Индекс Булка Ричардсона (ИБР) является безразмерной величиной в метеорологии, объединяющий вертикальную устойчивость и вертикальный сдвиг (как правило, стабильность, разделённая сдвигом). Он представляет собой отношение турбулентности, вызванной термическими процессами к турбулентности, вызванной вертикальным сдвигом ветра. Практически, значения индекса ИБР показывают, является ли конвекция свободной или принудительной. Высокие значения индекса означают неустойчивость и/или слабые вертикальные сдвиги в окружающей среде; низкие значения индекса указывают на слабую неустойчивость и/или сильный сдвиг ветра. Обычно значения ИБР в пределах от 10 до 45 означают благоприятные условия для развития суперячейки. ИБР расчитывается по формуле:
Обычно, при ИБР, меньшем чем 10, вертикальный сдвиг доминирует над плавучестью. При значениях индекса от 10 до 45 сдвиг будет уравновешивать плавучесть, а такие условия благоприятны для развития мощных суперячеек. При значении индекса более 45 из-за значительного угла наклона восходящих потоков, суперячейки вряд ли будут наблюдаться.
BRN Shear
Uavg –величина различия между средним ветром в слое 0 – 6 км и ветром в слое 0 – 0,5 км.
BRN Shear: 40 – 140
Вероятность мощных суперячеек
BRN Shear: 35 – 40
Развитие слабых суперячеек
BRN Shear:
Когда частица неустойчива (её тем-ра выше окружающей среды), она будет продолжать подниматься вверх, пока не достигнет устойчивого слоя (хотя импульс, сила тяжести и другие силы могут заставить частицу продолжать двигаться). Существуют разнообразные типы САРЕ: САРЕ нисходящего потока (DCAPE) – показывает потенциальную силу дождя и т.д.
— САРЕ ниже 0 – устойчивое состояние (грозы невозможны);
— САРЕ от 0 до 1000 – слабая неустойчивость (возможны грозы);
— САРЕ от 1000 до 2500 – умеренная неустойчивость (сильные грозы и ливни);
— САРЕ от 2500 до 3500 – сильная неустойчивость (очень сильные грозы, град, шквалы);
— САРЕ выше 3500 – взрывная конвекция (суперячейки, торнадо и т.п.).
Normalized CAPE
Lifted Index
Индекс плавучести (Li) является ещё одним показателем неустойчивости. Этот индекс рассчитывается по формуле:
LI ≥ 4 – абсолютная устойчивость, вероятность грозы 0%;
LI 2…3 – возможны изолированные Cu cong., вероятность грозы 0 – 19%;
LI 1…2 – слабая конвекция (Cu cong.), вероятность гроз 19 – 32%;
Карты прогноза параметров конвекции и опасных конвективных явлений
Главный разработчик – Александр Спрыгин (spralexandr@gmail.com). При содействии и поддержке Александра Конрада и Александра Терёхина (alter.1c.prof@gmail.com). В составлении карт использовано ПО GrADS. Прогноз от +3 до +72 часов (3 суток).
Температурная адвекция на изобарическом уровне 850 гПа
Положительная адвекция тепла на этом уровне способствует генерации и развитию мощных конвективных штормов.
Конвергенция влаги
Сходимость потоков влажного воздуха способствует интенсификации процессов образования кучево-дождевой облачности и формированию мезомасштабной организации конвективных штормов (вдоль линий или вблизи очагов положительных значений конвергенции).
Скорость и направление ветра по разным уровням
Точка росы на высоте 2 м от поверхности
Convective Available Potential Energy (CAPE)
Когда частица неустойчива (её тем-ра выше окружающей среды), она будет продолжать подниматься вверх, пока не достигнет устойчивого слоя (хотя импульс, сила тяжести и другие силы могут заставить частицу продолжать двигаться). Существуют разнообразные типы САРЕ: САРЕ нисходящего потока (DCAPE) – показывает потенциальную силу дождя и т.д.
