Какой параметр работы взд влияет на скорость вращения долота
Винтовой забойный двигатель в нефтяной промышленности
Для добычи нефти и/или газа либо для проведения капитального ремонта скважин используют винтовой забойный двигатель (ВЗД), обладающий необходимым крутящим моментом и способный осуществлять бурение в различных направлениях в зависимости от типа используемой конструкции. Такой выбор обусловлен необходимостью разрушения горных пород с высокой эффективностью и достаточной скоростью. Использование в конструкции эластичных, но прочных зубьев статора позволяют достичь высокой жёсткости на изгиб, а также существенно сократить утечки жидкости при её прокачке.
Конструкция ВЗД
Винтовой забойный двигатель представляет собой симметричный роторный агрегат с применением зубчатого косого зацепления, приводимый в действие за счёт давления подаваемой жидкости.
Конструктивно состоит из:
Двигательный узел
Эластичная оболочка позволяет разделить две полости камер с высоким градиентом давления. Она изготавливается из износостойкой резины, которая пластична, но в то же время способна выдерживать значительные силы трения при попадании абразивных частиц на её поверхность.
Ротор имеет конструкцию похожую на сверло, но с высокопрочным износостойким покрытием, так как предназначен для передачи крутящего момента. Его изготавливают из высокопрочной легированной стали.
На ресурс работы рабочей пары влияют следующие факторы:
Рабочие органы ВЗБ
Винтовой забойный двигатель состоит из следующих рабочих органов:
1 – осевой подшипник; 2 – радиальная опора; 3 – центратор; 4 – противоаварийный бурт
Шпиндельный узел является вторым по важности конструктивным элементом двигателя. Он предназначен для передачи крутящего момента от рабочей пары рабочему инструменту для разрушения плотных пород грунта. При этом он способен выносить значительные осевые нагрузки, вызванные не только необходимостью передачи крутящего момента, а и силу трения о стенки креплений при угловом или горизонтальном бурении.
Шпиндельный узел представляет собой корпус с двумя опорами (радиальной и осевой), на которых закреплён вал. Вращение ротора передаёт крутящий момент посредством торсиона или карданного вала на вал шпиндельного узла, который начинает вращаться и передавать момент уже рабочей части.
Данный узел может быть выполнен в двух конструктивных исполнениях:
Бурение винтовыми забойными двигателями под углом может быть осуществлено только при помощи регулятора угла. Он представляет собой сложный механизм, который состоит из верхнего и нижнего переводников, сердечника и зубчатой муфты.
Основные особенности ВЗД, влияющие на его технические параметры
Классификация двигателей по их назначению
Винтовые забойные двигатели для бурения скважин по основному назначению подразделяются на следующие виды:
Видео: Бурение при помощи ВЗД
Особенности технологии бурения с помощью ВЗД. Рабочие характеристики ВЗД. Комплексная характеристика совместной системы ВЗД – долото – порода при постоянной скорости ПЖ.
— При спуске двигателя в скважину за 10. 15 м от забоя следует включить буровой насос и промыть призабойную зону скважины при работающем двигателе.
— По своим энергетическим характеристикам винтовые двигатели позволяют создавать на долоте высокие осевые нагрузки, однако приработку нового долота в течение 10. 15 мин необходимо проводить при пониженных осевых нагрузках.
— При выборе типа долота предпочтение следует отдавать низкооборотным долотам с малонаполненной опорой, а также гидромониторным долотам, так как сниженный по сравнению с турбобурами перепад давления в винтовом двигателе создает резерв мощности на выкиде насосов.
— При выборе рациональных параметров режима бурения ВЗД, необходимо учитывать особенности его характеристик: пропорциональность частоты вращения расходу бурового раствора; сравнительно «жесткую» скоростную характеристику под нагрузкой, линейную зависимость перепада давления на двигателе от момента на долоте.
— При бурении ВЗД буровой инструмент необходимо подавать плавно, без рывков. Периодически инструмент следует проворачивать. По мере износа рабочей пары двигателя для сохранения его рабочей характеристики целесообразно увеличить расход промывочной жидкости на 20. 25 % от начальной величины.
— Для предотвращения зашламления двигателя перед наращиванием инструмента или подъемом его для замены долота необходимо промыть скважину в призабойной зоне, затем приподнять инструмент над забоем на 10. 12 м и только после этого остановить насосы и открыть пусковую задвижку.
