Малосигнальные параметры биполярного транзистора
Малосигнальные параметры биполярного транзистора и эквивалентные схемы
При расчете транзисторных усилительных схем транзистор, как правило, заменяют его эквивалентной схемой, параметры которой получают путем линеаризации вольтамперных характеристик в заданной рабочей точке. Поскольку точную линеаризацию можно получить только в ограниченной области изменений напряжений и токов, то рассчитанные таким образом параметры называют малосигнальными. При определении параметров транзистора он рассматривается как некоторый четырехполюсник как это показано на рис. 3.10. При таком подходе не принципиально в каком включении находится транзистор. Различия в схеме включения отразятся на значениях самих параметров.
Рис. 3.10. Представление транзистора в виде четырехполюсника: а) включение с общим эмиттером, б) включение с общей базой
На входе четырехполюсника (рис. 3.10) действуют U1, I1 на выходе U2, I2. В зависимости от того что будет взято в качестве функций и что в качестве аргументов будут иметь место различные системы параметров.
Предположим, что при измерениях задавали входной и выходной токи и измеряли входное и выходное напряжения, результирующие вольтамперные характеристики транзистора были записаны в виде:
Полные дифференциалы входного и выходного напряжения запишутся в следующем виде:
(3.13)
Соответствующие дифференциальные приращения будем рассматривать как сигналы, а производные как некоторые коэффициенты, имеющие размерность сопротивления, тогда уравнения (3.13) можно переписать в следующем виде:
(3.14)
Рассмотрим физический смысл и способ их определения.
Для того, чтобы определить малосигнальные параметры необходимо задать режим транзистора по постоянному току, соответствующий его рабочей точке в усилительном каскаде (например т.А на рис. 3.9 ), т.е. установить UЭ(А), UК(А) и задав соответствующие значения IЭ(А), IК(А). Затем задавая переменные сигналы тока во входную и выходную цепи выполнить измерения соответствующих значений напряжений, которые позволят рассчитать малосигнальные параметры транзистора. Поскольку задаются токи, необходимо осуществлять режим генератора тока, т.е. входное или выходное сопротивление транзистора на частоте сигнала должно быть много меньше сопротивления генератора сигнала. Расчет параметров осуществляется по формулам, следующим из (3.14):
Все определенные параметры являются сопротивлениями (r-параметрами). Для r-параметров возможно составить эквивалентную схему. Усилительные свойства транзистора и свойства обратной связи характеризуются напряжениями r21i1 r12i2, которые на эквивалентной схеме можно отразить введя генераторы напряжения, сигнал которых будет зависеть от входного и выходного сигнала. Эквивалентная схема, соответствующая уравнениям (4_61) показана на рис. 3.11а.
 |
Пример* : нахождение соответствия между r параметрами и физическими параметрами.
Составим уравнения описывающие схему 50б и аналогично тому как уравнения (4_61) описывают схему рис. 50а.
(3.15)
Приравняем коэффициенты при токах в (3.14) и (3.15) и найдем связь между их параметрами:
(3.16)
Аналогично можно установить связь между параметрами схемы рис. 3.11в и рис. 3.11а.
С точки зрения измерений к недостаткам r-параметров следует отнести то, что они требуют осуществления режима холостого хода по переменному сигналу в выходной цепи. Этот режим обычно осуществляется последовательным включением индуктивности, однако на высоких частотах трудно обеспечить высокое сопротивление индуктивности, которое бы было больше выходного сопротивления транзистора, в результате могут возникнуть значительные погрешности при определении параметров транзистора и соответственно при расчете использующих его каскадов.