— САРЕ ниже 0 – устойчивое состояние (грозы невозможны);
— САРЕ от 0 до 1000 – слабая неустойчивость (возможны грозы);
— САРЕ от 1000 до 2500 – умеренная неустойчивость (сильные грозы и ливни);
— САРЕ от 2500 до 3500 – сильная неустойчивость (очень сильные грозы, град, шквалы);
— САРЕ выше 3500 – взрывная конвекция (суперячейки, торнадо и т.п.).
Lifted index
Индекс плавучести (Li) является ещё одним показателем неустойчивости. Этот индекс рассчитывается по формуле:
LI ≥ 4 – абсолютная устойчивость, вероятность грозы 0%;
LI 2…3 – возможны изолированные Cu cong., вероятность грозы 0 – 19%;
LI 1…2 – слабая конвекция (Cu cong.), вероятность гроз 19 – 32%;
LI – «взрывная» конвекция, торнадо, наводнения, разрушительные шквалы, степень угрозы крайне высока;
Существует 2 разновидности индекса плавучести:
Convective Available Potential Energy (CAPE)
Когда частица неустойчива (её тем-ра выше окружающей среды), она будет продолжать подниматься вверх, пока не достигнет устойчивого слоя (хотя импульс, сила тяжести и другие силы могут заставить частицу продолжать двигаться). Существуют разнообразные типы САРЕ: САРЕ нисходящего потока (DCAPE) – показывает потенциальную силу дождя и т.д.
— САРЕ ниже 0 – устойчивое состояние (грозы невозможны);
— САРЕ от 0 до 1000 – слабая неустойчивость (возможны грозы);
— САРЕ от 1000 до 2500 – умеренная неустойчивость (сильные грозы и ливни);
— САРЕ от 2500 до 3500 – сильная неустойчивость (очень сильные грозы, град, шквалы);
— САРЕ выше 3500 – взрывная конвекция (суперячейки, торнадо и т.п.).
Индекс сдвига ветра в нижнем слое (Low Level Shear)
Этот индекс показывает разницу между скоростью ветра у поверхности и на высоте 700 мб. Величина сдвига ветра в нижнем слое (0 – 3 км) является важной характеристикой для прогнозирования «дерешо» и «bow echoes”.
Если сдвиг меньше 11 м/с – слабый сдвиг, возникновение «bow echo» маловероятно;
Если сдвиг от 12 до 19 м/с – умеренный сдвиг («bow echo» вероятно вместе с разрушительными ветрами);
Если сдвиг больше 20 м/с – сильный сдвиг (100-процентное возникновение «bow echo» вместе с разрушительными ветрами, сохраняющимися на значительных высотах от поверхности).
Глубокий слой сдвига (DLS)
Определяется как величина векторного различия между вектором скорости ветра на высоте 450 мб и вектором ветра у поверхности земли. В качестве альтернативы можно использовать длину годографа в слое от 0 до 6 км. Сдвиг в этом слое используется для определения потенциала суперячейки. Однако это не очень хороший показатель для определения вращательного потенциала в нижнем слое.
* Экспериментальный индекс мощных конвективных штормов SCS (Severe Convective Storm)
Комплексный тестируемый индекс, разработанный на основе комбинации индексов конвекции, наиболее результативных для прогноза мощных штормов. В индексе учтены важнейшие условия формирования мощной организованной конвекции, такие как: неустойчивость, сдвиг ветра, адвекция тепла, завихренность, специфические температурно-влажностные характеристики на различных уровнях.
Карта может использоваться для оценки перемещения грозовых очагов и мезомасшабных конвективных систем. Показаны потоки только для значений индекса SCS>1.
Расчет основан на направлении потоков на уровнях 500 и 700 гПа.
* Автор индекса: Александр Спрыгин (метеоролог, Центральная аэрологическая обсерватория).
** В формуле возможны изменения по результатам тестирования.
KOindex
KO-Index предназначен для определения конвективной неустойчивости воздушного слоя. Он представляет собой в конечном итоге средний вертикальный градиент эквивалентно-потенциальной (псевдопотенциальной) температуры и рассчитывается по следующей формуле:
где Te – значение эквивалентно-потенциальной тем-ры на определённой поверхности.
