Известно что число 709 простое какое ближайшее число предшествующее ему является составным

Тест по математике Простые и составные числа 6 класс

Тест по математике Простые и составные числа с ответами для учащихся 6 класса. Тест состоит из 2 вариантов, в каждом варианте 12 заданий.

1 вариант

1. Является ли число 48 простым?

2. Каким числом является число 23?

1) простым
2) составным

3. Укажите строку, в которой записаны все простые числа, заключённые между числами 1 и 10.

1) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
2) 3, 5, 7, 9
3) 1, 2, 3, 7, 9, 10
4) 2, 3, 5, 7

4. Простыми делителями числа 42 являются числа:

1) 2, 6, 7
2) 2, 3, 5, 14
3) 2, 3, 7
4) 21,7,3,2

5. Длина ребра куба равна 3 см. Каким числом выражается его объём?

1) простым
2) составным

6. Верно ли, что любое нечётное число является простым?

7. Является ли простым число 77777?

8. При каком значении х произведение 2х является про­стым числом?

1) 0
2) при любом х, кроме 0
3) 1
4) ни при каком х

9. Известно, что число 983 простое. Какое ближайшее чис­ло, следующее за ним, является составным?

1) 982
2) 985
3) 984
4) 9830

10. Верно ли выполнено разложение числа 36 на простые множители?
36 = 2 · 2 · 9

11. Укажите верно выполненное разложение числа на про­стые множители.

1) 100 = 2 · 2 · 25
2) 72 = 2 · 2 · 2 · 3
3) 400 = 3 · 4 · 5 · 7
4) 81 = 3 · 3 · 3 · 3

12. Какое число имеет разложение 2 · 2 · 5 · 13?

1) 200
2) 65
3) 260
4) 130

2 вариант

1. Является ли число 15 составным?

2. Каким числом является число 27?

1) простым
2) составным

3. Укажите строку, в которой записаны все простые числа, заключённые между числами 10 и 20.

1) 10,11,13,14, 17,19
2) 11, 15, 17, 19
3) 11, 13, 17, 19
4) 13,14,15,16,17

4. Простыми делителями числа 24 являются числа:

1) 2,4,6,8, 12,24
2) 2, 3, 4, 6, 8
3) 2, 3
4) 2, 3, 7, 11, 13

5. Длина стороны квадрата равна 7 см. Каким числом выражается его площадь?

1) простым
2) составным

6. Верно ли, что любое чётное число является составным?

7. Является ли составным число 88888?

8. Произведение двух простых чисел есть простое число. Верно ли это?

9. Известно, что число 709 — простое. Какое ближайшее число, предшествующее ему, является составным?

1) 710
2) 7090
3) 702
4) 708

10. Верно ли выполнено разложение числа 40 на простые множители?
40=2·4·5

11. Укажите верно выполненное разложение числа на про­стые множители.

1) 600 = 10 · 10 · 2 · 3
2) 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
3) 280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7
4) 40 = 2 · 5 · 4

12. Какое число имеет разложение 2 · 3 · 5 · 23?

1) 230
2) 300
3) 920
4) 690

Ответы на тест по математике Простые и составные числа
1 вариант
1-2, 2-1, 3-4, 4-2, 5-2, 6-2, 7-2, 8-3, 9-3, 10-2, 11-4, 12-3
2 вариант
1-1, 2-2, 3-3, 4-3, 5-2, 6-2, 7-1, 8-2, 9-4, 10-2, 11-3, 12-4

Источник

Тест по математике 6 класс по теме: “Простые и составные числа”

Тест «Простые и составные числа»

1. Является ли число 48 простым?

2. Каким числом является число 23?

1) простым; 2) составным

3. Укажите строку, в которой записаны все простые числа, заключённые между числами 1 и 10.

1) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; 2) 3, 5, 7, 9
3) 1, 2, 3, 7, 9, 10; 4) 2, 3, 5, 7

4. Простыми делителями числа 42 являются числа:

1) 2, 6, 7; 2) 2, 3, 5, 14
3) 2, 3, 7; 4) 21,7,3,2

5. Длина ребра куба равна 3 см. Каким числом выражается его объём?

1) простым; 2) составным

6. Верно ли, что любое нечётное число является простым?

7. Является ли простым число 77777?

8. При каком значении х произведение 2х является про­стым числом?

1) 0; 2) при любом х, кроме 0
3) 1; 4) ни при каком х

9. Известно, что число 983 простое. Какое ближайшее чис­ло, следующее за ним, является составным?

1) 982; 2) 985
3) 984; 4) 9830

10. Верно ли выполнено разложение числа 36 на простые множители?
36 = 2 · 2 · 9

11. Укажите верно выполненное разложение числа на про­стые множители.