Предположим, что при измерениях задавали входное и выходное напряжения и измеряли входной и выходной токи, после чего результирующие вольтамперные характеристики транзистора были записаны в виде:
Полные дифференциалы входного и выходного напряжения запишутся в следующем виде:
(3.18)
Перейдя к записи малых сигналов уравнение (4_65) преобразуем к виду:
(3.19)
Задавая переменные сигналы напряжения во входную и выходную цепи возможно выполнить измерения соответствующих значений токов и рассчитать малосигнальные g-параметры транзистора, которые будут проводимостями. Поскольку при измерениях задаются напряжения, необходимо осуществлять режим генератора напряжения, т.е. сопротивление генератора на частоте сигнала должно быть много меньше входного или выходного сопротивления транзистора. Расчет параметров осуществляется по формулам, следующим из (3.14):
Схема замещения транзистора, соответствующая малосигнальным g- параметрам приведена на рис. 3.12а.
R недостаткам g-параметров следует отнести то, что они требуют осуществления режима короткого замыкания по переменному сигналу во входной цепи. Этот режим обычно осуществляется параллельным включением со входом транзистора конденсатора, однако на высоких частотах трудно обеспечить низкое сопротивление конденсатора, которое бы было меньше входного сопротивления транзистора особенно, если он мощный.
 |
С точки зрения измерений и r и g параметры имеют существенные недостатки, затрудняющие их точное измерение. Поскольку входное сопротивление биполярного транзистора мало, а выходное велико при измерениях предпочтительно во входной цепи осуществлять по переменному току режим холостого хода (сопротивление измерительной цепи на заданной частоте выше входного сопротивления транзистора), а в выходного режим короткого замыкания (сопротивление измерительной цепи меньше выходного сопротивления транзистора).
Предположим, что при измерениях будут задаваться входной ток и выходное напряжение и измеряться входное напряжение и выходной ток, после чего результирующие вольтамперные характеристики транзистора будут записаны в виде:
Полные дифференциалы входного напряжения и выходного тока запишутся в следующем виде:
(3.21)
Перейдя к записи малых сигналов уравнение (3.18) преобразуем к виду:
(3.22)
Задавая переменные сигналы тока во входную и напряжения в выходную цепи возможно выполнить измерения соответствующих значений напряжений во входной цепи и токов выходной, на основе которых возможно рассчитать малосигнальные h-параметры транзистора, которые будут как безразмерными, так с размерностью проводимости и сопротивления (поэтому эту систему называют системой смешанных параметров). Расчет параметров осуществляется по формулам, следующим из (3.22):
Схема замещения транзистора, соответствующая малосигнальным h- параметрам приведена на рис. 61б.
К недостаткам h-параметров следует отнести то, что поскольку данная система является смешанной она неудобна для схемотехнических расчетов. В схемотехнических расчетах, могут использоваться r или g параметры, рассчитанные на основе h параметров.
Рассмотренные системы параметров могут использоваться как на низких, так и на высоких частотах. При этом соответствующие значения на высоких частотах становятся комплексными и r, g, h параметрам на высоких частотах будут соответствовать комплексные Z, Y, H параметры.
Лекция 13
Дата добавления: 2018-06-01 ; просмотров: 909 ; Мы поможем в написании вашей работы!
Малосигнальные параметры биполярных транзисторов
13. Малосигнальные параметры биполярных транзисторов
Статические характеристики транзистора показывают, что связь между токами и напряжениями выражается нелинейной зависимостью. Таким образом, транзистор является, вообще говоря, нелинейным элементом. Однако на поле статических характеристик всегда можно выбрать небольшую область, в пределах которой связь между токами и напряжениями можно с той или иной степенью приближения считать линейной. Транзистор, в такой области, может быть использован в режиме линейного усиления сигналов (усиление мощности полезного сигнала). Понятия усиления тока и усиления напряжения имеют смысл только в том случае, если имеет место усиление мощности. Мощность на выходе трансформатора, например, всегда меньше мощности на его входе на величину потерь. Именно поэтому, в случае трансформатора мы говорим о коэффициенте передачи мощности (величина которого, меньше единицы), а не о коэффициенте усиления мощности, величина которого, нормально, превышает единицу. С этих позиций системы и элементы, вносящие потери в процессе передачи сигнала, принято называть пассивными. Системы и элементы, обеспечивающие усиление мощности сигнала,
называют активными. Транзистор, при работе в линейном усилительном режиме, можно рассматривать как активный линейный четырехполюсник с двумя входными и двумя выходными зажимами.