— В процессе эксплуатации винтовых двигателей необходимо периодически проверять их пригодность к работе.
! В общем случае различают статические и динамические характеристики ВЗД.
Статические характеристики отражают зависимость между переменными гидродвигателя в установившихся режимах.
Динамические характеристики определяют соответствующие зависимости в неустановившихся режимах и обусловливаются инерционностью происходящих процессов. К динамическим относятся и пусковые характеристики гидродвигателя.
Статические характеристики ВЗД можно условно классифицировать как стендовые и нагрузочные. Стендовые характеристики (как функции от крутящего момента) определяются в результате испытаний гидродвигателя. Нагрузочные характеристики (как функции от осевой нагрузки) чаще всего рассчитываются по стендовым для конкретных условий бурения.
!Типичная характеристика ВЗД при постоянном расходе бурового раствора следующая. По мере роста момента М перепад давления в двигателе Р увеличивается почти линейно, а частота вращения вала двигателя снижается вначале незначительно, а при торможении – резко. Зависимости изменения мощности двигателя и К.П.Д. от момента М имеют максимумы. Когда двигатель работает с максимальным, режим называют оптимальным, а с максимальной мощностью – экстремальным. Увеличение нагрузки на долото после достижения экстремального режима работы двигателя приводит к торможению вала двигателя и к резкому ухудшению его характеристики.
Какая скважина называется вертикальной?
При каком профиле скважины будут макс. нагрузки на талевую систему при СПО?
При s-образном профиле
Возможен ли спуск обсадной колонны, совмещённый с её вращением?
БИЛЕТ № 14
Нарушение устойчивости стенок скважины: выпучивание пород, обваливание и осыпание, растворение и размыв, растепление мёрзлых пород. Признаки и причины нарушения устойчивости. Мероприятия по повышению устойчивости.
! Основные причины нарушения устойчивости:
1. Бурение из-под кондуктора на технической воде или на буровом растворе с большой водоотдачей приводит к набуханию глин и глинистых сланцев, слагающих разрез скважины.
2. Бурение из-под кондуктора на технической воде или на буровом растворе с повышенными значениями рН приводит к ускорению скорости гидратации глин и тем самым к сокращению времени устойчивости ствола.
3. Длительные простои буровой приводят к накоплению и образованию шламовых пробок.
4. Отсутствие долива скважины (или недостаточный долив) при простоях и подъеме бурильной колонны снижает противодавление на стенки скважины и может привести к обвалам.
5. Недостаточная промывка ствола в результате промыва бурильной колонны или низкой производительности буровых насосов приводит к накоплению шлама и образованию шламовых пробок в интервалах повышенной кавернозности.
6. Отсутствие промежуточных промывок и проработок мест посадок и затяжек бурильной колонны, а также отсутствие промежуточных промывок при спуске инструмента после длительных простоев может привести к гидроразрыву пород.
7. Спуск и подъем бурильного инструмента на высоких скоростях приводит к значительным колебаниям гидродинамического давления и может стать причиной гидроразрыва пород.
8. Резкая подача инструмента в период восстановления циркуляции и первоначальный момент промывки приводит к скачку гидродинамического давления под долотом и может послужить причиной гидроразрыва пород.
9. Снижение реологических и структурно-механических свойств бурового раствора при углублении скважины посредством разбавления технической водой.
10. Длительное долбление (более 2-х суток) без СПО (шаблонирования) приводит к накоплению шламовой массы в зонах повышенной кавернозности.
! Мероприятия по предотвращению осложнений, связанных с нарушением устойчивости ствола скважины.
1. После разбуривания цементного стакана до начала бурения из-под кондуктора, техническую воду предварительно обрабатывать химическими реагентами снижающими скорость и степень гидратации глин.
2. В зимнее время и при бурении на юрские отложения, когда срок строительства значительно увеличивается, рекомендуется начинать бурение из-под кондуктора на малоглинистом буровом растворе плотностью 1,05-1,08 г/см 3 и водоотдачей не более 10 см 3 /30 мин.
3. Максимально сокращать сроки строительства скважины за счет уменьшения организ. простоев.
