Какими параметрами характеризуется волна

Волны. Виды волн. Параметры волны

Волна – процесс распространения колебаний в среде. Механические колебания могут распространяться в упругих средах: в твердых телах, в жидкостях и в газах. Колебания отдельной частицы среды вызывает колебания соседней частицы (или частиц), которые возбуждают колебания следующих частиц. Так образуется механическая волна.

Если взять резиновый шнур, закрепленный с одного конца, а другой его конец заставить колебаться, например, движением руки вверх-вниз, то мы получим волну, бегущую вдоль шнура. При этом каждая частица шнура будет колебаться в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Такая волна называется поперечной волной. Если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны, то такая волна называется продольной волной.

При распространении волны частицы не двигаются вместе с волной, а совершают колебания около положения равновесия. Механическая волна не переносит массу вещества в среде, но переносит энергию.

Продольные упругие волны могут распространяться в твердых телах, в жидкостях и газах, т.е. в средах, где возникают упругие силы при деформациях растяжения и сжатия. Поперечные упругие волны могут распространяться только в твердых телах, в которых возникают силы упругости при деформациях сдвига. Неупругие поперечные волны могут возникать на поверхности жидкостей под действием сил поверхностного натяжения и силы тяжести.

Вы помните, что уравнение гармонических колебаний позволяет описывать колебания во многих системах различной природы, т.е. это уравнение является универсальным и очень полезным, дает нам информацию о параметрах колебательного процесса, о значении колеблющейся величины в любой момент времени. Волну или волновой процесс тоже можно описать аналитически. Очень просто эта задача решается, если колебания в волне гармонические. Такая волна называется гармонической волной. На рис.15.1 представлена гармоническая поперечная волна, распространяющаяся со скоростью υ вдоль оси х,т. е. приведена зависимость между смещением ξ частиц среды, участвующих в волновом процессе, и расстоянием х этих частиц (например, частицы В) от источника колебаний О для какого-то фиксированного момента времени t. Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t, называется фронтом волны. Если фронт волны является плоскостью (как в нашем примере), то волна называется плоской волной.

Расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе, называетсядлиной волны (рис. 15.1). Длина волны равна тому расстоянию, на которое распространяется волна за период Т колебаний в волне, т. е.

Рис.15.1 (15.1)

где ν – частота колебаний или частота волны.

Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси x, имеет вид:

, (15.2)

(15.3)

Источник

Скорость волн. Характеристики волны

Звуковая волна — это механическая продольная волна определенной частоты. В статье мы разберемся, что такое продольные и поперечные волны, почему не каждая механическая волна является звуковой. Узнаем скорость волны и то, на каких частотах возникает звук. Выясним, одинаков ли звук в разных средах и научимся находить его скорость по формуле.

Появление волны

Представим водную гладь, например пруд в тихую погоду. Если бросить камень, то на поверхности воды мы увидим расходящиеся от центра круги. А что будет, если мы возьмем не камень, а мяч и будем приводить его в колебательное движение? Круги будут постоянно порождаться колебаниями мяча. Мы увидим примерно то же, что изображено на компьютерной анимации.

Вам будет интересно: Мусор в космосе вокруг Земли: откуда берется и чем опасен

Если на некотором расстоянии от мяча мы опустим поплавок, то он тоже будет колебаться. Когда колебания с течением времени расходятся по пространству, этот процесс называется волной.

Для изучения свойств звука (длины волны, скорости волны и др.) подходит известная игрушка «Радуга», или Happy Rainbow.

Растянем пружинку, дадим ей успокоиться и резко встряхнем движением вверх-вниз. Мы увидим, что появилась волна, которая побежала по пружинке, а затем вернулась обратно. Это значит, что она отразилась от препятствия. Мы наблюдали, как волна распространялась по пружинке с течением времени. Частицы пружинки двигались вверх-вниз по отношению к своему равновесию, а волна бежала влево-вправо. Такая волна называется поперечной. В ней направление ее распространения перпендикулярно направлению колебания частиц. В нашем случае средой распространения волны была пружинка.