В этих уравнениях величины z, y и h – называются дифференциальными (или малосигнальными) параметрами, определяемыми рабочей точкой четырёхполюсника. Они представляют собой наклон той или иной характеристики при неизменности одной из независимых переменных. В системах дифференциальные параметры имеют индексы, которые имеют следующий смысл:
• индекс 11 – читается «один-один», обозначает входной параметр (характеризует входную цепь);
• индекс 12 – читается «один-два», обозначает параметр обратной связи, показывающий влияние выходного сигнала на входной сигнал;
• индекс 21 – читается «два – один», обозначает параметр прямой передачи, показывающий влияние входного сигнала на выходной сигнал;
Идентификация системы h- параметров
При нахождении дифференциальных параметров биполярного транзистора осуществление режима холостого хода в цепи эмиттера или базы (для схемы с общим эмиттером) достаточно просто осуществить, т.к. внутреннее сопротивление открытого перехода мало. Создание режима холостого хода в цепи коллектора (выходной цепи) затруднено тем, что внутреннее сопротивление при этом очень велико (достигает нескольких мегоОм). В связи с выше сказанным, экспериментальное определение дифференциальных параметров (z- параметров) для системы (2) затруднено. При нахождении дифференциальных параметров биполярного транзистора осуществление режима короткого замыкания (шунтирования исследуемой цепи, сопротивлением, значительно меньшим её внутреннего сопротивления) требует реализовывать питание электродов транзистора постоянным напряжением, что выполняют включением параллельно электродам соответствующего конденсатора. Такой режим легко реализовать для цепи коллектора, в которой сопротивление коллектора очень велико. Но режим короткого замыкания по переменному току в цепи эмиттера или базы (для схемы с общим эмиттером) достаточно трудно осуществить, т.к. внутреннее сопротивление открытого перехода мало (особенно на малых частотах). Всё сказанное в этом разделе свидетельствует, что применение y-параметров и системы (3) для описания свойств биполярного транзистора в режиме малого сигнала затруднено. Поэтому наибольшее применение нашла смешанная система (4), в которой используются те режимы включения биполярного транзистора по переменному току, которые возможно реализовать на практике. При этом надо реализовать режим короткого замыкания во входной цепи и режим холостого хода в выходной цепи. Физический смысл h-параметров представлен в таблице:
Главным преимуществом применения системы h- параметров является то, что их измеряют в режимах, близких к режимам работы транзисторов в реальных схемах. Переход от системы одних дифференциальных параметров к системе других дифференциальных параметров производится решением соответствующей системы уравнений. Однако систему h-параметров трудно непосредственно применить к расчёту работы транзистора в схеме, для чего более подходящими являются матрица сопротивлений или матрица проводимости. Но можно определить матрицу сопротивлений по известной матрице h-параметров. Значения h-параметров транзистора, представленного в виде четырёхполюсника, зависят от схемы его включения. Но, по известным параметрам одной схемы легко перейти к параметрам другой схемы включения. При этом надо заменять токи и напряжения (с учётом правила знаков), не забывая, что выполняются соотношения:
Функциональная схема прибора для определения малосигнальных h- параметров биполярного транзистора:
С помощью данной установки были сняты зависимости и построены графики зависимостей h параметров транзистора КТ 209Л в схеме с общей базой и общим эмиттером от величины тока эмиттера:
Графики зависимостей h параметров транзистора КТ342Б в схеме с общей базой и общим эмиттером от величины тока эмиттера:
1. В.В. Пасынков, П.К. Чиркин, А.Д. Шинков, Полупроводниковые приборы. «Высшая школа», 1981.
2. Разевиг В.Д Применение программ P-CAD и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ В.2 М., «Радио и связь», 1992.
3. Транзисторы. Параметры, методы измерений и испытаний. «Сов.Радио», 1968 г.
h-параметры биполярного транзистора и особенности включений
Транзисторы относятся к сложным электронным приборам. Для их исследования, а также для расчёта электронных схем, где применяют транзисторы, разработана особая методика.
