какие виды равновесия вы знаете
Учебники
Журнал «Квант»
Общие
Виды равновесия
Для того чтобы судить о поведении тела в реальных условиях, мало знать, что оно находится в равновесии. Надо еще оценить это равновесие. Различают устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие.
Равновесие тела называют устойчивым, если при отклонении от него возникают силы, возвращающие тело в положение равновесия (рис. 1, а, положение 2). В устойчивом равновесии центр тяжести тела занимает наинизшее из всех близких положений. Положение устойчивого равновесия связано с минимумом потенциальной энергии по отношению ко всем близким соседним положениям тела.
Равновесие тела называют неустойчивым, если при самом незначительном отклонении от него равнодействующая действующих на тело сил вызывает дальнейшее отклонение тела от положения равновесия (рис. 1, а, положение 1). В положении неустойчивого равновесия высота центра тяжести максимальна и потенциальная энергия максимальна по отношению к другим близким положениям тела.
Равновесие, при котором смещение тела в любом направлении не вызывает изменения действующих на него сил и равновесие тела сохраняется, называют безразличным (рис. 1, а, положение 3).
Безразличное равновесие связано с неизменной потенциальной энергией всех близких состояний, и высота центра тяжести одинакова во всех достаточно близких положениях.
Тело, имеющее ось вращения (например, однородная линейка, которая может вращаться вокруг оси, проходящей через точку О, изображенная на рисунке 1, б), находится в равновесии, если вертикальная прямая, проходящая через центр тяжести тела, проходит через ось вращения. Причем если центр тяжести С выше оси вращения (рис. 1, б; 1), то при любом отклонении от положения равновесия потенциальная энергия уменьшается и момент силы тяжести относительно оси О отклоняет тело дальше от положения равновесия. Это неустойчивое положение равновесия. Если центр тяжести находится ниже оси вращения (рис. 1, б; 2), то равновесие устойчивое. Если центр тяжести и ось вращения совпадают (рис. 1, б; 3), то положение равновесия безразличное.
Тело, имеющее площадь опоры, находится в равновесии, если вертикальная прямая, проходящая через центр тяжести тела не выходит за пределы площади опоры этого тела, т.е. за пределы контура образованного точками соприкосновения тела с опорой Равновесие в этом случае зависит не только от расстояния между центром тяжести и опорой (т.е. от его потенциальной энергии в гравитационном поле Земли), но и от расположения и размеров площади опоры этого тела.
На рисунке 1, в изображено тело, имеющее форму цилиндра. Если его наклонить на малый угол, то оно возвратится в исходное положение 1 или 2 Если же его отклонить на угол β (положение 3), то тело опрокинется. При заданной массе и площади опоры устойчивость тела тем выше, чем ниже расположен его центр тяжести, т.е. чем меньше угол между прямой, соединяющей центр тяжести тела и крайнюю точку соприкосновения площади опоры с горизонтальной плоскостью.
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 85-87.
Равновесие: определение, виды, примеры
Дата публикации: 26.10.2019 2019-10-26
Статья просмотрена: 8400 раз
Библиографическое описание:
Григорьев, К. А. Равновесие: определение, виды, примеры / К. А. Григорьев, А. А. Григорьев. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2019. — № 9 (29). — С. 24-28. — URL: https://moluch.ru/young/archive/29/1761/ (дата обращения: 26.10.2021).
Изучение видов равновесия.
Рассмотреть виды равновесия.
Выявить их отличия друг от друга.
Показать практическое применение описанных эффектов.
Опытным путём рассчитать зависимость вероятности падения хлеба маслом вниз от соотношения толщин хлеба и масла.
В природе всё пребывает в равновесии, нет предметов, у которых не было бы центра тяжести и зачастую его сложно определить.
Основная часть
Самая главная наука во вселенной — это физика. На физике, как на фундаменте, стоят все прочие науки. Физика — многогранна и сегодня речь пойдёт о механическом равновесии и его видах.
4.1. Что такое равновесие
Что такое равновесие? Понятие равновесия — одно из самых универсальных в естественных науках.