Вам будет интересно: Семейство осоковые: особенности, классификация и значение

Теперь растянем пружинку, дадим ей успокоиться и дернем вперед-назад. Мы увидим, что витки пружинки сжимаются вдоль нее. Волна бежит в этом же направлении. В одном месте пружинка более сжата, в другом более растянута. Такая волна называется продольной. Направление колебания ее частиц совпадает с направлением распространения.

Представим плотную среду, например, твердое тело. Если мы будем деформировать его сдвигом, возникнет волна. Она появится, благодаря действующим только в твердых телах силам упругости. Эти силы играют роль возвращающих и порождают упругую волну.

Многие думают, что жидкости несжимаемы, однако это не так. Если надавить на поршень шприца с водой, она немного сожмется. В газах тоже возможна деформация сжатия-растяжения. При нажатии на поршень пустого шприца воздух сжимается.

Скорость и длина волны

Вернемся к анимации, которую мы рассматривали в начале статьи. Выберем произвольную точку на одном из расходящихся от условного мяча кругов и проследим за ней. Точка удаляется от центра. Скорость, с которой она перемещается, — это скорость движения гребня волны. Можем сделать вывод: одна из характеристик волны — это скорость волны.

Почему не всякая механическая волна является звуковой

Возьмем алюминиевую линейку.

Она упругая, поэтому подойдет для опыта. Положим линейку на край стола и прижмем рукой так, чтобы она сильно выступала. Надавим на ее край и резко отпустим — свободная часть начнет вибрировать, но звука при этом не будет. Если выдвинуть линейку только чуть-чуть, то колебания короткого края создадут звук.

Что показывает этот опыт? Он демонстрирует, что звук возникает только тогда, когда тело движется достаточно быстро, когда скорость волны в среде высока. Введем еще одну характеристику волны — частоту. Эта величина показывает, сколько колебаний в секунду совершает тело. Когда мы создаем в воздухе волну, то звук возникает при определенных условиях — при достаточно большой частоте.

Важно понимать, что звук — это не волна, хотя он и имеет отношение к механическим волнам. Звук — это ощущение, которое возникает при попадании в ухо звуковых (акустических) волн.

Вернемся к линейке. Когда выдвинута большая часть, то линейка колеблется и не издает звук. Создается ли при этом волна? Конечно, но это механическая волна, а не звуковая. Теперь можно дать определение звуковой волне. Это механическая продольная волна, частота которой находится в диапазоне от 20 Гц до 20 тыс. Гц. Если частота меньше 20 Гц или больше 20 КГц, то мы ее не услышим, хотя колебания и возникнут.

Источник звука

Источником акустических волн может быть любое колеблющееся тело, для этого только нужна упругая среда, например, воздух. Вибрировать может не только твердое тело, но и жидкость, и газ. Воздух как смесь нескольких газов может быть не только средой распространения — он сам способен порождать акустическую волну. Именно его колебания лежат в основе звучания духовых инструментов. Флейта или труба не колеблются. Это воздух разреживается и сжимается, придает определенную скорость волне, в результате чего мы слышим звук.

Распространение звука в разных средах

Мы выяснили, что звучат разные вещества: жидкие, твердые, газообразные. То же самое касается способности проводить акустическую волну. Звук распространяется в любой упругой среде (жидкой, твердой, газообразной), кроме вакуума. В безвоздушном пространстве, допустим на Луне, мы не услышим звука вибрирующего тела.

Большая часть звуков, воспринимаемых человеком, распространяется в воздухе. Рыбы, медузы слышат акустическую волну, расходящуюся по воде. Мы, если нырнем под воду, тоже услышим шум проплывающей рядом моторной лодки. Причем длина волны и скорость волны будут выше, чем в воздухе. Это значит, что звук мотора первым услышит человек, плавающий с аквалангом под водой. Рыбак, который в этом же месте сидит в своей лодке, услышит шум позже.

Скорость звука

Скорость звуковой волны, если рассматривать один и тот же звук, будет неодинаковой в разных средах. Чем плотнее среда, тем быстрее звук достигает нашего уха. Поезд может ехать так далеко от нас, что стук колес будет еще не слышен. Однако если приложить ухо к рельсам, мы отчетливо услышим гул.