В этой методике транзистор рассматривают как «чёрный ящик», не обращая внимания на его внутреннюю структуру, с двумя входными и двумя выходными зажимами, то есть как четырёхполюсник. Транзистор способен усиливать по мощности подводимые к нему сигналы, поэтому он относится к группе активных четырёхполюсников, для эквивалентных схем которых характерно наличие генераторов тока или напряжения.
Ниже,на рисунке 1, изображены теоретически рассматриваемые варианты включений биполярного транзистора.
На приведенных выше схемах включений изображено по четыре клеммы (две входных и две выходных), то есть можно сказать что каждая из них представляет собой четырёхполюсник.
При работе на малых сигналах транзистор рассматривают как линейный активный четырёхполюсник который может быть охарактеризован при помощи z, y или h – параметров. Малым сигналом считают, если при увеличении его амплитуды на 50% измеряемый параметр (z,y или h) изменяется на малую величину согласно заданной степени точности. Обычно это изменение не должно превышать 10%. Между z, y или h – параметрами есть связи, которые описываются специальными формулами перехода, в соответствующей справочной литературе. Поскольку h-параметры получили наибольшее распостранение на них и акцентируем наше внимание.
Эквивалентная схема биполярного транзистора с применением h-параметров приведена ниже, на рисунке 2.
Принимая для этой схемы, что независимыми переменными являются входной ток Im1 и выходное напряжение Um2 , а зависимыми переменными входное напряжение Um1 и выходной ток Im2 можно составить систему уравнений (1), задействуя h-параметры:
h11 = Um1/Im1, при Um2 = 0, входное сопротивление;
h21 = Im2/Im1, при Um2 = 0, коэффициент передачи тока;
h22 = Im2/Um2, при Im1 = 0, выходная проводимость.
Входное сопротивление, h11 — сопротивление транзистора входному переменному току при коротком замыкании на выходе. Изменение входного тока является результатом изменения входного напряжения, без влияния обратной связи от выходного напряжения.
Коэффициент обратной связи по напряжению, h12 – безразмерная величина, показывающая какая доля выходного переменного напряжения передаётся на вход транзистора вследствие обратной связи в нём. Во входной цепи транзистора нет переменного тока (холостой ход), и изменение напряжения на входе происходит только в результате изменения выходного напряжения.
Коэффициент передачи тока (коэффициент усиления по току), h21 — безразмерная величина, показывающая усиление переменного тока при нулевом сопротивлении нагрузки. Выходной ток зависит только от входного тока без влияния выходного напряжения.
Выходная проводимость, h22 — внутренняя проводимость для переменного тока между выходными зажимами. Выходной ток изменяется под влиянием выходного напряжения.
При обозначении h – параметров, внизу, в зависимости от схемы включения, к цифровым индексам добавляется буква. Для схемы с общим эмиттером это h11Э, h12Э, h21Э, h22Э ; для схемы с общим коллектором — h11К, h12К, h21К, h22К ; для схемы с общей базой это h11б, h12б, h21б, h22б .
Особенности при различных схемах включения
Разработчики успешно создают радиоэлектронные схемы, используя в своих сложных расчётах и опытах различные комбинации из схем включения транзистора.
На рисунке 3, приведенном ниже, показаны применяемые на практике основные схемы включений.
С общим эмиттером (ОЭ)
Это наиболее распостранённая схема включения, которая даёт высокое усиление как по напряжению, так и по току, а следовательно и по мощности, благодаря чему она имеет преимущества перед схемами с ОК и ОБ. Схема имеет невысокое (порядка сотен Ом) входное сопротивление, но это всё же позволяет применять в ней переходные конденсаторы относительно небольшой ёмкости. Выходное сопротивление высокое, и достигает порядка десятков кОм, что можно отнести к недостаткам. Схема с ОЭ изменяет фазу сигнала на выходе по сравнению с фазой сигнала на входе на 180 градусов. Для её работы достаточно иметь всего лишь один источник питания. Применяется в усилителях низкой частоты, различных устройствах автоматики и т.п..