Равновесие — это комплекс сил, которые действуя на одну систему, компенсируют друг друга и система не получает ускорение. А система— множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство.
4.2. Виды равновесия
Существует 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.
Устойчивое равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, возвращается в прежнее положение.
Неустойчивое равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, будет еще больше отклоняться от положения равновесия.
Безразличное равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, не меняет своего положения (состояния).
1 опыт: устойчивое равновесие: шарик неподвижно лежит на дне сферического углубления. При небольшом смещении тела в любом направлении от первоначального положения равнодействующая сил, действующих на тело, становится отличной от нуля и направлена к положению равновесия. Шарик возвращается в исходную точку.
2 опыт: неустойчивое равновесие: шарик неподвижно лежит на вершине сферической поверхности. При небольшом смещении тела из положения равновесия равнодействующая приложенных к нему сил отлична от нуля и направлена от положения равновесия. Шарик не возвращается в исходную точку.
3 опыт: безразличное равновесие: шарик неподвижно лежит на плоской поверхности. При небольших смещениях тела из первоначального положения равнодействующая приложенных к телу сил остается равной нулю. Шарик после перемещения не меняет своё положение.
4.3. Применение принципов равновесия
Принципы устойчивого равновесия используются в строительстве зданий. Устойчивое равновесие корабля обеспечивает балласт в трюме.
Понятие устойчивости широко применяется в самолётостроении.
Устойчивость и управляемость летательного аппарата — взаимосвязанные свойства динамики полета.
Управляемость — свойство самолёта отвечать соответствующими линейными и угловыми перемещениями в пространстве на команды управления.
Устойчивость — свойство самолёта восстанавливать без вмешательства пилота кинематические параметры невозмущенного движения и возвращаться к исходному режиму полета после прекращения действия возмущений.
Устойчивое равновесие пассажирского самолёта обеспечивает верхнее расположение крыльев относительно фюзеляжа.
Неустойчивое равновесие применяется в строительстве военных самолётов.
Для достижения сверх манёвренности нужно снизить устойчивость самолёта до нулевой или даже отрицательной — ввести его в состояние неустойчивого равновесия. Например, обеспечить взаимное расположение вектора тяги ниже центра масс. И нужно увеличить тягу двигателей настолько, чтобы она превышала вес самолёта. В таком случае говорят, что удельная тяга больше единицы.
При этом управлять им вручную, когда органы управления связаны напрямую с рулями, становится невозможно. Управление берёт на себя автоматика, а лётчик, грубо говоря, только приказывает ей, что делать. Такой принцип применяется в системах управления истребителей 5-го поколения.
А все самолёты на земле находятся в состоянии безразличного равновесия.
Физику многие боятся, как огня, считая трудной. Однако понимание зависит от способа изложения. Поехали.
5.1. Описание системы падающего бутерброда
Распространено убеждение, что бутерброд практически всегда падает маслом вниз. Это связано с равновесием.
Лучший способ исследования в смысле объективности — поставить эксперимент. Нужно ронять на пол бутерброды до тех пор, пока вы не придете к определенному выводу. Но это негигиенично, неэкономично и неэтично. Верный результат можно получить и с помощью мысленного эксперимента. Правда, при условии, что вы умеете доводить мысленный эксперимент до конца.
Для упрощения представим себе, что бутерброд, стоит на ребре. Предположим, что стол резко убрали. Как поведёт себя бутерброд?
Принимаем, что в самом бутерброде при его падении не возникает никаких сил, которые давали бы предпочтение одной из двух ситуаций или они бесконечно малы: трение воздуха о масло и о хлеб одинаково, ветра нет.
Ну а теперь перейдём к расчётам.
5.2. Определение плотности хлеба и масла.
Для начала вычислим плотность масла и хлеба.
Виды равновесия
Если тело находится в состоянии равновесия, то сумма внешних сил, действующих на него равна нулю, равна нулю и сумма моментов этих сил относительно любой оси.
