Известно что сумма натуральных чисел а и б делится нацело на 5
Каждое из чисел a и b делится нацело на 5 ;
1) не верно, каждое из чисел может делиться нацело на 5, а может ни одно не делиться, например 5 + 5 = 10, 10 + 5 = 15 (оба делятся) или7 + 3 = 10, 11 + 4 = 15 (оба не делятся, а сумма делится)
2) не верно, либо оба числа должны делиться и сумма тогда тоже будет делиться на 5, либо оба числа не делятся, а сумма делится на 5, например : 5 + 5 = 10, 7 + 3 = 10 (сумма делится на 5) ; 5 + 2 = 7, 10 + 3 = 13 (сумма не делится на 5).
Из чисел от 4 до 17 выпиши те, которые делятся на пять нацело?
Из чисел от 4 до 17 выпиши те, которые делятся на пять нацело.
Из чисел от 4 до 17 выпиши те, которые делятся на три нацело.
В каких случаях говорят что одно натуральное число делится нацело на другое?
В каких случаях говорят что одно натуральное число делится нацело на другое.
Докажите, что сумма кубов двух последовательных натуральных чисел, ни одно из которых не кратно 3, делится нацело на 9?
Докажите, что сумма кубов двух последовательных натуральных чисел, ни одно из которых не кратно 3, делится нацело на 9.
Сколько чисел от 2 до 88 включительно нацело делится на 2, но не делятся на 4?
Сколько чисел от 2 до 88 включительно нацело делится на 2, но не делятся на 4?
Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые меньше 160 и делятсянацело на 3?
Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые меньше 160 и делятся
Что остается если одно число не делится нацело на другое?
Что остается если одно число не делится нацело на другое.
Найдите сумму всех трехзначных чисел которые меньше 160 и делятся нацело на 3?
Найдите сумму всех трехзначных чисел которые меньше 160 и делятся нацело на 3.
Какие из чисел 3572, 81375, 158457, 237583, 67932, 2487960 делятся нацело на 3?
Какие из чисел 3572, 81375, 158457, 237583, 67932, 2487960 делятся нацело на 3?
Делятся нацело на 9?
Делятся нацело на 5?
Делятся нацело на 15?
Какое из чисел делится нацело на 3?
Какое из чисел делится нацело на 3.
Какие из чисел 68, 395, 760, 943, 1270, 2625, 9042, 7121, 1734 ; 1)не делятся нацело на 2 ; 2)кратны на 10 ; Делится нацело на 5, но неделится нацело на 10?
Какие из чисел 68, 395, 760, 943, 1270, 2625, 9042, 7121, 1734 ; 1)не делятся нацело на 2 ; 2)кратны на 10 ; Делится нацело на 5, но неделится нацело на 10?
Как по записи натурального числа установить, делится оно нацело на 2 или нет?
Как по записи натурального числа установить, делится оно нацело на 2 или нет?
Известно что сумма натуральных чисел А и Б делится на целое 5?
Известно что сумма натуральных чисел А и Б делится на целое 5.
Правильно что : 1)каждое из чисел А и Б делится на целое 5.
2)одно из чисел делится на целое 5, а второе нет?
1) каждое из чисел а и б делится на 5
5 делится на 5 = 1, 10 делится на 5 = 2, 15 делится на 5 = 3.
Выберите неверное утверждение?
Выберите неверное утверждение?
А)произведение любых двух последовательных целых чисел делится на 2
Б)одно из любых трёх последовательных нечётных целых чисел делится на 3
В)произведение любых трёх последовательных целых чисел делится на 3
Г)одно из любых четырёх последовательных нечётных целых чисел делится на 4.
Докажи, что : 1) если каждое из двух чисел делится на 8, то и их сумма делится на8?
Докажи, что : 1) если каждое из двух чисел делится на 8, то и их сумма делится на8.
2) если одно из двух чисел делится на 3, то и их произведение делится на 3.
3) каждое натуральное число, кроме 1, в два раза меньше суммы соседних с ним чисел.