4 Малосигнальные параметры биполярного транзистора
Если переменные напряжения на переходах транзисторов достаточно малы, то токи в нем оказываются линейными функциями этих напряжений. Поэ 
тому транзистор можно рассматривать как линейный четырехполюсник (рис.3.5). При этом два внешних вывода четырехполюсника считают входными и соответствующие им ток и напряжение обозначают как I1 и U1. Два других вывода являются выходными, соответствующие им ток и напряжение обозначают как I2 и U2. За положительное значение принимают значения токов, входящих в четырехполюсник.
Для описания связи между I1, U2, I2 и U2 обычно используют три системы: систему z-параметров, систему y-параметров и систему h–параметров.
Для системы z-параметров напряжения рассматриваются как линейные функции тока:
. (3.23)
Коэффициенты zik, имеющие размерность сопротивления и являющиеся комплексными, можно выразить через токи и напряжения, измеренные в режиме холостого хода, следующим образом:
. (3.24)
Здесь, как и в дальнейшем, индекс 11 означает входной параметр, индекс 12 – параметр обратной связи, индекс 21 – параметр прямой передачи, индекс 22 – выходной параметр.
Для получения режима холостого хода в цепь включают сопротивление, значительно большее входного или выходного сопротивления четырехполюсника, а питание электродов осуществляют постоянным напряжением. Осуществить режим холостого хода в цепи эмиттера или базы не составляет труда, поскольку внутреннее сопротивление открытого перехода достаточно мало. Однако создать режим холостого хода в цепи коллектора затруднительно, поскольку сопротивление обратно смещенного коллекторного перехода достигает нескольких МОм. По этой причине экспериментально определить z-параметры транзистора трудно.
Для системы у-параметров токи рассматриваются как линейные функции напряжения:
. (3.25)
Коэффициенты уik, имеющие размерность проводимости и являющиеся комплексными, можно выразить через токи и напряжения, измеренные в режиме короткого замыкания, следующим образом:
(3.26)
Для получения режима короткого замыкания исследуемую цепь шунтируют сопротивлением, значительно меньшим внутреннего сопротивления соответствующей цепи. Учитывая необходимость обеспечения питания электродов транзистора постоянным напряжением, такое шунтирование можно проводить емкостью.
Режим короткого замыкания легко осуществить в цепи коллектора, где внутренне сопротивление велико. Однако осуществить режим короткого замыкания в цепи эмиттера, особенно на низких частотах, крайне затруднено. По этой причине система у-параметров ограничено применяется для описания свойств транзисторов.
Для избежания указанных трудностей для описания свойств транзисторов широко применяется система h–параметров, использующая смешанную систему определения токов и напряжений:
. (3.27)
В этой системе для определения h–параметров необходим режим короткого замыкания в выходной цепи и режим холостого хода во входной цепи, что для транзистора реализовать достаточно просто:
. (3.28)
Для транзистора, включенного по схеме с общим эмиттеров выражение (3.27) переписывается в виде
. (3.29)
Физический смысл h–параметров следующий:
— входное сопротивление при коротком замыкании выходной цепи;
— коэффициент обратной связи по напряжению при холостом ходе во входной цепи;
— коэффициент передачи тока при коротком замыкании выходной цепи;
— выходная проводимость при холостом ходе во входной цепи.
Система h–параметров удобна для описания свойств транзисторов из-за удобства их экспериментального определения, а также из-за того, что h–параметры измеряют в режимах, близких к режимам работы транзистора в практических схемах.
Значения параметров транзистора, представленного в виде четырехполюсника, зависят от схемы включения транзистора. Однако, если эти параметры известны для какой-либо одной схемы, сравнительно легко провести пересчет для любой другой схемы. Для этого надо заменить напряжения и токи (имея в виду правило знаков), учитывая, что в транзисторе
(3.30)
(3.31)