Виды равновесия. Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие
Равновесие делят на: устойчивое, неустойчивое и безразличное.
Равновесие тела называют устойчивым, если при небольших смещениях, действующие на него силы, стремятся вернуть его снова в положение равновесия.
Положение равновесия называют неустойчивым, если при малых смещениях силы, оказывающие воздействие на тело уводят его из положения равновесия еще больше.
Если при небольших смещениях из положения равновесия силы, действующие на тело и их моменты, уравновешиваются, как и прежде, то такое равновесие называют безразличным.
Классическим примером типов равновесия служит положение шарика на опорах различной формы. Рис. 1 (а) шарик находится в положении устойчивого равновесия. Рис.1 (б) равновесие тела неустойчивое. Рис.1 (в) положение тела безразличное.
Если тело имеет точку опоры (как шарик на рис.1), и равнодействующая всех сил, приложенных к телу, направлена к положению равновесия, то тело находится в устойчивом равновесии. В том случае, если равнодействующая направлена в сторону противоположную точке равновесия, то тело в неустойчивом равновесии. Если равнодействующая сил, приложенных к телу равна нулю, то равновесие безразличное.
Вид равновесия тела зависит от распределения его массы и положения этого тела относительно других тел.
Принцип минимума потенциальной энергии
Данное свойство применяют для поиска положения равновесия и при исследовании характера равновесия.
Вертикальная колонна стоящая свободно находится в положении устойчивого равновесия, так как при маленьких наклонах ее центр масс увеличивает свое расстояние от опоры (рис.2). Это происходит до того момента пока вертикальная проекция цента масс не выйдет за пределы площади опоры, что означает угол отклонения колонны от вертикали превысил максимальное значение. Получается, что область устойчивости находится в переделах от минимума потенциальной энергии (вертикальное положение) до ближайшего к нему максимума. Если колонна лежит горизонтально, то ее область устойчивости является более широкой, чем у вертикальной колонны.
Для тела находящегося на горизонтальной опоре необходимо, чтобы вертикальная линия, проведенная через центр масс тела, пересекала поверхность, которую ограничивает опора, тогда тело будет находиться в равновесии. Угол наклона тела (рис.2), при котором тело еще не падает, определяют: площадь опоры и высота центра тяжести тела. Чем больше площадь опоры и ниже расположен цент тяжести тела, тем оно устойчивее.
Статическое и динамическое виды равновесия тела
Рассматривая равновесие тела, выделяют статический и динамический виды равновесия тела.
Статическим называют равновесие тела, если оно при воздействии на него внешних сил находится в состоянии покоя.
Динамическим равновесием называют состояние тела, при котором оно движется, но конфигурация сил и энергии его не изменяется.
Примеры задач с решением
Задание. Однородная линейка висит на гвозде в состоянии равновесия. Определите тип равновесия, для каждого рисунка.
Решение. 1) В первом случае гвоздь проходит через центр тяжести линейки (Из соображений симметрии понятно, что цент тяжести однородной линейки находится на ее середине). Состояние равновесия этой линейки будет безразличным. Так как если ось вращения проходит через центр тяжести, то тело будет находиться в состоянии безразличного равновесия при любом положении тела.
2) Во втором случае ось вращения (гвоздь) находится выше центра тяжести, значит, мы получили устойчивое равновесие тела.
3) В третьем случае имеем неустойчивое равновесие. Ось вращения выше центра тяжести тела.
Задание. Сформулируйте условия равновесия тела 1) с закрепленной осью вращения; 2) тела обладающего точкой опоры; 3) тела имеющего площадь опоры.
Решение. 1) Если тело может вращаться около закрепленной оси, то оно находится в положении равновесия, если ось проходит через центр масс тела (безразличное равновесие). Если центр тяжести тела находится ниже оси вращения (устойчивое равновесие). Если ось вращения ниже центра масс тела, то равновесие будет неустойчивым.
3) Пусть тело имеет площадь опоры. Тогда его равновесие будет устойчивым, если вертикаль, проводимая через центр масс этого тела, пересечет площадь опоры.
