какие возможны способы реализации списков
Какие возможны способы реализации списков
При работе со списками на практике чаще всего приходится выполнять следующие операции:
– найти элемент с заданным свойством;
– определить первый элемент в линейном списке;
– вставить дополнительный элемент до или после указанного узла;
– исключить определенный элемент из списка;
– упорядочить узлы линейного списка в определенном порядке.
В реальных языках программирования нет какой-либо структуры данных для представления линейного списка так, чтобы все указанные операции над ним выполнялись в одинаковой степени эффективно. Поэтому при работе с линейными списками важным является представление используемых в программе линейных списков таким образом, чтобы была обеспечена максимальная эффективность и по времени выполнения программы, и по объему требуемой памяти.
При последовательном хранении элементы линейного списка размещаются в массиве d фиксированных размеров, например, 100, и длина списка указывается в переменной l, т.е. в программе необходимо иметь объявления вида
Размер массива 100 ограничивает максимальные размеры линейного списка. Список F в массиве d формируется так:
Полученный список хранится в памяти согласно схеме на рис.13.
При связанном хранении в качестве элементов хранения используются структуры, связанные по одной из компонент в цепочку, на начало которой (первую структуру) указывает указатель dl. Структура образующая элемент хранения, должна кроме соответствующего элемента списка содержать и указатель на соседний элемент хранения.
Описание структуры и указателя в этом случае может имееть вид:
Для выделения памяти под элементы хранения необходимо пользоваться функцией malloc(sizeof(DL)) или calloc(l,sizeof(DL)). Формирование списка в связанном хранении может осуществляется операторами:
В последнем элементе хранения (конец списка) указатель на соседний элемент имеет значение NULL. Получаемый список изображен на рис.14.
Рис.14. Связное хранение линейного списка.
2.1.2. Операции со списками при последовательном хранении
При выборе метода хранения линейного списка следует учитывать, какие операции будут выполняться и с какой частотой, время их выполнения и объем памяти, требуемый для хранения списка.
Пусть имеется линейный список с целыми значениями и для его хранения используется массив d (с числом элементов 100), а количество элементов в списке указывается переменной l. Реализация указанных ранее операций над списком представляется следующими фрагментами программ которые используют объявления:
Схема движения индексов i,j,t и значения aux=d[i] при выполнении приведенного фрагмента программы приведена на рис.15.
Рис.15. Движение индексов при выполнении операций над списком в последовательном хранении.
Более сложная организация операций требуется при размещении в массиве d нескольких списков, или при размещении списка без привязки его начала к первому элементу массива.
2.1.3. Операции со списками при связном хранении
Для реализации операций могут использоваться следующие фрагменты программ:
1) печать значения i-го элемента
2) печать обоих соседей узла(элемента), определяемого указателем p (см. рис.16)
Рис.16. Схема выбора соседних элементов.
3) удаление элемента, следующего за узлом, на который указывает р (см. рис.17)
Рис.17. Схема удаления элемента из списка.
4) вставка нового узла со значением new за элементом, определенным указателем р (см. рис.18)
Рис.18. Схема вставки элемента в список.
Рис.19. Схема частичного упорядочения списка.
2.1.4. Организация двусвязных списков
Связанное хранение линейного списка называется списком с двумя связями или двусвязным списком, если каждый элемент хранения имеет два компонента указателя (ссылки на предыдущий и последующий элементы линейного списка).
В программе двусвязный список можно реализовать с помощью описаний:
Графическая интерпретация метода связанного хранения списка F= как списка с двумя связями приведена на рис.20.
Рис.20. Схема хранения двусвязного списка.
Вставка нового узла со значением new за элементом, определяемым указателем p, осуществляется при помощи операторов:
Удаление элемента, следующего за узлом, на который указывает p
Схема циклического хранение списка F= приведена на рис.21.
Рис.21. Схема циклического хранения списка.
При решении конкретных задач могут возникать разные виды связанного хранения.