4. При вынужденном простое более 16 часов спуск инструмента производить с промежуточными промывками на глубинах 1200, 2000. 2500. 3000 м (по вертикали), текущий забой, а также при посадках инструмента до полной очистки ствола скважины от шлама и стабилизации параметров промывочной жидкости.
5. При остановках и простоях, восстанавливать циркуляцию на пониженной до 8-16 л/с производительности бурового насоса и переходить на полную производительность только после стабилизации давления.
6. При простоях и подъеме инструмента обеспечить постоянный долив скважины до устья.
7. При спуске инструмента следить за вытеснением промывочной жидкости.
поперечного сечения затрубного пространства с способствующих поршневанию и свабированию.
8. Обеспечить бесперебойную и эффективную работу системы очистки бурового раствора от выбуренной породы.
Влияние частоты вращения долота
Тема 7. РЕЖИМ БУРЕНИЯ
1. Режимные параметры и показатели бурения.
2. Влияние режимных параметров на показатели бурения.
3. Особенности режимов вращательного бурения.
РЕЖИМНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ПОКАЗАТЕЛИ БУРЕНИЯ
Эффективность бурения зависит от комплекса факторов:
· осевой нагрузки на долото (Р),
· частоты вращения долота (п),
· расхода промывочной жидкости (Q);
· параметров качества бурового раствора (ρ, t, В),
· механических свойств горных пород.
Выделяют параметры режима бурения, которые:
2) Отдельные факторы, установленные на стадии проектирования строительства скважины, (отдельные из которых нельзя оперативно изменять).
Режим бурения – это определенное сочетание параметров и факторов, влияющие на показатели бурения, которые могут изменяться бурильщиком с пульта управления БУ.
Специальные режимы бурения, при которых решаются в процессе бурения специальные задачи:
1) проводка скважины через поглощающие пласты,
2) обеспечение минимального искривления скважины (контролирование искривления),
3) максимального выхода керна (при колонковом бурении),
4) качественного вскрытия продуктивных пластов и т.д.
Каждый параметр режима бурения влияет на эффективность разрушения горных пород, причём влияние одного параметра зависит от уровня другого, (т.е наблюдается взаимовлияние факторов).
Основные показатели эффективности бурения нефтяных скважин:
1) проходка на долото,
2) механическая скорости бурения
3) рейсовая скорости бурения
4) удельные эксплуатационные затраты на один метр проходки.
1. Проходка Н – это число метров, пробуренных от начала разрушения породы данным долотом до рассматриваемого момента работы его на забое.
Проходка на долото Hд (м) – общее число метров, пробуренных долотом до его полного износа, в большинстве случаев Hд = Нр, где Нр – проходка за рейс, однако при использовании алмазных, ИСМ долот и бурильных головок для отбора керна Нр ˂ Hд, очень важный показатель, определяющий:
1) расход долот на бурение скважины и потребность в них по площади и УБР в целом,
3) изнашивание подъемного оборудования,
4) трудоемкость бурения,
5) возможность некоторых осложнений.
Проходка на долото зависит от:
1) абразивности пород,
3) правильности подбора долот,
5) критериев отработки долот.
2. Механическая скорость проходки υм = Hд / Тм характеризует интенсивность разрушения породы долотом.
Отношение проходки долота за рейс Нр ко времени, затраченному на разрушение породы в течение этого рейса Тм называют средней механической скоростью:
Выделяют текущую (мгновенную) механическую скорость:
При известных свойствах горных пород механическая скорость характеризует:
· эффективность разрушения горных пород,
· правильность подбора и отработки долот,
· способа бурения и режимных параметров,
· величину подведенной на забой мощности и ее использование.
Если в одинаковых породах и интервалах одной скважины скорость ниже, чем в другой, надо улучшать режим (особенно актуально при кустовом бурении).
Изменение текущей механической скорости связано с:
·
| свидетельствует о целесообразности подъема долота |
чередованием пород по твердости,
· изменением режимных параметров в процессе
3. Рейсовая скорость проходки – скорость углубления скважины с учетом затраты времени не только на разрушение породы (Тм) и на СПО (Тсп), но и вспомогательные работы в течении этого времени (Тв):
где Hд — проходка на долото, м;
Тм – продолжительность работы долота на забое, ч;
Тсп – продолжительность спуска и подъема долота, наращивания инструмента, ч.
