряжен. Минимумы, напротив, соответствуют моментам времени, когда конденсатор полностью заряжен, а ток через катушку исчезает.

Источник

Через какое время на конденсаторе колебательного контура впервые будет заряд равный половине

Конденсатор колебательного контура подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после этого. T — период колебаний. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) сила тока в катушке

2) заряд левой обкладки конденсатора

3) энергия магнитного поля катушки

4) модуль напряжения на конденсаторе

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

С учетом того, что в момент начала колебаний весь заряд сосредоточен на конденсаторе колебательного контура, для зависимости заряда левой обкладки конденсатора от времени имеем

Следовательно, для силы тока в катушке получаем:

График Б отображает именно такую зависимость от времени. Таким образом, график Б соответствует силе тока в катушке (Б — 1). Легко видеть, что график А представляет собой модуль напряжения на конденсаторе. Максимумы соответствуют полностью заряженному конденсатору (ток на катушке равен нулю), минимумы — моментам времени, когда конденсатор полностью разряжен (ток на катушке максимален).

Источник