Пусть на входе задана последовательность целых чисел B1,B2. Bn из интервала от 1 до 9999, и пусть Fi (1 по возрастанию. Составить процедуру для формирования Fn в связанном хранении и возвращения указателя на его начало.
2.1.5. Стеки и очереди
В зависимости от метода доступа к элементам линейного списка различают разновидности линейных списков называемые стеком, очередью и двусторонней очередью.
Допустимыми операциями над стеком являются:
– проверка стека на пустоту S=<>,
– доступ к его последнему элементу Sn, если стек не пуст.
Таким образом, операции добавления и удаления элемента, а также доступа к элементу выполняются только в конце списка. Стек можно представить как стопку книг на столе, где добавление или взятие новой книги возможно только сверху.
Реализация стеков и очередей в программе может быть выполнена в виде последовательного или связанного хранения. Рассмотрим примеры организации стека этими способами.
Одной из форм представления выражений является польская инверсная запись, задающая выражение так, что операции в нем записываются в порядке выполнения, а операнды находятся непосредственно перед операцией.
в польской инверсной записи имеет вид
Особенность такой записи состоит в том, что значение выражения можно вычислить за один просмотр записи слева направо, используя стек, который до этого должен быть пуст. Каждое новое число заносится в стек, а операции выполняются над верхними элементами стека, заменяя эти элементы результатом операции. Для приведенного выражения динамика изменения стека будет иметь вид
Рис.23. Связное сжатое хранение списка.
Достоинство сжатого хранения списка при большом числе элементов со значением V заключается в возможности уменьшения объема памяти для его хранения.
Преимущества и недостатки последовательного сжатого и связанного сжатого хранений аналогичны преимуществам и недостаткам последовательного и связанного хранений.
Предположим, что список М хранится последовательно сжато в массиве структур m с объявлением:
Для определения конца списка добавим еще один элемент с порядковым номером m[j].nm=10001, который называется стоппером (stopper) и располагается за последним элементом сжатого хранения списка в массиве m.
Программа для нахождения искомой суммы имеет вид:
При индексном хранении элемент К подсписка Bj имеет индекс j. Для получения индексного хранения исходный список В часто преобразуется в список В’ путем включения в каждый узел еще и его порядкового номера в исходном списке В, а в j-ый элемент индексного списка Х, кроме ADGj, может включаться некоторая дополнительная информация о подсписке Bj. Разбиение списка В на подсписки осуществляется так, чтобы все элементы В, обладающие определенным свойством Рj, попадали в один подсписок Bj.
Достоинством индексного хранения является то, что для нахождения элемента К с заданным свойством Pj достаточно просмотреть только элементы подсписка Bj; его начало находится по индексному списку Х, так как для любого К, принадлежащего Bi, при i не равном j свойство Pj не выполняется.
Рассмотрим список B= с элементами
Если для разбиения этого списка на подсписки в качестве индексной функции взять Ga(K)=1+(поз.K-1)/3, то список разделится на три подсписка:
Добавляя всюду еще и начальную позицию элемента в списке, получаем:
Если в качестве индексной функции выбрать другую функцию Gb(K)=1+(поз.K-1)%3, то получим списки:
Теперь для нахождения узла K6 достаточно просмотреть только одну из трех последовательностей (списков). При использовании функции Ga(K) это список B2a’, а при функции Gb(K) список B3b”.
Чтобы найти здесь узел К с первым компонентом-ключом К1=77, достаточно просмотреть список B2.
При реализации индексного хранения применяется методика А для хранения индексного списка Х (функция Ga(X) ) и методика C для хранения подсписков B1,B2. Bm (функция Gc(Bi)), т.е. используется, так называемое, A-C индексное хранение.
В практике часто используется последовательно-связанное индексное хранение. Так как обычно длина списка индексов известна, то его удобно хранить последовательно, обеспечивая прямой доступ к любому элементу списка индексов. Подсписки B1,B2. Bm хранятся связанно, что упрощает вставку и удаление узлов(элементов). В частности, подобный метод хранения используется в ЕС ЭВМ для организации, так называемых, индексно-последовательных наборов данных, в которых доступ к отдельным записям возможен как последовательно, так и при помощи ключа.