Условия равновесия тел — виды, формулы и примеры
Раздел механики, изучающий условия равновесия тел, называют статикой. Методы науки используются в самых различных областях деятельности человека. Архитекторы и инженеры рассчитывают силы, действующие на всевозможные конструкции, знание о поведении мышц позволяет лечить травмы. Поэтому важным в физике является понимание условий, обеспечивающих телу состояние покоя, умение расчёта действующих сил. При этом единого способа решения задач не существует.
Общие сведения
Статика — это наука, изучающая силы, при которых положение тела не изменяется в пространстве. Такая ситуация называется равновесием. Особенность покоящихся тел в том, что в таком состоянии они не обладают ускорением и скоростью, а результирующая сила и момент равны нулю. Поэтому и кажется, что на тело не оказывается никакого воздействия, но на самом деле это не так.
В общем смысле под равновесием понимают состояние, которое может сохраняться сколько угодно долго, если нет внешних воздействий. Это утверждение справедливо для любого вида состояния покоя. Например, механического, теплового, экономического, политического и тому подобного.
В механике состояние движения физической точки описывает скорость. Если она не изменяется, то параметр всегда постоянный. Значит, под механическим равновесием можно понимать состояние прямолинейного равномерного движения. Кроме этого, при определённых условиях к нему можно отнести и обращение. Например, вращающееся колесо, которое крутится на оси без учёта сил трения.
При воздействии различных сил на материальную точку объект может вести себя трояко. В соответствии с этим различают три вида реакции физического тела на попытку вывести его из этого положения:
Следует отметить, что для того чтобы узнать, какой вид равновесия присущ ситуации, необходимо вывести объект из положения покоя. При этом первостепенной задачей статики является изучение условий, которые приводят к одному из трёх состояний тела, и их математическое описание.
Центр тяжести и условия равновесия
Простейшим случаем, при котором материальная точка находится в равновесии, будет тот, когда нет вращения, а размерами тела можно пренебречь. В этом случае ускорение равняется нулю: a = 0. Выяснить условия равновесия значит определить действующие силы. Согласно второму закону Ньютона, их равнодействующую можно найти из произведения массы на ускорение: F = m * a. Отсюда следует, что в состоянии покоя F = 0.
Реальное тело имеет определённые размеры. Чтобы определить для такого случая условие, необходимо рассмотреть самый простой вид движения — поступательное. Им называют перемещение, при котором все точки в теле двигаются одинаково, то есть с одной и той же скоростью. А это значит, что ускорения для всех его частиц будет постоянным и равняться нулю.
Пусть имеется горизонтальная поверхность, на которой находится, например, тележка. Через неё можно провести условную прямую под любым наклоном к горизонту. Места пересечения контуров тела с построенной линией будут точками A и B. К любой из них можно приложить силу F. Тележка начнёт двигаться. Эту силу можно перенести вдоль линии к другой точке, не изменяя направления, то есть сменить место приложения. В результате никаких изменений не произойдёт.
Но предыдущих двух условий мало, чтобы можно было сформулировать достаточные условия. Например, пусть есть карандаш, лежащий на столе.
Сумма действующих на него сил равняется нулю, но при этом он может вращаться. Значит, важным условием должно быть отсутствие углового ускорения. Другими словами, состояние, при котором момент внешних сил равен нулю.
Таким образом, если тело находится в равновесии, для него должны выполняться три условия:
Перечисленные условия являются необходимыми для нахождения тела в состоянии равновесия. Составив систему из уравнений, можно решать задачи с тремя неизвестными, что часто оказывается более чем достаточно, особенно для школьной программы.
Закреплённая ось вращения
Объект не будет вращаться, если равнодействующая приложенных к нему сил будет равняться нулю. Пусть имеется тело эллипсоидной формы. Чтобы оно не перемещалось поступательно, необходимо добиться одинакового движения точек.
В предмете можно сделать отверстие, которое будет обозначать ось вращения. Тогда центры перемещения точек находятся на этой линии.
