что такое вектор в программировании это массив какой
В чем разница между вектором и массивом в C++?
В C ++ существует много различий между вектором и массивом. Однако главное сходство очень важно. Основное сходство заключается в том, что оба они представляют собой список, и каждый из них может содержать последовательность данных одного и того же типа. Основные отличия заключаются в следующем: размер (длина) вектора может быть увеличен естественным образом, но размер массива является фиксированным и не может быть увеличен. Элементы могут быть вставлены в вектор, но не могут быть вставлены в массив. Элементы могут быть добавлены в конце вектора, но не могут быть добавлены в конце массива. Вектор — это класс, из которого создаются экземпляры других векторных объектов, но массив является постоянным указателем на последовательность данных того же типа. У вектора есть методы (функции-члены), но у массива их нет, поэтому вектор называется структурой данных. Хотя указатель можно использовать с массивом, итераторы используются с вектором. Итератор — это разработанный указатель.
Перед массивом нельзя включать ни один элемент. В C ++ 17 и выше элемент может быть включен перед вектором с помощью функции-члена emplace ().
В оставшейся части этой статьи проиллюстрированы различия между вектором и массивом. Для каждой точки упоминается недееспособность массива или дается его грубый или громоздкий способ достижения той же цели.
Создание вектора или массива
Вектор можно создать несколькими способами. Основной способ выглядит следующим образом:
Соответственно, массив будет создан следующим образом:
Обратите внимание на разницу в операндах слева от оператора присваивания. Затем количество элементов вектора может быть добавлено или уменьшено, но размер массива остается фиксированным, в данном случае 5.
Чтобы иметь и использовать вектор в программе, программа должна начинаться с:
using namespace std ;
Чтобы иметь и использовать массив в программе, директива препроцессора не требуется.
Увеличение размера
В следующем коде показано, как вектор из изначально двух элементов увеличивается до четырех элементов с помощью его функции-члена push_back ():
Этот код должен быть в теле функции. Для массива, поскольку массив имеет фиксированный размер, создайте массив для максимального количества предусмотренных элементов перед добавлением элементов с помощью оператора []. Пример:
Кроме того, этот код должен находиться внутри тела функции.
Inserting
В следующем коде элемент вставляется перед элементом, на который указывает итератор, p:
for ( int i = ; i vtr. size ( ) ; i ++ ) <
cout vtr [ i ] ‘ ‘ ;
>
Первый оператор кода создает векторный объект. Буква C, которая должна была стоять перед буквой D в алфавитном порядке, здесь отсутствует. Вторая инструкция возвращает итератор, указывающий на первый элемент вектора. Следующие два оператора увеличивают указатель до точки «D». Утверждение после присваивает букву «C» гл. В этом сегменте кода последний оператор вставляет букву «C» перед буквой «D» с помощью итератора.
Что касается массива, то нет возможности вставить элемент. Из-за подобных ограничений для массива были разработаны векторные и другие контейнеры.
Примечание. Функцию-член insert () также можно использовать для вставки элемента перед вектором.
Appending
Добавление означает добавление элементов сзади. Функцию-член push_back () можно использовать для добавления элементов в конец вектора — см. Выше. Массив нельзя добавить. Единственный способ обойти эту проблему для массива — создать массив максимально предусмотренного размера. Вставляйте элементы с самого начала. Тогда в массиве останется некоторое пространство (ячейки). Затем, если есть необходимость добавить элементы сзади, поместите элементы (значения) в пустые пространства позади (со значениями по умолчанию).
Стирание элемента
Для вектора элемент можно стереть с помощью итератора. Затем итератор укажет на следующий элемент, который был там до того, как произошло стирание. Следующий код удаляет букву B:
for ( int i = ; i vtr. size ( ) ; i ++ ) <
cout vtr [ i ] ‘ ‘ ;
>
cout endl ;
cout * q endl ;
Ни один элемент массива нельзя стереть, но его можно изменить.