Это говорит о том, что в твердых телах звуковая волна бежит быстрее, чем в воздухе. На рисунке представлены значения скорости звука в разных средах.

Уравнение волны

Скорость, частота и длина волны взаимосвязаны. У тел, которые вибрируют с высокой частотой, волна короче. Низкочастотные звуки слышны на большем расстоянии, потому что у них длиннее волна. Существует два уравнения волны. Они иллюстрируют взаимозависимость характеристик волны друг от друга. Зная любые две величины из уравнений, можно вычислить третью:

где с — скорость, ν — частота, λ — длина волны.

Второе уравнение акустической волны:

где Т — это период, т. е. время, за которое тело совершает одно колебание.

Источник

Свойства волн: длина, частота и скорость

Физика > Длина волны, частота в соотношении со скоростью

Характеристика волны – длина, скорость и частота. Узнайте, что такое частота на графике волны, фазовая и групповая скорость, распространение волны и амплитуда.

Волны характеризуются по частоте, длине и амплитуде. Есть также два типа скорости: фазовая и групповая.

Задача обучения

Основные пункты

Термины

Пример

Если мы рассмотрим видимый свет, то можем отобразить его как электромагнитную волну. Она будет представлена электрическими и магнитными полями, смещающимися в среде. Частоту определяют как цвет: 4 × 10 14 Гц (красный), 8 × 10 14 Гц (фиолетовый), а между ними – все остальные. Длина волны существует в обратной пропорциональности частоте: чем больше частота, тем короче длина.

Свойства волн

Волны характеризуются по их свойствам. Амплитуда представляет половину дистанции от гребня к впадине. Также можно заметить длину волны – пространственный период (от гребня к гребню), обозначающийся буквой λ.

Частота – количество пройденных циклов за определенный временной промежуток. В виде формулы:

Красная волна наделена низкочастотным синусом, поэтому наблюдается мало повторений циклов. А вот у фиолетовой высокая частота. Заметьте, что время растет по горизонтали

f = 1/T (T – период колебаний).

Частота и длина волны также могут быть связаны друг с другом по отношению к «скорости» волны. Получаем:

v = fλ (v – скорость волны или фазовая скорость, с которой фаза волны распространяется в пространстве).

Есть также групповая скорость волны – показатель, с которым общая форма волновых амплитуд (модуляция или огибающая волны) распространяется в пространстве.

Перед вами волна с групповой (положительная) и фазовой (отрицательная) скоростями, движущихся в разных направлениях

Источник

Волны

Волна́ — изменение состояния среды (возмущение), распространяющееся в этой среде и переносящее с собой энергию. Другими словами: «…волнами или волной называют изменяющееся со временем пространственное чередование максимумов и минимумов любой физической величины, например, плотности вещества, напряжённости электрического поля, температуры [1] ».

Более правильное определение: Волна — это явление распространения в пространстве с течением времени возмущения физической величины.

Независимо от природы волны перенос энергии осуществляется без переноса вещества; последнее может возникнуть лишь как побочный эффект. Перенос энергии — принципиальное отличие волн от колебаний, в которых происходят лишь «местные» преобразования энергии. Волны же, как правило, способны удаляться на значительные расстояния от места своего возникновения. По этой причине волны иногда называют «колебанием, оторвавшимся от излучателя».

Большинство волн по своей природе являются не новыми физическими явлениями, а лишь условным названием для определённого вида коллективного движения. Так, если в объёме газа возникла звуковая волна, то это не значит, что в этом объёме появились какие-то новые физические объекты. Звук — это лишь название для особого скоординированного типа движения тех же самых молекул. То есть большинство волн — это колебания некоторой среды. Вне этой среды волны данного типа не существуют (например, звук в вакууме).

Имеются, однако, волны, которые являются не «рябью» какой-либо иной среды, а представляют собой именно новые физические сущности. Так, электромагнитные волны в современной физике — это не колебание некоторой среды (называвшейся в XIX веке эфиром), а самостоятельное, самоподдерживающееся поле, способное распространяться в вакууме. Аналогично обстоит дело и с волнами вероятности материальных частиц.