Последовательно-связанное индексное хранение для приведенного примера изображено на рис.24, где X=.
Рис.24. Последовательно-связанное индексное хранение списка.
Рассмотрим еще одну задачу. На входе задана последовательность целых положительных чисел, заканчивающаяся нулем. Составить процедуру для ввода этой последовательности и организации ее последовательно-связанного индексного хранения таким образом, чтобы числа, совпадающие в двух последних цифрах, помещались в один подсписок.
Возвращаемым значением функции index будет число обработанных элементов списка.
Для индексного списка также может использоваться индексное хранение. Пусть, например, имеется список B= с элементами
Рис.25. Связанно-связанное связанное индексное хранение списка.
Какие возможны способы реализации списков
«Щас по списку и пойдем. »
Реальное многообразие структур данных базируется всего на двух основных способах получения адреса хранимого элемента: вычисление (массив) и хранение (указатель). До сих пор основной компонентой структуры данных являлся массив (обычный массив, массив указателей). Если же попытаться построить структуру данных, исходя только из указателей, то получается цепочка (последовательность) элементов, содержащих указатели друг на друга. В простейшем случае она может быть линейной (список), в более сложных случаях – ветвящейся (деревья, графы). Итак, список – линейная последовательность элементов, каждый из которых содержит указатели (ссылается) на своих соседей.
рис. 63-1. Списковая структура
Сразу же отметим основную особенность: физическое размещение в памяти элементов списка не имеет никакого значения, все определяется наличием ссылок на него в других элементах и извне. У массива всегда есть «начало». У списка по определению отсутствует фиксированная привязка к памяти. Перечислим основные релятивистские свойства списка :
· элемент списка доступен в программе через указатель. «Смысл» этого указателя отражает функциональное назначение элемента списка в программе: первый, последний, текущий, предыдущий, новый и т.п.. Между указателем и элементом списка имеется такая же взаимосвязь, как между индексом в массиве и элементом массива;
· в программе список задается посредством заголовка – указателя на первый элемент списка;
· порядок следования элементов определяется последовательностью связей между элементами. Изменение порядка следования элементов (вставка, удаление) осуществляются изменением переустановкой указателей на соседние элементы.
· список удобен для использования именно как динамическая структура данных: элементы списка обычно создаются как динамические переменные, а связи между ними устанавливаются программно (динамически);
Отсюда следует, что преимущества списков проявляются в таких структурах данных, где операции изменения порядка превалируют над операциями доступа и поиска.
Определение списка и работа с ним
Повторим все то же самое, но уже в терминах языка программирования. Начнем с элемента списка. Он является составной (структурированной) переменной, содержащей собственно хранимые данные и указатели на соседей:
struct elem // определение структурированного типа
elem *next; // единственный указатель или
elem *next,*pre v ; // два указателя или
elem *links[10]; // ограниченное количество указателей (не больше 10) или
elem **plinks; // произвольное количество указателей (внешний МУ)
Переменная такого типа может содержать одну, две, не более 10 и произвольное (динамический массив) количество указателей на аналогичные переменные. Но это еще не список, а описание его составляющих (элементов) как типа данных. Из него следует только, что каждый из них ссылается на аналогичные элементы. Никак нельзя определить ни количества таких переменных в структуре данных, ни характера связей между ними (последовательный, циклический, произвольный). Следовательно, конкретный тип структуры данных (линейный список, дерево, граф) зависит от функций, которые с ней работают. Значит, структура данных «зашита» не столько в этом определении, сколько в алгоритмах, работающих с этим типом.
Списковые структуры данных обычно являются динамическими по двум причинам:
· сами переменные таких структур создаются как динамические переменные, то есть количество их может быть произвольным;
· количество связей между переменными и их характер также определяются динамически в процессе работы программы.
В зависимости от связей списки бывают следующих видов:
Оставим пока за кадром вопрос, а как же создаются списки. Ибо в динамической структуре данных мы попадаем в замкнутый круг: чтобы работать со структурой данных, необходимо ее создать, а при создании нужно знать технологические приемы работы с ней.