Clear
Все элементы вектора могут быть удалены с помощью его функции-члена clear () следующим образом:
Вектор (программирование)
Массив (в некоторых языках программирования также таблица, ряд, матрица, вектор) — структура данных, хранящая набор значений (элементов массива), идентифицируемых по индексу или набору индексов, принимающих целые (или приводимые к целым) значения из некоторого заданного непрерывного диапазона. Одномерный массив можно рассматривать как реализацию абстрактного типа данных — вектор.
В простейшем случае массив имеет константную длину по всем размерностям и может хранить данные только одного, заданного при описании, типа. Ряд языков поддерживает также динамические массивы, длина которых может изменяться по ходу работы программы, и гетерогенные массивы, которые могут в разных элементах хранить данные различных типов.
Содержание
Общее описание [ | ]
Массив — упорядоченный набор элементов, каждый из которых хранит одно значение, идентифицируемое с помощью одного или нескольких индексов. В простейшем случае массив имеет постоянную длину и хранит единицы данных одного и того же типа, а в качестве индексов выступают целые числа.
Количество используемых индексов массива может быть различным: массивы с одним индексом называют одномерными, с двумя — двумерными, и т. д. Одномерный массив — нестрого соответствует вектору в математике; двумерный («строка», «столбец»)— матрице. Чаще всего применяются массивы с одним или двумя индексами; реже — с тремя; ещё большее количество индексов — встречается крайне редко.
Пример фиксированного массива на языке Паскаль
Пример двумерного массива на JavaScript
Поддержка индексных массивов (свой синтаксис объявления, функции для работы с элементами и т. д.) есть в большинстве высокоуровневых языков программирования. Максимально допустимая размерность массива, типы и диапазоны значений индексов, ограничения на типы элементов определяются языком программирования и (или) конкретным транслятором.
В языках программирования, допускающих объявления программистом собственных типов, как правило, существует возможность создания типа «массив». В определении такого типа задаются типы и/или диапазоны значений каждого из индексов и тип элементов массива. Объявленный тип в дальнейшем может использоваться для определения переменных, формальных параметров и возвращаемых значений функций. Некоторые языки поддерживают для переменных-массивов операции присваивания (когда одной операцией всем элементам массива присваиваются значения соответствующих элементов другого массива).
Объявление типа «массив» в языке Паскаль
Специфические типы массивов [ | ]
Динамические массивы [ | ]
Динамическими называются массивы, размер которых может изменяться во время выполнения программы. Обычные (не динамические) массивы называют ещё фиксированными или статическими.
Динамические массивы могут реализовываться как на уровне языка программирования, так и на уровне системных библиотек. Во втором случае динамический массив представляет собой объект стандартной библиотеки, и все операции с ним реализуются в рамках той же библиотеки. Так или иначе, поддержка динамических массивов предполагает наличие следующих возможностей:
Ниже приведён пример конструкций для работы с динамическими массивами на Delphi.
Гетерогенные массивы [ | ]
Гетерогенным называется массив, в разные элементы которого могут быть непосредственно записаны значения, относящиеся к различным типам данных. Массив, хранящий указатели на значения различных типов, не является гетерогенным, так как собственно хранящиеся в массиве данные относятся к единственному типу — типу «указатель». Гетерогенные массивы удобны как универсальная структура для хранения наборов данных произвольных типов. Реализация гетерогенности требует усложнения механизма поддержки массивов в трансляторе языка.
Реализация [ | ]
Типовым способом реализации статического гомогенного (хранящего данные одного типа) массива является следующий:
Таким образом, адрес элемента с заданным набором индексов вычисляется так, что время доступа ко всем элементам массива одинаково. (Здесь одинаковость времени доступа следует понимать как отсутствие теоретической зависимости времени доступа от положения элемента и размера массива. В действительности особенности конкретной вычислительной платформы могут дать определённый разброс времени доступа. Например, CAS-латентность ОЗУ приводит к увеличению времени доступа к данным, расположенным в другой колонке (странице) ОЗУ, по отношению к предыдущим считанным данным. В практике высокоуровневого программирования такими тонкостями, за редчайшими исключениями, пренебрегают.)