К произвольно взятому месту A можно приложить силу F. Тело начнёт поворачиваться до тех пор, пока не наступит ситуация, при которой линия действия F начнёт проходить через ось. Тогда вращение прекратится. То есть произойдёт компенсирование реакцией оси. Кроме того, эти два действия не только лежат на одной линии, но и равны по модулю.
Из второго условия равновесия следует, что силу можно перемещать вдоль оси. Если это сделать, то к противоположной точке A окажется приложено две силы. Они будут равны по величине, но противоположны по направлению. Эта пара действует на закреплённую ось, поэтому предмет, необязательно эллипсоидной формы, вращаться не будет.
Таким образом, тело любого размера и массы с закреплённой осью будет находиться в равновесии, если линия действия приложенной к ней силы проходит через ось. Это простая ситуация. Но может случиться так, что на тело будет оказываться воздействия одновременно с нескольких сторон. Причём они будут приложены к разным местам тела. В этом случае, как и в первом, всё равно можно будет подобрать такую силу, которая будет действовать, как все существующие.
Значит, обобщённое определение можно сформулировать так: тело с закреплённой осью вращения будет находиться в равновесии, если линия действия равнодействующей приложенных воздействий проходит через ось.
Но на самом деле этим правилом пользоваться неудобно, так как часто найти общее действие бывает довольно сложно. Поэтому используют плечо силы. Это кратчайшее расстояние до оси вращения. Физически величина равна произведению модуля действия на её плечо и называется моментом. Описывают её формулой: M = F * d, где первый член — модуль, а второй — плечо относительно оси вращения.
За единицу измерения момента принимают ньютон, умноженный на метр (Н * м). Причём эта величина может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Выбор знака зависит от направления. Строго требования нет, но в математике вращение по часовой стрелке считают плюсовым, а против — минусовым.
Решение задач
Важно не только знать теоретический материал, но и уметь применять его на практике. Единого метода решения задач в статике не существует. В учебных классах по физике можно встретить плакаты, на которых изображён алгоритм вычислений, когда тело находится в инерциальной системе отсчёта (ИСО). Последовательность действий выглядит так:
Несомненно, самым трудным будет первый шаг. Вот один из примеров среднего уровня сложности. Однородная балка массой 1200 кг представляет собой весы. В конструкции убрали среднюю опору, но поставили две крайних. На балку положили механизм весом 15 тонн. Определить силу, действующую на каждую из вертикальных опор. Учесть, что длина между колонами составляет 20 м, а расстояние от центра до груза равняется пяти метрам.
Вначале следует рассмотреть силы, действующие на концы балки. Они будут равны по величине действиям, с которыми концы главного стержня давят на опоры. Пусть это будет F1 и F2. Сила тяжести балки приложена к центру масс, то есть приходится на середину. Так как условие равновесия для моментов можно записать относительно любой точки, то удобнее взять её в месте приложения F1. Поскольку в этом случае она будет равняться нулю из-за значения плеча, то останется только одна неизвестная — F2.
Таким образом, главное — правильно выбрать ось вращения, тем самым сделать расчёт более простым. Следует отметить, что в инженерии некоторые силы определяют с помощью специальных датчиков напряжения. Например, пьезоэлектрические датчики и тензодатчики. Их крепят как на саму конструкцию, так и на её модель.
Физика. 10 класс
Конспект урока
Урок 14. Статика. Равновесие абсолютно твёрдых тел
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:
1.Условия равновесия тела
Статика – раздел механики, в котором изучается равновесие абсолютно твердых тел, называется статикой
Абсолютно твердое тело – модельное понятие классической механики, обозначающее совокупность точек, расстояния между текущими положениями которых не изменяются.
Центр тяжести – центром тяжести тела называют точку, через которую при любом положении тела в пространстве проходит равнодействующая сил тяжести, действующих на все частицы тела.
Неустойчивое равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, будет еще больше отклоняться от положения равновесия.