Тв – время на вспомогательные работы, ч.
Рейсовая скорость определяет темп углубления скважины, она показывает, что темп проходки ствола зависит не только от отработки долота, но и от объема и скорости выполнения СПО. Если долго работать изношенным долотом или поднимать долото преждевременно, то υр снижается. Долото, поднятое при достижении максимума рейсовой скорости, обеспечивает наиболее быструю проходку ствола.
Средняя рейсовая скорость по скважине выражается:
4. Удельные эксплуатационные затраты на 1 м проходкиопределяется по формуле,
Сч – эксплуатационные затраты за 1 ч работы буровой установки;
ВЛИЯНИЕ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ НА ПОКАЗАТЕЛИ БУРЕНИЯ
Влияние осевой нагрузки
Разрушение горной породы на забое механическим способом невозможна без создания осевой нагрузки на долото. На рис. 1.1. показана зависимость механической скорости бурения υм от осевой нагрузки G на трёхшарошечное долото при проходке мягких (кривая 1), средней твёрдости (кривая 2), твёрдых (кривая 3) и крепких (кривая 4) пород при неизменной низкой (до 60 об/мин) частоте вращения и достаточной промывке за короткий промежуток времени, когда изнашиванием долота можно пренебречь.
Как видно из рисунка, механическая скорость непрерывно возрастает с увеличением осевой нагрузки, но темп её роста зависит от твердости горных пород (для мягких пород более быстрый, так как больше глубина погружения зубьев при одинаковой нагрузке).
На стенде, и в промысловых условиях наблюдается изменение темпа роста Vм от G при переходе от разрушения пород истиранием при небольшой осевой нагрузке к разрушению пород в усталостной и объёмной областях при больших нагрузках.
Если скорость вращения долота неизменна и обеспечивается достаточная чистота забоя, величина углубления за один оборот dу возрастает с увеличением удельной осевой нагрузки Руд так. При весьма малой нагрузке напряжение на площадке контакта зуба шарошки с породой меньше предела усталости последней; поэтому при вдавливании происходит лишь упругая деформация породы. Разрушение же породы в этой зоне, которую обычно называют областью поверхностного разрушения, может происходить путём истирания и, возможно, микроскалывания шероховатостей поверхности при проскальзывании зубка.
Если нагрузка более высокая, то давление на площадки контакта зубка с забоем превышает предел усталости, но меньше предела прочности породы. Поэтому при первом ударе зубка по данной площадке происходит деформация породы, возможно, образуются начальные микротрещины, но разрушения ещё не происходит. При повторных ударах зубков по той же площадке начальные микротрещины развиваются вглубь до тех пор, пока при очередном ударе не произойдёт выкол.
Чем больше действующая на зубок сила, тем меньше ударов требуется для разрушения. Эту зону называют областью объёмно – усталостного разрушения.
При более высоких нагрузках разрушение породы происходит при каждом ударе зубка. Поэтому участок называют областью эффективного объёмного разрушения породы.
Углубление за один оборот dу мало и возрастает очень медленно, пропорционально удельной нагрузке на долото Руд. Под удельной нагрузкой понимают отношение нагрузки на долото G к его диаметру.
В области усталостного разрушения углубление растет быстрее увеличения удельной нагрузки и зависимость между ними имеет степенной характер.
В области эффективного объёмного разрушения породы углубление за один оборот быстро возрастает – примерно пропорционально удельной нагрузке (или несколько быстрее), если обеспечена достаточная очистка забоя.
Характер зависимости между углублением за один оборот долота dу и удельной нагрузкой Руд существенно изменяется, как только очистка забоя становится недостаточной и на нём скапливаются ранее сколотые частицы, которые не успели переместиться в наддолотную зону. Такие частицы дополнительно измельчаются при новых ударах зубков шарошек по забою.
Вывод: С ухудшением очистки забоя прирост углубления за один оборот долота с увеличением удельной нагрузки будет уменьшаться.
Влияние частоты вращения долота
С изменением частоты вращения долота меняется число поражений забоя зубками шарошечного долота.
При малой частоте вращения долота отрыв сколотой частицы от забоя и её удаление облегчаются, так как:
· промежуток времени, в течение которого остаётся раскрытой трещина в породе, образующаяся при вдавливании зубка, достаточен для того, чтобы в эту трещину проник фильтрат бурового раствора (или сам раствор).