Первый элемент массива, в зависимости от языка программирования, может иметь различный индекс. Различают три основных разновидности массивов: с отсчетом от нуля (zero-based), с отсчетом от единицы (one-based) и с отсчетом от специфического значения заданного программистом (n-based). Отсчет индекса элемента массивов с нуля более характерен для низкоуровневых языков программирования, хотя встречается и в языках высокого уровня, например, в том же Си. В ряде языков (Паскаль, Ада, Модула-2) диапазон индексов может определяться как произвольный диапазон значений любого типа данных, приводимого к целому, то есть целых чисел, символов, перечислений, даже логического типа (в последнем случае массив имеет два элемента, индексируемых значениями «Истина» и «Ложь»).
Обычным способом реализации гетерогенных массивов является отдельное хранение самих значений элементов и размещение в блоке памяти массива (организованного как обычный гомогенный массив, описанный выше) указателей на эти элементы. Поскольку указатели на значения любых типов, как правило, имеют один и тот же размер, удаётся сохранить простоту вычисления адреса, хотя возникают дополнительные накладные расходы на размещение значений элементов и обращение к ним.
Для динамических массивов может использоваться тот же механизм размещения, что и для статических, но с выделением некоторого объёма дополнительной памяти для расширения и добавлении механизмов изменения размера и перемещения содержимого массива в памяти.
Также динамические и гетерогенные массивы могут реализовываться путём использования принципиально иных методов хранения значений в памяти, например, одно- или двухсвязных списков. Такие реализации могут быть более гибкими, но требуют, как правило, дополнительных накладных расходов. Кроме того, в них обычно не удаётся выдержать требование константного времени доступа к элементу.
Векторные языки — параллельный мир
Векторные языки мало известны широкому кругу программистов и занимают узкую нишу обработки данных в финансах, статистике и прикладной математике. Хотя сам векторный подход (или, точнее, программирование с помощью массивов) распространен гораздо шире, чем может показаться. Он реализован в известных библиотеках (NumPy), популярном языке статистиков R, математических пакетах (MATLAB), даже в современных языках программирования (Julia). Однако возможность умножить матрицу на вектор простым выражением (A*v) – это всего лишь вершина айсберга возможностей, которыми обладают полноценные векторные языки. При том, что эти языки не так сильно отличаются от обычных, как может показаться на первый взгляд, они заставляют программиста мыслить совершенно в других категориях и реализовывать алгоритмы способами, которые никогда не придут в голову человеку, привыкшему к Java или даже Haskell. Их характерной чертой, например, является выворачивание наизнанку циклов – вместо того, чтобы спускаться по вложенным циклам вниз к простым значениям и там использовать их в функциях, вы оперируете сложными объектами целиком, давая указания языку, какие именно части этих объектов и как именно вы хотите использовать и так много раз в одном выражении. В этой статье я хочу познакомить вас с этим оригинальным подходом к реализации алгоритмов.
Введение
Для начала определим место векторных языков в мире языков программирования. Исторически первый такой язык (APL) был создан Кеннетом Иверсоном, вдохновленным математической записью. До сих пор эта “математичность” видна невооруженным взглядом и определяет область использования векторных языков – финансы, статистика, математические вычисления. Векторные языки обычно выделяют в отдельную ветвь развития, что создает впечатление об их исключительности. Однако по своей сути это типичные функциональные языки, идеологически очень близкие к Lisp. Как Lisp они обладают минимальным синтаксисом, опираются на один основной тип данных – массив (он же список). Программы пишутся в основном в функциональном стиле, но, в отличие от более “чистых” языков типа ML, в них нет никаких препятствий для использования элементов императивного программирования типа деструктивного присваивания. Без присваивания было бы не обойтись в любом случае, поскольку само слово “векторный” означает, что меняются большие массивы данных, которые было бы накладно копировать при каждом изменении.