Динамические структуры данных: однонаправленные и двунаправленные списки
Цель лекции: изучить понятия, классификацию и объявление списков, особенности доступа к данным и работу с памятью при использовании однонаправленных и двунаправленных списков, научиться решать задачи с использованием списков на языке C++.
Понятие списка хорошо известно из жизненных примеров: список студентов учебной группы, список призёров олимпиады, список (перечень) документов для представления в приёмную комиссию, список почтовой рассылки, список литературы для самостоятельного чтения и т.п.
В основном они отличаются видом взаимосвязи элементов и/или допустимыми операциями.
Однонаправленные (односвязные) списки
Описание простейшего элемента такого списка выглядит следующим образом:
struct имя_типа поле ; адресное поле ; >;
где информационное поле – это поле любого, ранее объявленного или стандартного, типа;
адресное поле – это указатель на объект того же типа, что и определяемая структура, в него записывается адрес следующего элемента списка.
Информационных полей может быть несколько.
Основными операциями, осуществляемыми с однонаправленными списками, являются:
Особое внимание следует обратить на то, что при выполнении любых операций с линейным однонаправленным списком необходимо обеспечивать позиционирование какого-либо указателя на первый элемент. В противном случае часть или весь список будет недоступен.
Рассмотрим подробнее каждую из приведенных операций.
Для описания алгоритмов этих основных операций используется следующее объявление:
Создание однонаправленного списка
Печать (просмотр) однонаправленного списка
14. Списки (основные виды и способы реализации).
Линейный однонаправленный список — это структура данных, состоящая из элементов одного типа, связанных между собой.
В информатике линейный список обычно определяется как абстрактный тип данных (АТД), формализующий понятие упорядоченной коллекции данных.
На практике линейные списки обычно реализуются при помощи массивов и связных списков. Иногда термин «список» неформально используется также как синоним понятия «связный список».
К примеру, АТД нетипизированного изменяемого списка может быть определён как набор из конструктора и четырёх основных операций:
операция, проверяющая список на пустоту;
операция добавления объекта в список;
операция определения первого (головного) элемента списка;
операция доступа к списку, состоящему из всех элементов исходного списка, кроме первого.
Длина списка. Количество элементов в списке.
Списки могут быть типизированными или нетипизированными. Если список типизирован, то тип его элементов задан, и все его элементы должны иметь типы, совместимые с заданным типом элементов списка. Обычно списки, реализованные при помощи массивов, являются типизированными.
Список может быть сортированным или несортированным
В зависимости от реализации может быть возможен произвольный доступ к элементам списка.
15. Структуры данных «Стеки и очереди». Принципы работы.
В списках доступ к элементам происходит посредством адресации, при этом доступ к отдельным элементам не ограничен. Но существуют также и такие списковые структуры данных, в которых имеются ограничения доступа к элементам. Одним из представителей таких списковых структур является стековый список или просто стек.
Стек (англ. stack – стопка) – это структура данных, в которой новый элемент всегда записывается в ее начало (вершину) и очередной читаемый элемент также всегда выбирается из ее начала (рис. 30.1). В стеках используется метод доступа к элементам LIFO ( Last Input – First Output, “последним пришел – первым вышел”). Чаще всего принцип работы стека сравнивают со стопкой тарелок: чтобы взять вторую сверху, нужно сначала взять верхнюю.
Стек как динамическую структуру данных легко организовать на основе линейного списка. Поскольку работа всегда идет с заголовком стека, то есть не требуется осуществлять просмотр элементов, удаление и вставку элементов в середину или конец списка, то достаточно использовать экономичный по памяти линейный однонаправленный список. Для такого списка достаточно хранить указатель вершины стека, который указывает на первый элемент списка. Если стек пуст, то списка не существует, и указатель принимает значение NULL.