Безразличное равновесие системы — равновесие, при котором после устранения причин, вызвавших малые отклонения, система остается в покое в этом отклоненном состоянии
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017.– С. 165 – 169.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Равновесие – это состояние покоя, т.е. если тело покоится относительно инерциальной системы отсчета, то говорят, что оно находится в равновесии. Вопросы равновесия интересуют строителей, альпинистов, артистов цирка и многих-многих других людей. Любому человеку приходилось сталкиваться с проблемой сохранения равновесия. Почему одни тела, выведенные из состояния равновесия, падают, а другие – нет? Выясним, при каком условии тело будет находиться в состоянии равновесия.
Раздел механики, в котором изучается равновесие абсолютно твердых тел, называется статикой. Статика является частным случаем динамики. В статике твердое тело рассматривается как абсолютно твердое, т.е. недеформируемое тело. Это означает, что деформация так мала, что её можно не учитывать.
Центр тяжести существует у любого тела. Эта точка может находиться и вне тела. Как же подвесить или подпереть тело, чтобы оно находилось в равновесии.
Подобную задачу в свое время решил Архимед. Им же были введены понятие плеча силы и момента силы.
Плечо силы — это длина перпендикуляра, опущенного от оси вращения на линию действия силы.
Момент силы — это физическая величина, равная произведению модуля силы на ее плечо.
После своих исследований Архимед сформулировал условие равновесия рычага и вывел формулу:
Это правило является следствием 2-го закона Ньютона.
Первое условие равновесия
Для равновесия тела необходимо, чтобы сумма всех сил, приложенных к телу была равна нулю.
формула должна быть в векторном виде и стоять знак суммы
Второе условие равновесия
При равновесии твердого тела сумма моментов вcех внешних сил, действующих на него относительно любой оси, равна нулю.
Не менее важен случай, когда тело имеет площадь опоры. Тело, имеющее площадь опоры, находится в равновесии, когда вертикальная прямая, проходящая через центр тяжести тела, не выходит за пределы площади опоры этого тела. Известно, что в городе Пизе в Италии существует наклонная башня. Несмотря на то, что башня наклонена, она не опрокидывается, хотя ее часто называют падающей. Очевидно, что при том наклоне, которого башня достигла к настоящему времени, вертикаль, проведенная из центра тяжести башни, все еще проходит внутри ее площади опоры.
В практике большую роль играет не только выполнение условия равновесия тел, но и качественная характеристика равновесия, называемая устойчивостью.
Различают 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое, безразличное.
Если при отклонении тела от положения равновесия, возникают силы или моменты сил, стремящиеся вернуть тело в положение равновесия, то такое равновесие называется устойчивым.
Неустойчивое равновесие — это противоположный случай. При отклонении тела от положения равновесия, возникают силы или моменты сил, которые стремятся увеличить это отклонение.
Наконец, если при малом отклонении от положения равновесия тело все равно остается в равновесии, то такое равновесие называется безразличным.
Чаще всего необходимо, чтобы равновесие было устойчивым. Когда равновесие нарушается, то сооружение становится опасным, если его размеры велики.
Примеры и разбор решения заданий
1. Чему равен момент силы тяжести груза массой 40 кг, подвешенного на кронштейне АВС, относительно оси, проходящей через точку В, если АВ=0,5 м и угол α=45 0
Момент силы – это величина равная произведению модуля силы на её плечо.
Сначала найдём плечо силы, для этого нам надо опустить перпендикуляр из точки опоры на линию действия силы. Плечо силы тяжести равно расстоянию АС. Так как угол равен 45°, то мы видим, что АС=АВ
Модуль силы тяжести находим по формуле:
После подстановки числовых значений величин мы получим:
F=40×9,8 =400 Н, М= 400 ×0,5=200 Н м.
2. Приложив вертикальную силу F, груз массой М — 100 кг удерживают на месте с помощью рычага (см. рис.). Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного массивного стержня длиной L=8 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно b=2 м. Чему равен модуль силы F, если масса рычага равна 40 кг.
По условию задачи рычаг находится в равновесии. Напишем второе условие равновесия для рычага:
.
После подстановки числовых значений величин получим