Ti — Thompson index
Ещё один индекс, используемый для оценки силы грозы. При тестировании данного показателя на територии США, была получена хорошая связь между суровыми погодными условиями и Ti >40. Расчитывается по формуле:
Ki — К-индекс, Li — Lifted index.
Индекс Пескова
Согласно даному методу, гроза является возможной, если параметр u принимает положиетльные значения. Он рассчитывается по следующей формуле:
— лапласиан приземного давления, характеризующий приземную конвергенцию потоков, рассчитывается по 8 точкам, удалённых от центральной точки на 250 км;
SWEAT — Severe Weather ThrEAT индекс
— Td850 — температура точки росы на 850 гПа (в градусах Цельсия),
— TT — Total Totals индекс,
— F850 — скорость ветра на 850 гПа (в м/с),
— F500 — скорость ветра на 500 гПа (в м/с),
— D500 и D850 — направление ветра на соответствующих поверхностях (в градусах).
SWEAT — нет условий для возникновения сильных гроз; SWEAT 250-350 — есть условия для сильных гроз, града и шквалов; SWEAT 350-500 — есть условия для очень сильных гроз, крупного града, сильных шквалов, смерчей; SWEAT ≥ 500 — условия для очень сильных гроз, крупного града, сильных шквалов, сильных смерчей.
MCS Index (Mesoscale Convective System Index)
Индекс MCS предназначен для прогнозирования Мезомасштабных конвективных систем. С помощью данного показателя выявляют районы, где складываются благоприятные условия для развития МКС и поддержания их в течение последующих 6 часов, при условии, что конвективным движениям не будет ничего препятствовать. Рассчитывается этот индекс следующим образом:
где каждый член в уравнении (индекс Li, сдвиг в слое 0-3 км и адвекция температуры на уровне 700 гПа) нормирован. Следует обратить внимание, что данный параметр имеет смысл, если имеются условия для развития конвекции (например, при Li
Комплексный показатель прогноза важнейших условий для развития суперячейковых кучево-дождевых облаков (наиболее устойчивая и мощная форма облаков Cb, с которыми связаны многие опасные конвективные явления). В расчете используются нормированные значения энергии неустойчивости (используется 2 варианта параметра CAPE – sbCAPE или MU CAPE), сдвига ветра (в слое 0-6 км) и параметра завихренности в слое 0-3 км:
Комплексный показатель прогноза важнейших условий для развития суперячейковых кучево-дождевых облаков (наиболее устойчивая и мощная форма облаков Cb, с которыми связаны многие опасные конвективные явления). В расчете используются нормированные значения энергии неустойчивости (используется 2 варианта параметра CAPE – sbCAPE или MU CAPE), сдвига ветра (в слое 0-6 км) и параметра завихренности в слое 0-3 км:
Параметр, использующийся в Центре прогноза штормов (Storm Predictor Center, США) для прогноза вероятности крупного ( диаметр >5 см ) града.
Рассчитывается по формуле:
SHIP = [(MUCAPE j/kg) * (Mixing Ratio of MU PARCEL g/kg) * (700-500mb LAPSE RATE c/km) * (-500mb TEMP C) * (0-6km Shear m/s) ] / 44,000,000
* Вероятность гроз, %
Тестируемый экспериментальный индекс общей вероятности гроз, основанный на индексах неустойчивости и конвергенции влаги:
* Автор индекса: Александр Спрыгин (метеоролог, Центральная аэрологическая обсерватория).
** В формуле возможны изменения по результатам тестирования.
* Вероятность мощных конвективных штормов, %
Показатель вероятности генерации мезомасштабных конвективных систем и конвективных комплексов, суперячейковых Cb и др. мощных конвективных штормов, основанный на индексе SCS:
* Автор индекса: Александр Спрыгин (метеоролог, Центральная аэрологическая обсерватория).