Некоторые явления также называют волнами, однако каждая из них обладают собственной спецификой. Так, с определёнными оговорками, говорят про: температурные волны, волны вероятности электрона и других частиц, волны горения, волны химической реакции, волны плотности реагентов, волны плотности транспортных потоков.

Отметим, что явления, выглядящие как волны, но не способные сами распространяться (как, например, песчаные дюны), волнами не являются.

Содержание

Характеристики волны

Временна́я и пространственная периодичности

В отличие от стационарного колебания волны имеют две основные характеристики:

Временная и пространственная периодичности взаимосвязаны, что отражено в законе дисперсии, который определяет, как именно волны будут выглядеть и распространяться. В упрощённом виде для линейных волн эта зависимость имеет следующий вид [2] :

где c — скорость распространения волны в данной среде.

Интенсивность волны

О силе волны судят по её амплитуде. В отличие от колебания амплитуда волны — скалярная величина.

где A — амплитуда; k — коэффициент пропорциональности, зависящий от природы волны и свойств среды, где эта волна распространяется.

Классификации волн

Имеется множество классификаций волн, различающиеся по своей физической природе, по конкретному механизму распространения, по среде распространения и т. п.

В зависимости от физической среды, в которой распространяются волны, их свойства различны и поэтому различают:

По виду фронта волны (поверхности равных фаз):

По демонстрируемым волнами физическим проявлениям:

По постоянству во времени различают:

Волновые уравнения

Математическое описание волн основывается на представлении о них, как о пространственно распространяющихся колебаниях, и в общем виде записывается:

Более определённый вид уравнения зависит от типа волны.

Гармоническая волна

Изменение колеблющейся величины u для гармонически распространяющейся волны в любой точке описывается формулой:

или

где A — амплитуда, t — время, а T — период волны.

В любой другой точке, расположенной на расстоянии r от первой в направлении распространения волны, изменение u происходит с опозданием на время t₁ :

где c — скорость распространения волны в данной среде.

Лучи волны

Лучом волны называется линия, направление которой совпадает с направлением потока энергии в этой волне в каждой её точке. Например, плоской волне (см. раздел «Классификация волн») соответствует пучок параллельных прямых лучей; сферической волне — радиально расходящийся пучок лучей.

Расчёт формы лучей при небольшой длине волны — по сравнению с препятствиями, поперечными размерами фронта волны, расстояниями до схождения волн и т. п. — позволяет упростить сложный расчёт распространения волны. Это применяется в геометрической акустике и геометрической оптике.

Происхождение волн

Волны могут генерироваться различными способами.

Общие свойства волн

Распространение в однородных средах

При распространении волн изменения их амплитуды и скорости в пространстве и времени зависят от свойств анизотропности среды, сквозь которую проходят волны.

Чаще волны в некоторой среде затухают, что связано с диссипативными процессами внутри среды. Но в случае некоторых специальным образом подготовленных метастабильных сред амплитуда волны может, наоборот, усиливаться (пример: генерация лазерного излучения).

На практике монохроматические волны встречаются очень редко. Поэтому наряду с фазовой скоростью волны используется и понятие групповой скорости, то есть скорость «центра тяжести» волнового пакета.

Групповая и фазовая скорости совпадают только для линейных волн. Для нелинейных волн групповая скорость может быть как больше, так и меньше фазовой скорости. Однако когда речь идёт о скоростях, близких к скорости света, проявляется заведомое неравноправие между групповой и фазовой скоростями. Фазовая скорость не является ни скоростью движения материального объекта, ни скоростью передачи данных, поэтому она может превышать скорость света, не приводя при этом ни к каким нарушениям теории относительности. Групповая же скорость характеризует скорость движения сгустка энергии, переносимой волновым пакетом, и потому не должна превышать скорость света. Однако при распространении волны в метастабильной среде удаётся в определённых случаях добиться групповой скорости, превышающей скорость света.

Поскольку волна переносит энергию и импульс, то её можно использовать для передачи информации. При этом возникает вопрос о максимально возможной скорости передачи информации с помощью волн данного типа (чаще всего речь идёт об электромагнитных волнах). При этом скорость передачи информации никогда не может превышать скорости света, что было подтверждено экспериментально даже для волн, в которых групповая скорость превышает скорость света.