· давления на частицу сверху и снизу практически сравниваются и трещина не может сомкнуться после отрыва зубка от породы.
При увеличении же частоты вращения:
· уменьшается промежуток времени, в течение которого трещина раскрыта, и возникает вероятность, что фильтрат в трещину не успеет проникнуть, трещина после отрыва зубка шарошки от породы сомкнётся,
· прижимающая сила и фильтрационная корка будут удерживать частицу, препятствовать её удалению с забоя. Поэтому на забое сохраниться слой сколотых, но не удалённых частиц, которые будут повторно размалываться зубцами долота.
Поскольку из-за неполноты очистки забоя величина углубления за один оборот долота dу с увеличением частоты вращения (угловой скорости w) уменьшается, то механическая скорость υм будет возрастать пропорционально частоте вращения долота в степени меньшей единицы (рис. 5.3.).
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Частота вращения долота влияет в основном на механическую скорость бурения и почти не влияет на проходку, если осевую нагрузку поддерживают в требуемых пределах. [1]
Частота вращения долота оказывает различное влияние на показатели бурения. Так, при бурении шарошечными долотами увеличение п ведет к соответствующему ( пропорциональному) росту числа поражений забоя зубцами шарошек, скорости удара зубцов о породу, динамической составляющей ( ударной) нагрузки на долото. Все это повышает эффект разрушения породы долотом, вызывает рост механической скорости проходки. Вместе с тем эти факторы резко сокращают долговечность долота. [6]
Частота вращения долота является вторым важнейшим фактором, определяющим начальную механическую скорость бурения. [7]
Частота вращения долота п 200 об / мин. [8]
Частота вращения долота является одним из важных факторов, определяющих выбор способа углубления скважины. Основными критериями выбора оптимальной частота вращения являются стоимость метра проходки ( приведенных затрат на метр проходки) и рейсовая скорость проходки. [9]
Частота вращения долота изменялась в пределах от 100 до 400 об / мин. [10]
Частота вращения долота оказывает различное влияние на показатели бурения. Так, при бурении шарошечными долотами увеличение л ведет к пропорциональному росту числа поражений забоя зубцами шарошек, скорости удара зубцов о породу, динамической составляющей ( ударной) нагрузки на долото. Все это повышает эффект разрушения породы долотом, вызывает рост механической скорости проходки. Вместе с тем указанные факторы резко сокращают долговечность долота. [12]
Частота вращения долота при бурении начальных интервалов ствола скважины принимается максимально возможной для данной буровой установки. С увеличением глубины скважины частоту вращения долота снижают для того, чтобы растущие затраты мощности на вращение бурового снаряда не превысили мощности, подводимой к ротору установки. Уменьшение частоты вращения осуществляется одновременно с некоторым снижением осевой нагрузки. Однако в целом снижение параметров режима лриводит к росту проходки на долото, несмотря на понижение механической скорости бурения. Объясняется это уменьшением абразивного износа вооружения долота. [13]
Частота вращения долота данного типоразмера должна быть подобрана так, чтобы при разбуривании пород с данным коэффициентом пластичности k время контакта т было достаточным для эффективного объемного разрушения пород при требуемой для этого осевой нагрузке. [14]
Частоту вращения долота можно уменьшить, понижая частоту питающего тока, для чего на поверхности земли устанавливается преобразователь частоты. [15]
Особенности рабочего процесса и характеристики винтовых забойных двигателей в режиме вращения бурильной колонны
Working process FEATURES and characteristics of positive displacement motors in the rotaTION mode of a drill string
BALDENKO D.F.1,
BALDENKO F.D.2
1 Scientific Production Association (SPA) Burovaya Technika OJSC
Moscow, 115114,
Russian Federation
2 Gubkin Russian State University of Oil and Gas
Moscow, 119991,
Russian Federation
Одним из направлений повышения эффективности строительства нефтяных и газовых скважин является выбор оптимальных способов бурения с учетом горнотехнических условий и конструктивных особенностей применяемого забойного оборудования. При бурении с использованием винтовых забойных двигателей (ВЗД) высокие технико-экономические показатели, как показывает отечественный и зарубежный опыт, могут быть достигнуты сочетанием режимов бурения, как в случае неподвижной бурильной колонны, так и при комбинированном способе с вращением труб. Вместе с тем, теория рабочего процесса ВЗД для комбинированного способа бурения и сравнение характеристик забойных компоновок для этих двух технологий до настоящего времени рассмотрены недостаточно полно, что во многом ограничивает возможности буровиков при назначении режимных параметров и разработчиков при проектировании двигателей для различных условий бурения.