** В формуле возможны изменения по результатам тестирования.
Максимальный диаметр града (см)
Тестируемый индекс, основанный на расчете максимальной скорости восходящих движений в неустойчивом воздухе.
Параметр значительного торнадо
Показатель вероятности возникновения смерчей (торнадо).
Рассчитывается по формуле:
Модифицированный тестируемый вид индекса (по предварительной оценке значения более результативны для ЕТР):
Можно ожидать развитие смерчей при положительных значения индекса.
Параметр значительного торнадо
Показатель вероятности возникновения смерчей (торнадо).
Рассчитывается по формуле:
Модифицированный тестируемый вид индекса (по предварительной оценке значения более результативны для ЕТР):
Можно ожидать развитие смерчей при положительных значения индекса.
Направление и скорость движения конвективных штормов
Карта может использоваться для оценки перемещения грозовых очагов и мезомасшабных конвективных систем.
Расчет основан на скорости и направлении потоков на уровнях 500 и 700 гПа.
Температура воздуха на высоте 2 м от поверхности
Средняя тносительная влажность воздуха в слое 850-500 гПа (1,5-5 км.)
Осадки за последние 3 часа
Температура воздуха на изобарическом уровне 850 гПа
Коэффициент CAPE (Shiller P/E). В чем его преимущества?
Циклически скорректированное соотношение цены и прибыли (CAPE) на фондовом рынке является одним из стандартных показателей, используемых для оценки того, является ли рынок переоцененным, недооцененным или справедливо оцененным.
Циклически скорректированное соотношение цены и прибыли (CAPE) на фондовом рынке является одним из стандартных показателей, используемых для оценки того, является ли рынок переоцененным, недооцененным или справедливо оцененным.
Этот коэффициент был разработан Робертом Шиллером и стал популярным во время пузыря доткомов, когда Шиллер утверждал (и оказался прав), что акции сильно переоценены. По этой причине его также называют «Shiller PE», то есть шиллеровский вариант классического коэффициента P/E.
Чаще всего этот коэффициент применяется к индексу S&P 500, но может применяться к любому фондовому индексу. Основное преимущество заключается в том, что это широкий показателей оценки, который может помочь вам определить, какую часть вашего портфеля следует разумно инвестировать в акции, исходя из текущего отношения между ценой, которую вы платите за них, и стоимостью, которую вы получаете взамен.
Когда коэффициент CAPE высокий, обычно неплохо уменьшить долю капитала в акциях или инвестировать в другие более дешевые рынки.
График значений коэфициента Shiller PE регулярно обновляется на сайте multpl.com
CAPE для S&P 500
Как работает коэффициент CAPE
Поэтому существует множество метрик, которые сравнивают цену со стоимостью. Наиболее часто используемым является отношение цены к прибыли (P/E), которое делит цену акции на годовую прибыль на акцию. Как правило, вы хотите купить здоровую и растущую компанию, когда ее акции торгуются с низким коэффициентом P / E, потому что вы получаете больше прибыли за ту цену, которую вы платите.
Такой же подход может применяться и к индексу. Например, вы можете взять совокупную цену акций компаний, входящих в S&P 500, и поделить эту цифру на их совокупную корпоративную прибыль в этом году и получить среднюю P/E для индекса.
Но с коэффициентом P/E есть одна проблема. Во время рецессии акции падают, но доходы корпораций также резко падают, что может временно повысить соотношение P/E. Это дает ложный сигнал о том, что рынок дорогой, что нам не следует покупать, когда на самом деле сейчас самое лучшее время для покупки.
Роберт Шиллер, профессор экономики в Йельском университете и нобелевский лауреат, популяризировал версию циклически скорректированного соотношения цены и прибыли, чтобы помочь сгладить колебания прибыли и показать более точное представление о соотношении между текущей ценой и прибылью.
Это работает так: вы берете среднее значение прибыли за последние десять лет, корректируете его на инфляцию и делите текущую индексную цену на эту скорректированную прибыль. Это позволяет разделить текущую цену на среднюю прибыль за последний бизнес-цикл, а не на один год плохих или хороших доходов за последний год.
