ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ. Π§Π°ΡΡΡ 3
Jun 8, 2019 Β· 5 min read
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ: 1) ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π° ΠΈ 2) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠΎ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ? Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ!
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ β ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π½ΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Ρ, ΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ.
Π’Π΅ ΠΏ Π΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ? ΠΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ! ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ?
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΆΠΈ (Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠ»Ρ) ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΠΎ (Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 1). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ·Π΅ΡΠΎ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0,5, ΡΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈβ.
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ βΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈβ. ΠΠ΄Π΅ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ? Π ΠΌΠΈΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ²
Π―Π΄ΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ=ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»Π°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ, ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π°Π²Π°ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π²ΡΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΄Π°Π΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ, 5:1, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ β 3:10. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· 6 Π΄Π΅Π²ΡΡΠ΅ΠΊ 5 ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ, Π° ΠΈΠ· 13 ΠΏΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ β Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ 3. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 19.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅?
ΠΠ΅Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· 30 ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠΊΠΈ Π² 10 ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠ°).
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ (ΠΈΠ· 30 ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² 10 ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π² 20 ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠ°Π»Π°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² β 10:20).
ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ²?
ΠΠ°Π²Π°ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π² ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ β 1:6 ΠΈΠ»ΠΈ 0,17, Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ β 6:1 ΠΈΠ»ΠΈ 6. ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»Π°, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ (ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ²
ΠΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡ Π±Π΅ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π±Π΅ΡΡΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π’Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ΅Π»Π»Π°.
Π₯ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Aug 14, 2019
Π₯ΠΎΡΠ΅Π» Π±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ML Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Β«ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π²Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎ Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ Π²Π°Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Β«
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ML ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ. Π― Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ» Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: Π§Π°ΡΡΡ 1
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
towardsdatascience.com
ΠΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ / ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ / ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ / Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π½ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ / Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ML ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ,ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ?
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°). ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° (1/0, ΠΠ° / ΠΠ΅Ρ, ΠΡΡΠΈΠ½Π° / ΠΠΎΠΆΡ) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π±ΡΠ°ΠΊΠ΅ / Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΡΠΆΠ΅ΠΌ / Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ.Π₯ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ?
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ: ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ (ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ) Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ o ΠΈΠ»ΠΈ 1, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
hΞΈ (x) = g (ΞΈ T x) = 1/1 + e β ΞΈ T x,
ΠΠ΄Π΅ΡΡ g (z) = 1 / (1 + e ^ βz) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ lΠΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
(Π³): ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ (Π³ΠΎΡΠ»ΡΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ), ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΡΡΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ(ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ) ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ logit, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ:
Π¨Π°Π³ 1: ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 1 (ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ z, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ logit.
Log Odds (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Logit):
ΠΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ (1 ΠΈΠ»ΠΈ 0) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡΠ‘Π’ΠΠΠΠ:
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ.
logit (P) = a + bX,
Π¨Π°Π³ 2: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ²
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ 0,5 Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ> 0,5, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠΏ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ 0.ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²:Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ 1, Π½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 0. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ-ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ 0, Π½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 1. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ: Π²ΡΠ΅ 1 (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ) ΠΊΠ°ΠΊ 1, ΠΈ Π²ΡΠ΅ 0 (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΡ) ΠΊΠ°ΠΊ 0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ FN = FP = 0.
ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
1.ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ P (y = 1)> 0,7. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 1, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ P (y = 1)> 0,3.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³Π°Ρ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡ 1, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ°: ΠΏΡΡΡ ΠΊ Choose ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ:
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ:
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ?
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ = (TP + TN) / ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² = (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ?
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ(Π€Π). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ°ΠΌΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ°ΠΌ
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ = TP / (TP + FP)
ΠΡΠ·ΡΠ²:
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ?
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ = TP / (TP + FN), ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
f1-ΡΡΠ΅Ρ:
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ:
f1-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° = 2 * ((ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ * ΠΎΡΠ·ΡΠ²) / (ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ + ΠΎΡΠ·ΡΠ²))
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ f1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ·ΡΠ², Π²Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ (ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ), Π½ΠΎ ΠΎΡΠ·ΡΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ AUC ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ:
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ= TN / (TN + FP)
Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ= TP / (TP + FN)
Π’Π°ΠΊFPR, Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ = 1 β ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ Π·Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ROC:
ΠΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ROC-ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π΅Π»Π΅Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅). ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
Π’ΠΈΠΏΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ: ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
1. ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΠΠ°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΠ° Pima, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· kaggle, ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ / ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡΠ΅ Juypter (ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΄Π° Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΡΠ² Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.0
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ:
ΠΡΡ ΠΎΠ΄:
ΠΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·:
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ()ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ / ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ:
ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ°ΠΌΠΈ dataframe, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ βΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ:
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ SkLearn & Python:
ΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ Sklearn:
ΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΎΡsklearnΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Python, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ:
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ X_train, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ:
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ model.predict (X_test) Π½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° (X-train) ΠΊΠ°ΠΊ 0/1 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠΈΠ»Π° (Π·Π°Π±ΠΈΠ»)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄:
ΠΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ
ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄, g (z) = 1 / (1 + e ^ βz).