Очередь – это структура данных, представляющая собой последовательность элементов, образованная в порядке их поступления. Каждый новый элемент размещается в конце очереди; элемент, стоящий в начале очереди, выбирается из нее первым. В очереди используется принцип доступа к элементам FIFO ( First Input – First Output, “первый пришёл – первый вышел”). В очереди доступны два элемента (две позиции): начало очереди и конец очереди. Поместить элемент можно только в конец очереди, а взять элемент только из ее начала. Примером может служить обыкновенная очередь в магазине.
Очередь как динамическую структуру данных легко организовать на основе линейного списка. Поскольку работа идет с обоими концами очереди, то предпочтительно будет использовать линейный двунаправленный список. Хотя для работы с таким списком достаточно иметь один указатель на любой элемент списка, здесь целесообразно хранить два указателя – один на начало списка (откуда извлекаем элементы) и один на конец списка (куда добавляем элементы). Если очередь пуста, то списка не существует, и указатели принимают значение NULL.
Просто о списках, словарях и множествах или ТОП 5 структур данных
Привет. Ей! Не говорите “Да блин! Я знаю, чем отличается список от вектора, мне не нужна эта статья”. Прошу, загляните под кат и освежите свои знания. Я надеюсь, однако, что вы сможете почерпнуть из этой статьи намного больше и, некоторые, возможно, наконец-то разберутся, почему существует так много типов данных для коллекций объектов.
Введение
Так уж сложилось, что в программировании коллекции представляет много, нет ОЧЕНЬ МНОГО различных сущностей — списки, массивы, вектора, множества, стеки, очереди, ассоциативные массивы и у большинства из этих структур данных есть еще по несколько подвидов.
Должны же быть причины, чтобы для простого представления какой-либо совокупности объектов существовало настолько много различных вариаций.
Должны же быть отличия между списком и массивом? Между ассоциативным массивом и хеш-таблицей?
Коллекция
Для начала — самое скучное (да, я люблю такое). Что такое коллекция вообще?
Коллекция — структура данных (тип, класс, даже лучше сказать интерфейс), которая создана, чтобы содержать в себе некоторое количество объектов (в зависимости от языка и терминологии они должны быть одного типа или могут быть разных типов).
Различные типы коллекций могут быть статическими или динамическими, т.е. изменять свой размер или оставаться постоянными, могут быть упорядоченными (точнее учитывающими порядок элементов) и неупорядоченными (соответственно не учитывающими).
Над коллекциями предусмотрено несколько стандартных операций (сейчас мы поговорим о мутабельных, т.е. изменяемых коллекциях), таких как: получение размера, добавление элемента, удаление элемента, поиск (есть какой-либо элемент в коллекции или нет), их очень много.
Ладно, свой негласный долг я выполнил, теперь поехали!
1 Вектор (Vector, Array)
А вы чего ждали?
Вектор (он же одномерный массив) — упорядоченный набор элементов с произвольным доступом по числовому индексу. Что для нас важно в этом определении? Да ничего. Шучу, на самом деле нам важно почти каждое слово:
Доступ к элементам производится по числовому индексу (обычно начиная с 0-го индекса, хотя есть и исключения), обычно доступ к элементу коллекции по индексу записывается как myFavoriteCats[i] или blackKitties[5]. Причем для обозначения этого самого числа — индекса используют букву i.
А когда одной буквы не хватает приплетают сюда j и k.
Итак, далее мы понимаем, что доступ произвольный — значит мы можем обращаться к элементам под индексами 0, 42, 2014 и вобщем-то ожидаем, что операция будет сложности O(1), т.е. константной и независимо от того какой из элементов мы запросим он нам со скоростью света тут же вернется.
Далее — вектор — упорядоченная коллекция, что собственно понятно — у нас есть такие понятия как первый, последний элемент, для каждого конкретно взятого элемента мы также можем назвать предыдущий и следующий.
Релизация
Обычно вектор (как низкоуровневая структура) будет представлять из себя дескриптор, содержащий различную информацию, неотделимую от самой структуры (разумнее всего держать там только размер вектора) и указатель на первый элемент.
Такая реализация позволит за константное время получить доступ к произвольному элементу вектора по его индексу, а также позволит выполнять копирование, конкатенацию и другие простые операции на низком уровне.