У языков программирования есть, как правило, излюбленные области, где особенно ярко проявляются их сильные стороны. На С, например, легко работать с железом. На ML легко писать компиляторы. Lisp известен тем, что на нем легко написать интерпретатор Lisp. Аналогично на векторном языке сравнительно легко можно написать интерпретатор векторного языка. Но главная сила векторных языков, разумеется, в их векторности. Соответственно на них легко написать математическую библиотеку, что и было проделано много раз. Также вектор значений – это фактически колонка в таблице в базе данных, т.е. на векторном языке должно быть легко написать базу данных, и это действительно так. В этой статье я опишу векторные языки в целом, а в следующей я планирую показать, как в пару десятков строк кода можно реализовать простой SQL интерпретатор, начиная с лексера и заканчивая джойнами.
Язык “Вектор”
Для демонстрации возможностей векторных языков мне понадобятся примеры. Можно было бы приводить их на одном из существующих языков, но они довольно сложны для понимания, поэтому я решил, что будет проще создать по ходу дела игрушечный векторный язык, который минимально отличался бы от обычных языков и при этом обладал всеми возможностями настоящего векторного языка. Заодно вы убедитесь, что все эти языки основаны на одних и тех же понятиях, и что за их загадочными обозначениями скрываются обычные (и не совсем обычные) функции.
Назовем этот язык “Вектор”. Для начала определим простые (атомарные) типы данных в этом языке:
В среде векторных языков есть разногласия касательно того, как должны выглядеть массивы. J, например, не допускает смешанных массивов, для них там предусмотрен особый тип данных. В Q, напротив, нет матриц, вместо них предлагается использовать смешанные массивы. В “Векторе” я буду использовать подход Q, как более привычный и отвечающий принципу: все есть список.
Нам не понадобится присваивать значения глобальным переменным в функциях, поэтому все присваивания внутри функций локальные.
Определим несколько базовых функций:
Этих сведений нам пока достаточно, остальные функции определим по ходу дела.
3 кита векторных языков
Все векторные языки основаны на нескольких базовых принципах, которые сильно выделяют их из общей массы языков:
Порядок выполнения операций.
Особые модификаторы функций.
Опора на индексирование и структурно-полиморфные базовые функции.
Я не включаю в этот список специальные знаки для обозначения базовых операций, хотя именно они являются первым, что бросается в глаза при знакомстве с векторным языком. Дело в том, что только в APL они действительно к месту, в остальные языки они перекочевали по наследству и вместо ясности, наоборот, добавляют тумана и затрудняют чтение программы. Как вы убедитесь, можно все (почти) особые обозначения заменить на обычные слова и ничего не потерять. Даже длина выражений возрастет всего раза в два.
Первые два пункта и индексирование подробно объясняются в следующих трех разделах. Под структурно-полиморфными функциями я понимаю функции, которым безразличен не только тип аргумента, но и его конкретный вид. Например, функция first возвращает первый элемент чего бы то ни было – атома (простого типа данных), массива, словаря. Точно также “,” соединяет два любых объекта, которые можно соединить. Некоторые из этих функций я определю по ходу дела, а часть подробнее рассмотрю в специальном разделе ниже.
Порядок выполнения
В векторных языках вычисления традиционно производятся справа налево, а все встроенные функции и операторы имеют одинаковый приоритет. Т.е. выражение типа
следует читать как
Приоритет операций нужен, чтобы имитировать математическую запись. Поэтому довольно забавно, что он есть в обычных языках, но его нет в векторных, которые были созданы как раз с идеей максимально полно воплотить эту запись в языке программирования.
Модификаторы функций
Главнейшей особенностью векторных языков являются особые модификаторы функций, которые еще называют наречиями, союзами, операторами и т.п. По своей сути это функции высших порядков, аналогичные функциям map, fold, reduce и т.п. в функциональных языках, но имеющие свой синтаксис и правила вызова. Казалось бы, это не слишком большие отличия, но, как вы убедитесь на примерах ниже, в результате получаются языки с радикально иным подходом к составлению алгоритмов.