Почему коэффициент CAPE важен
Шиллер с помощью 130-летних данных показал, что доходность индекса S&P 500 в течение следующих 20 лет обратно коррелирует с коэффициентом CAPE.
Другими словами, всякий раз, когда коэффициент CAPE высок, это означает, что акции переоценены, и доходность в течение следующих 20 лет, вероятно, будет низкой. Напротив, всякий раз, когда соотношение низкое, это означает, что акции недооценены, и прибыль в течение следующих 20 лет, вероятно, будет хорошей.
Когда акции дешевы, они могут расти в цене как из-за увеличения прибыли корпораций, так и из-за увеличения соотношения цены и прибыли. Но когда акции уже дороги и уже имеют высокое соотношение цены и прибыли, у них гораздо меньше возможностей для роста и гораздо больше возможностей для падения в следующий раз, когда произойдет спад или коррекция рынка.
Несколько лет назад компания Star Capital выпустила отличный набор исследовательских работ, в которых анализировался CAPE с глобальной точки зрения.
Вот, например, их график соотношения CAPE и роста S&P 500:
Как можно видеть, в периоды, когда коэффициент CAPE S&P 500 становился достаточно высоким, доходность в течение следующего десятилетия была довольно низкой.
Когда вы строите график CAPE на одной оси и с поправкой на инфляцию на другой оси, вы получаете довольно сильную обратную корреляцию. Чем выше CAPE, тем меньше вероятность того, что доходность будет достойной в течение следующих 15 лет:
Единственными странами, которые сумели нарушить эту закономерность, были Швеция и Дания, которые дали отличные результаты, несмотря на очень высокий CAPE:
Меб Фабер, финансовый директор Cambria Investment Management, подсчитал, что если бы вы инвестировали в самые дешевые 25% стран с точки зрения CAPE, вы бы обогнали S&P 500 между 1993 и 2018 годами (оранжевая и темно-синяя линии):
Фабер рассчитал это еще в 2016 году и выбрал этот период времени, потому что многие противники коэффициента CAPE указали, что в США исторически высокие значения коэффициента CAPE с 1990-х годов все же приносили достойную прибыль, что ставит под сомнение полезность коэффициент CAPE.
В этом исследовании Фабер указал, как это относительно. Конечно, фондовый рынок США по-прежнему приносил достойную доходность даже при повышенных коэффициентах CAPE, но если бы вы инвестировали в самые дешевые страны на основе CAPE, вы бы получили намного больше.
Ограничения коэффициента CAPE
В последние годы многие люди задавались вопросом, является ли показатель все еще жизнеспособным способом измерения рыночной оценки.
Например, некоторые люди утверждают, что изменения в правилах бухгалтерского учета изменили то, как определяется корпоративная прибыль, что может исказить текущее измерение коэффициента CAPE по сравнению с тем, как оно измерялось в прошлом.
Плюс, как уже отмечалось выше, что коэффициент CAPE в США был относительно высоким в 1990-х годах, но фондовый рынок приносил солидную прибыль.
Поэтому для оценки рынка лучше пользоваться несколькими показателями. Еще одним неплохим показателем может быть отношение рыночной капитализации к ВВП, о котором шла речь в предыдущей статье.
Недостатки CAPE
Итоги
При выборе распределения активов в портфеле нужно обращать свое внимание на CAPE, Cap/GDP и на другие показатели оценки, потому что это помогает избегать инвестиционных ошибок.
Когда рынки дешевы по сравнению с их фундаментальными показателями и перспективами роста, можно постепенно увеличивать долю их акций в своем портфеле, чтобы увеличить его потенциал роста.
При этом не стоит впадать в крайности и принимать решения основываясь только на одном показателе. Всегда лучше смотреть на несколько метрик.
— лапласиан приземного давления, характеризующий приземную конвергенцию потоков, рассчитывается по 8 точкам, удалённых от центральной точки на 250 км;
CAPE для S&P 500