И действительно, получить доступ к определенному элементу очень просто — прибавляем к указателю на первый элемент индекс (с некоторыми поправками на размер типа данных) и получаем указатель на нужный элемент! Осталось разыменовать и у нас в переменной нужная кошечка!
Ладно, вектор — классная структура, но и у него есть недостатки (а у кого их нет?!), например нельзя просто так взять и добавить в вектор новый элемент! Особенно втиснуть его в середину. Нельзя также сказать, что кошки с номерами 0, 1 и 4 у нас есть, а с номерами 2 и 3 — нет (раньше они были, но оказалось, что это собаки).
Можно представить себе вектор, как книжную полку с отделениями, в каждом из которых помещается ровно одна книга. Чтобы засунуть новый роман Донцовой между 10-ым и 11-ым томом Большой Совецкой Энциклопедии нужно сильно постараться и переложить все тома с 11-го по 65-ый тома (можно схитрить и поставить 11-ый том в конец, но я вам этого не говорил, да и мы в таком случае потеряем упорядоченность).
В моей памяти все именно так
Применение
В нашем случае вектор бы идеально подошел для топ-10 самых милых котят, т.к. добавлять и удалять элементы не нужно (только изменять), пропусков между 1-ым и 5-ым местом быть не должно, да и удобно обращаться по номеру.
Ладно. В любом случае вектор классный, мы просто посмотрим какие есть еще коллекции.
2 Список (List)
Первый том
Ух! Список задач на сегодня, список покупок в магазине. Список гостей на свадьбу… Так. Ближе к делу.
Мы уже знаем, что элементы вектора лежат акуратненько друг за другом, красиво и ровно. Это дает нам как преимущества так и недостатки.
Список в этом плане полностью противоположная вещь — его элементы могут быть разбросаны по памяти как угодно! Из-за этого мы теряем возможность быстро получить элемент по индексу, а также не можем быстро скопировать весь список, но получаем довольно приятную штуку — мы можем вставлять элементы за константное время в любое место! По слухам удаляются элементы из списка тоже за O(1).
Реализация
Хм. А как с формальным определением?
Список — упорядоченный набор элементов, для каждого из которых хранится указатель на следующий (или для двусвязного списка и на следующий и на предыдущий) элементы списка.
Для последнего элемента списка мы храним нулевой указатель (на диаграммах я буду использовать указатель на нулевую кошку (Null Cat), не пугайтесь).
Внимание! В каноничной реализации списка, для того, чтобы получить размер списка, необходимо обойти весь список — дойдя до нулевого указателя (линейное время — сложность O(n)) и хотя в некоторых реализациях размер кешируется в дескрипторе списка (или в первом элементе), не стоит на это полагаться.
Если бы я мог, я бы один элемент списка разместил на северном полюсе, а другой где-нибудь в окресностях Бетельгейзе
Применение
Список бы подошел для (внимание!) списка бездомных котят, отсортированных по возрасту (по возрастанию). Нам как-раз нужно часто добавлять и удалять элементы из списка (вы не подумайте ничего такого — котят забирают), да и чаще понадобятся первые элементы списка — я бы взял себе маленького пушистого котенка, а не 8-ми-летнего манула.
Ладно. Списки это вроде простая структура. Что есть еще?
3 Множество (Set)
Это Сет
Похожее понятие есть в математике, а точнее в теории множеств. Множество отличается и от вектора и от списка, хотя их реализация может быть похожа.
Множество — неупорядоченный набор элементов, без повторов. Ух. И все? Ни тебе произвольного доступа, ничего! Зачем такое нужно?
Как мы знаем в векторе можно быстро получить элемент по индексу, в списке можно быстро добавить или удалить элемент, а что с множеством?
В множестве можно быстро проверить, есть какой-либо элемент внутри, или его нет. Скажем если бы я хотел узнать, находится ли конкретная кошка в моем списке любимых, то и для списка и для вектора мне пришлось бы перебрать (в худжем случае) все элементы!