Одна целая делим на одну вторую одна целая делим на три седьмых одна целая делим на одну целую одну восьмую одна целая делим на три целых одну десятую одна целая делим на одну пятую?
Одна целая делим на одну вторую одна целая делим на три седьмых одна целая делим на одну целую одну восьмую одна целая делим на три целых одну десятую одна целая делим на одну пятую.
Известно, что сумма натуральных чисел «a» и «b» делится нацело на 5?
Известно, что сумма натуральных чисел «a» и «b» делится нацело на 5.
Верно ли, что : 1 ) каждое из чисел «a» и «b» делится нацело на 5 ; 2 ) одно из чисел делится нацело на 5, а другое — нет?
Ответ проиллюстрируйте примерами.
Найдите сумму всех целых чисел от 100 до 1000, которые делятся одновременно и на 6, и на 8, но не делится на 11?
Найдите сумму всех целых чисел от 100 до 1000, которые делятся одновременно и на 6, и на 8, но не делится на 11.
Известно что каждое из чисел A и B не делится на цело на 3 Верно ли что их сумма также не делится на цело на 3?
Известно что каждое из чисел A и B не делится на цело на 3 Верно ли что их сумма также не делится на цело на 3.
Какое из чисел делится на целое на 3 но не делятся на цейлоне на 2 ни на 5?
Какое из чисел делится на целое на 3 но не делятся на цейлоне на 2 ни на 5.
Про семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится на 5?
Про семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится на 5.
Известно, что сумма натуральных чисел «a» и «b» делится нацело на 5?
Известно, что сумма натуральных чисел «a» и «b» делится нацело на 5.
Верно ли, что : 1 ) каждое из чисел «a» и «b» делится нацело на 5 ; 2 ) одно из чисел делится нацело на 5, а другое — нет?
Ответ проиллюстрируйте примерами.
Верно первое утверждение.
1) 12 + 8 = 20 20 : 5 = 4
но ни 12, ни 8 не делятся на 5
2) Если одно из них делится, то и второе, обязательно делится на 5,
пример : 25 + 15 = 40 ; 40 : 5 = 8 25 : 5 = 5 и 15 : 5 = 3.
Какие из чисел 3572 ; 81 375 ; 158 457 ; 237 583 ; 67 932 ; 2487960 делятся нацело на 3?
Какие из чисел 3572 ; 81 375 ; 158 457 ; 237 583 ; 67 932 ; 2487960 делятся нацело на 3?
Делятся нацело на 9?
Делятся нацело на5?
Делятся нацело на 15?
Произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10, равно1000?
Произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10, равно
Дано 12 натуральных чисел?
Дано 12 натуральных чисел.
Докажите, что из них всегда можно выбрать два, разность которых делиться нацело на 11.
Арифметическая прогрессия : Найти сумму всех двузначных чисел, которые не делятся нацело на три?
Арифметическая прогрессия : Найти сумму всех двузначных чисел, которые не делятся нацело на три.
Какие из чисел 68, 395, 760, 943, 1270, 2625, 9042, 7121, 1734 делятся нацело на 5, но не делятся нацело на 10?
Какие из чисел 68, 395, 760, 943, 1270, 2625, 9042, 7121, 1734 делятся нацело на 5, но не делятся нацело на 10!
Известно, что каждое из чисел а и б не делится нацело на 3?
Известно, что каждое из чисел а и б не делится нацело на 3.
Верно ли, что их сумма также не делится нацело на 3?
Верно ли что из любых трёх натуральных чисел всегда найдутся два таких сумма которых делится нацело на 2 обьяснить?
Верно ли что из любых трёх натуральных чисел всегда найдутся два таких сумма которых делится нацело на 2 обьяснить.
1. Известно, что каждое из чисел «a» и «b» не делится нацело на 3?
1. Известно, что каждое из чисел «a» и «b» не делится нацело на 3.
Верно ли, что их сумма также не делится нацело на 3?
2. Найдите три натуральных числа, для которых кратными будет число : 1 ) 65 ; 2 ) 121.
Укажите все варианты выбора таких трёх чисел.