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ) ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,774, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 77,4%. ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π±ΡΠ» Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. (ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π.)
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Confusion Metrics:
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Π°: ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:
ΠΡΠ·ΡΠ²:
ΠΡΠ·ΡΠ²(ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ) = TP / (TP + FN)
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ = 132 / (132 + 14) = 132/146 = 0,90 = 90%
ΠΡΠ·ΡΠ²(ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ²) = TP / (TP + FN)
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ (Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ²) = 47/85 = 0,55 = 55%,
ΠΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ (Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 95%.
Π§ΡΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅?
ΠΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅:
Π₯ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Β«ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉΒ» ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ.
ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Python
Jul 12, 2020 Β· 9 min read
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 1 (Π΄Π°, ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈ Ρ.ΠΏ.) ΠΈΠ»ΠΈ 0 (Π½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΈ Ρ.ΠΏ.). ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ P(Y=1) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ X.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΆΠ° Π² ΡΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ Π½Π° Π½Π°Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅
ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π·ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ UCI ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΌ (ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±Π·Π²ΠΎΠ½) ΠΏΠΎΡΡΡΠ³Π°Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° (1/0) Π½Π° ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ y). ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
ΠΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ 41,188 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ 21 ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ (ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ):
y βΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ (Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎ: β1β ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ βΠΠ°β, β0β ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ βΠΠ΅Ρβ).
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ, ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π’Π΅ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ βΡΠΊΠ°ΡΠΌΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅β ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’Π΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ βΡΠΊΠ°ΡΠΌΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡβ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ: ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°, Π‘ΠΏΠΈΡΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΠ΅Π½Π΄Π°Π»Π»Π° (ΡΠΌ. help(cor)). ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π‘ΠΏΠΈΡΠΌΠ°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΌ. help(ΠΊΠΎΡ.ΡΠ΅ΡΡ)).
ΠΠ ΠΠ‘ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠ’Π ΠΠΠΠ€Π€ΠΠ¦ΠΠΠΠ’ ΠΠΠ ΠΠΠΠ―Π¦ΠΠ ΠΠΠ― ΠΠ¦ΠΠΠΠ ΠΠΠ§ΠΠ‘Π’ΠΠ Π ΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π₯ ΠΠΠΠΠΠΠ
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π»Π»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ(ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Ρ), Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅.
Π₯Π£ΠΠ¨ΠΠ Π§Π’Π ΠΠΠΠΠ’ Π‘ΠΠ£Π§ΠΠ’Π¬Π‘Π― ΠΠ Π ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Ρ ΡΠ΄ΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Ρ ΡΠ΄ΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ ΠΈΡΡΡΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
| ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ = ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ | ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ = ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ΅ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ | |
| Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π²Π΅ΡΠ½Π° | ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (TN) | ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (FP) |
| Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΠ Π²Π΅ΡΠ½Π° | ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (FN) | ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (TP) |
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
| ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ | Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° |
| ΠΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ | (TP+TN)/(TP+FP+TN+FN) |
| Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ | TP/(TP+FP) |
| Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ | TP/(TP+FN) |
| Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ | TN/(TN+FP) |
Π Π°Π·ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ (ΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ) ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ (0,1), ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½. ΠΠΎΠ³Π΄Π° x[i,] ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π°, Π°Π²ΠΈΠ°ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΡΠΈΠΊ), Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f(x) ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ logit(y) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ x. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ y, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅. Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π² ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 1 ΠΈ 5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ Β«ΠΠΏΠ³Π°ΡΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 7 (ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 10) ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΠΏΠ³Π°ΡΠ°, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎ-ΡΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΠ°ΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ. Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π·Π°Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² R ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ glm(). Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Y ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ (Π±ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ atRisk; Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π». 7.1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ . Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ atRisk Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π° Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ; ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡΠΈΠ½Π³Π΅.
ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² (atRisk == T) Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, train$GESTREC == β \(y\) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ \(p\) Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ; ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, \((1-p_
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ; ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π‘ΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ * ΠΈΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° * Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ * ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ * ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ(ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ 0 (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ) * Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 0
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ p-Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Ρ p-Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 0,05 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ , Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ: Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈ (Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ); Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠ΅Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ (ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠΊ); ΠΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡ Π² Π°ΠΌΠ½ΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ; Π ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°, Π½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°
ΠΠ΅Π²ΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ(Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΡ) ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 2-ΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎ Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ± Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ΅Π²ΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°Π½ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 7,7-8,7% ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅). ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ glm() Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΡΡ-Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈ-ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈ-ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅,Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΄ΡΠ±Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ. Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ glm() Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈ-ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ; ΠΠ½ΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.


