1) 100 = 2 · 2 · 25; 2) 72 = 2 · 2 · 2 · 3
3) 400 = 3 · 4 · 5 · 7; 4) 81 = 3 · 3 · 3 · 3

12. Какое число имеет разложение 2 · 2 · 5 · 13?

1) 200; 2) 65
3) 260; 4) 130

Тест «Простые и составные числа»

1. Является ли число 15 составным?

2. Каким числом является число 27?

1) простым; 2) составным

3. Укажите строку, в которой записаны все простые числа, заключённые между числами 10 и 20.

1) 10,11,13,14, 17,19; 2) 11, 15, 17, 19
3) 11, 13, 17, 19; 4) 13,14,15,16,17

4. Простыми делителями числа 24 являются числа:

1) 2,4,6,8, 12,24; 2) 2, 3, 4, 6, 8
3) 2, 3; 4) 2, 3, 7, 11, 13

5. Длина стороны квадрата равна 7 см. Каким числом выражается его площадь?

1) простым; 2) составным

6. Верно ли, что любое чётное число является составным?

7. Является ли составным число 88888?

8. Произведение двух простых чисел есть простое число. Верно ли это?

9. Известно, что число 709 — простое. Какое ближайшее число, предшествующее ему, является составным?

1) 710; 2) 7090
3) 702; 4) 708

10. Верно ли выполнено разложение числа 40 на простые множители?
40=2·4·5

11. Укажите верно выполненное разложение числа на про­стые множители.

1) 600 = 10 · 10 · 2 · 3; 2) 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
3) 280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7; 4) 40 = 2 · 5 · 4

12. Какое число имеет разложение 2 · 3 · 5 · 23?

1) 230; 2) 300
3) 920; 4) 690

Ответы на тест по математике Простые и составные числа
1 вариант
1-2,

Источник

Что такое Простые числа

Простые числа — это натуральные числа, больше единицы, которые делятся без остатка только на 1 и на само себя. Например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Единица не является ни простым числом, ни составным.

Последовательность простых чисел начинается с 2 и является бесконечной; наименьшее простое число — это 2 (делится на 1 и на самого себя).

Составные числа — это натуральные числа, у которых есть больше двух делителей (1, оно само и например, 2 и/или 3); это противоположность простым числам. Например: 4, 6, 9, 12 (все делятся на 2, на 3, на 1 и на само себя).

Все натуральные числа считаются либо простыми, либо составными (кроме 1).

Натуральные числа — это те числа, которые возникли натуральным образом при счёте предметов; например: 1, 2, 3, 4. (нет ни дробей, ни 0, ни чисел ниже 0).

Зачастую множество простых чисел в математике обозначается буквой P.

Простые числа до 1000

Как определить, является ли число простым?

Очень простой способ понять, является ли число простым — нужно его разделить на простые числа и посмотреть, получится ли целое число. Сначала нужно попробовать его разделить на 2 и/или на 3. Если получилось целое число, то оно не является простым.

Если после первого деления не получилось целого числа, значит нужно попробовать разделить его на другие простые числа: 5, 7, 11 и т. д. (на 9 делить не нужно, т. к. это не простое число и оно делится на 3, а на него вы уже делили).

Более структурированный метод — это решето Эратосфена.

Решето Эратосфена

Это алгоритм поиска простых чисел. Для этого нужно:

Те числа, которые не будут вычеркнуты в конце этого процесса, являются простыми.

Взаимно простые числа

Это натуральные числа, у которых 1 — это единственный общий делитель. Например:

Число Мерсенна

Простое число Мерсенна — это простое число вида:

До 1536 г. многие считали, что числа такого вида были все простыми, пока математик Ульрих Ригер не доказал, что 2 (^11) – 1 = 2047 было составным (23 x 89). Затем появились и другие составные числа (p = 23, 29, 31, 37 и др.).

Например, для p = 23 это 2 (^23) – 1 = 8 388 607; И 47 x 178481 = 8 388 607, значит оно составное.

Почему 1 не является простым числом?

Российские математики Боревич и Шафаревич в своей знаменитой работе “Теория чисел” (1964 г.) определяют простое число как p (элемент кольца D), не равен ни 0, ни 1. И p можно называть простым числом, если его невозможно разложить на множители ab (т.е. p = ab), притом ни один из них не является единицей в D. Так как 1 невозможно представить ни в одном, ни в другом виде, 1 не считается ни простым числом, ни составным.

Почему 4 не является простым числом?

Простое число — это натуральное число, больше единицы, которое делится без остатка на 1 и на само себя. Т. к. 4 можно разделить на 1, на 2 и на 4, из-за деления на 2 оно не является простым.

Самое большое простое число

21 декабря 2018 года Great Internet Mersenne Prime Search (проект, целью которого является открытие новых простых чисел Мерсенна) обнаружил новое самое большое известное простое число:

Новое простое число также именуется M82589933 и в нём более чем на полтора миллиона цифр больше, чем в предыдущем (найденном годом ранее).