Делится ли проищведение всех трехзначных наткральных чисел на 1147 нацело?
Делится ли проищведение всех трехзначных наткральных чисел на 1147 нацело.
Известно что сумма натуральных чисел а и б делится нацело на 5
Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100.
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 90?
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 88?
в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?
Пусть данное число равно 100a + 10b + c, где a, b и c — цифры сотен, десятков и единиц соответственно. Если частное этого числа и суммы его цифр равно k, то выполнено 
а) Если частное равно 
то 
что верно, например, при 
— частное числа 
и суммы его цифр равно 
б) Если частное равно 
то 
Так как a
Учитывая, что 
получаем:
откуда 
Частное числа 
и суммы его цифр равно 
Значит, наибольшее натуральное значение частного трёхзначного числа, не кратного 
и суммы его цифр равно
Ответ : а) да; б) нет; в) 91.
В пункте а) можно решить без подбора, точной методикой:
100a+10b+c=90a+90b+90c, тогда 10a-80b=89c и 10(a-8b)=89c.
Число 89*с не делится нацело на 10, так как с натуральное число от 1 до 9 или 0, число a-8b является целым, так как числа a и b натуральные. Значит, a-8b=c=0, откуда a-8b=0. Тогда так как a
За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью ─ 0,5 очка, за проигрыш ─ 0 очков. В турнире принимают участие m мальчиков и d девочек, причём каждый играет с каждым дважды.
а) Каково наибольшее количество очков, которое в сумме могли набрать девочки, если m = 3, d = 2?
б) Какова сумма набранных всеми участниками очков, если m + d = 10.
в) Каковы все возможные значения d, если m = 7d и известно, что в сумме мальчики набрали ровно в 3 раза больше очков, чем девочки?
а) Каждая из двух девочек могла выиграть оба раза у всех троих мальчиков, получив в сумме 6 очков. Сыграв две партии друг с другом, девочки распределили между собой ещё 2 очка. Всего 
очков.
б) Играя по две партии каждый с каждым, десять детей играют всего 
партий. В каждой партии вне зависимости от её исхода разыгрывается одно очко. Поэтому всего набрано 90 очков.
в) Всего детей было 
играя по две партии каждый с каждым они сыграли между собой 
партий и разыграли 
очков. Из них у мальчиков три четверти очков, а у девочек — одна четверть, то есть у девочек 
очков. Заметим, что если каждая девочка выиграла у всех мальчиков, то вместе девочки набрали максимум 
очков, а играя между собой, девочки распределили 
очков. Поэтому наибольшее количество очков, которое могли набрать девочки, равно 
Тем самым, имеем: 
Следовательно, девочек не могло быть больше одной.
Если девочка была одна, то мальчиков было семеро. Они сыграли 56 партий и разыграли 56 очков. Девочка набрала 14 очков, выиграв у каждого из мальчиков по две партии. Играя между собой, мальчики разыграли оставшиеся 42 очка.
Ответ: а) 14; б) 90; в) 1.
Приведём похожее решение.
а) Всего девочки играют 2 партии между собой и 12 партий против мальчиков (по 6 каждая). Поэтому максимальное суммарное число очков, которые они могут набрать, равно 2+12=14.
б) Если участников всего 10, то каждый играет с 9-ю другими участниками по два раза, значит, всего происходит 18 туров по 5 партий в каждом. В 90 партиях разыгрывается 90 очков, поэтому ответ 90.
в) Пусть девочек d, а мальчиков 
В партиях между собой девочки набрали 
очков, а мальчики в партиях между собой набрали 
очков. Всего состоялось партий. Значит, партий между мальчиками и девочками состоялось 
Пусть девочки набрали в них x очков. Тогда получаем уравнение: 
откуда 
или 
Ясно, что 
отсюда 
то есть 
или 
Понятно, что 0 — посторонний корень. Если девочка была одна, то мальчиков было 7, в случае, когда девочка выиграла у всех мальчиков по два раза, она набрала 14 очков. При этом мальчики сыграли между собой 42 партии и набрали 42 очка, например, сыграли все эти партии вничью или любым другим образом.