One of the oil and gas well construction efficiency improvement areas is selection of optimized drilling methods taking into account mining conditions and design features of applied downhole equipment. In positive displacement motor (PDM) applications, as domestic and foreign experience shows, high technical and economic performance can be achieved by combining drilling modes, both in case of a stationary drill string and in case of combined drilling with drill string rotation. At the same time, the PDM operation process theory for combined drilling and BHA comparison for these two technologies have been understudied and this fact considerably limits the capabilities of drillers in setting mode parameters and developers in designing motors for various drilling conditions.
Развитие технологий бурения нефтяных и газовых скважин с использованием винтовых забойных двигателей (ВЗД) [1] и совершенствование бурового инструмента и оборудования (долота, трубы, системы верхнего привода) предопределяет все большее применение комбинированного способа бурения с постоянным вращением колонны труб, осуществляемым с поверхности при помощи регулируемого верхнего привода.
Так, при строительстве наклонно-направленных скважин с использованием ВЗД и долот типа PDC нефтяные компании повсеместно применяют сейчас технологию бурения интервалов под эксплуатационную колонну с вращением бурильных труб с частотой 40—100 об/мин.
По сравнению с традиционной технологией бурения забойным двигателем при неподвижной бурильной колонне (режим скольжения) комбинированный способ проводки скважин обеспечивает: увеличение мощности, подводимой к долоту; повышение механической скорости бурения; улучшение качества очистки скважины от выбуренной породы; стабилизацию траектории ствола скважины без смены компоновки нижней части бурильной колонны (КНБК); снижение вероятности возникновения прихвата элементов КНБК и предотвращение условий статического трения; доведение осевой нагрузки до породообразующего инструмента при больших отклонениях забоя.
Начало полномасштабного применения комбинированного способа бурения с использованием ВЗД с многозаходными рабочими органами следует вести с 1980-хгг., когда фирма Drilex, используя лицензионные советские двигатели диаметром 172 и 240 мм, получила рекордные по тем временам показатели отработки долот при проводке скважин в Северном море [2]. В дальнейшем на Западе, а потом и в России такая технология бурения получила широкое распространение при строительстве вертикальных и наклонно-направленных скважин и была взята на вооружение ведущими буровыми компаниями.
В общем случае можно выделить два основных направления, где переход к комбинированному способу бурения ВЗД обеспечивает наибольшую эффективность:
– бурение наклонно-направленных скважин, когда одной из проблем является сложность доведения и поддержания заданной нагрузки на долото;
– бурение с использованием долот типа PDC, когда для достижения возможных показателей отработки необходима увеличенная частота вращения, которую не представляется возможным реализовать отдельно ни при роторном способе, ни при режиме скольжения ВЗД.
Рабочий процесс ВЗД и характеристики системы в случае постоянного вращения бурильной колонны имеют особенности, которые необходимо учитывать при выборе режимных параметров и управлении процессом бурения с использованием различных типов долот и забойных двигателей.
Однако при всей актуальности и практической важности этой технологии бурения в научно-технической литературе и справочных материалах фирм-производителей до настоящего времени не представлено теоретических и экспериментальных исследований рабочего процесса системы «вращающаяся бурильная колонна—ВЗД—долото», которые могли бы стать основой для расчета винтового героторного механизма (ВГМ) с подвижным статором и повышения эффективности комбинированного способа бурения в различных условиях проводки скважин.
Известная предложенная модель рассматриваемой системы [3], несмотря на обоснованную постановку задачи и некоторые важные полученные выводы относительно эффективности процесса бурения при вращении забойного двигателя, не совсем точно отражает особенности рабочего процесса ВЗД при построении характеристик системы (поскольку тормозной момент принимается зависимым от частоты вращения колонны), что снижает значимость полученных результатов и требует уточнения основных допущений и расчетных схем.
В данной статье исследуются кинематика и характеристики ВЗД для случая вращения статора рабочих органов, что соответствует кинематическим условиям работы двигателя при комбинированном способе бурения скважин.