Источник

Тест. Простые и составные числа. Вариант 2

Онлайн тест по математике 6 класс. Простые и составные числа. Вариант 2.

Математика 6 класс.

Навигация (только номера заданий)

0 из 12 заданий окончено

Информация

Пройти онлайн тест Простые и составные числа. Вариант 2. Математика 6 класс.

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Результаты

Правильных ответов: 0 из 12

Вы набрали 0 из 0 баллов ( 0 )

Рубрики

Поделитесь в соц. сетях

Является ли число 15 составным?

Правильный ответ: 1

Каким числом является число 27?

Правильный ответ: 2

Укажите строку, в которой записаны все простые числа, заключённые между числами 10 и 20.

Правильный ответ: 3

Простыми делителями числа 24 являются числа:

Правильный ответ: 3

Длина стороны квадрата равна 7 см. Каким числом выражается его площадь?

Правильный ответ: 2

Верно ли, что любое чётное число является составным?

Правильный ответ: 2

Является ли составным число 88888?

Правильный ответ: 1

Произведение двух простых чисел есть простое число. Верно ли это?

Правильный ответ: 2

Известно, что число 709 — простое. Какое ближайшее число, предшествующее ему, является составным?

Правильный ответ: 4

Верно ли выполнено разложение числа 40 на простые множители?

Правильный ответ: 2

Укажите верно выполненное разложение числа на простые множители.

Правильный ответ: 3

Какое число имеет разложение 2•3•5•23?

Правильный ответ: 4

Таблица лучших: Тест. Простые и составные числа. Вариант 2

Предложения интернет-магазинов.

Похожие страницы:

Рубрики

Самые читаемые

На сайте собраны школьные учебники для учеников младших классов, а также для старшеклассников. Здесь вы можете в ознакомительных целях совершенно бесплатно просмотреть онлайн учебник по любому школьному предмету.

Онлайн библиотека вмещает в себе более 3000 учебников, которые вы можете посмотреть абсолютно бесплатно. База постоянно обновляется и пополняется. К сожалению учебников так много, что все их не удалось разместить к 1 сентября. Вам больше не придется искать в интернете часами: скачать учебник или скачать книгу. Мы сделали все за вас, теперь вы можете просматривать книги прямо с сайта, не скачивая программ для просмотра, или выполняя другие операции. Учебный процесс станет еще приятнее и удобнее. Наш сайт также доступен с мобильных устройств, поэтому вы можете пользоваться учебниками прямо на уроке.
Все учебные пособия взяты в открытом доступе или присланы нашими посетителями. Если у вас есть электронные версии учебной литературы не представленной на нашем сайте и вы готовы поделиться с другими, мы с удовольствием их добавим. Школьные учебники можно читать онлайн с телефона, компьютера (ПК) и планшета.

Источник

Простые и составные числа, определения, примеры, таблица простых чисел, решето Эратосфена

В статье рассматриваются понятия простых и составных чисел. Даются определения таких чисел с примерами. Приводим доказательство того, что количество простых чисел неограниченно и произведем запись в таблицу простых чисел при помощи метода Эратосфена. Будут приведены доказательства того, является ли число простым или составным.

Простые и составные числа – определения и примеры

Простые и составные числа относят к целым положительным. Они обязательно должны быть больше единицы. Делители также подразделяют на простые и составные. Чтобы понимать понятие составных чисел, необходимо предварительно изучить понятия делителей и кратных.

Составными числами называют целые числа, которые больше единицы и имеют хотя бы три положительных делителя.

Единица не является ни простым ни составным числом. Она имеет только один положительный делитель, поэтому отличается от всех других положительных чисел. Все целые положительные числа называют натуральными, то есть используемые при счете.

Простые числа – это натуральные числа, имеющие только два положительных делителя.

Составное число – это натуральное число, имеющее более двух положительных делителей.

Натуральные числа, которые не являются простыми, называют составными.

Таблица простых чисел

Для того, чтобы было проще использовать простые числа, необходимо использовать таблицу:

Рассмотрим теорему, которая объясняет последнее утверждение.

Наименьший положительный и отличный от 1 делитель натурального числа, большего единицы, является простым числом.

Простых чисел бесконечно много.

Видно, что может быть найдено любое простое число среди любого количества заданных простых чисел. Отсюда следует, что простых чисел бесконечно много.

Решето Эратосфена

Данный способ неудобный и долгий. Таблицу составить можно, но придется потратить большое количество времени. Необходимо использовать признаки делимости, которые ускорят процесс нахождения делителей.

Перейдем к формулировке теоремы.

Данное число простое или составное?

Перед решением необходимо выяснять, является ли число простым или составным. Зачастую используются признаки делимости. Рассмотрим это на ниже приведенных примере.

Доказать что число 898989898989898989 является составным.

Ответ: 11723 является составным числом.

Источник

• через какое время делают повторное эко →