Пространственные размеры волны

Когда говорят о пространственном размере волны, то имеют в виду размер той области пространства, где амплитуду колебания нельзя считать (в рамках рассматриваемой задачи) пренебрежимо малой. Большинство волн могут, теоретически, обладать сколь угодно большим размером, как в направлении движения, так и поперёк него. В реальности же все волны обладают конечными размерами. Продольный размер волны, как правило, определяется длительностью процесса излучения волны. Поперечный же размер определяется рядом параметров: размером излучателя, характером распространения волны (например, плоская, сферически расходящаяся волна и т. д.).

Некоторые виды волн, в частности, солитоны, являются ограниченными волнами по построению.

Поляризация волн

Если в поперечной волне нарушается симметрия распределения возмущений (например, напряжённость электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения, то мы имеем дело с поляризованной волной. В продольной волне поляризация возникнуть не может, т. к. распространение возмущения всегда совпадает с направлением распространения волны.

Подробней на эту тему см. статью «Поляризация волн».

Взаимодействие с телами и границами раздела сред

Если на пути волны встречается какой-либо дефект среды, тело или граница раздела двух сред, то это приводит к искажению нормального распространения волны. В результате этого часто наблюдаются следующие явления:

Конкретные эффекты, возникающие при этих процессах, зависит от свойств волны и характера препятствия.

Наложение волн

Излучения с разной длиной волны, но одинаковые по физической природе, могут взаимодействовать друг с другом, интерферировать. При этом могут возникнуть следующие частные эффекты:

Конечный результат проявления от встречи волн зависит от их свойств: физической природы, когерентности, поляризации и т. д.

Направления исследований волн

Примечания

Литература

См. также

Смотреть что такое «Волны» в других словарях:

Волны — Волны: а одиночная волна; б цуг волн; в бесконечная синусоидальная волна; l длина волны. ВОЛНЫ, изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию. Основное свойство всех волн, независимо от их… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

ВОЛНЫ — изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию. Наиболее важные и часто встречающиеся виды В. упругие волны, волны на поверхности жидкости и электромагнитные волны. Частными случаями упругих В.… … Физическая энциклопедия

ВОЛНЫ — ВОЛНЫ, по определению основателя волновой теории света Юнга (Joung, 1802), представляют такое колебательное движение, к рое распространяется через все точки среды, при чем после совершения колебания частицы среды прекращают свое движение.… … Большая медицинская энциклопедия

ВОЛНЫ — возмущения, распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и несущие с собой энергию без переноса вещества. Наиболее часто встречаются упругие волны, напр., звуковые, волны на поверхности жидкости и электромагнитные волны. Несмотря на… … Большой Энциклопедический словарь

ВОЛНЫ — направленные возмущения в какой либо среде, движущиеся с конечной скоростью и переносящие энергию. Характерной их особенностью является то, что перенос энергии происходит без переноса вещества (хотя последний и может иметь место как побочное… … Геологическая энциклопедия

волны — см. волнение 2 Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова. 2011. волны сущ. • волнение • зыбь … Словарь синонимов

Волны — возмущения, распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и несущие с собой энергию без переноса вещества. Наиболее часто встречаются упругие волны (морские, звуковые и т. п.). Электромагнитные волны возбуждаются атомами, молекулами,… … Морской словарь

волны — алые (Городецкий); аметистовые (В.Иванов); быстрые (Лермонтов, Вербицкая); гибкие (Горький); грозные (Козлов); дремотные (Надсон, Рылеев); душистые (Надсон); застывшие (Бальмонт); злые (Андреев); золотые (Мережковский); изумрудно пенные (Белый);… … Словарь эпитетов

ВОЛНЫ — (1) (см.), распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и несущие с собой энергию без переноса вещества; (2) В. де Бройля проявляются при движении любой микрочастицей и отражают одновременное сочетание волновых и корпускулярных свойств… … Большая политехническая энциклопедия

Волны — Здесь описаны В.: а) водяные, б) воздушные звуковые, в) световые, г) электрические волны и д) математическая теория В. А) Волны в воде обыкновенно являются следствием косвенного удара ветра о воду. Поверхность воды от этого делается вогнутой, но… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Источник