Для кинематической схемы ВГМ с вращающимся статором и планетарно движущимся ротором (рис. 1) суммарная абсолютная угловая скорость выходного вала
, 
(1)
где ω* – угловая скорость ротора относительно статора, пропорциональная расходу жидкости через двигатель и не зависящая от подвижности корпуса; ω1 – угловая скорость статора (бурильной колонны).
Скорость переносного движения ротора по отношению к неподвижной системе координат характеризуется угловой скоростью центра ротора Ω относительно центра статора (смещенных на расстояние эксцентриситета е) и определяется из формулы Виллиса для дифференциального механизма с двумя степенями свободы при разнице в числах зубьев статора (z1) и ротора (z2) равной единице: 
, (2)
где ω2 = ω.
Скорость переносного движения ротора в большинстве случаев направлена против угловой скорости вала и только при условии, которое может соблюдаться для низкооборотных малозаходных ВЗД (когда ω1> z2 ω*), направления векторов ω и Ω будут совпадать.
При ω1=z2 ω* ВГМ превращается в бироторный механизм с неподвижными осями и шарнирной связью вращающихся ротора и выходного вала.
В частном случае ВЗД с закрепленным статором угловые скорости ротора в переносном и абсолютном движении отличаются в z2 раза [1]: 
. (2а)
Переносная скорость центра ротора определяет нормальное ускорение an= eΩ2 и центробежную силу инерции Fин.n= m2an ротора, а также тангенциальное ускорение aτ=e•dΩ/dt при неравномерном вращении ротора. При прочих равных условиях переносная скорость ротора возрастает с увеличением числа заходов z2, что увеличивает вибрацию и ограничивает быстроходность многозаходных двигателей.
Из формулы (2) следует, что в случае одинакового направления угловых скоростей ω* и ω1 угловая скорость переносного движения центра ротора снижается по сравнению с типовой схемой планетарного механизма с неподвижным статором. Вращение статора способствует в некоторой степени снижению отрицательного влияния инерционной силы на роторе и тем самым позволяет повысить допустимую быстроходность винтовой пары.
В качестве примера рассмотрим кинематику двигателя в рабочем режиме, когда относительная скорость ротора и скорость статора равны (ω*=ω1). В этом случае 
(3)
Следовательно, по сравнению с кинематическим режимом ВГМ с неподвижным статором угловая скорость переносного движения при использовании винтовой пары с заходностью 5:6 уменьшится на 20 %.
Чем меньше заходность рабочих органов, тем больше будет влияние вращения статора на скорость переносного движения.
В предельном режиме работы при заторможенном положении выходного вала (долота на забое) и вращающемся от бурильных труб статоре (ω=0; ω1≠0) ВГМ меняет свою кинематическую схему от варианта I к варианту II [1], переходя в насосный режим. При этом невращающийся ротор, шарнирно связанный с выходным валом, совершает переносное движение вокруг оси статора в том же направлении, а сечение ротора совершает поступательное криволинейное движение: 
(4)
Переход ВГМ в насосный режим сопровождается скачкообразным изменением крутящего момента и перепада давления и распространением по бурильным трубам и столбу жидкости волн кручения, продольных деформаций и гидравлических ударов. Такие динамические процессы представляют опасность для двигателя и всей забойной компоновки и поэтому при управлении режимом бурения ВЗД необходимо предпринять все меры для предотвращения остановки двигателя при вращении колонны.
Суммарная мощность на долоте, затрачиваемая на разрушение забоя, складывается из мощности гидравлического двигателя и мощности, передаваемой бурильной колонной от верхнего привода: 
(5)
Принципиальной особенностью характеристик забойной компоновки при комбинированном способе бурения является независимость перепада давления Р и крутящего момента М, развиваемого объемным двигателем, от частоты вращения колонны, поэтому суммарная характеристика ВЗД при вращении его статора приобретает вид, изображенный на рис. 2. Точка А, соответствующая тормозному моменту двигателя, определяет начальные условия рассмотренного выше перехода винтовой пары в насосный режим.
В случае, если рассматривать равномерное вращение колонны (ω1=const), то при изменении крутящего момента (нагрузки на долото) график суммарной мощности, реализуемой на долоте (рис. 3), подобно графику мощности ВЗД (согласно его характеристике при заданном расходе жидкости Q), будет иметь максимум, смещенный в сторону тормозного момента ВЗД.