Реализация
В множестве, т.к. оно неупорядочено можно сортировать элементы при добавлении и в случае чего устроить бинарный поиск. Хм. Вот ведь парадокс, коллекция неупорядоченная, а внутри все будет по-порядку. Тут важно понять, что если вы добавите новый элемент в множество, не факт, что он пойдет в конец.
На самом деле, работая с множеством вообще нельзя полагаться на какой-либо порядок элементов, он может быть любым — именно поэтому множество и неупорядоченная коллекция.
Стоит отметить, что множество может быть реализовано множеством различных способов, например можно использовать хеширование, для еще более быстрого поиска элементов, поэтому подробно реализацию я рассматривать не буду. Скажу лишь, что можно схитрить и использовать наши знания по спискам.
Вообще есть еще упорядоченные множества, множества с повторами (мультимножество), и вероятно должно быть упорядоченное мультимножество.
Теория множеств дается проще, если брать множество котят
Применение
Множество идеально подойдет для списка любимых котят, потому что их множество. Ха! Шучу.
Но оно действительно подойдет, потому-что такую коллекцию не нужно сортировать (упорядоченность не важна) и мы легко сможем проверить, находится ли какой-нибудь конкретный кот в этом множестве (скажем у меня 100 котят и любимых я кормлю креветками).
Ну ладно. Множества тоже хороши, но неужели есть что-то еще?
4 Словарь (Associative Array, Map, Dictionary)
Признайтесь, это лучше, чем просто словарь
Словарь (он же ассоциативный массив) — это тот-же вектор, но с небольшими отличиями. В качестве индекса (который в словаре будет называться ключ) могут выступать не только числа, но и любые другие типы данных (даже другие коллекции!). Также допустимы пропуски, если мы все-таки будем использовать в качестве ключа целое число, например у нас может быть элемент связанный с ключем 5, но при этом отсутствовать элемент связанный с ключем 4.
Что все это значит на практике? Всего-лишь, то, что в квадратных скобках для ображения к элементу по “индексу” мы можем указывать произвольный тип, например allMyCats[“Murka”].
Реализация
Невооруженным видно, что можно просто завести массив (или список) пар (Ключ, Значение) и добавить специальную функцию, которая будет пробегать по этому списку и возвращать определенное значение по связанному с ним ключу.
Мы также не можем сказать какая пара первая, какая последняя и что раньше “Murka” или “Borka”, поэтому словарь считается неупорядоченной структурой.
Опять-же с каждым ключем может быть связано лишь одно значение, поэтому для приведенного примера с именами кошек словарь в чистом виде подходит слабо.
Реализация, как и в случае со множеством, может быть совершенно различной, можно упорядочить пары по ключу и использовать для получения элемента бинарный поиск (в таком случае элементы должны быть упорядочеваемыми). Опять-же можно реализовать словарь с помощью хеширования ключа, что довольно часто используется со строками.
Применение
Самый правдоподобный и грамотный способ — использовать словарь вместе со списком, где ключем словаря будет строка — имя кошки, а значением — список кошек с таким именем. Это позволит быстро найти всех кошек по имени Мурка и выбрать из них ту, которая в данный момент нужна.
Примерно так выглядит в памяти std::map >
И у меня для вас новость — типы коллекций закончились. Ну все. Вообще больше нет. Совсем.
5 Стек (Stack)
Еще один кот и будет Stack Overflow
Ха! Я вас обманул (всмысле пошутил)! Есть еще пара структур данных, которые представляют коллекции.
Итак стек — коллекция с необычным доступом, точнее с необычными правилами относительно того, как могут быть добавлены и удалены элементы.
Все просто — добавляемый элемент, называемый “последним”, первый выбывает из из стека.
Стек очень нужен и полезен в программировании. Например с помощью стека осуществляется вложенный вызов процедур — в стек сохраняются адрес возврата и аргументы вызванной функции.
Реализация
В высокоуровневой реализации ничего особенно интересного нет — указатель на список и элементы добавляются в начало этого списка, и удаляются с него-же.
В низкоуровневой реализации (точнее то, как он реализован в современных архитектурах) есть интересные моменты.