В нашем языке я буду называть эти модификаторы суффиксами, поскольку они будут добавляться в конец к названию функции. Общий их вид следующий:
модификатор действия + опциональные аргументы + название + опциональный индикатор монадности
Рассмотрим самые важные суффиксы, и тогда их смысл станет понятнее. Например, суффикс map:
Для одного аргумента вызов fold эквивалентен подставлению f между элементами массива:
Иногда бывает полезно передать в fold начальное значение, используем для этого параметр суффикса:
left, right
Также очень полезны суффиксы left и right. Это разновидности map для двух аргументов:
Эти суффиксы нужны в ситуациях типа:
Обобщенное индексирование и присваивание
Определив базовые суффиксы, мы можем более ясно и точно описать другие важные особенности векторных языков, например, индексирование.
Вполне логично, что в векторных языках в качестве индексов можно использовать не только числа, но и массивы. Для определения семантики такой операции воспользуемся самим языком:
Для такой полезной функции как didx неплохо бы иметь свой собственный суффикс. Назовем его set:
Выражение выглядит запутанно, но суть его проста. Мы выбираем подмножество “a” с помощью глубокого индекса i1..in, после чего вызываем функцию f спустившись на глубину индекса, т.е. f вызывается отдельно для каждого элемента, который мы индексируем, а остальные аргументы разлагаются на части согласно правилам map (т.е. они должны быть конформны форме индекса). set возвращает копию “a”, где проиндексированные элементы заменены результатом функции. set является обобщением присваивания, поскольку позволяет менять не только переменные, но и любые значения:
Часто при присваивании мы хотим также вызвать какую-нибудь функцию:
Такой синтаксис позволяет вызывать некоторые встроенные функции, но не произвольные. set решает эту проблему, если мы сделаем одно допущение:
Т.е. добавим правило, что если слэш указывает на переменную, то изменение происходит в самой переменной (in place), если нет, то в функцию передается ее копия. С помощью такого set можно коротким выражением описать программу, которая займет не один десяток строк кода на обычном языке.
Практический пример
Необходимо посчитать: а) сколько реально каждого товара будет продано б) сколько придется заплатить с) убрать проданное из цен и объема. Остановитесь и подумайте минуту, как бы вы реализовали этот алгоритм на своем любимом языке. Так вы четче почувствуете контраст с векторным подходом.
Нам понадобится функция where, которая вычисляет индексы ненулевых элементов:
Итак, программа на нашем игрушечном языке займет меньше места, чем потребовалось на описание задачи:
Самая сложная часть, пожалуй, это вычисление переменной v, поэтому я покажу, что происходит для одного заказа по шагам:
Наконец, чтобы обновить volume и price, нужно просто вычесть выполненный заказ и отфильтровать нулевые значения. Заметим, что трудоемкую фильтрацию можно выполнять не для каждого заказа. Нашему алгоритму безразличны нулевые предложения, и на сложность вычислений они почти не влияют.
Для простоты я взял order той же длины, что и price/volume. На практике order будет значительно короче, как же поменяется программа:
Как видите, изменений почти нет. Для полноты я приведу реальную программу на Q:
Другие суффиксы
map/fold/set и их вариации являются самыми важными и часто используемыми суффиксами, однако есть и другие, без которых не может обойтись ни один векторный язык. В первую очередь это итерационные суффиксы, аналоги циклов while/for:
Простые примеры использования:
Поскольку все итерационные суффиксы производят промежуточные результаты, то с ними можно использовать модификатор “\” (вернуть промежуточные результаты).
Крайне полезен также суффикс prior:
Он используется в функциях типа:
Дальше я кратко перечислю более экзотические суффиксы. На самом деле их можно придумать достаточно много.
Аналог этого суффикса есть в J. Нужно, чтобы в языке была возможность определить функцию обратную к f. sqrt vs x^2; sin vs arcsin; zip vs unzip и т.п.
Поменять аргументы местами:
Этот суффикс тоже из J, крайне полезен для устранения лишних скобок.
Еще один метасуффикс – parallel. Его можно было бы применять в паре с map/right/left и т.п., чтобы распараллелить вычисления. В Q версии 4.0+ многие базовые операции снабжены этим суффиксом в неявном виде, что позволяет существенно ускорить обработку больших массивов.