Если аппроксимировать линию механической характеристики ВЗД ω*-М в виде степенной функции [1], тогда суммарная мощность (5) выражается как 
(5а)
где α – показатель нелинейности механической характеристики; ωх – угловая скорость холостого хода ВЗД (относительно статора); Мт – тормозной момент при данном расходе жидкости.
В крайних точках рабочего диапазона, соответствующих холостому и тормозному режимам ВЗД, суммарная мощность составляет:
при М=0 N=0;
при М=Мт N=Мтω1 (=5 в относительных единицах на рис. 3).
При исследовании характеристики суммарной мощности, реализуемой на долоте, целесообразно вести построение линии N-M в виде (5а) для различных соотношений угловой скорости бурильной колонны и угловой скорости холостого режима вращения ВЗД (ω1/ωх), поскольку величина ωх, зависящая от рабочего объема ВЗД и расхода жидкости, является одним из параметров характеристики двигателя и достаточно точно определяется при его тестировании на устье скважины.
Коэффициент увеличения мощности, подводимой к долоту при вращении бурильной колонны, 
(6)
зависит от соотношения угловых скоростей ω1/ω* или
ω1/ωх и объемного КПД двигателя (ηо):
Ниже приведены численные значения коэффициента увеличения мощности при различных отношениях угловых скоростей системы:
Таким образом, если бурильная колонна и ротор внутри статора ВЗД вращаются с одинаковыми скоростями, мощность на долоте увеличивается в два раза по сравнению с типовым случаем бурения в режиме скольжения колонны.
Рациональные значения момента и мощности привода долота, а также соотношение частот вращения бурильной колонны и вала двигателя (ω1/ω*) зависят от горно-геологических условий бурения, типоразмера породоразрушающего инструмента, допускаемого перепада давления ВЗД и диапазона устойчивой работы двигателя на забое скважины [1, 4].
Если, основываясь на опыте бурения скважин с использованием ВЗД, ориентировочно принять, что диапазон устойчивой работы ВЗД составляет половину от тормозного момента двигателя (М/Mт=0,5) при заданном расходе жидкости (т.е. находится левее точки =5 на характеристике рис. 3, примерно соответствующей оптимальному режиму ВЗД), то максимальная мощность, которую практически можно передать долоту в процессе комбинированного способа бурения, будет составлять 
(7)
Для рассматриваемой характеристики системы (рис.3), построенной при ω1/ωх=0,5 и α=2, мощность, реализуемая на долоте в режиме М/Mт=0,5 (ηо=75 %), возрастает в 1,67 раза (6,2 против 3,7 в относительных единицах), но будет меньше максимальной мощности, развиваемой системой в заданных условиях и равной =7.
Другими факторами выбора рационального соотношения ω1/ω* при проектировании режимов бурения могут являться:
– частотная отстройка системы, основанная на оптимизации колебательных процессов (подавления резонансных явлений путем оптимального сочетания частоты вращения колонны и расхода бурового раствора), при которой достигаются максимальные показатели отработки шарошечных долот в заданных условиях бурения [5];
– предотвращение возникновения эффекта типа Stick-Slip при бурении долотами PDC как одной из задач численного моделирования системы при совместном рассмотрении продольных и крутильных колебаний бурильной колонны с учетом волновых процессов в протяженной гидравлической линии бурильных труб и затрубного пространства [6] с целью обеспечения режимов бурения с равномерным вращением долота на забое;
– угол перекоса силовой и шпиндельной секций двигателя для наклонно направленного бурения [1], ограничивающий допускаемую частоту вращения колонны труб, исходя из условий прочности забойной компоновки на прямолинейных и искривленных участках профиля.
Представленный материал может служить основой для дальнейших экспериментальных исследований рабочего процесса ВЗД при вращении бурильной колонны, обоснования выбора сочетаний между частотами вращения бурильных труб, геометрическими параметрами (кинематическое отношение, рабочий объем, число шагов) и основными техническими показателями (частота вращения и крутящий момент в рабочем режиме) ВЗД для различных условий бурения, а также оптимизации динамических режимов работы системы в отношении устойчивости и колебаний.