Стек там является небольшим зарезервированным участком памяти и совместно с ним хранится два указателя — на начало стека (где лежит первый доавленный элемент) и конец стека — где лежит последний добавленный.
Если в стек поместить слишком много данных программа завершится со всем знакомой ошибкой — Stack Overflow, это значит, что указатель на конец стека превысил верхний допустимый предел.
Также может случиться обратная ситуация (Stack Underflow), если попытаться забрать из стека больше чем в нем есть, но в высокоуровневых языках она не встречается (понятно почему — нам не дают напрямую работать со стеком).
Если кому интересно как это все работает — изучение ассемблера для какой-нибудь популярной архитектуры, вроде i386, может вам помочь.
Применение
Можно было-бы описать в этом месте стек из бедных котят высотой с гору, но на самом деле в высокоуровневых языках стек редко необходим, часто хватает рекурсии, которая использует стек неявно. Я не стал прикладывать надуманный пример (и не смог придумать нормальный, простите), поэтому переходим к следующему пункту.
Разное
На самом деле есть еще куча коллекций, таких как очередь, двусторонняя очередь (дек), двусвязанный список, кольцевое множество, очереди с приоритетом.
Есть деревья (да их целый лес!) и графы.
Есть вероятностные структуры данных, такие как вероятностное множество и список с пропусками.
Я очень хочу про все это написать, но времени и места на хабре не всегда мало.
Однако есть множество (или вектор) вещей, относящихся к теме, которые я хотел бы упомянуть хоть вскользь, да просит меня любопытный читатель и пойдет читать умную книгу.
Строки
В первую очередь то, как реализованы строки в некоторых языках может показаться странным. Самое простое и эффективное решение это наверное решение C — строка это набор символов, с нулевым символом в конце, что позволяет обходиться без дескриптора.
В C++ std::string уже больше походит на вектор.
Ну а в старом паскале дескриптор (точнее всего-лишь длина) хранится в нулевом элементе массива.
В Haskell String — это список символов ([Char]), из чего вытекает, что получение длины строки имеет сложность O(n). Зато их очень удобно оббегать рекурсивно.
В общем случае, строка — это упорядоченный набор символов и не более. Какой именно тип коллекции будет использован — не важно (ну я бы не советовал использовать множество, ха!).
Очередь (Queue)
Очередь очень похожа на стек и в тоже время является его противоположностью — первым мы получим обратно не тот элемент, что мы добавили последним, а тот, что “стоит в очереди” дольше всех. Очередь очень удобная структура, но несмотря, на то, что принцип ее работы схож со стеком, в эффективной реализации есть небольшое отличие.
Для стека мы могли схитрить и выделить приемлемый по размеру участок памяти, в случае чего его расширяя, потому-что стек то уменьшается, то увеличивается, т.к. элементы и добавляются и удаляются “с одного конца”. Если же мы представим работу очереди, то она будет “ползти в памяти” — начало будет постоянно сдвигаться вверх, поэтому трюк, который применим для стека, будет работать хуже и тут уже намного лучше будет использовать двусвязный список (и не забудьте хранить указатели на первый и последний элементы).
Еще можете попробовать реализвать очередь на двух стеках, но это тоже менее эффективно.
Также есть дек (двусторонняя очередь — deque). В ней можно добавлять элементы как в конец, так и в начало. И забирать их тоже и с конца и с начала.
Заключение
Ух. Я начинаю повторяться
Я совсем не упомянул, про комбинирование различных коллекций, благодаря которым образуются матрицы, таблицы. Также я не затронул деревья, кольцевое множество, почти ничего не написал про очереди, очень мало информации по хешированию (я таки отделался парой слов от этой темы) и другим методам оптимизации.
Однако я думаю статья исполнит свою роль — просто и понятно изложит основы структур данных для читателей разной степени подготовленности. И я буду рад продолжить и осветить множество (или очередь, ха!) других тем в таком-же ключе.
Спасибо тем, кто смог дочитать аж до этих строк (как они это выдержали?).