Структурно полиморфные функции
Это функции, которые некоторым образом трансформируют структуру данных. В отличие от обычных языков, в векторных такие функции являются центральными, потому что операции, как правило, производятся с массивами, матрицами и другими сложными структурами данных. Выше мы уже применяли некоторые такие функции на практике (where), а индексирование само по себе является такой операцией. Дальше я опишу некоторые типичные функции подобного плана.
Функции til/take/drop/cut
Это центральные функции для любого векторного языка, они необходимы для создания и изменения формы массивов.
Разбить текст на абзацы:
Т.е. найти места, где пустая строка меняется на непустую и наоборот, разрезать текст на части и выкинуть каждый второй кусок.
Выделить из текста даты в формате DDDDXDDXDD, где X – это одно из “-/.”, привести X к стандартной форме “/”:
Заметьте, как часто используется индексирование в том числе с помощью словаря. Этот прием уникален для векторных языков и позволяет реализовывать алгоритмы необычным образом.
Функции split/join
Эти функции, обычно, есть во всех языках. В векторных они сильно перегружены по первому аргументу и выполняют все возможные операции по слиянию и разбиению массивов. Некоторые из них:
Перепишем разбиение на абзацы с помощью split (пусть текст нам задан одной строкой):
Сортировка
В векторном языке предпочтение отдается функции, которая не сортирует массив, а возвращает индексы для его сортировки – iasc:
iasc намного полезнее просто sort. Например, с ее помощью можно легко реализовать сортировку по нескольким колонкам:
Отсортировать, согласно какой-нибудь функции:
Выражение “iasc iasc x” вернет нам для каждого элемента x его место в отсортированном массиве. Cоответственно, если мы применим этот индекс к уже отсортированному другому массиву y, то перемешаем его точно таким же образом, как x:
Или более обще – мы можем перемешать любой массив y согласно массиву x. Например, если мы хотим сделать что-то с подгруппами массива, но не менять при этом порядок элементов (т.е. аналог update … group by …):
Выражение выше, которое группирует элементы по значению, чрезвычайно полезно, и его стоит оформить в отдельную функцию.
Группировка
С помощью group выражение выше можно записать более просто:
Функция group почти эквивалентна group by в SQL, но она очень удобна и сама по себе. Например, пусть есть очередь задач (q) от разных пользователей (u). Мы хотим упорядочить ее так, чтобы все пользователи были равны:
Сгруппируем по имени пользователя, каждой задаче назначим приоритет в виде числа (til + count), отсортируем все задачи по приоритету и индексами применим этот порядок к q.
Практические примеры
В завершение я разберу несколько программ на настоящих векторных языках. Вы убедитесь, что, несмотря на их жуткий вид, их можно практически один в один переписать на нашем игрушечном языке.
Сортировка на J
Часто приводится следующий пример сортировки на J, выглядящий как бессмысленный набор знаков:
На самом деле точно такой же алгоритм часто приводят для демонстрации возможностей других языков (Haskell, например). Если переписать его буквально на наш язык, то получим:
Или более по-человечески:
Нельзя даже сказать, что он как-то сильно подчеркивает достоинства J, потому что на Haskell он выглядит практически также. На K эта функция выглядит так:
Как видите, тяга J к знакам и функциям без переменных не сильно помогает уменьшить длину выражений.
Игра Жизнь на APL
В примерах для APL приводится следующая программа для вычисления одного шага в игре жизнь:
Обратите внимание, что знаки APL хоть и необычны, но выглядят гораздо лучше ASCI мешанины в J. Увы, но изящность нотации APL нельзя повторить с помощью стандартного набора символов.
В данной программе несколько раз используется так называемое внешнее и внутреннее произведение (точка), которое является обобщением умножения матриц, векторов и т.д. Для векторов это просто:
Т.е. мы можем легко выразить его нашими примитивами. Итак, на нашем языке программа будет выглядеть так: