Известно что f u u52

Задачи на тему «электротехника»

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

R =0,05 м Ответ: 2,16 Н

В цепи Е=100В; R ₁ =10 Ом; R ₂ =20 Ом; R ₃ = R ₄ = 40 Ом

Вычислить токи I ₁ ; I ₂ ; I ₃

Определяем общее сопротивление цепи

Вычисляем точки I ₂ и I ₃

Определить значение ЭДС, если R ₁ = 10 Ом, R ₂ = 20 Ом, R ₃ = 30 Ом, R ₄ = 140 Ом, ток I ₁ =1 A

Найдем общее сопротивление цепи: R _общ = R ₁ + R ₄ ; т.к. сопротивление амперметра равно нулю, то R _общ = 10+140=150 (Ом)

Вычисляем значение Е: Е= I ₁ · R _общ = 1·150 = 150 (В)

Дано : E = 100 B

Вычислим сопротивление на участке цепи а б:

Вычислим общее сопротивление цепи:

Определить значение Е, если R ₁ =10 Ом; R ₂ =20 Ом; R ₃ =30 Ом; R ₄ =40 Ом; R ₅ =50 Ом; R ₆ =60 Ом

Ток протекающий через R ₄ =1А

Найдем общее сопротивление цепи по постоянному току

По закону Ома: U = I · R _общ

Какова мощность потребления электрической плиты, если потребляемый плиткой ток равен 5 А.

Сопротивление равно 24 Ом

Чему равна сила тока, потребляемая плитой из сети, если сопротивление спирали равно 10 Ом, мощность плиты равна 1000 Вт (Р)

Дано: Р = 1000 Вт; R = 10 Ом Найти: I

P = I 2 · R отсюда = = 10A

Определить индуктивное сопротивление катушки с индуктивностью 0,05 Гц в цепи тока частотой

50 Гц и частотой 400 Гц.

Определить сопротивление конденсатора емкостью 5 Мкф при частоте 50 Гц и при частоте 400 Гц

Дано: U = 220 B ; С ₁ = 20 Мкф, С ₂ = 25 Мкф, С ₃ = 30 Мкф

Решение: Вычислим общую емкость С _общ

Ответ: I = 0,55 А 3) Вычислим ток I =

В сеть 120 В, 50 Гц включена катушка с индуктивностью L = 0,0127 Гн.

Определить ток в цепи

Дано: U = 120 B ; F = 50Гц; L = 0,0127 Гн

Решение: Вычислим реактивное сопротивление катушки

X _L = W _L = 2 π · F · L = 2*3,14*50*0,0127 = 4 (Ом)

В сеть 120 В, 50 Гц включена катушка с индуктивностью 0,0255 Гн и активным сопротивлением 6Ом Определить ток в цепи.

Дано: U = 120 B ; F = 50Гн; L = 0,0255 Гн; R = 6 Ом

Решение: вычислим индуктивное сопротивление

X _L = W _L = 2 π · F · L = 2*3,14*50*0,0255 = 8 (Ом)

Вычислим полное сопротивление цепи

К сети 240 В, 50 Гц присоединена цепь, состоящая из конденсатора емкостью 40 Мкф и сопротивлением 60 Ом. Определить ток I

Дано: U = 240 B ; F = 50Гн; C = 40 Мкф; R = 60 Ом

Решение: Вычислим емкостное сопротивление X _C

Вычислим полное сопротивление цепи

Определить ток цепи.

Решение: определим реактивное сопротивление

X _L = W _L = 2π·F·L = 2*3,14*50*0,382 = 120 ( Ом )

Полное сопротивление цепи

В сеть 120 В, 50 Гц включена катушка с индуктивностью 25,5 мГн и активным сопротивлением 6 Ом

Определить полную мощность цепи.

Решение: Определим активную мощность цепи

Определим реактивную мощность цепи

Полная мощность цепи

S = U · I = 120*12=1440 (ВА) Ответ: S = 1440 BA

Мощность трехфазного асинхронного двигателя равна 2,2 кВт. Определить номинальный ток статора, если cos ƒ = 0,86
Дано: P = 2,2 кВт, U = 380 В, cos ƒ = 0,86
Определить I номинальное статора

Решение: ; отсюда Ответ: I _ном. =3,89 А

Активная мощность трехфазной цепи составляет 20 кВт, а реактивная 15 кВт

Чему равен cos ƒ цепи?

Дано: P = 20 кВт, Q = 15 кВт

Решение: вычислим полную мощность:

Определим коэффициент мощности:

Определить действующее значение тока: I = 282 sin ωt +141 sin 3 ωt +71 sin (5 ωt + ) А

Первичная обмотка трансформатора выполнена в сеть напряжением 10 кВ, на зажимах вторичной обмотки напряжения равно 400 В.

Определить число витков вторичной обмотки, если число витков первичной обмотки равно 21000

Дано: U ₁ = 10000 B ; U ₂ = 400 B ; W ₁ = 21000

Решение: определить коэффициент трансформации

Для определения числа витков вторичной обмотки используем формулу : ; U ₁ W ₂ = U ₂ W ₁

Определить напряжение цепи или сети, которое необходимо приложить к зажимам катушки, что бы создать в ней ток в 5 А, если активное сопротивление катушки R = 6 Ом, а индуктивное сопротивление X _L = 8 Ом

Дано : I = 5A; R = 6 Ом ; X _L = 8 Ом

Решение: определим падение напряжения на сопротивление R

U _R = I * R = 5*6 = 30 B

Индуктивное падение напряжения на катушке

Полное падение напряжения в сети

Определить полное сопротивление цепи, в которой R = 9 Ом, X _L = 120 Ом

В цепи изображенной на схеме, определить показания вольтметра.

Дано : I = 5A; R = 120 Ом ; X _L = 16 Ом

Определить: показания вольтметра Решение:

Вычислим падение напряжения на резисторе R

U _R = I · R = 5*12 = 60 B

Вычисляем падение напряжения на катушке

Показание вольтметра равно

Определим общее сопротивление цепи

U = 5*20 или I * Z = 100 Ом

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Курс повышения квалификации

Современные педтехнологии в деятельности учителя

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-270484

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

В Москве новогодние каникулы в школах могут начаться с 27 декабря

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Апробацию новых учебников по ОБЖ завершат к середине 2022 года

Время чтения: 1 минута

МГУ откроет первую в России магистерскую программу по биоэтике

Время чтения: 2 минуты

ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной

Время чтения: 1 минута

В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Информатика ЕГЭ 15 задание разбор

15 задание ЕГЭ «Основные законы алгебры логики»

15-е задание: «Основные законы алгебры логики»
Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 5 минут.

Проверяемые элементы содержания: Знание основных понятий и законов математической логики

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

Задания с множествами

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

Ответ: 12

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

Ответ: 18

Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A .

Ответ: 7

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.

Ответ: 1

Задания с отрезками на числовой прямой

Отрезки на числовой прямой:

На числовой прямой даны два отрезка: P=[44,48] и Q=[23,35].

Укажите наибольшую возможную длину отрезка А, для которого формула

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

Ответ: 4

✎ Решение 2 (программирование):
Внимание! этот способ подходит НЕ для всех заданий с отрезками!
Python:

def f(a1,a2,x): return((44 maxim: maxim=a2-a1 print(a1,a2, a2-a1) # сами точки отрезка и длина

PascalABC.net:

Отрезки на числовой прямой:

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10,20] и Q = [30,40].

Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

Ответ: 10

Отрезки на числовой прямой:

На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 20] и Q = [6, 12].

Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

Ответ: 8

Далее возможно 2 способа решения.

✎ 2 способ:
После того, как мы избавились от импликации, имеем:

Отрезки на числовой прямой:

На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 21] и Q = [15, 40].

Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

Ответ: 19

Задания с ДЕЛ

Поиск наибольшего А, известная часть Дел ∨ Дел = 1

Для какого наибольшего натурального числа А формула

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Ответ: 8

Далее можно решать задание либо с помощью кругов Эйлера, либо с помощью логических рассуждений.

Решение с помощью логических рассуждений:

Решение с помощью кругов Эйлера:

Результат: 8

✎ Решение 2 (программирование):
Python:

for A in range(1,500): OK = 1 for x in range(1,1000): OK *= ((x % 40 == 0) or (x % 64 == 0))

Поиск наименьшего А, известная часть Дел ∧ ¬Дел = 1

Для какого наименьшего натурального числа А формула

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Ответ: 3

Избавимся от импликации:

✎ Решение 2 (программирование). Язык Python, Pascal:

Из общего выражения:

for A in range(1,50): OK = 1 for x in range(1,1000): OK *= (x % A == 0) 0)or (x mod 42 = 0)) = false then begin ok := 0; break; end; end; if (ok = 1) then begin print(A); break; end end; end.

Результат: 3

Для какого наименьшего натурального числа А формула

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Ответ: 285

✎ Решение 2 (программирование):
Python:
Из общего выражения:

Источник

Известно что f u u52

На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 30] и Q = [14, 23]. Укажите наибольшую возможную длину промежутка A, для которого формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

обозначается операция эквивалентности (результат X

Y — истина, если значения X и Y совпадают).

(x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q; (x ∈ A) ≡ A.

Тогда, применив преобразование импликации, получаем:

Q) истинно только тогда, когда x ∈ [5; 14) и x ∈ (23; 30] (см. рисунок). В таком случае, для того, чтобы выражение было истинно при любом x, A должно лежать либо в промежутке [5; 14), либо (23; 30]. Следовательно, наибольшая возможная длина промежутка равна 14 − 5 = 9.

Разъясните, пожалуйста, разве длина промежутка [5; 14) равна 9? Ведь граничная точка не включена.

Вне зависимости от включения или исключения граничных точек длины промежутков (5; 14), [5; 14), (5; 14], [5; 14] равны 9.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 50] и Q = [32; 47]. Укажите наибольшую возможную длину промежутка A, для которого формула

(¬ (x A) → (x P)) → ((x A) → (x Q))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Преобразуем данное выражение:

(¬ (x A) → (x P)) → ((x A) → (x Q))

((x A) ∨ (x P)) → ((x A) ∨ (x Q))

¬((x A) ∨ (x P)) ∨ ((x A) ∨ (x Q))

(x A) ∧ (x P) ∨ (x A) ∨ (x Q)

(x A) ∨ (x Q)

Таким образом, либо x должен принадлежать Q, либо не принадлежать A. Это значит, что для достижения истинности для всех x, необходимо, чтобы A полностью содержался в Q. Тогда максимум, каким он сможет стать, это всем Q, то есть длиной 15.

О длине отрезка написано в примечании к задаче 11119.

Источник

Известно что f u u52

Логическая функция F задаётся выражением (¬x ∨ ¬y) ∧ ¬(x ≡ z) ∧ w.

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (¬x ∨ ¬y) ∧ ¬(x ≡ z) ∧ w и получим систему, при которой оно истинно:

Заметим, что переменная w должна принимать значение 1, иначе выражение будет ложным. Значит, переменная w соответствует первому столбцу.

Значения переменных x и z не могут быть равны. Из второй строки заключаем, что столбец четыре не может соответствовать переменным x и y. Следовательно, четвёртый столбец соответствует переменной z.

Рассмотрим первую строку таблицы. Переменная z равна 0, значит, для истинности выражения переменная x должна принимать значение 1. Следовательно, во втором столбце в первой строке должен быть 0.

Поскольку строки в таблице не повторяются, в третьей строке в третьем и четвёртом столбцах могут стоять значения 10 и 11. Поскольку переменная x не должна быть равна z, переменная x соответствует второму столбцу. Следовательно, переменная y соответствует третьему столбцу.

Таким образом, ответ: wxyz.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (¬x ∨ ¬y) ∧ ¬(x ≡ z) ∧ w и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Во всех наборах переменная w равна 1, следовательно, первый столбец соответствует переменной w. В первой и второй строках таблицы как минимум по две переменные принимают нулевые значения, следовательно, им соответствую наборы (0, 0, 1, 1) и (1, 0, 0, 1), тогда третьей строке соответствует набор (0, 1, 1, 1), следовательно, второй столбец — это переменная x, которая в этом наборе принимает значение 0.

Тогда вторая строка таблицы соответствует набору (0, 0, 1, 1), и третий столбец — это переменная у, принимающая в данном наборе нулевое значение, а четвертый столбец — это переменная z, принимающая в этом наборе единичное значение.

Приведем программу Михаила Глинского для построения таблицы истинности.

Программа на языке Паскаль выводит на экран наборы переменных, при которых значение заданного выражения равно 1.

for var x:=false to true do

for var y:=false ro true do

for var z:=false to true do

for var w:=false to true do

if (not(x) or not(y)) and (x<>z) and w then writeln(ord(x), ord(y), ord(z), ord(w));

Миша заполнял таблицу истинности функции (x ∧ ¬y) ∨ (x ≡ z) ∨ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция задана выражением ¬x ∨ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе следует написать yx.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (x ∧ ¬y) ∨ (x ≡ z) ∨ ¬w. и получим систему, при которой оно ложно:

Из первой строки таблицы можно заметить, что переменной w может соответствовать только второй или третий столбцы. Из третьей строки таблицы можно заметить, что этой же переменной могут соответствовать первый, второй или четвёртый столбцы. Отсюда можно заключить, что переменной w соответствует второй столбец.

Предположим, что первый столбец соответствует переменной x, в таком случае из первой строки можно заключить, что третий столбец соответствует переменной z, а четвёртый — переменной y. При таком соответствии не получаем противоречий ни со второй, ни с третьей строкой таблицы.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (x ∧ ¬y) ∨ (x ≡ z) ∨ ¬w и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Заметим, что во всех наборах переменная w принимает значение 1, следовательно, ей соответствует второй столбец таблицы.

Заметим, что все переменные принимают единичное значение хотя бы в одном из наборов, следовательно, в третьей строке таблицы в первом столбце стоит 1.

В первом столбце не могут стоять переменные y или z, поскольку они принимает единичные значения в двух наборах, а в первом столбце только одна единица, значит, первый столбец соответствует переменной x. Тогда третья строка соответствует набору (1, 1, 0, 1), в котором единичное значения принимает также переменная y, следовательно, ей соответствует четвертый столбец, а третий столбец соответствует переменной z.

Логическая функция F задаётся выражением ((¬z ∨ w) ∧ (¬x ≡ y)) → (x ∧ z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Заданная логическая функция равна 0, если выражение ((¬z ∨ w) ∧ (¬x ≡ y)) равно 1, а выражение (x ∧ z) равно 0.

Рассмотрим вторую строку таблицы истинности. Выражение ((¬z ∨ w) ∧ (¬x ≡ y)) должно быть равно 1, поэтому переменные x и y должны иметь разные значения. Одна из этих переменных равна 1, следовательно, другая должна быть равна 0, поэтому в четвертом столбце стоит значение 0, и этот столбец соответствует переменной x или y. Выражение (x ∧ z) должно быть равно 0, поэтому одна из переменных x или z должна быть равна 0. Следовательно, нулю равна переменная x, и ей соответствует четвертый столбец таблицы.

Рассмотрим первую строку таблицы истинности. Скобка (x ∧ z) равна 0, поскольку x равен 0. Скобка ((¬z ∨ w) ∧ (¬x ≡ y)) должна быть равна 1, поэтому переменные x и y должны иметь разные значения. Тогда переменная y равна 1, и ей соответствует третий столбец таблицы.

Рассмотрим третью строку таблицы истинности. Она может выглядеть так: 1000, 1001, 1010 или 1011. Предположим, что первому столбцу таблицы истинности соответствует переменная z. Тогда во всех четырёх случаях выражение будет истинным. Значит, первому столбцу таблицы истинности соответствует переменная w, а второму — z.

Миша заполнял таблицу истинности функции (x ∧ ¬y) ∨ (x ≡ z) ∨ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция задана выражением ¬x ∨ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе следует написать yx.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (x ∧ ¬y) ∨ (x ≡ z) ∨ ¬w. и получим систему, при которой оно ложно:

Из первой строки таблицы можно заметить, что переменной w может соответствовать только второй или третий столбцы. Из третьей строки таблицы можно заметить, что этой же переменной могут соответствовать первый, третий или четвёртый столбцы. Отсюда можно заключить, что переменной w соответствует первый столбец.

Предположим, что второй столбец соответствует переменной z, в таком случае из второй строки можно заключить, что четвёртый столбец соответствует переменной x, а третий — переменной y. При таком соответствии не получаем противоречий ни с первой, ни с третьей строками таблицы.

Логическая функция F задаётся выражением:

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функцииF, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:

Тогда 1-му столбцу соответствует переменная y, а 2-му столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Выражение равняется 1, если хотя бы одна из двух скобок равна 1. Первая скобка принимает 1 при двух наборах значений переменных: (1, 0, 0), (1, 0, 1). Вторая принимает 1 также при двух наборах значений переменных: (1, 0, 1), (1, 1, 1). Два набора из четырёх совпало, итого имеем три набора: (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 1). Из набора с единицами выводов о порядке переменных не сделать, в остальных двух x оба раза 1, y оба раза 0. Находим в таблице такие столбцы. Получаем, что нужный порядок: y, x, z.

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Поскольку строки в таблице не должны повторяться, заполним пустые ячейки в таблице:

Рассмотрим данное выражение. Логическая функция принимает значение 1, когда обе части выражения принимают значения 1 или 0. Первая часть выражения принимает значение 1 при наборах переменных x, y, z равных соответственно 011, 110, 111. Вторая часть выражения принимает значение 1 при наборах переменных x, z, w равных соответственно 000, 010, 011, 111. Первая часть выражения принимает значение 0 при наборах переменных x, y, z равных соответственно 000, 001, 010, 100, 101. Вторая часть выражения принимает значение 0 при наборах переменных x, z, w равных соответственно 001, 100, 110, 101. Заметим, что x соответствует первому столбцу таблицы истинности, а z и y третьему и четвёртому столбцам таблицы истинности. Значит, второму столбцу таблицы истинности соответствует w.

Приведем решение Михаила Глинского.

Заполним пустые ячейки в таблице, как это сделано в основном решении.

Составим таблицу истинности для выражения ((x ∧ y) ∨ (y ∧ z)) ≡ ((x → w) ∧ (w → z)) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах будем записывать переменные в порядке x, y, z, w. Получим следующие наборы:

Заметим, что имеется только один набор, содержащий ровно три единицы: (0, 1, 1, 1). Этому набору соответствует первая строка приведенного фрагмента таблицы истинности, следовательно, первый столбец соответствует переменной x. Тогда третья строка фрагмента таблицы соответствует набору (0, 0, 0, 1), следовательно, второй столбец — это переменная w.

Тогда вторая строка фрагмента таблицы соответствует набору (0, 1, 0, 1), следовательно, третий столбец — это переменная z, а четвертый столбец — переменная y.

Для составления таблицы истинности можно воспользоваться программой на языке Паскаль:

for x:=false to true do

for y:=false to true do

for z:=false to true do

for w:=false to true do

if((x and y) or (y and z)) = ((x Ответ: xwzy

Логическая функция F задаётся выражением ((x → y) ≡ (y → z)) ∧ (y ∨ w).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение ((x → y) ≡ (y → z)) ∧ (y ∨ w) и получим систему, при которой оно истинно:

Заметим, что четвёртый столбец таблицы истинности это y, тогда третий столбец таблицы истинности это переменная w. Из условия следует, что переменная x соответствует первому столбцу таблицы истинности, а переменная z соответствует второму столбцу таблицы истинности.

Рассмотрим, как будет выглядеть полная таблица истинности. Одна из переменных y или w должна принимать значение 1, поэтому в третьем столбце во второй и третьей строках будут стоять единицы, и в четвёртом столбце в первой строке будет стоять единица. Исходя из условия можно заключить, что в первом столбце в последней строке будет стоять ноль, а в первой строке второго столбца будет стоять единица. В последней строке второго столбца должна стоять единица, поскольку строки в таблице истинности должны быть разными.

Вариант xzyw не подходит, поскольку во второй строке функция F окажется ложной.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения ((x → y) ≡ (y → z)) ∧ (y ∨ w) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Вторая строка таблицы истинности содержит три нуля, следовательно, она может соответствовать только набору (0, 0, 0, 1), тогда в третьем столбце второй строки стоит 1, и третий столбец соответствует переменной w.

Рассмотрим первую строку таблицы. В ней переменная w принимает нулевое значение, и есть еще одна переменная, принимающая нулевое значение, значит, эта строка может соответствовать только набору (0, 1, 1, 0), тогда первый столбец соответствует переменной x.

Рассмотрим третью строку таблицы. В ней одна из переменных y или z принимает нулевое значение, значит, эта строка может соответствовать только набору (0, 0, 1, 1), и четвертый столбец соответствует переменной y, тогда второй столбец соответствует переменной z.

Логическая функция F задаётся выражением (z ∧ y) ∨ ((x → z ) ≡ (y → w)).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (z ∧ y) ∨ ((x → z ) ≡ (y → w)) и получим систему, при которой оно ложно:

Заметим, что второй столбец таблицы истинности это z, тогда четвёртый столбец таблицы истинности это переменная x. Из условия следует, что переменная y соответствует третьему столбцу таблицы истинности, а переменная w соответствует первому столбцу таблицы истинности.

Приведем другое решение.

Сопоставим эти наборы со строками приведенного в задании фрагмента таблицы истинности.

Заметим, что четвертый столбец таблицы может соответствовать только переменной х, так как переменные у и w принимают единичные значения только в двух наборах.

Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ y) ∧ ¬(y ≡ z) ∧ ¬w. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (x ∨ y) ∧ ¬(y ≡ z) ∧ ¬w и получим систему, при которой оно истинно:

Значение выражения всегда ложно тогда, когда переменная w равна 1, следовательно, столбцы, в которых содержится единица, не могут соответствовать переменной w, то есть переменной w соответствует четвёртый столбец.

Значения переменных y и z не могут быть равны. Из второй строки заключаем, что столбец один не может соответствовать переменным y и z. Следовательно, первый столбец соответствует переменной x.

Рассмотрим вторую строку таблицы. Переменная x равна 0, значит, для истинности выражения переменная y должна принимать значение 1. Следовательно, третий столбец соответствует переменной y. Тогда второй столбец соответствует переменной z.

Таким образом, ответ: xzyw.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (x ∨ y) ∧ ¬(y ≡ z) ∧ ¬w и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах будем записывать переменные в порядке x, y, z, w. Получим следующие наборы:

Заметим, что во всех наборах переменная w равна 0, следовательно, ей соответствует четвертый столбец таблицы истинности.

Вторая строка таблицы истинности (ровно одна единица) может соответствовать только набору (0, 1, 0, 0), следовательно, третий столбец таблицы истинности — это переменная y.

В третьей строке таблицы истинности переменная y принимает нулевое значение, следовательно, эта строка соответствует набору (1, 0, 1, 0), тогда первая строка соответствует набору (1, 1, 0, 0), в котором единичное значение принимает переменная x. Следовательно, первый столбец таблицы — это переменная x, тогда второй столбец — это переменная z.

Логическая функция F задаётся выражением (x → y) ∧ (y ≡ ¬z) ∧ (z ∨ w). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Заметим, что чтобы выражение было истинным, достаточно, если выражения во всех скобках будут истинными.

Рассмотрим первую строку таблицы истинности. Для того чтобы первая скобка была истинной, переменная y должна быть равна единице. Тогда скобка (y ≡ ¬z) будет принимать значение 1 только при z = 0. Значит, переменной z соответствует третий столбец таблицы истинности.

Рассмотрим вторую строку таблицы истинности. Переменная z = 1, тогда скобка (y ≡ ¬z) будет принимать значение истинности только при y = 0. Чтоб скобка (x → y) принимала значение 1, x не должна равняться 1. Значит, переменной w соответствует второй столбец таблицы.

Рассмотрим третью строку таблицы истинности. Предположим, что первому столбцу таблицы истинности соответствует переменная x, тогда выражение может быть истинным только при x = 1, y = 1, z = 0, w = 1, но такой набор соответствует первой строке таблицы, а строки не должны повторяться. При любых других значениях, стоящих в остальных столбцах, значение выражения будет ложным. Следовательно, первому столбцу соответствует переменная y, а четвёртому — переменная x.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (x → y) ∧ (y ≡ ¬z) ∧ (z ∨ w) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

(0, 0, 1, 0), (0, 0, 1, 1), (0, 1, 0, 1), (1, 1, 0, 1).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Первая строка таблицы истинности (как минимум три единицы) может соответствовать только набору (1, 1, 0, 1), следовательно, третий столбец соответствует переменной z.

Рассмотрим вторую строку таблицы истинности. В ней переменная z равна 1, и есть еще одна переменная, равная 1, следовательно, вторая строка может соответствовать только набору (0, 0, 1, 1), тогда второй столбец соответствует переменной w.

Заметим, что переменная, стоящая в первом столбце таблицы, принимает значение 1 как минимум в двух наборах значений, следовательно, первый столбец не может соответствовать переменной x, принимающей единичное значение только в одном наборе.

Тогда первый столбец — это у, а четвертый столбец — это x.

Источник

• ← Известно что e coli грамотрицательная бактерия это значит что ее клеточная стенка
• Известно что f x нечетная →